Сложение и вычитание до 100
<<  6.5. Вычитание целых чисел Какие числа называют целыми  >>
Картинок нет
Картинки из презентации «11. Целые числа» к уроку математики на тему «Сложение и вычитание до 100»

Автор: Admin. Чтобы познакомиться с картинкой полного размера, нажмите на её эскиз. Чтобы можно было использовать все картинки для урока математики, скачайте бесплатно презентацию «11. Целые числа.ppt» со всеми картинками в zip-архиве размером 1051 КБ.

11. Целые числа

содержание презентации «11. Целые числа.ppt»
Сл Текст Сл Текст
111. Целые числа. Делимость. 11.1. 25зрения делимости на 2 числа бывают двух
Задачи на цифровые окончания. видов: С точки зрения делимости на 3 числа
26. 8. 4. 5. 7. Делилось на 44. Для бывают трех видов: Четные. Нечетные.
решения подобных задач повторим признаки 26Задача 7. Пусть. Пусть. Т.о.,
делимости. Задача 1 а). Вставьте доказано, что. Докажите, что.
пропущенные цифры так, чтобы число. 27Задача 7 (продолжение). Пусть. Пусть.
3Признаки делимости. Число делится на 2 Пусть. Т.о., доказано, что. Докажите, что.
, если однозначное число делится на 2. 28Задача 7(продолжение). Имеем: и.
Число делится на 8, если трехзначное число Докажите, что. Следовательно,
делится на 8. Число делится на 4 , если 29Задача 8. Выразим из формулы. Т.к. x –
двузначное число делится на 4. целое, то с точки зрения делимости на 3 x
4Признаки делимости. Число делится на может принимать значения вида. Рассмотрим
10 , если. Число делится на 3 (на 9), если квадраты этих чисел: : Т.о., мы не
сумма делится на 3(на 9). Число делится на получили вида. Имеет ли график функции
5 , если однозначное число делится на 5. точки с целочисленными координатами? 3n.
5Признаки делимости. Число делится на 3n+1. 3n+2.
11 , если знакопеременная сумма делится на 30Задача 9. Тогда, с точки зрения
11. делимости на 3 оно может принимать
6Признаки делимости. Число делится на 7 значения вида. 2009 не кратно 3. Очевидно,
, если разность делится на 7. данное число не кратно 3. В задаче 8 было
7Признаки делимости. Число делится на доказано, что , если число является
13 , если сумма делится на 13. квадратом, то оно не может иметь вид :
86. 8. 4. 5. 7. 1. 8. 3. 4. 3. 6. 6. 5. Единственный вариант: Сумма цифр
Делилось на 44. Делилось на 165. Задача 1 натурального числа равна 2009. Может ли
(проодолжение) а). Вставьте пропущенные это число быть точным квадратом? 3n+1.
цифры так, чтобы число. б). Вставьте 3n+2. 3n+2. 3n+1.
пропущенные цифры так, чтобы число. 31Задача 9. Рассмотрим число. Сумма цифр
98. 5. 9. 2. 8. 6. 5. 9. 2. 0. 4. 2. натурального числа равна 2009. Может ли
Делилось на 132. Задача1. в). Вставьте это число быть точным квадратом? Если
пропущенные цифры так, чтобы число. уменьшить последнюю цифру числа 3n+1 на 1,
10Задача 2 а). Некто вынимает из ящика то получится число вида 3n, а сумма его
сколь угодно много карточек с цифрами 2, цифр станет 2009- -1=2008, но тогда число
3, 7, 8. Сможет ли он составить из этих кратно 3, а сумма цифр не кратна 3. Если
цифр число, которое является квадратом увеличить последнюю цифру на 1, то получим
натурального числа? Если сможет, то число вида 3n+2, а сумма его цифр станет
укажите это число. Для решения подобных 2009+1= 2010, т.е. само число, не кратно
задач выясним, какой цифрой может 3, а сумма его цифр кратна 3.
оканчиваться квадрат целого числа. Следовательно, вариант невозможен. Т.о,
110. 2. 1. 3. 4. 5. 7. 6. 8. 9. n. n2. данное число не может быть полным
1. 1. 2. 4. 3. 9. 4. 16. 5. 25. 6. 36. 7. квадратом. 3n+1. 3n+1.
49. 8. 64. 9. 81. 10. 100. Квадраты 3211.3. Задачи на применение классов
натуральных чисел могут оканчиваться делимости на 4, 5 и т.д.
только на… Квадраты натуральных чисел не 334n. 4n+1. 4n+2. 4n+3. 5n. 5n+1. 5n+2.
могут оканчиваться на… 5n+3. 5n+4. С точки зрения делимости на 4
12Задача 2а) (ответ). Составить из этих числа бывают четырех видов: С точки зрения
цифр 2, 3, 7, 8 число, которое является делимости на 5 числа бывают пяти видов:
квадратом натурального числа, невозможно, 34(4n)2. (4n+1)2. (4n+2)2. (4n+3)2.
т.к. ни один квадрат не оканчивается на (5n)2. (5n+1)2. (5n+2)2. (5n+3)2. (5n+4)2.
предложенные цифры. (6n)2. (6n+5)2. … (7n)2. … (7n+6)2. (8n)2.
133. 0. 2. 5. Задача 2 б). б). Можно ли … (8n+7)2. Исследовать вид квадратов: На
составить из цифр 0, 2, 3, 5 число, основе исследования составить таблицу
которое является квадратом натурального «Квадрат натурального числа не может иметь
числа? Если «да», то найдите это число. вид…».
Число не может начинаться с 0. Если 35Квадрат натурального числа не может
