Моделирование
<<  Моделирование систем Оптимизационное моделирование  >>
Моделирование процессов потребления
Моделирование процессов потребления
Моделирование процессов потребления
Моделирование процессов потребления
Моделирование процессов потребления
Моделирование процессов потребления
Картинки из презентации «Моделирование процесса потребления» к уроку информатики на тему «Моделирование»

Автор: Home. Чтобы познакомиться с картинкой полного размера, нажмите на её эскиз. Чтобы можно было использовать все картинки для урока информатики, скачайте бесплатно презентацию «Моделирование процесса потребления.ppt» со всеми картинками в zip-архиве размером 114 КБ.

Моделирование процесса потребления

содержание презентации «Моделирование процесса потребления.ppt»
Сл Текст Сл Текст
1Моделирование процесса потребления. 12U(x,y)=xy. Вектор цен на товары P={px,py},
Функция спроса потребителя. а доход потребителя К. Найти предельные
2Моделирование процессов потребления. потребления и эластичности по ценам и
7. Оптимизационная модель задачи доходу. Функция Лагранжа. Формализация
потребительского выбора. Задача задачи. Система уравнений. Решение.
потребительского выбора имеет вид: U(X) 13Моделирование процессов потребления.
=>max (13.1) (PX) ? K (13.2) Xi ?0 где: Таким образом, функция спроса потребителя
X={x1,x2,…,xn} – вектор набора товаров; хi имеет вид: Тогда: предельный спрос на
– количество товара вида i; P={p1,p2,…,pn} товар х по ценам и доходу равен:
– вектор цен на товары; К – доход Эластичности по ценам и доходу:
потребителя. 14Моделирование процессов потребления.
3Моделирование процессов потребления. 9. Анализ влияния цен и дохода на спрос.
7. Оптимизационная модель задачи Знаем, что для оценки различных ситуаций в
потребительского выбора. Задача сфере потребления применяются предельный
(13.1)-(13.2) может быть решена методом спрос и предельная полезность денег по
неопределенных множителей Лагранжа. ценам и доходу: (?xi/?pi, ?xi/?K),
L(X,?,?)= U(X) +?(K-(PX) +?X где ? и ? (??/?pi, ??/?K). Зная, что оптимальное
множители Лагранжа. Предполагая, что решение задачи (13.1), (13,2) лежит на
множество X не содержит товаров, которые бюджетной линии, мы можем априори считать,
не нужны потребителю, т.е. в нем все xi что доход потребителя будет использован
>0, необходимые условия экстремума полностью. Тогда в (13.4)-(13.7) останутся
функции Лагранжа примут вид: ?U/?x – ?P = только равенства: K – (PX) = 0 (9.1) ?U/?X
0 (13.4) ?(K- (PX)) = 0 (13.5) K-(PX) ? 0 –?P = 0 (9.2) Т.к система (9.1) и (9.2)
(13.6) ? > 0 (13.7) Эта система имеет зависит только от параметров P и K и
решение относительно (n+1) переменной X и содержит неизвестные X и ?, то эту систему
?. Все производные, компоненты вектора X и можно представить в виде: ?1(?,Х,Р,К) =
? вычисляются в точке оптимума X* и ?*. К-(РХ) ?2(?,Х,Р,К) = ?U/?X –?P Т.к функция
4Моделирование процессов потребления. U дважды дифференцируема, непрерывна и
(13.8). 7. Оптимизационная модель задачи удовлетворяет условиям ?U/?xi>0 и
потребительского выбора. Из уравнения ?2U/?xi2<0, то система уравнений (9.1),
(13.4) для пары (X*, ?*) получим: Вывод: в (9.2) имеет решение, т.к. ее якобиан не
условиях оптимального выбора отношение равен нулю.
предельной полезности товаров к цене 15Моделирование процессов потребления.
постоянно для всех товаров. Определение. 9. Анализ влияния цен и дохода на спрос.
Множитель Лагранжа ?* интерпретируется как 9.1. Вычисление предельных величин ?xi*/?K
предельная полезность одной денежной и ??*/?K (влияние дохода на xi и ?).
единицы или как предельная полезность Запишем (9.1), (9.2) в виде: K –
денег. Поэтому равенство (13.8) означает, (PX*(P,K)) = 0 (9.3) ?U(X*(P,K))/?X
что, если предельная полезность денег –?*(P,K)P = 0 (9.4) Дифференцируем (9.3),
становится постоянной для каждого товара, (9.4) по К: 1-Р(?X*/?K) = 0 H(?X*/?K)
тогда потребитель получает максимум –P(??*/?K) =0 В матричной форме эта
полезности. Из равенства (13.8) также система имеет вид: Здесь: Н – матрица
следует, что: Цены определяются исходя из Гессе; ?Х*/?K = {?Х1*/?K, ?Х2*/?K…}.
