Моделирование
<<  Математическое моделирование в армирующей стоматологии Инструменты моделирования для разработки ИС  >>
Лемминг
Лемминг
О взаимодействии имитационных и аналитических методов при
О взаимодействии имитационных и аналитических методов при
О взаимодействии имитационных и аналитических методов при
О взаимодействии имитационных и аналитических методов при
О взаимодействии имитационных и аналитических методов при
О взаимодействии имитационных и аналитических методов при
О взаимодействии имитационных и аналитических методов при
О взаимодействии имитационных и аналитических методов при
Фазовый портрет модели РЛП
Фазовый портрет модели РЛП
О взаимодействии имитационных и аналитических методов при
О взаимодействии имитационных и аналитических методов при
О взаимодействии имитационных и аналитических методов при
О взаимодействии имитационных и аналитических методов при
О взаимодействии имитационных и аналитических методов при
О взаимодействии имитационных и аналитических методов при
О взаимодействии имитационных и аналитических методов при
О взаимодействии имитационных и аналитических методов при
Описанный выше набор моделей приводит к созданию «имитационной
Описанный выше набор моделей приводит к созданию «имитационной
Вид дискретных уравнений , связывающих численности леммингов в двух
Вид дискретных уравнений , связывающих численности леммингов в двух
О взаимодействии имитационных и аналитических методов при
О взаимодействии имитационных и аналитических методов при
О взаимодействии имитационных и аналитических методов при
О взаимодействии имитационных и аналитических методов при
О взаимодействии имитационных и аналитических методов при
О взаимодействии имитационных и аналитических методов при
О взаимодействии имитационных и аналитических методов при
О взаимодействии имитационных и аналитических методов при
О взаимодействии имитационных и аналитических методов при
О взаимодействии имитационных и аналитических методов при
Зависимость среднего расстояния между пиками численности от уровня
Зависимость среднего расстояния между пиками численности от уровня
Кольца Сатурна
Кольца Сатурна
Кольца Сатурна
Кольца Сатурна
Динамика развития популяций
Динамика развития популяций
Динамика развития популяций
Динамика развития популяций
Динамика численности леммингов
Динамика численности леммингов
Заселённость территории в период депрессии и пика
Заселённость территории в период депрессии и пика
О взаимодействии имитационных и аналитических методов при
О взаимодействии имитационных и аналитических методов при
О взаимодействии имитационных и аналитических методов при
О взаимодействии имитационных и аналитических методов при
Исходное отображение (0DAD2 ),его отображение за ПР (рис
Исходное отображение (0DAD2 ),его отображение за ПР (рис
Треугольное n-кратное отображение
Треугольное n-кратное отображение
Треугольное отображение и его линии возврата и отображение за ПР
Треугольное отображение и его линии возврата и отображение за ПР
Треугольное отображение, дополненное ступенькой справа
Треугольное отображение, дополненное ступенькой справа
Треугольное отображение
Треугольное отображение
Треугольное отображение и его линии возврата
Треугольное отображение и его линии возврата
Симметрии Треугольное отображение и его повороты на 90, 180, 270 град
Симметрии Треугольное отображение и его повороты на 90, 180, 270 град
Симметрии Треугольное 1, 2, 3-кратное отображение и его повороты на 90
Симметрии Треугольное 1, 2, 3-кратное отображение и его повороты на 90
“Двухзонное” дискретное отображение (ДДО) и его линия 1-го возврата
“Двухзонное” дискретное отображение (ДДО) и его линия 1-го возврата
1, 2, 3, 4, 5-кратное отображение ДДО
1, 2, 3, 4, 5-кратное отображение ДДО
отображение ДДО, дополненное ступенькой справа
отображение ДДО, дополненное ступенькой справа
Отображение ДДО
Отображение ДДО
2 первых линии возврата для ДДО и порождаемые ими периодические точки
2 первых линии возврата для ДДО и порождаемые ими периодические точки
Три первых линии возврата и генерируемые ими периодические точки для
Три первых линии возврата и генерируемые ими периодические точки для
Первые шесть линий возврата для ДДО Симметрии
Первые шесть линий возврата для ДДО Симметрии
Линии возврата с 7 по 14
Линии возврата с 7 по 14
Координаты линий возврата (с 1 по 14) при трёх близких, но разных
Координаты линий возврата (с 1 по 14) при трёх близких, но разных
Для логистической функции при r=4 приведено сравнение n-кратных
Для логистической функции при r=4 приведено сравнение n-кратных
Для логистической функции при r=4 приведено сравнение n-кратных
Для логистической функции при r=4 приведено сравнение n-кратных
Б)
Б)
Б)
Б)
Б)
Б)
Б)
Б)
Б)
Б)
Б)
Б)
Логистическая функция, дополненная прямой близкой к вертикали после
Логистическая функция, дополненная прямой близкой к вертикали после
Результаты вычислительного эксперимента с логистическим отображением,
Результаты вычислительного эксперимента с логистическим отображением,
Зависимость периода цикла от высоты ступеньки d
Зависимость периода цикла от высоты ступеньки d
Картинки из презентации «О взаимодействии имитационных и аналитических методов при моделировании эколого-биологических объектов» к уроку информатики на тему «Моделирование»

