Золотое сечение
<<  «Золотое» сечение в архитектуре русских храмов Золотое сечение  >>
Актуальность
Актуальность
Принцип золотого сечения – высшее проявление структурного и
Принцип золотого сечения – высшее проявление структурного и
Определение золотого сечения
Определение золотого сечения
Определение золотого сечения
Определение золотого сечения
Второе золотое сечение
Второе золотое сечение
Построение прямоугольника линией золотого сечения
Построение прямоугольника линией золотого сечения
Золотой треугольник
Золотой треугольник
Золотой пятиугольник
Золотой пятиугольник
Золотой пятиугольник
Золотой пятиугольник
Золотой пятиугольник
Золотой пятиугольник
Спираль Архимеда
Спираль Архимеда
Числа Фибоначчи
Числа Фибоначчи
Портрет Монны Лизы (Джоконды) долгие годы привлекает внимание
Портрет Монны Лизы (Джоконды) долгие годы привлекает внимание
Портрет Монны Лизы (Джоконды) долгие годы привлекает внимание
Портрет Монны Лизы (Джоконды) долгие годы привлекает внимание
Леонардо Да Винчи «Тайной вечере»
Леонардо Да Винчи «Тайной вечере»
Картина Рафаэля "Избиение младенцев"
Картина Рафаэля "Избиение младенцев"
Картина «Святое семейство»
Картина «Святое семейство»
Золотое сечение в искустве
Золотое сечение в искустве
Рождение Венеры
Рождение Венеры
Картина И.Е. Репина
Картина И.Е. Репина
Золотое сечение в архитектуре
Золотое сечение в архитектуре
Золотое сечение в архитектуре
Золотое сечение в архитектуре
Золотое сечение в архитектуре
Золотое сечение в архитектуре
Золотое сечение в архитектуре
Золотое сечение в архитектуре
" Красота должна отвечать строгому числу" 
" Красота должна отвечать строгому числу" 
Все на свете страшится времени, а время страшится пирамид
Все на свете страшится времени, а время страшится пирамид
Все на свете страшится времени, а время страшится пирамид
Все на свете страшится времени, а время страшится пирамид
Все на свете страшится времени, а время страшится пирамид
Все на свете страшится времени, а время страшится пирамид
Все в ней гармония, все диво"
Все в ней гармония, все диво"
Все в ней гармония, все диво"
Все в ней гармония, все диво"
Все в ней гармония, все диво"
Все в ней гармония, все диво"
Все в ней гармония, все диво"
Все в ней гармония, все диво"
Золотое сечение в скульптуре
Золотое сечение в скульптуре
Золотое сечение в природе
Золотое сечение в природе
Золотое сечение в природе
Золотое сечение в природе
Золотое сечение в природе
Золотое сечение в природе
Золотое сечение в природе
Золотое сечение в природе
Золотое сечение в природе
Золотое сечение в природе
Золотое сечение в природе
Золотое сечение в природе
Золотое сечение в природе
Золотое сечение в природе
Золотое сечение в природе
Золотое сечение в природе
Золотое сечение в природе
Золотое сечение в природе
Картинки из презентации «Золотое сечение» к уроку геометрии на тему «Золотое сечение»

Автор: ЗИНА. Чтобы познакомиться с картинкой полного размера, нажмите на её эскиз. Чтобы можно было использовать все картинки для урока геометрии, скачайте бесплатно презентацию «Золотое сечение.ppt» со всеми картинками в zip-архиве размером 1757 КБ.

