Золотое сечение |
| Золотое сечение | ||
| << Золотое сечение | Золотое сечение - >> |
Автор: Anatol. Чтобы познакомиться с картинкой полного размера, нажмите на её эскиз. Чтобы можно было использовать все картинки для урока геометрии, скачайте бесплатно презентацию «Золотое сечение.ppt» со всеми картинками в zip-архиве размером 1511 КБ.
Золотое сечение
содержание презентации «Золотое сечение.ppt»| Сл | Текст | Сл | Текст |
| 1 | Золотое сечение. 9 класс. Автор: | 12 | Он и сейчас, несмотря на то, что со |
| Зайцева И.А. | времени его постройки прошло более 2,5 | ||
| 2 | «…Геометрия владеет двумя сокровищами | тысячелетий, производит огромное | |
| – теоремой Пифагора и золотым сечением, и | впечатление. Некогда белоснежный мрамор | ||
| если первое из них можно сравнить с мерой | стал от времени золотисто-розовым. | ||
| золота, то второе – с драгоценным камнем…» | Величественное здание, стоящее на холме из | ||
| Иоганн Кеплер. | известняка, возвышается над Афинами и их | ||
| 3 | Деление отрезка в золотом отношении. ? | окрестностями. Но поражает оно не своими | |
| ? ? Построение. Дано: отрезок АВ. | размерами, а гармоническим совершенством | ||
| Построить: золотое сечение отрезка АВ, | пропорций. Здание не вдавливается своей | ||
| т.е. точку С так, чтобы. l. D. E. C. B. A. | тяжестью в землю, а как бы парит над нею, | ||
| Построим прямоугольный треугольник, у | кажется очень лёгким. Многие искусствоведы | ||
| которого один катет в два раза больше | стремились раскрыть секрет того могучего | ||
| другого. Для этого восстановим в точке В | эмоционального воздействия, которое это | ||
| перпендикуляр к прямой АВ и на нём отложим | здание оказывает на зрителя. Разгадку они | ||
| отрезок BD = 0,5 AB. Далее, соединив точки | увидели в том, что в соотношениях многих | ||
| А и D, отложим отрезок DЕ = ВD, и, | частей храма присутствует золотая | ||
| наконец, АС = АЕ. Точка С является | пропорция. Так, отношение высоты здания к | ||
| искомой, она производит золотое сечение | его длине равно ?. Отношения целого ряда | ||
| отрезка АВ. | частей Парфенона дают число ?. Говорят, | ||
| 4 | Золотой треугольник. В. Золотым | что «…у греческого храма нет размеров, у | |
| называется такой равнобедренный | него есть пропорции …». | ||
| треугольник, основание и боковая сторона | 13 | Домашнее задание. 1. Произвольный | |
| которого находятся в золотом отношении. С. | отрезок разделите в золотом отношении. | ||
| A. | Используя полученные отрезки, постройте | ||
| 5 | Золотой прямоугольник. Прямоугольник, | золотой треугольник, боковой стороной | |
| стороны которого находятся в золотом | которого является исходный отрезок. 2. На | ||
| отношении, т.е. отношение ширины к длине | рисунке изображена пентаграмма. Используя | ||
| даёт число ?, называется золотым | данные обозначения и выполнив необходимые | ||
| прямоугольником. L. M. N. K. | измерения, найдите: а) золотые сечения; б) | ||
| 6 | Золотая спираль. | золотые треугольники. А. D. С. В. E. K. F. | |
| 7 | Золотое сечение и золотая спираль в | L. M. N. | |
| природе. | 14 | Пентаграмма. Пентаграмма представляет | |
| 8 | Золотое сечение и золотая спираль в | собой вместилище золотых пропорций! | |
| природе. | Интересно, что внутри пятиугольника можно | ||
| 9 | Сообщение. Оказывается, что у | продолжить строить пятиугольники и золотые | |
| большинства людей верхняя точка уха (на | отношения будут сохраняться. | ||
| рисунке это точка В) делит высоту головы | 15 | Закон углов. Отсюда получаем уравнение | |
| вместе с шеей (т.е. отрезок АС) в золотом | и находим положительный корень Тогда Таким | ||
| отношении. Нижняя точка уха, точка D, | образом, величина среднего углового | ||
| делит в золотом отношении расстояние ВС, | отклонения ветки соответствует меньшей из | ||
| т.е. расстояние от верхней части уха до | двух частей, на которые делится полный | ||
| основания шеи. Подбородок делит расстояние | угол при золотом сечении. ? ? В 1850 г. | ||
| от нижней точки уха до основания шеи в | немецкий учёный А. Цейзинг открыл так | ||