Автор: User. Чтобы познакомиться с картинкой полного размера, нажмите на её эскиз. Чтобы можно было использовать все картинки для урока информатики, скачайте бесплатно презентацию «О взаимодействии имитационных и аналитических методов при моделировании эколого-биологических объектов.ppt» со всеми картинками в zip-архиве размером 7158 КБ.

О взаимодействии имитационных и аналитических методов при моделировании эколого-биологических объектов

содержание презентации «О взаимодействии имитационных и аналитических методов при моделировании эколого-биологических объектов.ppt»
Сл Текст Сл Текст
1О взаимодействии имитационных и 41детальная имитационная модель 2 уровень –
аналитических методов при моделировании упрощенная аналитическая модель 3 уровень
эколого-биологических объектов. Саранча – разностное уравнение.
Д.А. Вычислительный центр им. 42Идея комплексного подхода в кратком
А.А.Дородницына РАН, Москва, Россия изложении. Переработка всей доступной
Тращеев Р.В. Институт фундаментальных биологической информации, под контролем и
проблем биологии РАН Г. Пущино. при участии экспертов. Перебор
2Основная специфика математических средств для увязки исходных
эколого-биологической области постулатов модели, экспертных оценок с
исследований, (как и других описательных возможностью воспроизвести динамику
науках) - отсутствие установившихся численности близкую к реальной. При этом
уравнений, аналогов уравнений классической предложен инструмент обоснования
механики, с широкой областью применения. аналитических моделей, которые затем
Новое конкретное исследование приводит, используются при анализе и настройке
как правило, к пересмотру базовых исходных моделей, генерации гипотез.
уравнений. 43Что такое адекватность в период
3Первые опыты (аналитического) перехода описательных наук в точные?
моделирования, заложившие основы Затруднения в оценке адекватности
количественной экологии, показали свою математических моделей связаны с тем, что,
эффективность, и вместе с тем выявили как правило, теоретические построения
важнейшую роль междисциплинарных опережают экспериментальные - порой даже
взаимодействий, их определяющее значение не налажена процедура фиксирования
при оценке адекватности модели. В соответствующих показателей. Полезность
аналитический период возможности модели определяет, прежде всего, практика
исследователей были ограничены. «Мы – доверие к ней биологов, возможность ее
максимально отвлекаемся от конкретных использования для планирования
деталей моделируемого явления…Наиболее экспериментально-полевых исследований, а
общие модели оказываются и наиболее так же для теоретических построений. В
простыми» … в силу этого допускают строго этих условиях степень адекватности модели
логическое математическое исследование». фактически заменяется степенью доверия
[стр. 13. Фомин С.В., Беркенблит М.Б. биологов к качеству, как самой модели, так
Математические проблемы в биологии. М. и процедуры ее создания. Методика КОИС
Наука. 1973. 200 с.]. дает пример такой процедуры.
4Ситуация изменилась после создания 44В результате применения КОИС может
Дж.Форрестером модели «Мировой динамики», быть преодолено традиционное недоверие
с привнесенным им в экологические биологов к аналитическим моделям, с
исследования культуры использования ЭВМ – помощью обоснования их посредством
метода создания имитационных моделей в процесса редукции базовых имитационных
диалоге с экспертами. Такой подход моделей, тех моделей через которые
позволяет принимать к рассмотрению осуществляется непосредственное
практически все предложения экспертов – в взаимодействие с экспертами-биологами, с
количественной или качественной форме, исходным фактологическим и концептуальным
относительная простота модификации моделей материалом. Тем самым претензии к
такого типа позволяет проводить необоснованности исходных предположений
сравнительный анализ различных наборов модели переходят в плоскость доверия к
исходных предположений, данных, гипотез. экспертам и исходным биологическим данным,
Моделирование пошло по пути к возможности математических средств их
«конкретизации». Использование представления. А возможности эти, с
вычислительного эксперимента позволило применением ЭВМ, весьма значительные.
снять ограничения на степень детализации 45Применение комплексного подхода
модели и на тип используемых уравнений, показывает, как можно использовать
решать многопараметрические задачи, компьютер не только для просчета следствий
создало возможность изучения динамических из известных фактов, для ввода огромного
режимов в многомерном пространстве количества уточняющих показателей, но и
параметров, позволило повысить требования для упрощения модели, для генерирования
к обоснованию уравнений. гипотез о механизмах изучаемого явления.
5Но… Большая имитационная модель, с Использование этого подхода при