Золотое сечение

содержание презентации «Золотое сечение.ppt»
Сл Текст Сл Текст
1Золотое сечение. "Там, где 11математическая прогрессия, известная как
присутствует золотое сечение, ощущается ряд Фибоначчи, и она имеет особое
красота и гармония" Степанов Альберт, отношение к числу фи и пирамидам в Гизе.
9 класс, Сосновская основная Принципы этого ряда впервые изложил
общеобразовательная школа средневековый математик Леонардо
им.Н.В.Никольского Моргаушского района Фибоначчи. Этот ряд использовали для
Научный руководитель: учитель математики описания роста растений. Вот эта
Сосновской основной общеобразовательной последовательность: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13,
школы Моргаушского района Антонова Зинаида 21, 34, 55, 89, 144, 233 и так далее. Для
Андреевна. того, чтобы получить каждое следующее
2Актуальность. Актуальность темы число в этом ряду, надо сложить два
исследовательской работы заключается в предыдущих: 1+1=2, 1+2=3, 2+3=5, 3+5=8,
том, что золотое сечение занимает не столь 5+8=13 и так далее. У этой
уж малое место в нашей жизни, хотя мы до последовательности очень интересное
сих пор не задумывались о его соотношение с числом фи: если разделить
существовании, а его истоки уходят в каждый член этого ряда на предыдущий,
далёкое прошлое. Принято считать, что полученные результаты будут стремиться к
понятие о золотом делении ввел в научный трансцендентному числу 1,6180339+… 1/1=1,
обиход Пифагор, древнегреческий философ и 2/1=2, 3/2=1.5, 5/3=1.66, 13/8=1.625,
математик (VI в. до н.э.). Есть 21/13=1.615, 34/21=1.619, 55/34=1.617,
предположение, что Пифагор свое знание 89/55=1.6181, Чем дальше вы будете
золотого деления позаимствовал у египтян и продолжать считать, тем ближе будете
вавилонян. И действительно, пропорции подходить к числу фи. Конечно, вы никогда
пирамиды Хеопса, храмов, барельефов, не дойдете до него, потому что у него нет
предметов быта и украшений из гробницы арифметического решения, но вы будете
Тутанхамона свидетельствуют, что бесконечно приближаться к нему. Эту
египетские мастера пользовались последовательность можно изобразить
соотношениями золотого деления при их графически, в виде так называемой спирали
создании. Французский архитектор Ле Фибоначчи. Рис.10Эта спираль почти
Корбюзье нашел, что в рельефе из храма идентична логарифмической спирали фи,
фараона Сети I в Абидосе и в рельефе, известной как спираль золотого сечения.
изображающем фараона Рамсеса, пропорции Разница заключается в том, что спираль
фигур соответствуют величинам золотого Фибоначчи – это интерпретация (при помощи
деления. Зодчий Хесира, изображенный на целых чисел) арифметически невозможной
рельефе деревянной доски из гробницы его спирали золотого сечения, у которой нет ни
имени, держит в руках измерительные конца, ни начала. У спирали Фибоначчи есть
инструменты, в которых зафиксированы определенное начало.
пропорции золотого деления. Платон 12Портрет Монны Лизы (Джоконды) долгие
(427...347 гг. до н.э.) также знал о годы привлекает внимание исследователей,
золотом делении. Его диалог которые обнаружили, что композиция рисунка
"Тимей" посвящен математическим основана на золотых треугольниках,
и эстетическим воззрениям школы Пифагора являющихся частями правильного звездчатого
и, в частности, " Евклида. Во 2-й пятиугольника.. Рис.11.Таким образом,
книге "Начал" дается Леонардо Да Винчи использовал в своей
геометрическое построение золотого картине не только принцип симметрии, но и
деления. После Евклида исследованием Золотое сечение. «Пусть никто, не будучи
золотого деления занималисьГипсикл (II в. математиком, не дерзнет читать мои труды».
до н.э.), Папп (III в. н.э.) и др.. . При Леонардо да Винчи. Золотое сечение в
раскопках обнаружены циркули, которыми живописи.
пользовались архитекторы и скульпторы 13Леонардо Да Винчи «Тайной вечере».
античного мира. В Помпейском циркуле Рис.12.Пропорции Золотого сечения в
(музей в Неаполе) также заложены пропорции произведении Леонардо Да Винчи - «Тайной
золотого деления. Рис.1. Античный циркуль вечере» Соответствующие прямоугольники в
золотого сечения. Секреты золотого деления картине - "золотые". Когда
ревностно оберегались, хранились в строгой человек творит вдохновенно, Он в это время
тайне. Они были известны только один в целом свете,
посвященным. Сколько в себе таит 14Картина Рафаэля "Избиение
неожиданностей живая природа? Во многом младенцев" Рис.13.Здесь в картине
она подчиняется закону Золотого сечения. С Рафаэля «Избиение младенцев»
древних времён по настоящее время просматривается другой элемент золотой
применяется золотое сечение в живописи, пропорции - золотая спираль.
искусстве, архитектуре, в музыкальном и 15Картина «Святое семейство».