квадрат оканчивается на 5, он оканчивается иметь вид: 3k+2. 4k+2. 5k+2. 6k+2. 7k+3.
на 25. Квадрат не может оканчиваться на 8k+2. 4k+3. 5k+3. 6k+5. 7k+5. 8k+3. 7k+6.
один 0, на 2 и на 3. Произведение двух 8k+5. 8k+6. 8k+7. … … … … …
последовательных натуральных чисел. 36Задача 10. Рассмотрим квадратное
14На какую цифру оканчивается число уравнение. Может ли дискриминант
22009+82010? Задача 3. Для решения квадратного уравнения с целочисленными
подобных задач выясним, какой цифрой может коэффициентами быть равен 14? По условию
оканчиваться натуральная степень числа 2. b2-4ac=14 <=> b2 = 4(ac+3)+2. Но
152. 4. 8. 6. 2n оканчивается на… 21. 2. квадрат целого числа не может быть равен
22. 4. 23. 8. Повторение окончаний - через 4k+2. Т.о, дискриминант квадратного
4 степени. 24. …6. 25. …2. 26. …4. 27. …8. уравнения с целыми коэффициентами не может
28. …6. … … 2n. Оканчивается на… быть равен 14. ax2+bx+c=0. {A;b;c} с Z.
16На какую цифру оканчивается число 37Задача 11. Доказать, что при любом
22009+82010? 22009=22008+1 =…2 натуральном n число 3(n2+n)+7 не может
82010=22010*3 =26030 =26028+2 =…4 быть кубом натурального числа. Исследуем
22009+82010 =…2+ …4=…6. Задача 3 вид кубов натуральных чисел. (2n)3.
(решение). (2n+1)3. (3n)3. (3n+1)3. (3n+2)3. (4n)3.
17Задача 4. 4n. 9n. 4n+9n. 41. 4. 91. 9. (4n+1)3. (4n+2)3. (4n+3)3. (5n)3. (6n+5)3.
n=2k-1. …3. 42. …6. 92. …1. n=2k. …7. 43. … … … … (9n)2. … (9n+8)2.
…4. 93. …9. 24. …6. 94. …1. Может ли число 38Куб натурального числа не может иметь
вида 4n+9n являться квадратом натурального вид: 4k+2. 7k+2. 8k+2. 9k+2. … 7k+3. 8k+4.
числа при каком-нибудь натуральном n? Для 9k+3. … 7k+4. 8k+6. 9k+4. … 7k+5. 9k+5.
решения подобных задач выясним, какими 9k+6. 9k+7.
цифрами могут оканчиваться натуральные 39Задача 11. Преобразуем
степени чисел 4 и 9. Ответ. Не может. 3(n2+n)+7=3n(n+1)+7. Рассмотрим классы
Квадрат не может оканчиваться на 3 или на натуральных значений n c точки зрения
7. Оканчивается на… Оканчивается на… делимости на 9. Доказать, что при любом
Оканчивается на… натуральном n число 3(n2+n)+7 не может
18Найти две последние цифры числа 32011? быть кубом натурального числа. Пусть n=9k
Задача 5. Для решения подобных задач => 3n(n+1)+7=.
выясним, какими двумя цифрами может 3·9k(9k+1)+7=81k2+27k+7=9m+7, Что не может
оканчиваться натуральная степень числа 3. быть кубом натурального числа. Пусть
19Таблица двузначных окончаний n- ых n=9k+1 => 3n(n+1)+7=… Пусть n=9k+2 и
степеней тройки. n. 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. т.д. Всякий раз будут получаться виды
8. 9. 10. 3n. 03. 09. 27. 81. … 43. … 29. чисел, которые не могут быть кубами
… 87. … 61. … 83. … 49. n. 11. 12. 13. 14. натурального числа.
15. 16. 17. 18. 19. 20. 21. 22. 3n. … 47. 4011.4. Задачи на делители квадратов и
… 41. … 23. … 69. … 07. … 21. … 63. … 89. кубов.
… 67. … 01. … 03. … Повторение окончаний - 41Задача 12. ···. ···. ···. ···.
через 20 степеней. Следовательно , число кратно 3, но не
2032011=22000+11. =…47. Найти две кратно 9. P, то n2 p2. 1. Если n2. P, то
последние цифры числа 32011 . Задача 5 n3 p3. 2. Если n3. Очевидно, сумма цифр
(решение). n. 11. 3n. …47. числа равна 30, что кратно 3. Свойства
21Задача 6. Может ли число при простых делителей. Пусть n – натуральное,
каком-нибудь натуральном n оканчиваться на p - простое. Можно ли составить точный
9 ? N и n+1 - два последовательных числа. квадрат из 30 единиц и произвольного числа
Вычислим. нулей? А по св-ву простых делителей
220. 2. 6. n(n+1). Оканчивается на… квадрата, если квадрат кратен простому
N(n+1) оканчивается на… 1·2. 2. 2·3. 6. числу 3, то он кратен его квадрату, т.е. ,
3·4. …2. 5·6. …0. 6·7. …2. 7·8. …6. 8·9. 9. Противоречие.
…2. 9·10. …0. … … 42Задача 13. Чтобы данное число являлось
23Задача 6. Может ли число при натуральным необходимо, чтобы подкоренное
каком-нибудь натуральном n оканчиваться на выражение было точным квадратом. Очевидно,
9 ? А половина произведения - на 0, 1, 3, сумма цифр подкоренного выражения равна
6, 8. Ответ. Не может. Вычислим . n и n+1 3·2011+9=6042, что кратно 3, но не кратно
- два последовательных числа и их 9. Доказать, что число не является
произведение может оканчиваться только на натуральным 2011 раз. А по св-ву простых
0, 2 или 6, делителей квадрата, если квадрат кратен
2411.2. Задачи на применение классов простому числу 3, то он кратен его
делимости на 2 и 3. квадрату, т.е. , 9. Противоречие.
252n. 2n+1. 3n. 3n+1. 3n+2. С точки
11. Целые числа.ppt
http://900igr.net/kartinka/matematika/11.-tselye-chisla-141202.html
cсылка на страницу