тщательно выверенным детальным описанием моделировании тундровых популяций и
экологических процессов, не может быть сообществ позволило реализовать идею об
самодостаточной. Это полуфабрикат, эффективности использования имитационных
инструмент по предварительному технологий для обоснования упрощенных
исследованию объекта, по переработке уравнений, допускающих параметрические
исходной биологической (и не только) исследования.
информации. 46Принятие какого-либо формализованного
6Эффективность чисто имитационных описания, модели - всегда компромисс между
технологий сдерживают затруднения в математическими и эколого-биологическими
проведении параметрических исследований требованиями, ключевой момент - доверие к
(ограничение численными расчетами) и математическим моделям специалистов из
детальность описания, перерастающая в прикладной области. В переходной фазе
«необозримость» модели. Эти недостатки требуются определенные усилия для
предлагается устранить в результате поддержания целостности развития
симбиоза имитационных и аналитических количественной экологии, как гармоничного
методов. Стремление к максимизации сочетания конкретных и модельных
использования всех возможных источников исследований, как продолжение традиций,
информации и средств их формализации, заложенных на начальных этапах развития
стремление довести процесс исследования до количественной экологии в работах Лотки,
формулирования гипотез о ведущих Вольтерра, Гаузе, Костицына, Колмогорова.
механизмов изучаемых явлений приводит к 47Имитационные модели, нацеленные на
необходимости использования всех резервов, поиск механизмов явления, поставляют и
к согласованию всех этапов моделирования, обосновывают новые классы задач.
к проведению комплексных исследований 1.Исследование нового типа дискретных
(КОИС): уравнений. 2.Модели, учитывающие
7Сбор, отбор, анализ и переработка «сезонность». Потребность в расширении
исходной (биологической) информации. набора взаимосвязанных моделей приводит к
Обоснование и построение детальных использованию
имитационных моделей; анализ их свойств. индивидуально-ориентированных моделей.
Формирование имитационной системы – набора 48Вид дискретных уравнений , связывающих
взаимосвязанных моделей разной степени численности леммингов в двух соседних
детализации; включающего в себя упрощенные годах, полученных в результате анализа
модели, допускающие проведение моделей тундровых популяций и сообществ.
аналитического (портретного) исследования. Где P - скорость прироста биомассы
Формулирования на их основе гипотез о леммингов в благоприятный год, X –
ведущих механизмах исследуемого явления. равновесная численность, d – численность
Создание упрощенных (аналитических) леммингов в оптимальном биотопе.
моделей осуществляется посредством 49Зависимость траекторий расчётной
совместного анализа эколого-биологической модели от параметра d. Результаты
информации и результатов вычислительных вычислительных экспериментов.
экспериментов на основании редукции 50Проведенные исследования показали, что
базовых имитационных моделей. в модели РЛП, как и в разностном
8Метод КОИС сформировался в процессе уравнении, существуют "опасные
моделирования тундрового сообщества. зоны", где малые отклонения в
динамики колебаний численности животных параметрах разностного уравнения могут
тундры. Был создан набор взаимосвязанных привести к существенно различным
моделей – имитационная система, включающая динамическим режимам интервалов между
разнообразные модели, как по экологическим максимумами, и, в то же время, существуют
объектам (тундровые популяция и "зоны стабильности", при
сообщества), так и по математическому типу попадании в которые значительные
моделей. отклонения в параметрах функций
9Основа набора - модель тундрового последования не влияют на динамику
сообщества «растительность-лемминги-песцы» интервалов.
(РЛП) . Она была создана совместно с 51
биологами, с привлечением экспертных 52
оценок и с учетом сезонного изменения 53Зависимость среднего расстояния между
параметров. (Совместно с В.А. Орловым, пиками численности от уровня оптимального
Е.В. Байбиковым, Л.М. Шиляевой, И.В. биотопа.
Дмитриевой, Н.В.Белотеловым, В.Н. 54Тем самым удалось получить результат,
Глушковым и др.). предсказанный с помощью упрощенной модели.
10Лемминг. 55Модели с сезонностью. Совместно с И.Н.
11 Юферовой, А.И. Лобановым, С.П. Поповым,
12Выбор объекта моделирования и Ю.И. Бибик и др.
структуры его математического описания 56Рассмотрена система: – В летний
осуществляется как компромисс между период. – В зимний период. где X, Y –
математическими и экологическими биомассы жертв и хищников, a, d –
требованиями, на основе 1) принципа коэффициенты, описывающие прирост биомассы
минимальности - использование минимально жертв и смертности хищников, b, c –