поэтическом творчестве. Да и человеческий рис.14.Картина «Святое семейство»
организм устроен по закону Золотого Микеланджело признана одним из шедевров
сечения. Много ещё предстоит изучить по западноевропейского искусства эпохи
данному направлению. Возрождения.
3Цель работы: Задачи: Изучить основные 16Золотое сечение в искустве. "Нет
понятия и принципы построения золотого идеальной красоты без некоторой странности
сечения , показать, что принцип золотого пропорций". Рис.15.Иван Шишкин
сечения – высшее проявление структурного и «Корабельная роща». Также пропорция
функционального совершенства целого и его золотого сечения проявляется в картине
частей в искусстве, науке, технике и Шишкина. На этой знаменитой картине И. И.
природе. Показать, что математика возникла Шишкина с очевидностью просматриваются
именно как инструмент наиболее общего и мотивы золотого сечения. Ярко освещенная
объективного, а значит, и наиболее солнцем сосна (стоящая на первом плане)
абстрактного и формального описания делит длину картины по золотому сечению.
законов природы провести анализ Справа от сосны - освещенный солнцем
геометрических построений способом пригорок. Он делит по золотому сечению
золотого сечения провести анализ шедевров правую часть картины по горизонтали.
изобразительного искусства, форм 17Рождение Венеры. Рис.16. Около острова
архитектурных сооружений, формы Киферы родилась Афродита, дочь Урана, из
человеческого тела научиться видеть белоснежной пены морских волн. Легкий,
красоту и гармонию окружающего мира через ласкающий ветерок принес ее на остров
призму золотого сечения конкретизировать Кипр. Где только не ступала Афродита, там
факты применения золотого сечения, пышно разрастались цветы.
применяя языки алгебры и геометрии. 18Картина И.Е. Репина. Рис.17.Картина
4Принцип золотого сечения – высшее И.Е. Репина "А.С. Пушкин на акте в
проявление структурного и функционального Лицее 8 января 1815 года".Фигура
совершенства целого и его частей в Пушкина помещена художником в правой части
искусстве, науке, технике и природе. Еще в картины по линии золотого сечения. Левая
эпоху Возрождения художники открыли, что часть картины, в свою очередь, тоже
любая картина имеет определенные точки, разделена в пропорции золотого сечения: от
невольно приковывающие наше внимание, так головы Пушкина до головы Державина и от
называемые зрительные центры. При этом нее до левого края картины. Расстояние от
абсолютно неважно, какой формат имеет головы Державина до правого края картины
картина - горизонтальный или вертикальный. разделено на две равные части линией
Таких точек всего четыре, и расположены золотого сечения, проходящей вдоль фигур
они на расстоянии 3/8 и 5/8 от Пушкина.
соответствующих краев плоскости. 19Золотое сечение в архитектуре.
Рис.2.Золотое сечение картины Данное Рис.18.Собор "Нотредам де Пари"
открытие у художников того времени в Париже, Франция. Построен на принципах
получило название "золотое " Золотого сечения"
сечение" картины. Поэтому, для того "Золотое сечение" в конструкции
чтобы привлечь внимание к главному Парфенона, Афины, Греция. План пола
элементу фотографии, необходимо совместить Парфенона.
этот элемент с одним из зрительных 20" Красота должна отвечать
центров. строгому числу" . Л.Б.Альберти.
5Определение золотого сечения. Золотое Рис.19.Храм Василия Блаженного Долгое
сечение – гармоническая пропорция. Золотое время считали, что зодчие Древней Руси
сечение – это такое пропорциональное строили все «на глазок», без особых
деление отрезка на неравные части, при математических расчетов. Однако новейшие
котором весь отрезок так относится к исследования показали, что русские
большей части, как сама большая часть архитекторы хорошо знали математические
относится к меньшей; или другими словами, пропорции, о чем свидетельствует анализ
меньший отрезок так относится к большему, геометрии древних храмов.
как больший ко всему a : b = b : c или с : 21Все на свете страшится времени, а
b = b : а. . Рис.3. Геометрическое время страшится пирамид. Арабская
изображение золотой пропорции Практическое пословица. Рис.20.
знакомство с золотым сечением начинают с 22Все в ней гармония, все диво"
деления отрезка прямой в золотой пропорции " Золотое сечение широко применяется
с помощью циркуля и линейки. Рис. 4. для изображения лиц взрослого человека.
Деление отрезка прямой по золотому Все показанные картины создавались с
сечению. BC = 1/2 AB; CD = BC. использованием "золотого
6Второе золотое сечение. Болгарский сечения". там, где оно присутствует -
журнал «Отечество» (№10, 1983 г.) лицо гармонично и привлекательно.
опубликовал статью Цветана Пропорции различных частей нашего тела
Цекова-Карандаша «О втором золотом составляют число, очень близкое к золотому
