Без темы
<<  То старина, то и деяния добрым людям на послушание Тот себе вредит, кто часто в рюмку глядит  >>
Графы
Графы
Графы
Графы
Графы
Графы
Графы
Графы
Свойство уникурсального графа
Свойство уникурсального графа
Свойство уникурсального графа
Свойство уникурсального графа
Свойство уникурсального графа
Свойство уникурсального графа
Задача о кенигсбергских мостах
Задача о кенигсбергских мостах
Задача про зайца
Задача про зайца
Можно ли нарисовать данные фигуры одним росчерком
Можно ли нарисовать данные фигуры одним росчерком
Можно ли нарисовать данные фигуры одним росчерком
Можно ли нарисовать данные фигуры одним росчерком
Можно ли нарисовать данные фигуры одним росчерком
Можно ли нарисовать данные фигуры одним росчерком
Интересные задачи
Интересные задачи
Интересные задачи
Интересные задачи
Интересные задачи
Интересные задачи
Интересные задачи
Интересные задачи
Проблема четырех красок- одна из задач топологического характера
Проблема четырех красок- одна из задач топологического характера
Проблема четырех красок- одна из задач топологического характера
Проблема четырех красок- одна из задач топологического характера
Проблема четырех красок
Проблема четырех красок
Проблема четырех красок
Проблема четырех красок
Проблема четырех красок
Проблема четырех красок
Задачи о раскраске карт
Задачи о раскраске карт
Задачи о раскраске карт
Задачи о раскраске карт
Лист Мебиуса
Лист Мебиуса
Лист Мебиуса
Лист Мебиуса
Лист Мебиуса
Лист Мебиуса
Опыты с листом Мебиуса
Опыты с листом Мебиуса
Опыты с листом Мебиуса
Опыты с листом Мебиуса
Опыты с листом Мебиуса
Опыты с листом Мебиуса
Опыты с листом Мебиуса
Опыты с листом Мебиуса
Картинки из презентации «Топологические эксперименты» к уроку химии на тему «Без темы»

Автор: User. Чтобы познакомиться с картинкой полного размера, нажмите на её эскиз. Чтобы можно было использовать все картинки для урока химии, скачайте бесплатно презентацию «Топологические эксперименты.pps» со всеми картинками в zip-архиве размером 433 КБ.

