Окружность
<<  Вневписанная окружность Взаимное расположение прямых в пространстве  >>
Картинок нет
Картинки из презентации «Вневписанная окружность» к уроку геометрии на тему «Окружность»

Автор: Валя. Чтобы познакомиться с картинкой полного размера, нажмите на её эскиз. Чтобы можно было использовать все картинки для урока геометрии, скачайте бесплатно презентацию «Вневписанная окружность.ppt» со всеми картинками в zip-архиве размером 116 КБ.

Вневписанная окружность

содержание презентации «Вневписанная окружность.ppt»
Сл Текст Сл Текст
1Доклад на тему: «Вневписанная 6равен произведению полупериметра
окружность». Номинация: математика треугольника на тангенс половины этого
Выполнили: Коляда Валентина Афонина угла, т. е. ra = ptg , rb = ptg , rc = ptg
Екатерина ученицы 9м класса гимназии № 22 (2). p. В1. В. c. Оа. А. b. С. С1. p.
научный руководитель учитель высшей 7ra. ra. ra. § 2. Радиус вневписанной
категории Плеснявых Елена Аслановна. окружности, касающейся данной стороны
2Содержание. Введение. Основная часть треугольника, равен отношению площади
Глава 1. Определение вневписанной треугольника к разности полупериметра и
окружности. Центр вневписанной окружности. этой стороны. т.е. ra = , rb = , rc = (3).
Касательная к вневписанной окружности. p. В1. В. c. Оа. А. b. С. С1. p. Дано: АВС
Глава 2. Формулы для вычисления радиусов Вневписанная окр. (Оа ; ra) Доказать (3)
вневписанных окружностей. § 1. Соотношение Решение: Имеем S = SABC = SAOaC + SBOaC –
между радиусом вневписанной окружности и SBOaC = ? (b + c – a) = ra? (p – a), т.е.
периметром треугольника § 2. Соотношение ra =.
между радиусом вневписанной окружности, 8Доказательство: Выразим все радиусы
площадью и периметром треугольника Глава через стороны, площадь и полупериметр
3. Некоторые соотношения с радиусами треугольника: r = , R = , ra = , rb = , rc
вневписанных окружностей. § 1. Выражение = Значит, ra + rb + rc – r = + + - = = = =
суммы радиусов вневписанных окружностей = = 4R. Глава 3. § 1 Сумма радиусов
через радиус вписанной окружности и радиус вневписанных окружностей равна сумме
описанной окружности § 2. Выражение суммы радиуса вписанной окружности и удвоенного
величин, обратных радиусам вневписанных диаметра описанной окружности, т. е. ra +
окружностей, через величину обратную rb + rc = r + 4R.
радиусу вписанных окружностей. § 3. 9§ 2. Сумма величин, обратных радиусам
Выражение суммы всех попарных произведений вневписанных окружностей, равна величине,
радиусов вневписанных окружностей через обратной радиусу вписанной окружности, т.
квадрат полупериметра треугольника. § 4. е. Доказательство: Используем выражения
Выражение произведения радиусов радиусов через стороны и площадь
вневписанных окружностей через треугольника: r = , R = , ra = , rb = , rc
произведение радиуса вписанной окружности = Значит,
и квадрат полупериметра треугольника. § 5. 10§ 3. Сумма всех попарных произведений
Выражение высоты треугольника через радиусов вневписанных окружностей равна
радиусы вневписанных окружностей. квадрату полупериметра треугольника, т. е.
Заключение. Библиография. rarb + rbrc + rcra = p2. Доказательство:
3Глава 1. Окружность называется Воспользуемся формулами ранее доказанных
вневписанной в треугольник, если она радиусов через стороны и площадь
касается одной из сторон треугольника и треугольника: r = , ra = , rb = , rc =
продолжений двух других сторон. N. М. H. Подставим Из формулы Герона следует (p –
4Дано: АВС Окр. (О; r) М, N, К – точки a)(p – b)(p – c) = , поэтому.
касания Доказать (1) Решение: Т. к. 11Доказательство: Из ранее доказанных
окружность касается сторон угла САК, то формул для радиусов и формулы Герона ra =
центр окружности О равноудален от сторон , rb = , rc = , Тогда. § 4. Произведение
этого угла, следовательно, он лежит на всех трех радиусов вневписанных
биссектрисе угла САК. Аналогично, точка О окружностей равно произведению радиуса
лежит на биссектрисе угла АСN. Т. к. вписанной окружности на квадрат
окружность касается прямых ВА и ВС, то она полупериметра треугольника, т.е. rarbrc =
вписана в угол АВС, а значит её центр rp2.
лежит на биссектрисе угла АВС. Ч.т. д. 12Доказательство: Из rarbrc = rp2 = rp ?
Центр вневписанной окружности в p = Sp. Следовательно. Следствие 1.
треугольник есть точка пересечения Площадь треугольника равна отношению
биссектрисы внутреннего угла треугольника, произведения всех трех радиусов
противолежащего той стороне треугольника, вневписанных окружностей к полупериметру
которой окружность касается, и биссектрис треугольника, т.е.
двух внешних углов треугольника (1). 13Доказательство: Из следствия 1, что и
5Расстояние от вершины угла равенства S = pr, получаем, перемножая их
треугольника до точек касания вневписанной почленно, . Значит. Следствие 2. Площадь
окружности со сторонами этого угла равны треугольника равна квадратному корню из
полупериметру данного треугольника АВ1 = произведения всех трех радиусов
АС1 = p. ra. ra. ra. Дано: АВС вневписанных окружностей и радиуса
Вневписанная окр. (Оа; ra ) Доказать, что вписанной окружности, т.е.
АВ1 = АС1 = p Доказательство: Т.к. Оа - 14Доказательство: Воспользуемся
центр вневписанной окружности. формулами , Значит, , § 5. Величина,
Касательные, прове - денные к окружности обратная высоте треугольника, опущенной на
из одной точки, равны между собой, поэтому его данную сторону, равна полусумме
ВВ1 = ВА1 , СА1 = СС1 , АВ1 = АС1. Значит, величин, обратных радиусам вневписанных
2p = (AC + СА1) + (AB + ВА1) = (AC + CC1) окружностей, касающихся двух других сторон
+ (AB + BB1) = AC1 + AB1 = 2AC1 = 2AB1 треугольника, т.е. , ,
т.е. АВ1 = АС1 = p. В1. В. Оа. А1. А. С1. 153. Заключение. Рассмотренные свойства
С. ?/2. ?/2. позволили установить связь между радиусами
6ra. ra. ra. Дано: АВС Вневписанная вписанной и вневписанной окружностями,
окр. (Оа ; ra) Доказать (2) Решение: В между радиусами вневписанной окружностью и
прямоугольном треугольнике А Оа С1 ra и p площадью треугольника, между радиусами
– длины катетов, угол Оа А С1 равен , вневписанных окружностей и периметром
поэтому ra = ptg . Глава 2. § 1. Радиус треугольника. Данный материал выходит за
вневписанной окружности. Касающейся сторон рамки школьной программы и будет полезен
данного внутреннего угла треугольника, учащимся увлеченным математикой.
Вневписанная окружность.ppt
http://900igr.net/kartinka/geometrija/vnevpisannaja-okruzhnost-160670.html
cсылка на страницу