возможной математической структуры, коэффициенты, описывающие взаимодействия
необходимой для имитации изучаемого видов, ? - коэффициент «самолимитирования»
явления, с учетом два других – 2) жертв, a1, d1 – коэффициенты вымирания.
системности - учет многообразия связей Параметры модели выбирались следующим
внутри и вне изучаемого объекта и 3) образом: a = s, b = s, c = 0.01b, d =
соответствия (экологичности) - привлекать 0.01s, a1 = 0.1, d1 = 0.01 Параметр s
предположения, не противоречащие доступным характеризует скорость восстановления
экологическим данным. растительности.
13Модель РЛП была создана на основе 57«Кольца Сатурна». Колебания
экспертно оцененных зависимостей, численности жертв и хищников происходят
учитывающих сезонные изменения параметров все время на одних кривых, около
При этом были использованы оптимальных траекторий. Далее.
междисциплинарные возможности компьютерных 58Фазовый портрет и динамика модели.
технологий, идея «экологического Изменение биомассы жертв. Изменение
конструктора» при первоначальном биомассы хищников. «кольца Сатурна».
формировании модели и ее последующих Назад. Далее.
модификациях. Реализация этой идеи 59Фазовый портрет модели. Параметры
основана на объединении системной динамики модели: Величина параметра, описывающего
Дж. Форрестера с гипотезой Вольтерра - зимнее вымирание жертв, сопоставима с
Костицына – о возможности использования величиной, описывающей их прирост в летний
для описания экологических объектов систем период.
обыкновенных дифференциальных уравнений. 60Динамика модели. Изменение биомассы
Наличие ЭК позволяет сравнительно просто жертв. Изменение биомассы хищников.
(на формальном уровне) рассматривать 61Динамика развития популяций. U,V –
альтернативные подходы. При этом плотность биомасс жертв и хищников. Шаг по
реализуется тезис об устранении времени – 5 с.
зависимости результатов моделирования от 62Динамика развития популяций. U,V –
конкретной параметризации, восходящий к плотность биомасс жертв и хищников. Шаг по
идее А.Н.Колмогорова. времени -1с.
14Экологический конструктор. На 63Индивидуально-ориентированные модели.
основании гипотезы Вольтерра - Костицина о Исследование популяции леммингов. Задача
возможности представления в модели распространения заболеваний. Создание
взаимодействия популяций с помощью систем универсальных подходов (разные виды,
обыкновенных дифференциональных уравнений разные биотопы и т.д.). (Совместно с В.Д.
первого порядка, в которых одной Перминовым, Э.В. Недоступовым, А.В.
переменной описывается биомасса Фроловой и др.).
(численность) популяции или трофического 64Индивидуально-ориентированные модели.
уровня модель выглядит следующим образом: 65
dA/dt = Ra - Da- Ma (1) Здесь величины 66Динамика численности леммингов.
Ra,Da, Ma описывают скорости репродукции, 67Распределение особей по возрасту и по
отчуждения и естественного отмирания, а потенциалу жизнестойкости.
величина A является показателем одного из 68Заселённость территории в период
трофических уровней: W, L, F депрессии и пика.
(растительность, лемминги, песцы). Каждая 69
из компонент, в свою очередь, формируется 70
произведением константы и на ряд 71Способы исследования свойств
сомножителей (соответствующих безразмерных дискретных отображений. Порядок
функций), каждый из которых уже может натурального ряда. Линия возврата.
обладать достаточно прозрачными свойствами Отображение за положение равновесия.
и вид этих зависимостей может быть получен Совместно с Н.В. Белотеловым, И.В.
в результате диалога со специалистами Дмитриевой, В.Н. Глушковым, Э.В.
соответствующей области. Недоступовым, Ю.С. Юрезанской и др.
15 72Расчет на ЭВМ модификации модельной
16 задачи. , если Xt <0.5 если если при
17Выверенные зависимости ничего не изменении d от 1 до 0 . Период траекторий
гарантируют – главное предположение менялся в порядке натурального ряда, зоны
предложенные уравнения. А насколько стабильности, в соответствии со сказанным
согласуются (экспертные) оценки параметров выше, были отделены зонами со сложными
(функциональных зависимостей) и уравнения режимами.
может определить только вычислительный 73Зависимость траекторий расчётной
эксперимент. Вычислительный эксперимент модели от параметра d. Результаты
поставщик новой, ценной информации, вычислительных экспериментов.
свидетельствует о согласованности 74Для характеристики транзитной области
уравнений, оценок экспертов и [A, 1], в которой траектория не может
зарегистрированных данных. Совместный находиться два такта подряд и для описания
анализ с эколого-биологической информацией ее взаимодействия с областью длительного
дает новое понимание и свойств модели и пребывания [0, A] введем две
способов ее упрощения. конструктивные конструкции. Будем
18Исходные постулаты многократно использовать отображение области [А, 1] на