Топологические эксперименты

содержание презентации «Топологические эксперименты.pps»
Сл Текст Сл Текст
1Топологические эксперименты. © МОУ 13раскрашены в разные цвета? Для раскраски
Гимназия №8, 2006. гимназия №8 им. Л. М. такой карты потребовалось три цвета. Для
Марасиновой г. Рыбинск. Глядя на мир, раскраски этой карты потребовалось четыре
нельзя не удивляться. Козьма Прутков. цвета.
Работу выполнила ученица 7 «А»класса 14Проблема четырех красок. Задачи
Павлова Инна. раскрашивания карт были очень популярны
2Содержание. Введение Графы Проблема среди студентов математики конца XIX века
четырех красок Лист Мебиуса Список и даже привлекла к себе внимание крупных
литературы. ученых. В 1879 году английский математик
3Что такое топология? Топология – одна Келли высказал гипотезу о том, что любую
из самых «молодых» разделов современной географическую карту можно раскрасить
геометрии. Появилась она лишь в конце 19 четырьмя красками. Опыт показал, что
века. В топологии изучаются свойства четырех красок действительно достаточно,
фигур, которые могут быть установлены без но строгого математического доказательства
измерения и сравнения длин и величин не удавалось получить на протяжении более
углов. В школьном курсе геометрии задачи ста лет. И только в 1976 К.Аппель и
подобного рода практически не В.Хакен из Иллинойского университета,
представлены. Рассмотрим несколько затратив более 1000 часов компьютерного
топологических объектов. времени, добились успеха.
4Графы. Фигура, образованная набором 15Проблема четырех красок. Каждую карту
точек на плоскости и отрезков(кривых), можно представить как некоторый граф.
соединяющих некоторые из этих точек, Грани графа – территории стран, ребра
называется графом. Точки называются графа – границы стран, вершины графа –
вершинами, а отрезки – ребрами графа. точки пересечения границ. Для того чтобы
Примерами графов могут служить схемы раскрасить карту только двумя красками
метрополитена, железных и шоссейных дорог, необходимо и достаточно, чтобы каждая
планы выставок и т.д. вершина имела четный индекс. Для того
5Графы. Если граф можно «нарисовать чтобы карта была раскрашена только тремя
одним росчерком», то его называют красками необходимо и достаточно, чтобы
уникурсальным графом. Вершины могут быть каждая грань графа имела четное число
четными или нечетными (по количеству ребер ребер. Любую нормальную карту можно
графа, сходящихся в данной точке). Если раскрасить пятью разными красками.
граф содержит не более двух нечетных 16Задачи о раскраске карт. 1. 2. 3.
вершин, то он уникурсальный. Какое минимальное количество красок
6Свойство уникурсального графа. Если необходимо для раскраски данной карты?
начало графа не совпадает с концом, то (ответ: четыре). Сколько цветов
начало и конец являются единственными потребуется для раскрашивания карты- схемы
нечетными вершинами. Остальные вершины – московского метрополитена? Сколькими
четные, т.к. в каждую точку мы входим и красками можно окрасить грани куба?
выходим из нее. Если начало совпадает с (ответ: тремя).
концом, то нечетных вершин нет. 17Лист Мебиуса. Рассмотрим несколько
7Задача о кенигсбергских мостах. топологических опытов с поверхностями,
положила начало задачам на вычерчивание полученными из бумажной полоски примерно
фигур (графов) одним росчерком. Город 30 см в длину и 3 см в ширину. Склеим два
Кенигсберг был расположен на берегах и кольца: одно простое и одно перекрученное
двух островах реки Преголь. Различные Перекрученное кольцо получим так, как
части города были соединены семью мостами. показано на рисунке. Начнем закрашивать
Совершая прогулки в воскресные дни, кольца с любого места, постепенно
горожане заспорили: можно ли выбрать такой перемещаясь по поверхности. У простого
маршрут, чтобы пройти один и только один кольца оказалась закрашенной только одна
раз по каждому мосту и вернуться в сторона, а у перевернутого - вся
начальную точку пути? Долго бы спорили поверхность. Этот опыт провел в середине
жители города, если бы через Кенигсберг не прошлого века немецкий астроном и геометр
проезжал Леонард Эйлер. Он заинтересовался Август Мебиус. Он обнаружил, что на
спором и разрешил его. Задаче о перекрученном кольце (впоследствии его
кенигсбергских мостах Эйлер посвятил целое назвали листом Мебиуса) имеется только
исследование и представил его в одна сторона и один край!
Петербургскую Академию наук. 18Лист Мебиуса. Муравью, ползущему по
8Задача о кенигсбергских мостах. В листу Мебиуса, не надо переползать через
городе Кенигсберге было семь мостов через край, чтобы попасть на противоположную
реку Прегель. B – левый берег, C – правый сторону, как видно на гравюре М. Эшера.
берег, А и D – острова. Можно ли, Свойство односторонности листа
прогуливаясь по городу, пройти через используется при изготовлении ременных
каждый мост ровно по одному разу? Решение: передач. Если ремень сделан в виде листа
Определим четность вершин графа. В вершине Мебиуса, то он будет изнашивается вдвое
А сходится 5 ребер, в D – 3, в C – 3, в B медленнее, чем обычный, т. к. в работе
– 3. Имеем 4 нечетные вершины. принимает участие вся поверхность, а не
Следовательно, граф не является только внутренняя.
уникурсальным. Значит, нельзя пройти по 19Опыты с листом Мебиуса. Задача.
всем семи мостам, побывав на каждом только Результат разрезания. Свойства. Рисунок.
один раз. Разрезать лист Мебиуса по средней линии. 1
9Задача про зайца. В небольшой роще кольцо. Длина окружности в 2 раза больше,
находится заяц. Выскочив из норы и бегая кольцо уже исходного и является
по снегу от дерева к дереву, он оставил двухсторонним. Дважды перекрученную ленту
следы и, наконец, спрятался под одним из разрезать по средней линии. 2 кольца. Оба
этих деревьев. Где находится сейчас заяц и кольца двухсторонние, длина окружности не
где его нора? Решение: Все вершины этого изменяется.
графа, кроме В и L, четные. Значит заяц 20Опыты с листом Мебиуса. Задача.
находится под деревом L, а нора под Результат разрезания. Свойства. Рисунок.
деревом B, либо наоборот. Разрезать лист Мебиуса шириной 5 см,
10Можно ли нарисовать данные фигуры отступив от края на 1 см, затем на 2 см,
одним росчерком. на 3 см, на 4 см. 3 кольца. Одно -
11Интересные задачи. 1. Оса забралась в маленькое, одностороннее; два другие
2. стеклянный куб. Сможет ли она –большие, перекрученные, двухсторонние.
последовательно обойти все двенадцать Лист Мебиуса разрезать, отступив от края
Добавьте еще один мост так, ребер куба, не на 1/3 ширины ленты. 2 кольца. Одно -
проходя чтобы можно было совершить дважды большое, двухстороннее; другое –
по одному ребру? переход через все мосты, маленькое, одностороннее.
побывав на каждом только один раз, и 21Литература. Познакомьтесь с
вернуться в ту же часть города, откуда топологией. Книга для внеклассного чтения.
началось путешествие. Решение. VIII-X классы./ А.А. Саркисян и Ю.М.
12Интересные задачи. 3. На рисунке Колягин - М.: Просвещение, 1976.
изображен план подвала из десяти комнат. Геометрия: Учебник для 7-9 кл.
Можно ли пройти через все двери всех общеобразовательных учреждений./И. М.
комнат, запирая каждый раз ту дверь, через Смирнова, В. А. Смирнов. – М.:
которую вы проходите? С какой комнаты Просвещение, 2001. 3. Наглядная геометрия.
нужно начать движение? Решение. 5-6 кл.: Пособие для общеобразовательных
13Проблема четырех красок- одна из задач учебных учреждений./Шарыгин И. Ф.,
топологического характера. Сколько нужно Ерганжиева Л. Н.- М.: Дрофа, 2001. 4.
красок для раскраски любой географической Россыпи головоломок: Пер. с англ./Барр С.
карты, при которой соседние страны – М.: Мир, 1987.
Топологические эксперименты.pps
http://900igr.net/kartinka/khimija/topologicheskie-eksperimenty-117703.html
cсылка на страницу