Вневписанная окружность

другие презентации на тему «Вневписанная окружность»

«Длина окружности 6 класс» - Сейчас волшебный дворец находится под охраной ЮНЕСКО. Диаметр компакт диска равен 12 см. «Формулу окружности узнаем, Земной экватор сразу рассчитаем». Ламберт нашел для ? первые двадцать семь подходящих дробей. План урока. Творческих успехов! Практическая работа. Диаметр земного шара приближенно равен 12,7 тыс. км.

«Окружность 8 класс» - Теорема. Вписанная окружность. Проведем биссектрисы треугольника, пересекающиеся в точке О. Проведем перпендикуляры ОК, ОL и ОM к сторонам ?АВС. В любой треугольник можно вписать окружность. Следствия:

«Окружность 9 класс» - № 1 Заполнить таблицу по следующим данным: Пусть d – расстояние от центра окружности до заданной точки плоскости, R – радиус окружности. Дано: М (-3; 4) – центр окружности О (0; 0) – точка на окружности. № 2 Вывести уравнение окружности с центром в точке М (-3; 4), проходящей через начало координат.

«Длина окружности» - Великий математик Эйлер. Длина окружности. R – радиус окружности. Великий ученый Древней Греции Архимед. Древний Рим. В Древнем Риме считали, что ?? 3,12. С – длина окружности. Чем больше я знаю, Тем больше умею. Обозначения. ?? 3,14. Практическая работа «Измерение кофейных банок». Окружность. D – диаметр окружности.

«Вписанная окружность» - Задача № 1. Вписанная окружность. Доказательство: В треугольник можно вписать только одну окружность! Замечания: Теорема: В любой треугольник можно вписать окружность. В любом описанном четырехугольнике суммы противоположных сторон равны. 2) Не во всякий четырехугольник можно вписать окружность. Задача № 2.

«Окружность круг 5 класс» - Радиус – это…. Точка О – центр окружности. Диаметр. Назовите получившиеся дуги. Перечислите все радиусы и диаметры. Радиус. Окружность. Диаметр равен… 5 класс. ОВ, ОА, ОС- радиусы АС- диаметр. Тема: Окружность и круг. Окружность и круг - …. У окружности и круга есть - … АВ - дуга. Презентация по теме: «Окружность и круг».

Окружность

21 презентация об окружности
Урок

Геометрия

40 тем
Картинки
900igr.net > Презентации по геометрии > Окружность > Вневписанная окружность