Картинки на тему «Представление числовой информации с помощью систем счисления» |
Числа в компьютере | ||
<< Представление чисел в формате с плавающей запятой | Представление (кодирование) чисел >> |
Автор: . Чтобы познакомиться с картинкой полного размера, нажмите на её эскиз. Чтобы можно было использовать все картинки для урока информатики, скачайте бесплатно презентацию «Представление числовой информации с помощью систем счисления.ppt» со всеми картинками в zip-архиве размером 79 КБ.
Сл | Текст | Сл | Текст |
1 | Представление числовой информации с | 14 | времен. Древнее изображение десятичных |
помощью систем счисления. Урок информатики | цифр не случайно: каждая цифра обозначает | ||
в 8 классе Разработан учителем информатики | число по количеству углов в ней. Например, | ||
МОУ «Парбигская сош» Слепченко О.А. | 0 – углов нет, 2 – два угла и т.д. | ||
2 | Задачи урока: Сформировать у учащихся | Написание десятичных цифр претерпело | |
понятие системы счисления, позиционной и | существенные изменения. Форма, которой мы | ||
не позиционной системы счисления. | пользуемся, установилась в XVI веке. | ||
Сформировать у учащихся понятие основание | Индийская нумерация пришла сначала в | ||
системы счисления, разряда, свёрнутой и | арабские страны, а потом в Западную | ||
развёрнутой формы записи числа. Научить | Европу. Простые и удобные правила сложения | ||
записывать числа в свёрнутой и развёрнутой | и вычитания очень больших чисел, | ||
форме записи. | записанной в этой системе, сделали ее | ||
3 | Ответьте на вопросы: Какая информация | особенно популярной. Эти правила вывел | |
является числовой? Что используется для | азиатский математик аль-Хорезми. А | ||
записи количества объектов? С помощью чего | поскольку его труд был написан на арабском | ||
можно записать числовую информацию? | языке, то и Индийская нумерация в Европе | ||
4 | Система счисления – это знаковая | закрепилась неправильным названием | |
система, в которой числа записываются по | "арабское". Возникновение и | ||
определённым правилам с помощью символов | развитие десятичной системы счисления | ||
некоторого алфавита, называемых цифрами. | явилось одним из важнейших достижений | ||
5 | Виды систем счисления. Позиционные | человеческой мысли (наряду с появлением | |
(количественное значение цифры зависит от | письменности). Однако десятичной системой | ||
её положения в числе) 111. Непозиционные | счисления люди пользовались не всегда. В | ||
(количественное значение цифры не зависит | разные исторические периоды многие народы | ||
от её положения в числе) 111. Перейти к | использовали другие системы счисления. | ||
вопросам и заданиям. | 15 | Рассмотрим в качестве примера | |
6 | Непозиционные системы счисления. | десятичное число 555. Цифра 5 встречается | |
Единичная. Римская. | трижды, причем самая правая обозначает | ||
7 | Единичная система счисления. Как | пять единиц, вторая справа — пять десятков | |
только люди начали считать, у них | и, наконец, третья — пять сотен. Число 555 | ||
появилась потребность в записи чисел. | записано в привычной для нас свернутой | ||
Находки археологов на стоянках первобытных | форме. Мы настолько привыкли к такой форме | ||
людей свидетельствуют о том, что | записи, что уже не замечаем, как в уме | ||
первоначально количество предметов | умножаем цифры числа на различные степени | ||
отображали равным количеством каких-либо | числа 10. В развернутой форме запись числа | ||
значков (бирок): зарубок, черточек, точек. | 555 в десятичной системе выглядит | ||
Позже, для облегчения счета, эти значки | следующим образом: 55510=5*102 +5*101 | ||
стали группировать по три или по пять. | +5*100 Как видно из примера, число в | ||
Такая система записи чисел называется | позиционных системах счисления | ||
единичной (унарной), так как любое число в | записывается в виде суммы степеней | ||
ней образуется путем повторения одного | основания (в данном случае 10), | ||
знака, символизирующего единицу. Отголоски | коэффициентами при этом являются цифры | ||
единичной системы счисления встречаются и | данного числа. Позиция цифры в числе | ||
сегодня. Так, чтобы узнать, на каком курсе | называется разрядом. Разряды числа | ||
учится курсант военного училища, нужно | возрастают справа налево, от младших | ||
сосчитать, сколько полосок нашито на его | разрядов к старшим, причём значения | ||
рукаве. Сами того не осознавая, единичной | одинаковых цифр, стоящих в соседних | ||