пересматриваются. Такой пересмотр является себя - отображение за «положение
следствием углубления понимания, как равновесия» - отображение (ПР), а также
биологических свойств объекта, так и метод построения «линий возврата» ЛВ.
математических средств их представления, 75Отображение ПР определяется как
возникающего в процессе моделирования, отображение отрезка [A, 1] на себя при
анализа свойств моделей с помощью котором каждому значению X из этого
вычислительных экспериментов. После отрезка ставится в соответствии значение
создания модели и анализа ее свойств Y, равное значению Xt+1 (X0 =X) при первом
происходит интерпретация результатов возвращении траектории за положение
моделирования, сравнение свойств модели и равновесия, т.е. все Xt <A при t<T,
объекта, поиск в ней "слабых и Xt+1 >A. ОПР позволяет изучать
мест" , что приводят к созданию новой свойства исходного отображения с несколько
модификации модели. Происходит вновь иного ракурса. Метод особенно удобен для
возврат к биофизическим аспектам - к анализа разрывных функций.
уточнению и переформулировке исходных 76Новое отображение можно исследовать
постулатов. Характеристики новой обычными методами (поиск стационарных
модификации модели приводят к точек, n-кратное отображение и т.д).
необходимости определенного отбора Соответствующим линейным преобразованием
исходной информации. отрезок [A, 1] можно привести к отрезку
19При формировании базовой модели было [0, 1].
создано достаточно много ее версий. 77Определение. ЛВ n-го порядка (ЛВn) для
Модификации моделей состояли в изменении отображения F называется кривая в
констант, функций или в выборе нового прямоугольнике A <Xt < 1; 0< Xt+1
набора функциональных зависимостей. <A, являющаяся графиком функции Fc
Наиболее кардинальные изменения модели (Xt+1 ), которая отображает отрезок 0<
были связаны со сменой следующих ведущих Xt+1 <A на отрезок A <Xt < 1 по
предположений: взаимодействия по типу описанному ниже алгоритму.
"хищник- жертва", пороговая 78Алгоритм построения ЛВn. Проведем
зависимость скорости размножения леммингов горизонтальную линию для Xt+1 из отрезка
от биомассы корма, определяющее влияние 0< Xt+1 <A. И построим траекторию
внутрипопуляционной динамики леммингов - для этого начального значения. При n-ом
принцип Олли: наличие плотности леммингов, возврате траектории за положение
оптимальной для размножения (Саранча, равновесия, согласно алгоритму Ламерея, от
1996). биссектрисы угла между осью абсцисс и осью
20 ординат опускаем соответствующую
21Фазовый портрет модели РЛП. Где L- вертикальную линию. Точка пересечения этой
биомасса леммингов, V- биомасса линии с тестирующей горизонтальной линией
растительности. Жирная линия – одна из принадлежит ЛВn, с координатами (Xt ,
реализованных траекторий. Тонкие линии – Xt+1).
фазовые траектории в различные сезоны. 79Линией ЛВ n-го возврата для
22Как видно из этого рисунка, в каждом отображения F называется кривая Fc,
из сезонов траектории неустойчивы: в определенная в области Nt>A, обладающая
зимний и весенний сезоны траектории следующим свойством: если начальное
притягиваются к началу координат, а в значение No лежит на кривой Fc, то
летний период притягивающая точка траектория, из него исходящая, при n-ом
находится в области высокой плотности возврате в область Nt>A проходит через
леммингов и растительности, но за счет ту же точку No. ЛВ нужна для определения
сезонных переключений происходит периода цикла.
стабильные колебания численности. Это 80Тем самым в указанном выше
привело, в дальнейшем, к созданию и прямоугольнике задана функция Fc (.) Точки
исследованию простейших моделей с учетом пересечения ЛВn с графиком исходной
сезонности. функции F задают периодические траектории.
23Неудовлетворенность традиционным При этом с помощью ЛВn можно отыскать все
окончанием исследований имитационных периодические траектории с периодом,
моделей – прогнозом динамических меньшим или равным n.
характеристик модели при различных 81Исходное отображение (0DAD2 ),его
сценариях внешних воздействий, и отображение за ПР (рис. справа) и их линии
стремление приблизиться к пониманию первого возврата (AD1 A1 D2 A2 ).
механизмов формирования динамики 82Треугольное n-кратное отображение.
численности тундровых животных привело к 83Треугольное отображение и его линии
формированию завершающих этапов метода возврата и отображение за ПР. Линии
КОИС. Была создана модель популяции возврата и отображение за ПР построены при
леммингов, определяющих характер колебаний помощи n-кратных отображений и их
численности животных тундрового поворотов на 90 град.
сообщества, что привело к обоснованию 84Треугольное отображение, дополненное
возможности использования в качестве ступенькой справа. Зависимость траекторий