предельных полезностей товаров и денег. (9.5).
5Моделирование процессов потребления. 16Моделирование процессов потребления.
7. Оптимизационная модель задачи 9. Анализ влияния цен и дохода на спрос.
потребительского выбора. Т.к. ?*>0 9.2. Вычисление предельных величин
(следует из (13.4), то из (13.5) получаем, ?xi*/?pi и ??*/?pi (влияние цены pi при
что: К – (Р,Х*) = 0. Это означает, что постоянстве остальных цен и дохода).
точка максимума Х* задачи (13.1)-(13.2) Дифференцируем (9.3) и (9.4) по pi и в
лежит на бюджетной линии и является точкой координатной форме получим: (9.6). где ?ij
касания бюджетной линии и кривой – символ Кронеккера. В матричной форме
безразличия. Предельная норма замещения система уравнений (9.6) примет вид: (9.7).
товаров в оптимальном состоянии 17Моделирование процессов потребления.
оценивается соотношением цен: ?ji 9. Анализ влияния цен и дохода на спрос.
=(?U/?xi)/(?U/?xj) = Pi/Pj Исходя из этих 9.3. Вычисление (?xi*/?pj)comp и
соотношений можно графически анализировать (??*/?pj)comp (влияние цен на Х* и ?* при
следующие задачи: 1. как изменится спрос условии компенсации дохода и неизменности
на товары при изменении цен и неизменном полезности). Используя систему (9.1),
доходе? 2. как изменится потребление при (9.2), найдем полные дифференциалы функций
изменении цен и постоянной полезности U и K: Условие неизменности полезности –
(эффект замещения) 3. как изменится dU=0 Откуда следует, что (P,dX)=0, т.к.
потребление при изменении дохода. ??0, и dK=(dPX)=dp1x1+dp2x2+…+dpnxn.
6Моделирование процессов потребления. Экономически это означает, что при
7. Оптимизационная модель задачи повышении цены pi до pi+dpi приращение
потребительского выбора. Пример, задача 1. дохода, обеспечивающее неизменность
Пусть цена Р1 уменьшилась. Тогда бюджетная полезности, равно dK=dpixi.
линия из положения АВ переходит в 18Моделирование процессов потребления.
положение АС. Т.к. кривые безразличия 9.3. Вычисление (?xi*/?pj)comp и
заполняют все пространство, то существует (??*/?pj)comp (влияние цен на Х* и ?* при
такая кривая, которая касается прямой АС. условии компенсации дохода и неизменности
Пусть точка касания X**. Это оптимальное полезности). Дифференцируя (9.3), (9.4) по
решение при новых ценах. При этом pi с учетом dK=dpixi и
U(X**)>U(X*). Это произошло за счет (P,dX)=?pi(?xj*/?pi)=0 получим: В
увеличения потребления продукта 1. матричной форме полученная система
7Моделирование процессов потребления. уравнений имеет вид: (9.8).
8. Функция спроса потребителя. 19Моделирование процессов потребления.
Определение. Оптимальное решение задачи 9.4. Основное уравнение теории
(13.1)-(13.2) называется функцией спроса потребления. Три системы уравнений
потребителя. Говорят так же, что спрос (9.6)-(9.8) можно объединить в одно:
есть платежеспособная потребность. (9.9). Уравнение (9.9) называют основным
Платежеспособность предполагает матричным уравнением теории потребления.
соответствие цен и дохода. Поэтому общее Вторая матрица в левой части уравнения
решение задачи потребления является называется матрицей сравнительной
функцией цен и дохода. В общем случае статистики, а ее элементы – показателями
спрос D(P,K)-это совокупность правил, с сравнительной статистики. Эти показатели
помощью которых потребитель определяет характеризуют чувствительность X* и ?* к
свой спрос. Если функция полезности строго изменению параметров Р и К путем сравнения
вогнута, то функция спроса D(P,K) положения оптимума до и после изменения
однозначна. Доход потребителя К зависит от параметров.
цен на товары, т.е К(Р), поэтому функцию 20Моделирование процессов потребления.
спроса можно определить как D=D(P,K(P)). 9.5. Уравнение Слуцкого. Основное
При увеличении цен на товары, вообще матричное уравнение (9.9) можно записать в
говоря, доход потребителя должен быть виде: Решение этого уравнения относительно
компенсирован. Это требование показателей сравнительной статистики по
формализуется как свойство однородности спросу имеет вид: (9.10). (9.11). (9.12).
первой степени функции дохода: K(?P) = (9.13).
