Программирование
<<  Постановка задачи нелинейного программирования Формализация задачи математического программирования  >>
Картинок нет
Картинки из презентации «Методы нелинейного программирования» к уроку информатики на тему «Программирование»

Автор: User. Чтобы познакомиться с картинкой полного размера, нажмите на её эскиз. Чтобы можно было использовать все картинки для урока информатики, скачайте бесплатно презентацию «Методы нелинейного программирования.pptx» со всеми картинками в zip-архиве размером 214 КБ.

Методы нелинейного программирования

содержание презентации «Методы нелинейного программирования.pptx»
Сл Текст Сл Текст
1Методы нелинейного программирования. 13определяется новый интервал, на котором
2Они применяются для оптимизации как локализован экстремум. m=0.382 = (1-0.618)
детерминированных, так и стохастических ; -m=0.618 ; «Золотое сечение».
процессов. Общим для данных методов 14
является то, что их используют при решении 15На отрезке [a, x1] максимума быть не
оптимальных задач с нелинейными функциями может (если функция унимодальна), поэтому
цели и ограничениями в виде нелинейных эту часть отрезка отбрасываем, переносим
соотношений в форме равенств или т. a в т. x1 и рассматриваем новый отрезок
неравенств. Математическая формулировка [a, b]. На этом отрезке уже есть точка
задачи нелинейного программирования: Где F (x2), в которой рассчитано значение F(x2).
является количественной оценкой Точка x2 отсекла от прежнего отрезка
представляющего интерес качества объекта справа 38,2%, Отсекает от нового
оптимизации. Методы нелинейного (меньшего) 61,8%. Таким образом, и на
программирования. новом отрезке т. x2 является точкой
3На независимые переменные можно золотого сечения. Теперь ее можно назвать
наложить ограничения в виде равенств: точкой x1 и добавить на уменьшенном
?(x1…xn)=0 или неравенств: ?(x1…xn)?0. отрезке только одну т. x2. Данная
(Как правило, решения задач нелинейного процедура Продолжается до достижения
программированиямогут быть найдены только заданной степени точности:
численными методами.) Методы нелинейного 16Таким образом, на каждом этапе
программирования можно охарактеризовать расчета, кроме первого, необходимо
как многошаговые методы или методы рассчитывать значение функции F только в
последовательного улучшения начального одной точке, что повышает эффективность
(исходного) решения. метода.
4Большинство методов нелинейного 17
программирования основываются на движении 18Методы многомерного поиска (функция
в n – мерном пространстве в направлении более чем одного фактора). Рассмотрим
оптимума. При этом, из некоторого простейший вариант – оптимизацию без
исходного или промежуточного состояния ограничений. Покоординатный спуск.
x(k) осуществляется переход в следующее Рассмотрим поиск максимума для случая с
состояние x(k+1) на величину шага ??x(k), двумя факторами. В качестве начальной
т.е. xk+1=xk+?xk. приближенной функции с двумя переменными
5В случае максимального (минимального) f(x1,x2). Выбираются координаты начальной
значения должно выполняться условие: точки поиска и ,т.е. те значения ,от
F(xk+1)>F(xx)max F(xk+1)<F(xx)min. В которых начинается поиск оптимума.
данной группе методов при оптимизации Выбираются приращения факторов (шаги) H1и
используется информация, получаемая при H2 и малые приращения ?x1 и ?x2. Выбор
сравнительной оценке величины критерия этих величин определяется физическим
оптимальности в результате выполнения смыслом задачи. Рассчитывается F(x1H,x2H)
очередного шага Это численные методы – точка 1.
поиска экстремума функции. 19Далее, движемся по оси x1, изменяя
6В зависимости от числа факторов можно фактор x1 на каждом шаге на величину H1
выделить два случая поиска оптимума: (или –H1). При этом величина x2 остается
Одномерный поиск, когда функция F зависит постоянной, т.е. решаем одномерную задачу.
от одного фактора F=F(x) 2. F=F(x1,x2…xn). Движемся до тех пор, пока растет F. В
Многомерный поиск, когда факторов больше точке 6 значение F меньше, чем в точке 5.
одного. Поэтому возвращаемся в точку 5, фиксируем
7Одномерный поиск оптимума. Простейшими теперь x1 и изменяем x2 с шагом H2 (точка
методами нахождения экстремума функции 7,8,9,10). Снова движемся по оси x1
одной переменной является метод деления (11,12,13), меняем направление (14,15) .
отрезка пополам (дихотомия) (интервальный Во всех точках вокруг т.12 функция F
метод). Рассмотрим поиск максимума на меньше, чем в данной. Следовательно,
отрезке (a,b). Метод деления отрезка достигнута область максимума и, поэтому,
пополам (метод дихотомии). необходимо уменьшить шаг и продолжать
8Разделим отрезок [a,b] пополам (т. l поиск меньшими шагами (т.16). Уменьшение
). Рассчитаем значение функции в этой шага может производиться несколько раз до
точке F=F (l ). Затем произвольно выбираем тех пор, пока H1??x1, H2??x2 В этом случае
малое приращение x на величину ? поиск заканчивается, и выбираем лучшую
(например, xk+1=xk+? - это т.Р. точку за оптимум.
9Рассчитаем F(P). Если F( )>F(P),то 20Метод сканирования. Метод сканирования
максимум находится в левой стороне заключается в последовательном просмотре
отрезка. После этого отбрасываем правую значений критерия оптимальности в ряде
половину отрезка (на ней нет максимума). точек и нахождении среди них такой точки,
Точку b перенесем в точку или в в которой критерий оптимальности (F) имеет
т.Р(обозначим за b). Если бы F( ) оптимальное (max или min) значение.
<F(P),то перенесли бы точку а. После Применяется данный метод к непрерывным
переноса правого конца отрезка, задача функциям. Сканированием можно исследовать
вернулась к исходным позициям. Опять задан как функцию одной, так и нескольких
отрезок ?а b? , на котором надо найти переменных. Рассмотрим одномерное
максимум. Поэтому проводим следующий цикл сканирование – поиск максимума функции
расчета, подобный предыдущему. Снова делим одной переменной. Итак, имеем интервал
отрезок пополам, снова получаем точку на (отрезок) ?a,b?, на котором требуется
расстояние ? и снова переносим в середину отыскать экстремум целевой функции. Его
правый или левый конец отрезка. Величину ? называют интервал неопределенности
рекомендуется уменьшить. Процесс может функции. Точку экстремума не обязательно
быть бесконечен. Поэтому необходимо задать определять абсолютно точно. Достаточно
какую-либо малую величину (погрешность). сильно сузить интервал. Например, если мы
b-a ? ? знаем, что оптимальная температура
10Направление движения изменяется на заключена в интервале 380-3810, то большая
противоположное с одновременным точность и не нужна. Это обусловлено
уменьшением шага в двое. При очередном промышленными условиями регулировки
убывании целевой функции F(x) вновь температуры (?10).
меняется направление поиска, и шаг ? 21Таким образом, в одномерном случае
уменьшается вдвое. задача поиска экстремума сводится к
11Метод «золотого сечения». Поиск сужению интервала неопределенности.
оптимума с помощью метода «золотого Выберем целое число K значений целевой
сечения»основан на делении отрезка на 2 функции, которое необходимо рассчитать.
части, при этом отношение длины всего Рассчитаем интервал ?x. Отложим от точки а
отрезка к большей его части равно до b интервал ?x. В каждой точке
отношению большей его части к меньшей. рассчитаем значение F(x). Принимаем за
Разделим отрезок на две части m и l- m. M максимум наибольшее из полученных
– меньшая часть; -M – большая; значений. К концу расчета интервал
12m. А. b. Решаем квадратное уравнение неопределенности составит 2?x. Максимум
относительно m. может находиться либо справа, либо слева
13Рассмотрим отрезок (a,b), на котором от полученной наилучшей точки.
нужно найти максимум. Поиск максимума 22Новый интервал неопределенности -.
начинаем с деления отрезка слева и справа Новый интервал снова разбивается на
в отношении «золотого сечения», получаем интервалы величиной ?x , в каждой точке
точки x1 и x2: x1=a+0.382(b-a); рассчитываются значения F и выбирается
x2=b–0.382(b-a). В этих точках вычисляются экстремальное и т.д. Поиск продолжается до
значения функции F(x1) и F(x2) и тех пор, пока b-a??. .
Методы нелинейного программирования.pptx
http://900igr.net/kartinka/informatika/metody-nelinejnogo-programmirovanija-260635.html
cсылка на страницу

