Игры по математике
<<  По арабской сказке алибаба 40 разбойников Математические методы в отраслях и сферах деятельности  >>
Число, положение и комбинаторика – три взаимно пересекающиеся, но
Число, положение и комбинаторика – три взаимно пересекающиеся, но
Готфрид Вильгельм Лейбниц
Готфрид Вильгельм Лейбниц
Сочетания
Сочетания
Перестановки
Перестановки
Картинки из презентации «Число, положение и комбинаторика – три взаимно пересекающиеся, но различные сферы мысли, к которым можно отнести все математические идеи» к уроку математики на тему «Игры по математике»

Автор: Admin. Чтобы познакомиться с картинкой полного размера, нажмите на её эскиз. Чтобы можно было использовать все картинки для урока математики, скачайте бесплатно презентацию «Число, положение и комбинаторика – три взаимно пересекающиеся, но различные сферы мысли, к которым можно отнести все математические идеи.ppt» со всеми картинками в zip-архиве размером 962 КБ.

Число, положение и комбинаторика – три взаимно пересекающиеся, но различные сферы мысли, к которым можно отнести все математические идеи

содержание презентации «Число, положение и комбинаторика – три взаимно пересекающиеся, но различные сферы мысли, к которым можно отнести все математические идеи.ppt»
Сл Текст Сл Текст
1«Число, положение и комбинаторика – 8(1760-1826) в 1808 году.
три взаимно пересекающиеся, но различные 9Сочетания. Пример 3 Сколькими
сферы мысли, к которым можно отнести все способами читатель может выбрать 3 книжки
математические идеи» Джозеф Сильвестр из 5? Число способов равно числу
(1844 г.) КОМБИНАТОРИКА. трёхэлементных подмножеств из 5 элементов:
2Комбинаторика. - это раздел Пример 4 Сколькими способами из 7 судей
математики, в котором изучаются различного можно выбрать комиссию, состоящую из 3
рода соединения элементов: перестановки, человек?
размещения, сочетания. Термин 10Перестановки. Множество называется
«комбинаторика» происходит от латинского упорядоченным, если каждому элементу этого
слова «combina», что в переводе на русский множества поставлено в соответствие
означает – «сочетать», «соединять». некоторое число (номер элемента) от 1 до
3 n, где n – число элементов множества, так
4Готфрид Вильгельм Лейбниц. (1646 - что различным элементам соответствуют
1716 ). Лейбниц впервые ввёл термин различные числа. Перестановки – различные
«комбинаторика» и стал рассматривать упорядоченные множества, которые
комбинаторику как самостоятельный раздел отличаются лишь порядком элементов. Термин
математики. “перестановка” употребил впервые Якоб
5Основное правило комбинаторики Бернулли в книге «Искусство
(правило умножения). Если некоторый выбор предположений». Р – первая буква
А можно осуществить m различными французского слова permutation –
способами, а для каждого из этих способов перестановка. (1654-1705).
другой выбор В можно осуществить n 11Перестановки. Пример 5 Перестановки
способами, то выбор А и В можно множества А={a, b, c} из трёх элементов
осуществить mn способами. Пример 1 К имеют вид: (a, b, c); (b, c, a); (c, a,
площади с неким памятником ведёт 6 улиц. b); (a, c, b); (b, a, c); (c, b, a), т. е.
По четырём из них разрешено двустороннее P3 = 3! = 1х2х3 = 6 перестановок. Пример 6
движение, а по двум одностороннее – к Сколькими способами можно разместить на
площади. Водитель собирается приехать на полке 4 книги? P4 = 4! = 1х2х3х4 = 24
площадь, посмотреть на памятник, а затем способа.
покинуть площадь. Каким числом способов он 12Размещения. Размещения из n элементов
может это сделать? 6 способов попасть на по k – упорядоченные k-элементные
площадь и 4 способа уехать с площади. подмножества множества из n элементов.
Значит, всего 6 х 4 = 24 способа. Различные размещения отличаются
6Основное правило комбинаторики в общем количеством элементов или их порядком. A –
виде. Пусть требуется выполнить одно за первая буква французского слова
другим k действий. Если первое действие arrangement - размещение. Число всех
можно выполнить n1 способами, второе k-элементных подмножеств множества А
действие – n2 способами, третье – n3 равно. Каждое такое подмножество можно
способами и так до k –го действия, которое упорядочить k! способами. Значит, число
можно выполнить nk cпособами, то все k размещений из n по k равно. Пример 7
действий вместе могут быть выполнены n1 x Сколькими способами можно рассадить 4
n2 x n3 x ….x nk. Пример 2 Сколько учащихся на 25 мест?
четырёхзначных чисел можно составить из 13Сочетания с повторениями. Сочетаниями
цифр 0,1,2,3,4,5 , если: а) ни одна из с повторениями называются такие сочетания,
цифр не повторяется более одного раза; б) в которых некоторые элементы (или все)
цифры могут повторяться. а) Для первой могут оказаться одинаковыми. Пример 8
цифры 5 вариантов – 1,2,3,4,5 (0 не может Сколько наборов из 7 пирожных можно
быть). Для второй цифры 5 вариантов, для составить, если в продаже имеется 4 сорта
третьей 4 варианта, для четвёртой 3 пирожных?
варианта. 5х5х4х3 = 300 чисел. б) 5 14Перестановки с повторениями.
возможностей для первой цифры, 6 вариантов Рассматривая перестановки ранее, мы
для других: 5х6х6х6 = 1080 чисел. предполагали, что n элементов различны.
7Сочетания. Сочетание из n элементов по Если среди n элементов есть n1 элемент
k - произвольное k-элементное подмножество одного вида, n2 элементов другого вида и
n-элементного множества (комбинация). т.д., nk элементов k-го вида, то имеем
Порядок элементов в подмножестве не имеет перестановки с повторениями, их число:
значения. Термин “сочетание” впервые Пример 9 Сколько различных «слов» можно
встречается у Блеза Паскаля в 1665 году. C составить из букв слова ДЕД? n=3, k=2,
– первая буква французского слова n1=2, n2=1.
combinasion – сочетание. (1623-1662). 15Размещения с повторениями. Размещения
Число всех подмножеств множества из n из n элементов, в каждое из которых входит
элементов равно 2n. m элементов, причём один и тот же элемент
8N! N! (N-факториал) – произведение может повторяться в каждом размещении
всех натуральных чисел от 1 до n любое число раз, но не более m называются
включительно. N! = 1 х 2 х 3 х ….. х n размещениями из n элементов по m с
0!=1 1! = 1. Термин «факториал» ввел в повторениями. Пример 10 Телефонные номера
1800 году французский математик Аргобаст одной фирмы состоят только из цифр
Луи Франсуа Антуан (1759-1803). 2,3,5,7. Сколько всего может быть
Обозначение n! придумал чуть позже телефонных номеров, если каждый номер
французский математик Кристиан Крамп семизначный?
Число, положение и комбинаторика – три взаимно пересекающиеся, но различные сферы мысли, к которым можно отнести все математические идеи.ppt
http://900igr.net/kartinka/matematika/chislo-polozhenie-i-kombinatorika-tri-vzaimno-peresekajuschiesja-no-razlichnye-sfery-mysli-k-kotorym-mozhno-otnesti-vse-matematicheskie-idei-119094.html
cсылка на страницу

