Вписанные и описанные окружности

Вписанная и описанная окружность
<< Вписанные и описанные окружности		Многогранники, вписанные в сферу >>

Вписанные и описанные окружности	Вписанные и описанные окружности	Вписанные и описанные окружности	Построение правильных многоугольников	Задача 1. Построение правильного треугольника
Задача 3. Построение правильного, шестиугольника сторона которого				Задача 4. Дан правильный n – угольник
Из истории	Из истории	Из истории	0 вписанных углах	0 вписанных углах
0 правильных многоугольниках В египетских и вавилонских старинных	Софизмы	Порешаем	Задача 1	Спасибо за внимание

Картинки из презентации «Вписанные и описанные окружности» к уроку геометрии на тему «Вписанная и описанная окружность»

Автор: Сергей. Чтобы познакомиться с картинкой полного размера, нажмите на её эскиз. Чтобы можно было использовать все картинки для урока геометрии, скачайте бесплатно презентацию «Вписанные и описанные окружности.ppt» со всеми картинками в zip-архиве размером 928 КБ.

Вписанные и описанные окружности

содержание презентации «Вписанные и описанные окружности.ppt»

Сл	Текст	Сл	Текст
1	Вписанные и описанные окружности.	19	0 правильных многоугольниках В
2	Основные теоремы об описанной и		египетских и вавилонских старинных
2	вписанной окружностях.		памятниках встречаются правильные
3	ТЕОРЕМА: В любой треугольник можно		четырехугольники, шестиугольники и
3	вписать окружность.		восьмиугольники в виде изображений на
4	ТЕОРЕМА: Около любого треугольника		стенах и украшений, высеченных из камня.
	можно описать окружность. C.		Древнегреческие ученые стали проявлять
	Доказательство. C. B. A. O.		большой интерес к правильным фигурам еще
5	Правильные многоугольники.		со времен Пифагора. Деление окружности на
6	ТЕОРЕМА ОБ ОКРУЖНОСТИ, ОПИСАННОЙ ОКОЛО		некоторое число равных частей для
	МНОГОУГОЛЬНИКА: Около любого правильного		построения правильных многоугольников
	многоугольника можно описать окружность, и		имело важное значение для пифагорейцев,
	притом только одну. ТЕОРЕМА ОБ ОРУЖНОСТИ,		которые утверждали, что числа лежат в
	ВПИСАННОЙ В ПРАВИЛЬНЫЙ МНОГОУГОЛЬНИК: В		основе всех явлений мира. Учение о
	любой правильный многоугольник можно		правильных многоугольниках, начатое в
	вписать окружность, и притом только одну.		школе Пифагора, продолженное и развитое в
7	Вычисление площади правильного		V—IV вв. до н. э., было систематизировано
	многоугольника, его стороны и радиуса		Евклидом и изложено в IV книге «Начал».
	вписанной окружности.		Кроме построения правильного треугольника,
8	Зависимость стороны, радиуса описанной		четырехугольника, пятиугольника и
	окружности, радиуса вписанной окружности		шестиугольника, Евклид решает и задачу
	для всех наиболее часто встречающихся		построения правильного пятнадцатиугольника
	правильных многоугольников.		при помощи только циркуля и линейки. Эта
9	Площади правильных многоугольников.		фигура привлекала внимание древних, так
	Названия и площади многоугольников.		как было замечено, что дуга угла
	Названия и площади многоугольников.		наклонения эклиптики к экватору
	Названия и площади многоугольников. Число		представляет собой всей окружности, т. е.
	сторон. Название многоугольника. Площадь		стягивается стороной правильного
	правильного многоугольника. 3.		пятнадцатиугольника.
	Треугольник. 0,433a2. 4. Четырехугольник.	20	Софизмы. – это последовательность
	1,000a2. 5. Пятиугольник. 1,720a2. 6.		высказывания, рассуждений, построений,
	Шестиугольник. 2,598a2. 7. Семиугольник.		содержащая скрытую ошибку, за счет чего
	3,634a2. 8. Восьмиугольник. 4,828a2. 9.		удается сделать неверный вывод. Задача
	Девятиугольник. 6,182a2. 10.		обычно заключается в том, чтобы найти
	Десятиугольник. 7,694a2. n. N-угольник.		ошибку в рассуждениях.
	.......	21	Окружность имеет два центра. A. C. a.
10	Построение правильных многоугольников.	21	M. B. b. N. O1. O2.
11	Задача 1. Построение правильного	22	Порешаем?!
11	треугольника.	23	Задача 1. Сечение головки газового
12	Задача 2. Построение правильного		вентиля имеет форму правильного
12	четырехугольника (квадрата).		треугольника, сторона которого равна 3см.
13	Задача 3. Построение правильного,		Каким должен быть минимальный диаметр
	шестиугольника сторона которого равна		круглого железного стержня, из которого
	данному отрезку.		изготовляют вентиль?
14	Задача 4. Дан правильный n – угольник.	24	D = 2R, Решение. B. A. C. .
14	Построить правильный 2n – угольник.	25	Около окружности описаны квадрат и
15	Задача 4. Дан правильный n – угольник.		правильный шестиугольник. Найти периметр
15	Построить правильный 2n – угольник.		квадрата, если периметр шестиугольника
16	На сколько равных частей можно делить		равен 48 см? Задача 2.
16	окружность с помощью циркуля и линейки?	26	Ответ: Р4 = 32. Решение. N. C. D. K.
17	Из истории.		2)Для квадрата: r =. B. O. E. Где R –
18	0 вписанных углах. Гиппократ Хиосский		радиус описанной около квадрата
	Изложенное в современных учебниках		окружности, r – радиус вписанной в него
	доказательство того, что вписанный угол		окружности. A4 =. L. M. F. A. 3).
	измеряется половиной дуги, на которую он	27	Каким необходимым и достаточным
	опирается, дано в «Началах» Евклида. На		условием должна удовлетворять трапеция,
	это предложение ссылается, однако, еще		чтобы в нее можно было вписать и около нее
	Гиппократ Хиосский (V в. до н. э.) в своем		можно было описать окружность? Задача 3.
	труде о «луночках». Труды Гиппократа	28	O1 – центр описанной окружности, О2 –
	свидетельствуют о том, что уже во второй		центр вписанной окружности. Необходимость:
	половине V в. до н. э. было известно		B. C. O2. O1. D. A. ? BAD = ? ADC, но ?
	большое число теорем, изложенных в		BAD + ? АВС = 180. Достаточность: Отсюда ?
	«Началах» Евклида, и геометрия достигла		ADC + ? АВС = 180, и вокруг трапеции ABCD
	высокого развития. Тот факт, что		можно описать окружность. Кроме того, AB +
	опирающийся на диаметр вписанный		CD = BC + AD и, следовательно, в ABCD
	угол—прямой, был известен вавилонянам еще		можно вписать окружность. Необходимо и
	4000 лет назад. Первое его доказательство		достаточно, чтобы трапеция была
	приписывается Памфилией, римской		равносторонней и боковая сторона равнялась
	писательницей времен Нерона, Фалесу		полусумме оснований.
	Милетскому.	29	Спасибо за внимание!
Вписанные и описанные окружности.ppt