сечении», которое вытекает из основного сечению. Если эти пропорции совпадают с
сечения и дает другое отношение 44 : 56. формулой золотого сечения, то внешность
Такая пропорция обнаружена в архитектуре, или тело человека считается идеально
а также имеет место при построении сложенными. ...И будет этот взгляд ... К
композиций изображений удлиненного ней равнодушное потомство привлекать,
горизонтального формата. Рис. 5. Рис.21.
Построение второго золотого сечения. 23Золотое сечение в скульптуре. Одним из
7Построение прямоугольника линией высших достижений классического греческого
золотого сечения. Деление осуществляется искусства может служить статуя Дорифора,
следующим образом. Отрезок АВ делится в изваянная Поликтетом в V веке до н.э. Эта
пропорции золотого сечения. Из точки С статуя считается наилучшим примером для
восставляется перпендикуляр СD. Радиусом анализа пропорций идеального человеческого
АВ находится точка D, которая соединяется тела, установленных античными греческими
линией с точкой А. Прямой угол АСD делится скульпторами, и напрямую связана с Золотым
пополам. Из точки С проводится линия до сечение. М=0,618… Венера Милосская, статуя
пересечения с линией AD. Точка Е делит богини Афродиты и эталон женской красоты,
отрезок AD в отношении 56 : 44. На рисунке является одним из лучших памятников
показано положение линии второго золотого греческого скульптурного искусства - также
сечения. Она находится посередине между построена на пропорциях золотого сечения.
линией золотого сечения и средней линией Рис.22.
прямоугольника. Рис.6. Деление 24Золотое сечение в природе. Рис.23.
прямоугольника линией золотого сечения. 25Заключение. Красота спасёт мир. Данный
8Золотой треугольник. Проводим прямую проект показывает, что лирическое начало
АВ. От точки А откладываем на ней три раза художественного творчества может свободно
отрезок О произвольной величины, через уживаться с точной наукой. Этот материал
полученную точку Р проводим перпендикуляр можно использовать как для внеклассного
к линии АВ, на перпендикуляре вправо и занятия, так и как урок в любом классе,
влево от точки Р откладываем отрезки О. только для каждого класса нужно брать
Полученные точки d и d1 соединяем прямыми только тот материал, который будет
с точкой А. Отрезок dd1 откладываем на восприниматься соответствующим возрастом
линию Ad1, получая точку С. Она разделила ученика. Моя исследовательская работа
линию Ad1 в пропорции золотого сечения. имеет большую как практическую
Линиями Ad1 и dd1 пользуются для (геометрические приложения, поиск
построения «золотого» прямоугольника. материала), так и познавательную
Рис.7. Золотой треугольник. значимость. Изучение данного вопроса
9Золотой пятиугольник. Замечательный предполагает использование её в своей
пример «золотого сечения» представляет профессии любого человека: художника,
собой правильный пятиугольник – выпуклый и архитектора, строителя, учителя, инженера,
звездчатый (рис. 5). для построения актера, политика, школьника и просто
пентаграммы необходимо построить любого человека. В данное время я могу
правильный пятиугольник. Рис.8. Построение использовать «золотое сечение» на уроках
правильного пятиугольника и пентаграммы. изобразительного искусства, математики,
Все диагонали пятиугольника делят друг информатики, при выступлении на сцене,
друга на отрезки, связанные между собой дома тоже.
золотой пропорцией. Каждый конец 26Библиографический справочник.
пятиугольной звезды представляет собой Васютинский Н.“Золотая пропорция”
золотой треугольник. Его стороны образуют –М.,”Молодая гвардия”, 1990 Ворошилов
угол 36° при вершине, а основание, А.В.Математика и
отложенное на боковую сторону, делит ее в искусство,М.:Просвещение,2000 Кеплер И. О
пропорции золотого сечения. шестиугольных снежинках. – М., 1982.
10Спираль Архимеда. Последовательно Ковалев Ф.В. Золотое сечение в живописи.
отсекая от золотых прямоугольников К.: Выща школа, 1989. Пидоу Д. Геометрия и
квадраты до бесконечности, каждый раз искусство. – М.: Мир, 1989
соединяя противоположные точки четвертью Энциклопедический словарь юного математика
окружности, мы получим довольно изящную –М.,1989 Журнал «Квант», 1973, № 8. Журнал
кривую. Первым внимание на неё обратил «Математика в школе», 1994, № 2; № 3 .Для
древнегреческий ученый Архимед, имя подготовки данной работы были использованы
которого она и носит. Он изучал её и вывел материалы из Интернета
уравнение этой спирали Рис.7.Спираль http://www.ed.vseved.ru/
Архимеда Рис.9.В настоящее время спираль http://www.113.help-rus-ru/
Архимеда широко используется в технике. http://www.pages.marsu.ru/.
11Числа Фибоначчи. Существует
Золотое сечение.ppt
http://900igr.net/kartinka/geometrija/zolotoe-sechenie-262333.html
cсылка на страницу