?K(P). 21Моделирование процессов потребления.
8Моделирование процессов потребления. 9.5. Уравнение Слуцкого. Можно показать,
8. Функция спроса потребителя. Ясно, что, что ?=-(??*/?K)=-(?2u*/?K2) Поэтому ?
если повышение цен пропорциональным интерпретируют как коэффициент убывания
образом компенсируется повышением дохода, предельной полезности денег. Сравнивая
то спрос должен оставаться на прежнем (9.12) и (9.13), видно, что: Сопоставляя
уровне, т.е. D(?P,K(?P))=D(?P,?K(P)) = последнее уравнение с (9.11), получим:
D(P,K(P)) Это означает, что функция спроса (9.14). Уравнение (9.14) называют
однородна нулевой степени относительно уравнением Слуцкого или основным
всех цен и дохода. Это есть свойство уравнением теории ценности.
инвариантности спроса на пропорциональное 22Моделирование процессов потребления.
повышение цен и дохода. Замечание. Функция 9.5. Уравнение Слуцкого. В координатной
спроса, полученная в результате решения форме уравнение Слуцкого имеет вид:
задачи (13.1), (13.2) удовлетворяет (9.15). Левую часть уравнения называют
перечисленным свойствам. Для функции общим эффектом (от влияния цены на спрос).
спроса однородной нулевой степени объем Первое слагаемое в левой части – эффект
потребления зависит не от абсолютных цен и замены (т.е. компенсированного изменения
дохода, от отношений цен (относительных цены на спрос) Второе слагаемое в левой
цен) и отношения денежного дохода к цене части – эффект дохода (влияние изменения
(реальный доход). Чувствительность спроса дохода на спрос).
X*(P,K) на изменение цен и дохода 23Моделирование процессов потребления.
оценивается с помощью соответствующих 9.5. Уравнение Слуцкого. Перепишем
эластичностей. уравнение (9.15) в следующем виде: (9.16).
9Моделирование процессов потребления. Из (9.11) следует, что матрица влияния
Определение. Коэффициент эластичности замены симметрична и отрицательно
спроса на товар i от цены на товар j есть: определена, следовательно: (9.17).
Характеризует относительное изменение Экономически это означает, что
спроса по отношению к цене. Коэффициент компенсированное возрастание цены на товар
эластичности показывает, на сколько приводит к уменьшению спроса на него.
процентов изменится спрос н i-ый товар, 24Моделирование процессов потребления.
если цена на j-ый товар изменится на 1%. 9.5. Уравнение Слуцкого. Из симметричности
Такая эластичность называется матрицы замены следует: С учетом
перекрестной. полученного, уравнение Слуцкого можно
10Моделирование процессов потребления. записать в виде: (9.18). Производная
Определение. Коэффициент эластичности (?xj*/?pj называется влиянием на спрос (на
спроса на товар i от цены на товар i: товар j) изменения цены на этот товар.
Характеризует относительное изменение Равенство (9.18) используется для
спроса по отношению к относительному классификации типов товаров.
изменению цены. Коэффициент эластичности 25Моделирование процессов потребления.
показывает на сколько процентов изменится 9.5. Уравнение Слуцкого. Классификация
спрос на i-ый товар при изменении цены на товаров: Товар называется нормальным, если
него на 1%. (?xj*/?pj)<0. Товар аномальный (товар
11Моделирование процессов потребления. Гиффина), если (?xj*/?pj)>0 Товар
Определение. Коэффициент эластичности ценный, если (?xj*/?K)>0 Товар
спроса на товар i от дохода К есть: малоценный, если (?xj*/?K)<0 Товары I и
Характеризует относительное изменение j взаимозаменяемы, если
спроса по отношению к относительному (?xi*/?pj)сомр>0 Товары I и j
изменению дохода. Коэффициент эластичности взаимодополняемые, если
показывает на сколько процентов изменится (?xi*/?pj)сомр<0. Из (9.17) и (9.18)
спрос на i-ый товар, если доход следует соотношение: Откуда следует, что,
потребителя изменится на 1%. т.к. Xj*>0, то производные должны быть
12Моделирование процессов потребления. разных знаков. Следовательно товар Гиффина
Задача. Пусть функция полезности не может быть ценным.
потребителя к двум товарам х и у –
Моделирование процесса потребления.ppt
http://900igr.net/kartinka/informatika/modelirovanie-protsessa-potreblenija-123707.html
cсылка на страницу