упрощенной модели одномерного разностного расчётной модели от высоты ступеньки d
уравнения, связывающего численности (0<d<1). Результаты вычислительных
леммингов (ведущего блока в модели РЛП) в экспериментов.
двух соседних годах. 85Треугольное отображение. Зависимость
24Модель популяции леммингов. Была длины цикла от высоты ступеньки d
построена и проанализирована модель (0<d<1). Результаты вычислительных
популяции леммингов с учетом возрастной экспериментов.
структуры c привязкой к конкретному 86Треугольное отображение и его линии
региону: пос. Тарея (Западный Таймыр). В возврата.
основу модели были положены данные В.А. 87Симметрии Треугольное отображение и
Орлова (1985), дополненные по литературе, его повороты на 90, 180, 270 град. Линия
и экспертными оценками. Рассматривались первого возврата. Любая точка пересечения
два вида леммингов, обитающих в данном лежит на периодической траектории.
регионе – копытных и сибирских. 88Симметрии Треугольное 1, 2, 3-кратное
25Проведенные на ЭВМ расчеты отображение и его повороты на 90, 180, 270
воспроизвели характерные для Западного град. Любая точка пересечения лежит на
Таймыра трехлетние колебания численности периодической траектории.
для сибирских и копытных леммингов (см. 89“Двухзонное” дискретное отображение
Орлов и др., 1986, Саранча, 1996). В (ДДО) и его линия 1-го возврата.
результате аппроксимации результатов 901, 2, 3, 4, 5-кратное отображение ДДО.
вычислительных экспериментов были получены 91отображение ДДО, дополненное
две функции последования : 1, 1’ – ступенькой справа. Зависимость траекторий
зависимость плотности в конце сезона расчётной модели от высоты ступеньки d
размножения от плотности перезимовавших (0<d<1). Результаты вычислительных
соответственно копытного и сибирского экспериментов.
лемминга; 2 – зависимость плотности в 92Отображение ДДО. Зависимость длины
начале сезона размножения от плотности в цикла от высоты ступеньки d (0<d<1).
конце предыдущего сезона (выраженные в Результаты вычислительных экспериментов.
процентах от максимальной численности 932 первых линии возврата для ДДО и
копытных леммингов). Пунктиром выделен 3-х порождаемые ими периодические точки.
летний цикл. Красные точки на биссектрисе –
26 периодические. Точки на горизонтальных
27Первая кривая описывает сезон линиях имеют тот же период, что и точка на
размножения, хотя и несколько отличается у биссектриссе.
двух видов леммингов, имеет для обоих 94Три первых линии возврата и
видов S-образную (логистическую) форму, генерируемые ими периодические точки для
характерную для большинства видов ДДО. Обозначения те же, что и на
животных. В то же время кривая зимней предыдущем слайде.
выживаемости в большей мере отражает 95Первые шесть линий возврата для ДДО
ландшафтные свойства (территории с Симметрии. Цифрами обозначен порядок линии
глубоким залеганием снега), обеспечивающие возврата. Точка пересечения линий друг с
условия выживания в зимний период. другом порождает периодические точки.
28Анализ результатов вычислительных 96Линии возврата с 7 по 14. Цифрами
экспериментов с обеими взаимодополняющими обозначен порядок линии возврата. Точка
моделями привел к обоснованию упрощенной пересечения линий друг с другом порождает
модели в виде одномерного разностного периодические точки.
уравнения (функции последования), 97Координаты линий возврата (с 1 по 14)
связывающего численности леммингов в двух при трёх близких, но разных исходных
соседних годах. значениях.
29 98Для логистической функции при r=4
30Обоснование упрощенной модели в виде приведено сравнение n-кратных отображений
разностного уравнения привело к и результатов вычислительных
кардинальной перестройке процесса экспериментов, при «опускании ступеньки»
моделирования, к отходу от процесса от единицы до нуля. Подобие.
беспредельного уточнения исходных моделей, 99Б).
построения сопряженных моделей. 100Логистическая функция, дополненная
31Наличие разностных уравнений позволило прямой близкой к вертикали после точки
определить в исходной имитационной модели равновесия.
области параметров, обеспечивающие 101Результаты вычислительного
динамические режимы изменения численностей эксперимента с логистическим отображением,
популяций близкие к наблюдаемым в природе, дополненным ступенькой при изменении
сформулировать гипотезы о ведущих высоты ступеньки d (0<d<1).
механизмах, определяющих колебания Зависимость траекторий расчётной модели
численности тундровых животных. (по вертикали) от высоты ступеньки d (по
32Анализ дискретных уравнений создал горизонтали). При этом после точки
возможность выделения трех главных равновесия ступенька опускается по прямой
показателей, которые формируют близкой к вертикали.
динамические режимы колебаний численности 102Зависимость периода цикла от высоты
леммингов. Такими показателями являются ступеньки d.