системой счисления пользуются малыши, | разрядах числа, различаются на величину | ||
показывая на пальцах свой возраст, а | основания. | ||
счетные палочки используется для обучения | 16 | Двоичная система счисления. — это | |
учеников 1-го класса счету. (10 - 11 тысяч | позиционная система счисления, состоящая | ||
лет до н.э.). | только из двух цифр: 0 и 1. При этом, как | ||
8 | Римская система счисления. Римская | и во всякой позиционной системе, значение | |
система счисления имеет свое собственное | цифры зависит дополнительно от занимаемого | ||
оригинальное начертание цифр. В частности, | ею места. Число 2 считается единицей 2-го | ||
в этой системе отсутствует нуль. Римская | разряда и записывается так: 10 (читается: | ||
система основана на употреблении семи | «один, нуль»). Каждая единица следующего | ||
особых знаков —римских цифр, которые | разряда в два раза больше предыдущей, т. | ||
делятся на четыре знака десятичных | е. эти единицы составляют | ||
разрядов I = 1, X = 10, C = 100, M = 1000 | последовательность чисел 2, 4, 8, 16,..., | ||
и три знака половин десятичных разрядов V | 2n,... В компьютерах используется именно | ||
= 5, L = 50, D = 500. | эта система счисления из-за своей | ||
9 | Семь римских цифр. Для закрепления в | простоты. Простота выполнения операций в | |
памяти буквенных обозначений цифр в | двоичной системе счисления связана с двумя | ||
порядке убывания существует мнемоническое | обстоятельствами: 1) простотой аппаратной | ||
правило: Мы Дарим Сочные Лимоны, Хватит | реализации: 1 — есть сигнал, 0 — нет | ||
Всем И ещё останется. I обозначает 1, V — | сигнала; 2) самое сложное действие таблицы | ||
5, X — 10, L — 50, C — 100, D — 500, M — | умножения — это 12 ? 12 = 12, а таблицы | ||
1000. | сложения — 12 + 12 = 102. | ||
10 | Запись римскими цифрами. Натуральные | 17 | Запись чисел в двоичной системе |
числа, т. е. целые положительные числа | счисления. В двоичной системе основание | ||
(без нуля), можно записывать при помощи | равно 2, а алфавит состоит из двух цифр (0 | ||
повторения римских цифр, используя четыре | и 1). В развернутой форме двоичные числа | ||
следующих правила: 1. Для правильной | записываются в виде суммы степеней | ||
записи больших чисел римскими цифрами | основания 2 с коэффициентами, в качестве | ||
необходимо сначала записать число тысяч, | которых выступают цифры 0 или 1. Например, | ||
затем сотен, затем десятков и, наконец, | развернутая запись двоичного числа 1012 | ||
единиц. Пример: число 1988. Одна тысяча M, | будет иметь вид: 1012 = 1 * 22 + 0 * 21 + | ||
девять сотен CM, восемьдесят LXXX, восемь | 1 * 20 . | ||
VIII. Запишем их вместе: MCMLXXXVIII. 2. | 18 | Ответьте на вопросы: 1. Что такое | |
Правило сложения: если все цифры в числе | система счисления? 2. Какие системы | ||
по значению не возрастают, если считать | счисления вы знаете? Чем характеризуется | ||
слева направо, то они складываются. | система счисления? 3. В чем основное | ||
Например: II = 2, VI = 6, XI = 11 — | отличие позиционных систем счисления от | ||
правильно, IV = 6, XL = 60 — неправильно. | непозиционных? 4. Каково наименьшее | ||
11 | 3. Правило вычитания: 1) сначала во | основание для позиционной системы | |
всех парах, где меньшая цифра стоит перед | счисления? 5. Что подразумевается под | ||
большей, вычитается меньшая цифра из | арабской системой записи чисел? 6. Какие | ||
большей; 2) Затем полученные результаты | две формы записи чисел вам известны? 7. | ||
вместе с оставшимися цифрами подпадают под | Что значит число в развернутой форме? | ||
принцип сложения и складываются. Например: | Приведите пример. 8. Чему в десятичной | ||
IV = 4, XIV = 14, XXIX = 29 — правильно, | системе счисления равны следующие числа, | ||
IVX = 6, IXX = 1 — неправильно. 4. Правило | записанные римскими цифрами: а) XI; б) LX; | ||
ограничения: число записывается слева | в) MDX? | ||
направо максимально возможными цифрами; но | 19 | Задания для самостоятельного | |
четыре одинаковых десятичных знака подряд | выполнения: Какой числовой эквивалент | ||
заменяются этим десятичным и следующим | имеет цифра 6 в числах: 6789 3650 16 69? | ||
половинным; но если при этой замене этот | Какие числа записаны римскими цифрами: а) | ||
десятичный знак оказывается между двумя | MCMXCIX; б) CMLXXXVIII; в) MCXLVII? | ||
одинаковыми половинными, то эти три знака | Некоторые римские цифры легко изобразить, | ||
