Углы в пространстве
<<  Угол между прямыми Угол между прямой и плоскостью  >>
Картинок нет
Картинки из презентации «Вычисление углов между скрещивающимися прямыми, между прямой и плоскостью» к уроку геометрии на тему «Углы в пространстве»

Автор: Acer. Чтобы познакомиться с картинкой полного размера, нажмите на её эскиз. Чтобы можно было использовать все картинки для урока геометрии, скачайте бесплатно презентацию «Вычисление углов между скрещивающимися прямыми, между прямой и плоскостью.pptx» со всеми картинками в zip-архиве размером 283 КБ.

Вычисление углов между скрещивающимися прямыми, между прямой и плоскостью

содержание презентации «Вычисление углов между скрещивающимися прямыми, между прямой и плоскостью.pptx»
Сл Текст Сл Текст
1Разработка урока по геометрии по теме: 11Задача 5. Дан куб АВСДА1В1С1Д1. Найти
«Вычисление углов между скрещивающимися угол между прямой и плоскостью: ВС и
прямыми, между прямой и плоскостью». 10 А1В1С1Д1; АС1 и АВСД; Д1С1 и АА1С1С; А1В1
класс. и АВСД. В1. С1. А1. Д1. В. С. А. Д.
2Цели урока: показать, как используется 12Задача 1. Дано: А(3;-2;4), В(4;-1;2),
скалярное произведение векторов; при С(6;-3;2), Д(7;-3;1). Найти угол между
решении задач на вычисление углов между прямыми АВ и СД. Решение: 1.найдем
двумя прямыми, между прямой и плоскостью; координаты векторов АВ и СД;
повторить понятия: угла между векторами, 2.воспользуемся формулой: cos
между скрещивающимися прямыми, между ?=|X?X?+Y?Y?+Z?Z?|/?X??+Y??+Z?? ?
прямой и плоскостью; повторить понятие X??+Y??+Z??
скалярного произведения векторов, формулу 13Задача 2. Докажите, что
скалярного произведения в координатах; четырехугольник АВСД с вершинами
развивать навыки самостоятельной работы; А(0;2;-3), В(-1;1;1), С(2;-2;-1),
воспитывать математическую грамотность при Д(3;-1;-5) является параллелограммом и
решении задач по геометрии. найдите угол между диагоналями. Схема
3Повторяем теорию: Как находят решения: доказать: АВ=СД и ВС=АД; доказать
координаты вектора, если известны АС? ВД=О; 3) найти координаты векторов АС
координаты его начала и конца? Как находят и ВД; воспользуемся формулой: cos
координаты середины отрезка? Как найти ?=|X?X?+Y?Y?+Z?Z?|/?X??+Y??+Z?? ?
длину вектора? Как находят расстояние X??+Y??+Z??;
между двумя точками? Чему равно скалярное 14Решение: ?А В? = ?
произведение векторов? Как найти угол (-1-0)?+(1-2)?+(1+3)?=?18; ?С Д? = ?
между векторами? Какие векторы называются (3-2)?+(-1+2)?+(-5+1)?=?18; ? ВС? = ?
перпендикулярными? Чему равно скалярное (2+1)?+(-1-2)?+(-1-1)?=?22; ?А Д? = ?
произведение перпендикулярных векторов? (3-0)?+(-1-2)?+(-5+3)?=?22; 2. О
4Ответы на вопросы: 1) АВ { Хв – Ха; У принадлежит диагонали АС О(1;0;-2)и О
в – Уа; Zв – Zа }; 2) X c = (Xв + X a)/2; принадлежит диагонали ВД О(1;0;-2) ?АС