Золотое сечение

другие презентации на тему «Золотое сечение»

«Построение сечений» - На сечении показывают только то, что находится непосредственно в секущей плоскости. Обозначение сечений. Вынесенные сечения предпочтительней, т.к. они не загромождают вид лишними линиями. Правила выполнения сечений. Фигуру сечения на чертеже выделяют штриховкой, которую наносят тонкими линиями под углом 45°.

«Урок золотое сечение» - Одним из красивейших произведений древнегреческой архитектуры является Парфенон (V в. до н. э.). Еще в древности отношения частей человеческого тела связывались с формулой золотого сечения.. "Золотое сечение" в математике. Леонардо да Винчи. С понятием «золотое сечение» связывают гармонию Природы.

«Сечения параллелепипеда» - Прямоугольник CKK’C’ - сечение ABCDA’B’C’D’. Задание : построить сечение, проходящее через точки M, N, K. Домашнее задание. Выполнить построение сечений параллелепипеда в следующих случаях: Секущая плоскость пересекает грани по отрезкам. MPKN - сечение параллелепипеда. Задание : построить сечение, проходящее через точки M, N, K. M ? (ABB’A’) N ? (ABCD) K ? CC’.

«Построение сечений многогранников» - Примеры сечений параллелепипеда. Повторить аксиомы стереометрии. Цели урока. Построить сечение через точки М, Д1 ,К. Повторить свойства прямых и плоскостей. Задачи на построение сечений многогранников. Проверить усвоение материала с помощью теста. Метод внутреннего проектирования. Показать на примерах способы построения сечений многогранников.

«Золотое сечение» - Золотое сечение в архитектуре. Выполнила ученица 10 класса Сметанина Юлия. Картина в фойе второго этажа. Золотое сечение в теле человека. г.Санкт – Петербург. Храм Василия Блаженного. Покрова Богородицы на Нерли. Задачи исследования: Математический закон красоты мира. Адмиралтейство. Таким образом, я достигла поставленной перед собой цели.

«Пропорции золотого сечения» - «Золотой пятиугольник». Разделим указанный диапазон положительных температур золотым сечением. На числах основана гармония Вселенной. Уфимская соборная мечеть. Русские храмы. Температура наружного воздуха. «Золотое сечение» в скульптуре. Отношение сторон прямоуголь-ника выбрано по золотому сечению. «Золотой пятиугольник» в природе.

Золотое сечение

9 презентаций о золотом сечении
Урок

Геометрия

40 тем
Картинки