http://900igr.net/kartinka/geometrija/vpisannye-i-opisannye-okruzhnosti-128026.html

cсылка на страницу

Вписанные и описанные окружности

другие презентации на тему «Вписанные и описанные окружности»

«Задачи об окружности и круге» - Найдите площадь закрашенной фигуры. Длина окружности и площадь круга. Чему равна площадь соответствующего данной дуге кругового сектора? 3. Периметр правильного треугольника, вписанного в окружность, равен 6|/3 дм. Решение задач.

«Вписанная окружность» - Замечания: Задача № 2. В треугольник можно вписать только одну окружность! Задача № 1. В любом описанном четырехугольнике суммы противоположных сторон равны. Вписанная окружность. Теорема: В любой треугольник можно вписать окружность. 2) Не во всякий четырехугольник можно вписать окружность. Доказательство:

«Вписанная и описанная окружность» - При увеличении числа сторон правильного многоугольника угол многоугольника увеличивается. Окружность. Мои исследования: АРХИМЕД (287-212 ДО Н.Э.) – древнегреческий математик и механик. Окружность, описанная около правильного многоугольника, вписанная в правильный многоугольник. Мы можем ответить на проблемные вопросы.

«Длина окружности» - Найдите диаметр колеса. Москва. Найдите диаметр колеса тепловоза. Длина окружности. Найдите площадь основания. Диаметр. Найдите длину окружности этого диска. Найдите площадь циферблата. Найдите диаметр и площадь арены. Число "пи" называют Архимедово число. Радиус. Диаметр окружности вдвое больше ее радиуса d = 2r.

Вписанная и описанная окружность

10 презентаций о вписанной и описанной окружности

Вписанная окружность	Окружность вписанная в многоугольник	Описанная около многоугольника окружность	Задачи на вписанную окружность	Описанная окружность
Вписанная и описанная окружность	Геометрия «Вписанная и описанная окружность»	Радиус вписанной и описанной окружности	Формулы описанной и вписанной окружности	Задачи по вписанной и описанной окружности