Топологические эксперименты

другие презентации на тему «Топологические эксперименты»

«Демонстрационный эксперимент» - Изучение потребления кислорода до и после физической нагрузки. Лабораторная работа. Влияние температуры воздуха на интенсивность обмена веществ у холоднокровных животных. Выявление влияния асимметрии на силу жима рук. 8 класс Сердечный цикл. Способ отображения информации. 8 класс Утомление при статической и динамической работе.

«История химии как науки» - Бор. История химии. Бертло. Достижения алхимии. Промышленная химия. Авогадро. Ятрохимия. Берцелиус. Новые методы исследования. Аррениус. Пневматическая химия. Алхимия. Органическая химия. Бойль . Атомная теория. Биохимия. Больцман. Великие ученые – химики. Бекетов. Греческая натурфилософия. Техническая химия.

«Органические соединения железа» - Техническое значение соединений железа. Век. Качественная реакция на ион Fе3+. Cодержание металлов и неметаллов в организме человека. Металлы. Определите степени окисления железа. Генетический ряд железа. Молекула гемоглобина. Получение. Зеленый осадок. Ознакомиться с соединениями железа. Бурый осадок.

«Свойства воды» - С оксидами сначала разберемся. Так как же общий вывод прозвучит? 1. Реакции воды с металлами. Оксид кислотный — углекислый газ — С водой соединяется охотно. Сколько воды на нашей планете? 22 марта — Всемирный день водных ресурсов по календарю ООН, День воды. Поговорим о сложных веществах. Исследование свойств воды.

«Электролитическая диссоциация солей» - Применение солей. NaOH, Ba(OH)2, NH4OH, Al(OH)3. Классификация солей по составу. Что такое основание в свете теории электролитической диссоциации? Раствор фенолфталеина Запишите молекулярные и ионные уравнения возможных реакций. Задание 3. С какими из перечисленных веществ реагирует раствор гидроксида натрия?

«Хлеб да соль» - Упражнение на синтез знаний. Было у короля три дочери. Изучение и первичное закрепление новых знаний и способов действий в 8 классе. «Взаимодействует – не взаимодействует?». Соли соляной кислоты. Определение солей. Карбонат натрия (соду) применяют в производстве стекла и при варке мыла. Карбонат кальция используют в качестве сырья для получения извести.

Без темы

117 презентаций
Урок

Химия

65 тем
Картинки
900igr.net > Презентации по химии > Без темы > Топологические эксперименты