Y c = (Yв+Y a)/2; Z c = (Zв+Z a)/2; 3)|?|= пересекается с ВД в точке О; 3.Cos
X?+Y? +Z? ; 4) AB= (Xв-X a)?+ (Yв-Y a)?+ ?=?2?4+(-4)?(-2)+2?(-6)? / ?2?+(-4)?+2? ?
(Zв-Z a)? ; 5) a ? b=|a|?|b| c os ?; 6) ?4?+(-2)?+(-6)? = 4/ 2?6 ??56=?21/84;
Cos ? = a ? b / |a|?|b| c o s ?; 7) Если ?=arccos ?21/84. Ответ: ?=arccos ?21/84.
между ними угол 90?; 8) 0. 15Задача 3. Даны четыре точки
5Самопроверка. Ответы записаны на тех пространства А(-3;4;0), В(2;-1;4),
же листочках. Сдают затем на проверку С(-2;2;-1), Д(1;0;2). Найдите угол между
учителю. №. 1 вариант. 2 вариант. 3 векторами: АС и ВД; АВ и СД. Схема
вариант. 1. (0;6;-7). (0;-4;6). (0;-5;9). решения: найти координаты векторов АС и
2. 7. 6. 9. 3. 34. 53. 29. 4. 6. 2. 6. 5. ВД; найдем по формуле cos ? между
(1,5;-5;2,5). (2,;2;-2,5). (-1,5;-2;-3,5). векторами АС и ВД; найдем угол ?; найти
6. (5;1;-3). (2;-11;16). (-10;9;-14). 7. координаты векторов АВ и СД; найдем по
3. 22. 35. 8. -47. -54. -60. 9. -1. 1,5. формуле cos ? между векторами АВ и СД;
2,8. 10. 30/15. 2 42/21. 3 35/35. найдем угол ?.
6Оценивание. Ответов. 20-19. 18-14. 16Решение: АС(-2+3;2-4;-1)=АС(1;-2;-1);
13-10. 9-1. Оценка. 5. 4. 3. 2. ВД(1-2;0+1;2-4)=ВД(-1;1;-2); 2.Cos
7Задача 1. Дано: Д?(АВС) АМ=МD; ?=?1?(-1)+1(-5)+(-1)(-2)? /?6??6=1/6;
ВN=ND;CP=PD; K?ВN. Дано: Д?(АВС) АМ=МD; ?=arccos 1/6;
ВN=ND;CP=PD; K?ВN. Определите взаимное 3.AB(2+3;-1-4;4-0)=AB(5;-5;4);
расположение прямых: а) ND и АВ; б) РК и CД(1+2;0-2;2+1)=СД(3;-2;3); 4.Cos ?=
ВС; в) NМ и АВ; г) МР и АС; д) К и АС; е) ?5?3+(-2)(-5)+4?3? /?66??22=37?3/66; 5.?=
МD и ВС. D. M. P. N. C. A. K. B. arccos 37?3/66;
8Задача 2. Дан куб АВСДА1В1С1Д1 Найти 17Задача 4. Дано: куб АВСДА?В?С?Д?; АВ =
угол между прямыми: Дан куб АВСДА1В1С1Д1 а. Найти: ВА??ВС?. Решение: Первый способ.
Найти угол между прямыми: 1. ВС и С; 2. АС ?ВА?С? - правильный, ВА?=ВС?=а?2. Угол
и ВС; 3. Д1С1 и ВС 4. А1В1 и АС. В1. С1. (ВА?ВС?)=60?. ВА??ВС?= а?2? а ?2 ?cos
А1. Д1. В. С. А. Д. 60?=a? B? C? A? Д? В. С. A. Д.
9Задача 3. Дано: ОВ?СД, ОА и СД 18Задача 4. Второй способ. Решение:
скрещивающиеся прямые. Найдите угол между ВА?=ВА+АА?; ВС?=ВС + СС?; ВА??ВС?=(ВА +
ОА и СД, если: а) <АОВ=40?; б) АА?)(ВС + СС?)= 0+0+0+а?а?cos0?=a?. Ответ:
<АОВ=135?; в) <АОВ=90?; А. В. Д. О. а?. В? С? А? Д? В. С. А. Д.
С. 19Задача 4. Третий способ. Решение:
10Задача 4. Дан куб АВСДА1В1С1Д1. Введем прямоугольную систему координат.
Найдите угол между скрещивающимися ВА?{а;0;а} и ВС?{0;а;а}. ВА??ВС? = а?0+0?а
прямыми: ВС и АД1, АС и В1Д1, Д1С1 и ВА1, +а?а = а?. Ответ: а?. z. В? С? А? Д? Y. В.
А1В1 и ВС1. В1. С1. А1. Д1. В. С. А. Д. С. А. Д. x.
Вычисление углов между скрещивающимися прямыми, между прямой и плоскостью.pptx
http://900igr.net/kartinka/geometrija/vychislenie-uglov-mezhdu-skreschivajuschimisja-prjamymi-mezhdu-prjamoj-i-ploskostju-107765.html
cсылка на страницу