Моделирование процесса потребления

другие презентации на тему «Моделирование процесса потребления»

«Моделирование фартука» - По каким признакам определяют долевую и уточную нить ткани? Для чего снимают мерки? Профессии: Моделированием занимается художник-модельер. Правила техники безопасности при работе с тканью. 4. Подогнуть срезы кроя по линии низа, по бокам нагрудника, верх нагрудника ( 1 см ). Последовательность выполнения практической работы.

«Основные этапы моделирования» - Свойства системы. Контурные. Целостность. Основные этапы моделирования. Виды информации. Линейные. Построить модель своего класса. Этапы моделирования: Система (от греч. – целое, составленное из частей; соединение). Периферийные устройства компьютера. Связность. Интегративность. Точечные. Этапы. Структурность.

«Этапы моделирования» - IV этап Анализ результатов моделирования. Анализ результатов моделирования. Этапы моделирования. Компьютерный эксперимент. III Этап Компьютерный эксперимент. Основные этапы моделирования. Информационная модель. II этап Разработка модели. 1этап постановка задачи. Разработка модели. Формализация задачи.

«Нормативы потребления коммунальных услуг» - Норматив по ППРФ №306 – 0,0326Гкал/м2/мес. Определение: что такое «норматив» и «тариф». Не представили графики подготовки котельных к зиме 2 ОМС: Верещагинский, Кочевский. Объекты социальной сферы готовятся по графику. Отключено энергоснабжение котельных в 8 муниципальных районах: ЖИЛЫЕ ДОМА Деревянные, 2-этажные, год постройки до 1999г.

«Компьютерное моделирование» - Обработка данных контроля качества оптических систем. Изучаемые дисциплины. Компьютерное моделирование фотолитографических процессов. 200400.68.06 Компьютерная оптика. Кафедра Прикладной и компьютерной оптики. Пример программы, разработанной в рамках магистерской диссертации «Исследование и разработка методов оценки влияния параметров на характеристики оптической системы».

«Рациональное потребление» - Кардиналистский поход (от англ. Потребитель предпочитает большее количество товаров меньшему. Измерение полезности. Рациональный потребитель. 9. Рациональное потребление. Цена спроса. Черты потребления. Кривая безразличия. Бюджетное ограничение. Джон Хикс. (Rational consumer) —потребитель, всегда максимизирующий полезность.

Моделирование

18 презентаций о моделировании
Урок

Информатика

130 тем
Картинки
900igr.net > Презентации по информатике > Моделирование > Моделирование процесса потребления