Число, положение и комбинаторика – три взаимно пересекающиеся, но различные сферы мысли, к которым можно отнести все математические идеи

другие презентации на тему «Число, положение и комбинаторика – три взаимно пересекающиеся, но различные сферы мысли, к которым можно отнести все математические идеи»

«Комбинаторика 9 класс» - Сколькими способами можно присудить первую, вторую и третью премии? 3. Сколько перестановок можно получить из букв, составляющих слово «апельсин». Ответ: Размещения из n э лементов по n называются перестановками. Цель урока: Для уборки территории требуется выделить 4 мальчика и 3 девочки. На тренировке занимаются 12 баскетболистов.

«Задачи по комбинаторике» - Сколькими способами можно сформировать экипаж корабля, состоящий из командира и инженера? Правило умножения. Пусть существует три кандидата на пост командира и 2 на пост инженера. Задача №1. Решение: 30 + 40 = 70 (способами). Сколькими способами можно выбрать одну книгу. Правило сложения Правило умножения.

«Математическая индукция» - В XVIII веке Л.Эйлер нашел, что при n=5. Знаменитый математик XVII в. П.Ферма проверив, что числа. Докажите, что число людей пожавших нечетное число рук – четно. Составное число. Принцип математической индукции. Перед нами последовательность нечетных чисел натурального ряда. 1,3,5,7,9,11,13… Каждый человек в мире пожал какое-то количество рук.

«Математический турнир» - Задание 1 луч 2. Задание 4 луч 3. "Математический турнир". Задание 5 луч 2. Результаты игры. Дидактическая игра. Задание 3 луч 3. Луч 3. Луч 1. Задание 5 луч 3. Луч 2. Задание 2 луч 2. Задание 4 луч 1. Задание 1 луч 1.

«Фестиваль педагогических идей» - Валификация. Формула успеха 5. Предполагаемый результат: Ачество. Повышение имиджа школы. Повышение качества образования. Омпетентность. Цель: повышение профессиональной компетентности педагогов. Оммуникативность. Томас Манн. Нестандартные уроки; Презентация творческих проектов. Реативность. Круглые столы; Участие в семинарах, педагогических советах; Мастер-классы.

«Электрический ток в различных средах» - Самостоятельные газовые разряды: искровой, дуговой, коронный, тлеющий. Гальванопластика. Газоразрядные трубки. Электрический ток в вакууме. Энергия в природе и технике. Терморезистор. Рекламные трубки. P-n переход. Несамостоятельный разряд. Электрический ток в газах. Получение чистых металлов. Перенос вещества.

Игры по математике

47 презентаций об играх по математике
Урок

Математика

71 тема
Картинки
900igr.net > Презентации по математике > Игры по математике > Число, положение и комбинаторика – три взаимно пересекающиеся, но различные сферы мысли, к которым можно отнести все математические идеи