скорость прироста биомассы в благоприятный 103Монографии. Саранча Д.А.
год; максимальная численность и Биомоделирование. М.: ВЦ РАН, 1995. 102 с.
выживаемость в наиболее неблагоприятных Саранча Д.А. Биомоделирование. Материалы
условиях (или же два безразмерных по количественной экологии. Математическое
показателя - относительная скорость моделирование и биофизические аспекты. М.:
прироста численности популяции и доля ВЦ РАН, 1995. 139 с. Саранча Д.А.
гарантированно выживших зверьков). Количественные методы в экологии.
33Все эти три показатели сформировались Биофизические аспекты и математическое
в результате коэволюции характеристик моделирование. М., МФТИ, 1997. 283 с.
леммингов - физиологических и Бибик Ю.В., Попов С.П., Саранча Д.А.
экологических, и параметров среды. Первый Неавтономные математические модели
показатель характеризует баланс между экологических систем. М.: ВЦ РАН, 2004.
процессами рождаемости и смертности во 120 с. Саранча Д..А., Сорокин П.А.,
всех фазах развития, когда нет Фролова А.А. Математическое моделирование
"давления среда". Второй - динамики численности популяций животных.
характеризует экосистему в целом и М.: ВЦ РАН,. 2005. 27 c . Глушков В.Н.,
выступает в основном показателем Недоступов Э.В., Саранча Д.А, Юферова И.В.
коэволюции леммингов и кормовой базы. Компьютерные методы анализа математических
Третий - характеризует адаптационные моделей экологических систем. М.: ВЦ РАН,.
свойства леммингов в экстремальных 2006 74 c.
условиях и во многом определяется 104Статьи. Байбиков Е.В., Белотелов Н.В.,
локальными характеристиками, в частности Завьялова С.В., Обридко И.В., Орлов В.А.,
рельефом местности в местах перезимовки. Саранча Д.А., Шелепова О.В., Шиляева Л.М.
34Упрощенные модели, гипотезы.., Но О моделировании тундровых популяций и
удалось реализовать еще один аспект, сообществ. Математическое моделирование.
который существенно повышает эффективность Процессы в сложных экономических и
КОИС. Аналогов в доступной литературе экологических системах. М.: Наука, 1986.
обнаружить не удалось. С. 207-219. Орлов В.А., Саранча Д.А.,
35Потребность в нахождении связей Шелепова О.А. Математическая модель
исходной и упрощенной модели привела к динамики численности популяции леммингов
необходимости поставить и решить «обратную (Lemmus, Dicrostonyx) и ее использование
имитационную задачу». Она состоит в для описания популяций Восточного
введении таких дополнительных Таймыра/Экология. 1986, N 2. С. 43-51.
предположений, которые позволили получить Лобанов А.И., Саранча Д.А.; Старожилова
формулы, связывающие параметры исходной Т.К. Учет сезонности в модели
модели сообщества с параметрами Лотки–Вольтерра//Биофизика. 2002, т.47, в.
разностного уравнения. Задача решалась на 2., с. 325-330. Перминов В.Д., Саранча
основе анализа результатов вычислительных Д.А. Фролова А.А. IBM based study of a
экспериментов и основана на том, что в disease propagation through the lemming
конкретный временной отрезок (сезон) population//Second International
изменение соответствующих переменных Conference on Matematical Ecology. Madrid,
происходит в сравнительно узком диапазоне, 2003. 09-a, 09-b pp. Перминов В.Д.,
что позволяет осуществить линеаризацию Саранча Д.А. Об одном подходе к решению
соответствующих функций. задач популяционной
36 экологии//Математичеcкое моделирование.
37Это позволило нелинейная, неавтономная 2003, т.15, N 11, с. 121-128. Бибик Ю.В.,
модель свести к набору систем из двух Попов С.П., Саранча Д.А. Численное решение
автономных линейных дифференциальных кинетического уравнения Богоявленского и
уравнений с постоянными коэффициентами: . системы Лотки-Вольтерра с
38 диффузией//Журнал вычислительной
39Коэффициенты уравнений определяются математики и математической физики, том
исходя параметров исходной модели. 44, номер 5. 2004. C. 904-916 Саранча Д.А.
Значения коэффициентов системы менялись Дискретные отображения и их применение в
при наступлении следующего сезона. одной задаче количественной экологии//Сб.
40 научн. тр.: Математика. Компьютер.
41Описанный выше набор моделей приводит Образование. М. -Ижевск, 2006, вып. 13, т.
к созданию «имитационной системы». В 2, с. 63-84. Недоступов Э.В., Саранча
рамках имитационной системы удается Д.А., Чигерев Е.H., Юрезанская Ю.С. О
провести согласование моделей разного некоторых свойствах одномерных
класса – моделей «растительность – унимодальных отображений//ДОКЛАДЫ АКАДЕМИИ
лемминги – песцы» и соответствующего НАУК, 2010, том 430, № 1, с. 1–6.
разностного уравнения. 1 уровень –
О взаимодействии имитационных и аналитических методов при моделировании эколого-биологических объектов.ppt
http://900igr.net/kartinka/informatika/o-vzaimodejstvii-imitatsionnykh-i-analiticheskikh-metodov-pri-modelirovanii-ekologo-biologicheskikh-obektov-175274.html
cсылка на страницу