заменяются этим десятичным и следующим | используя палочки или спички. Ниже | ||
десятичным (т. е. два половинных знака | написано несколько неверных равенств. Как | ||
заменяются равноценным десятичным). | можно получить из них верные равенства, | ||
Например: 4 = IV, а не IIII; 9 = IX, а не | если разрешается переложить с одного места | ||
VIIII или VIV; 19 = XIX, а не XVIIII или | на другое только одну спичку (палочку)? | ||
XVIV. | VII - V=XI IX-V=VI VI - IX=III VIII - | ||
12 | Недостатки непозиционных систем | III=X. | |
счисления: Для записи больших чисел | 20 | Запишите в развернутой форме числа: а) | |
необходимо вводить новые цифры (буквы); | А 10=143511; г) А 10=143,511; б) А | ||
трудно записывать большие числа; нельзя | 2=100111; в) А 2=1011,10 Запишите в | ||
записать дробные и отрицательные числа; | свернутой форме следующие числа: а) А 10= | ||
нет нуля; очень сложно выполнять | 9·10 1 +1·10 0 +5·10 -1 +3·10 -2; б) А | ||
арифметические операции. | 10=10·10 2 +1·10 1 +7·10 0 +5·10 -1 в) А 2 | ||
13 | Позиционные системы счисления. Алфавит | =1 • 24 + 0 • 23 + 0 • 22 + 1 • 21 + 0 • | |
цифр Наиболее распространенными в | 20 Какое минимальное основание имеет | ||
настоящее время позиционными системами | система счисления, если в ней записаны | ||
счисления являются десятичная и двоичная. | числа 127, 222, 111? | ||
Основание системы равно количеству | 21 | Домашнее задание: П. 4.1.1. Вопросы и | |
цифр(знаков) в алфавите. | задания к параграфу. Дополнительное | ||
14 | Десятичная система счисления. | задание: Некогда был пруд, в центре | |
Древнейшая запись обнаружена в Индии и | которого рос один лист водяной лилии. | ||
датируется 595г. В том языке чисел, | Каждый день число таких листьев | ||
которым и мы обычно пользуемся, алфавитом | удваивалось, и на десятый день вся | ||
служат десять цифр – от 0 до 9, называемые | поверхность пруда уже была заполнена | ||
арабскими цифрами Это десятичная система | листьями лилий. Сколько дней понадобилось, | ||
счисления. Причина, по которой десятичная | чтобы заполнить листьями половину пруда? | ||
система счисления стала общепринятой, | Сколько листьев было после девятого дня? | ||
вовсе не математическая. Десять пальцев | Подготовить сообщение о других известных | ||
рук – вот аппарат для счета, которым | системах счисления. | ||
человек пользуется с доисторических | |||
Представление числовой информации с помощью систем счисления.ppt |
«Числовые последовательности» - Геометрическая прогрессия. Способы задания. Урок-конференция. «Числовые последовательности». Числовые последовательности. Арифметическая прогрессия.
«Представление текстовой информации» - Как изменил мир текстовый процессор? Самостоятельна работа учащихся в группе по обсуждения задания каждого в группе. Текстовые процессоры и настольные издательские системы. Основополагающий вопрос: Как творчески подойти к работе с текстовой информацией? Вопросы учебной темы: Как кодируется текстовая информация в компьютере?
«Числовая окружность» - 4. Аналитическая запись дуги числовой окружности. 3. «Хорошие» числа на числовой окружности(макет 1 , макет 2). Отметьте заданные точки на числовой окружности: ЛЕКЦИЯ с примерами. Числовая окружность. Макет 2: третьи части дуг четвертей. Отрицательные числа. 2. Движение по числовой окружности. 3. Аналитическая запись дуги числовой окружности.
«Числовые неравенства» - Решение неравенства с переменной. Свойство 2. Настало время неравенств. Свойство 3. Сложив положительные числа а-Ь и Ь-с, получим положительное число. Свойство 6. Если a, b, c, d – положительные числа, и a>c, c>d,то ac>bd. Свойство 4. Сначала. Так как a>b, то, согласно свойству 2, a+c>b+c.
«Формы представления информации» - Представление информации с помощью какого – либо языка часто называют кодированием. Задачи: Перевести: Сколько килобайтов составляет сообщение, содержащее 12288 битов? Определите информационный объем сообщения. Единицы измерения объема информации. 1. Форма и язык представления информации. Сообщение состоящее из 40 строк по 50 символов в каждой закодировано в кодах ASCII и Unicode.
«Представление информации» - Что такое информация? Содержание. Представление информации в компьютере. Представление графики в компьютере. Виды информации. Звук представляет собой звуковую волну с непрерывно меняющейся амплитудой и частотой. Текстовая Числовая Графическая Звуковая. Объективность Достоверность Полнота Адекватность Актуальность Доступность.