| золотом отношении, т.е. точка Е делит в | называемый закон углов, согласно которому | ||
| золотом отношении отрезок DC. | средняя величина углового отклонения ветки | ||
| 10 | Аполлон Бельведерский. Измерения | растения равна примерно 138?. Угол между | |
| нескольких тысяч человеческих тел | лучами-ветками обозначим через ?, а угол, | ||
| позволили обнаружить, что пупок делит | дополняющий его до 360?, ? через ?. | ||
| высоту человека в золотом отношении. | Составим золотую пропорцию деления полного | ||
| Основание шеи делит расстояние от макушки | угла, считая, что угол ? ? большая часть | ||
| до пупка в золотом отношении. Эти | этой величины: | ||
| пропорции показаны на изображении | 16 | Деление отрезка в золотом отношении. | |
| знаменитой скульптуры Аполлона | «Начала Евклида» Геометрическое решение. | ||
| Бельведерского. Аполлон считается образцом | На отрезке АВ построим квадрат АВСD. | ||
| мужской красоты. | Найдём точку Y, делящую АВ в среднем | ||
| 11 | Работы Фидия. Зевс Олимпийский. Афина | отношении. Соединим точку Е (середину АС) | |
| Парфенос. Скульптор Фидий часто | с точкой В. На продолжении стороны СА | ||
| использовал золотую пропорцию в своих | квадрата отложим отрезок ЕJ = ВЕ. На | ||
| произведениях. Самыми знаменитыми из них | отрезке AJ построим квадрат AJHY. | ||
| были статуя Зевса Олимпийского, которая | Продолжение стороны HJ до пересечения с CD | ||
| считалась одним из семи чудес света, и | в точке К делит квадрат ABCD на два | ||
| статуя Афины Парфенос. | прямоугольника AYKC и YBDK. Существует | ||
| 12 | Парфенон. Фидий руководил | чисто геометрическое доказательство, что | |
| строительством храма Парфенон в Афинах. | прямоугольник YBDK равновелик квадрату | ||
| Парфенон – это одно из красивейших | AJHY. | ||
| произведений древнегреческой архитектуры. | |||
| Золотое сечение.ppt | |||
Золотое сечение
«Урок золотое сечение» - Еще в древности отношения частей человеческого тела связывались с формулой золотого сечения.. С понятием «золотое сечение» связывают гармонию Природы. "Золотое сечение" в скульптуре. "Золотое сечение" в фотографии. "Золотое сечение" в математике. Замечательный пример «золотого сечения» представляет собой правильный пятиугольник – выпуклый и звездчатый.
«Золотое сечение» - Египетские пирамиды. Золотое сечение в природе. Золотое сечение в архитектуре. Золотое сечение – пропорция. Храм Василия Блаженного. Математический закон красоты мира. Парфенон. Адмиралтейство. Золотое сечение в нашей школе. Золотое сечение в теле человека. В математике пропорцией называется равенство двух отношений: a : b = c : d.
«Пропорции золотого сечения» - Развитие жизни по спирали. Платон. Температура наружного воздуха. «Золотой пятиугольник». Русские храмы. «Золотая спираль». Числа управляют мировым порядком. «Золотое сечение» в скульптуре. Пифагор. Спиралевидные ураганы и галактики. Золотое сечение в природе. «Золотой прямоугольник». «Золотой пятиугольник» в природе.
«Сечения параллелепипеда» - Самостоятельная работа учащихся. PSKR - сечение параллелепипеда. Секущая плоскость пересекает грани по отрезкам. MPKN - сечение параллелепипеда. Задание : построить сечение, проходящее через точки M, N, K. Выполнить построение сечений параллелепипеда в следующих случаях: Сечения парллелепипеда. Задание : построить сечение, проходящее через точки M, N, K. M ? (ABB’A’) N ? (ABCD) K ? CC’.
«Построение сечений многогранников» - Выработать алгоритм построения сечений тетраэдра и параллелепипеда. Примеры сечений тетраэдра. Построить сечение через точки М, Д1 ,К. Flash анимация Сечение пирамиды Сечение куба. Метод следа. Повторить свойства прямых и плоскостей. Задачи на построение сечений многогранников. Проверить усвоение материала с помощью теста.
«Построение сечений» - Сечения выполняют в том же масштабе, что и изображение, к которому оно относится. Определение. На сечении показывают только то, что находится непосредственно в секущей плоскости. Правила выполнения сечений. Сечения на чертежах разделяют на вынесенные и наложенные. Фигуру сечения на чертеже выделяют штриховкой, которую наносят тонкими линиями под углом 45°.