О взаимодействии имитационных и аналитических методов при моделировании эколого-биологических объектов

другие презентации на тему «О взаимодействии имитационных и аналитических методов при моделировании эколого-биологических объектов»

«Биологическое оружие» - Оценки: 3.Какими способами применяется биологическое (бактериологическое) оружие? 1.Дополните предложение. Относятся к болезнетворным микробам?

«Биологическая эволюция» - Что означает прогрессивное развитие? Куда идет эволюция? Ароморфоз. Эволюция - непрерывный длительный процесс. Что означает процветание вида? Выделяют три главных направления эволюции: - ароморфоз - идиоадаптация; - общая дегенерация. Что такое биологический регресс ? Выявление основных ароморфозов птиц.

«Классификация объектов» - Человеку присуща способность обобщать и упорядочивать все многообразие объектов. Класс – группа объектов с одинаковым набором характеристик. Классы и классификация Основание классификации. На самом нижнем уровне находятся конкретные экземпляры разнообразные книг. Основание классификации. Таких общих признаков может быть несколько.

«Аналитическая химия» - Анализируемого ? Базовые термины (ГОСТ) (первые 11). База данных: схема и фрагменты таблиц. Частота вхождения базовых терминов в определения других терминов. Принципы гармонизации терминологии. (Федерация Европейских химических обществ). Документирование, службы информации (Интернет…), создание тезаурусов, терминологических банков.

«Состав объектов» - Задания. Состав объектов. Составьте схему разновидностей: Выберете из списка имена множеств, связанных отношениями «является разновидностью». Коротко о главном. Объект может состоять из множества различных объектов. Ответьте на вопросы. Состав объекта. Объект может состоять из множества одинаковых объектов.

«Биологические ресурсы» - Познавательные цель : Использование древесных ресурсов. Сегодня на уроке я хочу: Кормовые ресурсы. Кедр. Боярышник. Биологические ресурсы охрана растительного и животного мира. Ель. Кормовые. Рябчик. Калина. Подосиновик. Лаптевский морж. Одуванчик. Проблемы использования биологических ресурсов: Бумага картон паркет.

Моделирование

18 презентаций о моделировании
Урок

Информатика

130 тем
Картинки
900igr.net > Презентации по информатике > Моделирование > О взаимодействии имитационных и аналитических методов при моделировании эколого-биологических объектов