Методы нелинейного программирования

другие презентации на тему «Методы нелинейного программирования»

«Объект объектно-ориентированного программирования» - Типы отношений между классами. Подклассы обычно дополняют или переопределяют унаследованную структуру и поведение. Однако объединение объектов в классы определяется не наборами атрибутов, а семантикой. Слово "полиморфизм" греческого происхождения и означает "имеющий много форм". Метаклассы.

«Языки программирования» - Инструментальное средство UniMod. Диаграмма состояний. Система метапрограммирования MPS. Транслятор. Недостатки средства UniMod. Автоматное расширение языка Java. Виды проблемно-ориентированных языков. Достоинства средства UniMod. Проблемно-ориентированные расширения существующих языков. Графический язык программирования.

«Классификация языков программирования» - Никлаусом Виртом. Задание. Для исправления ошибок в тексте программы необходима: Язык программирования Pascal относится к: Машинным; машинно-ориентированным; машинно-независимым языкам. Программа – отладчик; транслятор; библиотека стандартных программ и функций. Программа для компьютера представляет собой:

«История развития языков программирования» - Значения постоянных величин не изменяются в ходе выполнения программы. Понятие «переменная» в языках программирования отличается от общепринятого в математике. <переменная>:: = Запись эквивалентна метаформуле <переменная>::= А|В. Победивший язык окрестили АДА, в честь Огасты Ады Лавлейс.

«Метод проектов на уроках математики» - Организационный момент. В качестве прямоугольников рассмотрим площадь основания зданий. Сроки выполнения На выполнение проекта даётся 3- 5 дней. Использование полученных знаний в практике. Плюсы проектной деятельности Каждый ученик участвует в учебном процессе. Качество выполнения труда. Координатная плоскость.

«Метод проектов в литературе» - Что дает применение таких уроков? Все члены команды равны. Метод проектов на уроках литературы. Планирование. Метод проектов как урок проверки и учета знаний и умений. Целеустремленность. Цель нетрадиционных уроков: Не должно быть так называемых “спящих” партнеров. Методика работы команд. Проект. Правила успешной проектной деятельности (для учащихся).

Программирование

31 презентация о программировании
Урок

Информатика

130 тем
Картинки
900igr.net > Презентации по информатике > Программирование > Методы нелинейного программирования