11. Целые числа

другие презентации на тему «11. Целые числа»

«Преобразование целого выражения в многочлен» - Многочлены и, в частности, одночлены являются целыми выражениями. Упражнять учащихся в приведении подобных слагаемых. Какие из выражений являются целыми: Преобразование целых выражений. Любое целое выражение можно представить в виде многочлена. Преобразование целого выражения в многочлен. Примерами целых выражений служат такие выражения:

«Большие числа» - Хотелось бы, чтобы и в школе уделяли больше времени на изучение чисел – великанов. Заключение. Зачерпывая миллион раз напёрстком, мы вычерпаем около тонны воды. БАОБАБ. Площадь земного шара – 510 млн. кв. км. Миллион дней – более 27 столетий. 1 000 000. Таблица больших чисел. Число молекул в кубическом сантиметре газа выражается десятками триллионов.

«Целые выражения» - Вычитания. Какие преобразования можно выполнять с целыми выражениями? Выражения. Составлены. Многочлен. С. Маршак. Сколько целых выражений? Числа. Найдите значение выражения: Раскройте скобки и приведите подобные слагаемые: Какие из выражений являются целыми? Пусть добрым будет ум у вас, А сердце умным будет.

«Системы счисления» - Сложение. Непозиционные системы счисления. Обычно, числа мы записываем в так называемой свёрнутой форме. В позиционных сс количество цифр (знаков в алфавите) называется основанием сс. Человек использует десятичную систему счисления, компьютер – двоичную. Системы счисления. Перевод чисел из двоичной системы в десятичную.

«Системы счисления» - Вес каждой цифры изменяется в зависимости от её положения. Древнеегипетская система счисления. Приведите примеры непозиционных систем счисления. Двоичная система счисления. Непозиционные системы счисления. Вавилонская система счисления (десятеричная / шестидесятеричная). Шестнадцатеричная система счисления.

«Возникновение чисел» - Славянские цифры. Арабская нумерация. Цифры Египта. Появление счета. Правило римской нумерации. Поднятый палец - будь внимателен. Неудобства в том ,что тяжелые правила написания. Наиболее долговечной из древнейших цифровых систем оказалась римская нумерация. Тоже самое относится и к остальным иероглифам.

Сложение и вычитание до 100

29 презентаций о сложении и вычитании до 100
Урок

Математика

71 тема
Картинки