Вычисление углов между скрещивающимися прямыми, между прямой и плоскостью

другие презентации на тему «Вычисление углов между скрещивающимися прямыми, между прямой и плоскостью»

«Параллельность прямой и плоскости» - Задача № 20. Дано: прямая allb, a є ?, b є ?. Доказать:all?. Докажите: EF ll MN, DC скрещивается с AB. Пересекаются ли прямые B1D и BC? Найти угол между прямыми AB и CD. Признак. Параллельность плоскостей. Дано: плоскости ? и ?, a ? b, a1?b1, a и b лежат в ?, a1и b1 лежат в ?. Доказать: ? II ?. Какая же прямая называется параллельной плоскости?

«Признак перпендикулярности прямой и плоскости» - Прямые перпендикулярные к плоскости. Задача. Если одна из двух параллельных прямых перпендикулярна плоскости, то … Прямая называется перпендикулярной к плоскости, если… Приведи примеры. Определите вид треугольника МВД, где Д – лежит на прямой АС. Вспомни. Прямая МВ перпендикулярна к сторонам АВ и ВС треугольника АВС.

«Углы при параллельных прямых» - 2. По рисунку найти углы 1, 2, 3. Повторить и систематизировать знания по изученной теме. Подготовиться к контрольной работе. Прямые а и в параллельны, если. Урок геометрии. Тема: "Параллельные. 8. Даны четыре названия углов. 7. На рисунке прямые а и в параллельны. 1. На рисунке секущей является прямая: n k m m или n.

«Перпендикулярность прямой и плоскости» - Перед Вами записаны предложения, понятия и названия теорем. Теорема о двух прямых, перпендикулярных к плоскости. Проведем доказательство от противного. 2. Докажем единственность такой прямой. Существование доказано. Проверь себя. А нельзя ли ограничиться меньшим числом проверок? Примеры задач на доказательство.

«Прямая и плоскость в пространстве» - Определение перпендикулярности прямой и плоскости. Определение параллельности прямой и плоскости. Определение параллельности двух прямых. Определение перпендикулярности двух прямых. Определение параллельности двух плоскостей. Признак параллельности прямой и плоскости. Параллельность и перпендикулярность прямых и плоскостей в пространстве.

«Расстояние между скрещивающимися прямыми» - Из точки O опустим перпендикуляр OK на O1 M. Треугольники OO1M и OKM подобны. Через точку E пересечения A1K c D1D проведем прямую || D1M. Параллельны ли прямая AL и плоскость A1B1C1D1? OK=OO1?OM/O1M =a/3 (по теореме Пифагора O1M=3/2?2, OM=1/2?2). Обобщение.Три типовых случая определения расстояния между скрещивающимися прямыми.

Углы в пространстве

9 презентаций об углах в пространстве
Урок

Геометрия

40 тем
Картинки
900igr.net > Презентации по геометрии > Углы в пространстве > Вычисление углов между скрещивающимися прямыми, между прямой и плоскостью