Делимость чисел
<<  Признаки делимости на 3, на 9 Признаки делимости  >>
Евклид
Евклид
Биография Эратосфена
Биография Эратосфена
Решето Эратосфена
Решето Эратосфена
Т А Б Л И Ц А простых чисел
Т А Б Л И Ц А простых чисел
Картинки из презентации «Делимость чисел в жизни человека» к уроку математики на тему «Делимость чисел»

Автор: . Чтобы познакомиться с картинкой полного размера, нажмите на её эскиз. Чтобы можно было использовать все картинки для урока математики, скачайте бесплатно презентацию «Делимость чисел в жизни человека.pptx» со всеми картинками в zip-архиве размером 248 КБ.

Делимость чисел в жизни человека

содержание презентации «Делимость чисел в жизни человека.pptx»
Сл Текст Сл Текст
1Делимость чисел в жизни человека. 12Решето Эратосфена. РАТОСФЕНА РЕШЕТО-
Работу выполнили ученики 6 класса МОБУ метод, разработанный Эратосфеном (3 в. до
«Солнечной СОШ» Руководитель: Кулакова. Н. н. э.) и позволяющий отсеивать составные
А. числа из натурального ряда. Сущность Э. р.
2Содержание. Алгоритм Евклида; Решето заключается в следующем. Зачеркивается
Эратосфена; Числа –близнецы; Совершенные единица. Число 2 - простое. Зачеркиваются
числа; Простые и составные числа; Задачи все натуральные числа, делящиеся на 2.
из ЕГЭ и ГИА; Вывод. Число 3 - первое незачеркнутое число -
3Цель. Исследовать как признаки будет простым. Далее зачеркиваются все
делимости помогает развитию вычислительных натуральные числа, к-рые делятся
навыков, помогает в жизни при выполнении одновременно и на 2 и на 3. Число 5 -
расчетов, при решении прикладных заданий. первое незачеркнутое число - будет
4Вопросы. В каких сферах деятельности простым. Продолжая аналогичные вычисления,
человека используется делимость чисел? Для можно найти сколь угодно большой отрезок
чего нужно знать признаки делимости? последовательности простых чисел. Э. р.
Развитие торговли и мореплавания требовало нашло развитие в других более сильных
умения во времени и пространстве: знать методах решета (см., напр., Вруна решето).
сроки смены времён года, определять своё 13Числа-близнецы. Простые числа-близнецы
местонахождение по карте, измерять это пара простых чисел, отличающихся на 2.
расстояния и углы находить направление Все пары простых-близнецов, кроме (3, 5)
движения. Наблюдения за солнцем, луной, имеют вид . На данный момент, наибольшими
звездами и изучение законов взаимного известными простыми - близнецами являются
расположения в пространстве прямых и числа . 1949 и 1951- годы близнецы.
плоскостей позволили решать эти задачи и Ближайшие годы близнецы- 2027 и 2029 годы.
дать начало новой науке - астрономии. Найдены гигантские числа-близнецы:
5Евклида алгоритм. Евклида алгоритм- 10016957 и 10016959. Числа 10999949 и
способ нахождения наибольшего общего 10999951 – самые большие, ныне известные,
делителя двух целых чисел, двух числа-близнецы.
многочленов или общей меры двух отрезков. 14Совершенные числа. В Древней Греции
6При строительстве даже самых число называли совершенным , если оно
примитивных сооружений необходимо уметь равнялось сумме всех своих делителей
рассчитывать, сколько материала пойдёт на (исключая само число). Например : 6=1+2+3;
постройку, вычислять расстояния между 28=1+2+4+7+14;
точками в пространстве и углы между 496=1+2+4+8+16+31+62+124+248.
прямыми плоскостями, знать свойства 15Простое и составное число. Простое
простейших геометрических фигур. Так, число— это натуральное число, имеющее
египетские пирамиды, сооруженные за 2-3 ровно два различных натуральных делителя:
тысячи лет до н. э., поражают точность единицу и само себя. При этом натуральные
своих метрических соотношений, доказывая, числа, которые больше единицы и не
что их строители знали многие являются простыми называются составными.
геометрические положения и расчёты. Эти Натуральное число называют составное ,
практические вопросы привели к созданию если оно имеет более двух делителей.
теории делимости чисел. Общая теория Примеры: а)число 9 имеет три делителя (1,
делимости появилась в 399 году до н. э. и 3 и 9), следовательно, оно составное ;
принадлежит Теэтету. Евклид посвятил ей б)число 17 имеет два делителя, значит, оно
книгу VII и часть книги IX «Начал». В простое; в)число 1 имеет только один
основе теории лежит алгоритм Евклида для делитель — само это число, поэтому оно не
нахожденияобщего наибольшего делителя двух является ни составным ,ни простым.
чисел. Следствием алгоритма является 16Т А Б Л И Ц А простых чисел.
возможность разложения любого числа на 17Задача из ЕГЭ. В доме, в котором живёт
простые сомножители, а также Женя, один подъезд. На каждом этаже по
единственность такого разложения. Закон восемь квартир. Женя живёт в квартире 87.
однозначности разложения на простые На каком этаже живёт Женя. 87:8=10(ост.7)
множители является основой арифметики =11 этаж Ответ: на 11 этаже.
целых чисел. 18Задачи из ЕГЭ. Какое наибольшее число
7Евклид. Евклид , древнегреческий одинаковых подарков можно составить из 320
математик, автор первого из дошедших до орехов, 240 конфет и 200 пряников? Сколько
нас теоретических трактатов по математике. конфет, орехов и пряников будет в каждом
Достоверным можно считать лишь то, что его подарке? НОД (320, 240, 200)=40 8 орехов,
научная деятельность протекала в 6 конфет, 5 пряников.
Александрии в 3 веке до н. э. Евклид — 19Задача из ГИА. На молочном заводе
первый математик александрийской школы. пакеты молока упаковывают по 12 штук в
Его главная работа) содержится в изложении коробку, причём в каждой коробке все
планиметрии, стереометрии и ряда вопросов пакеты одинаковые. В партии молока,
теории чисел (см., например, Евклида отправляемой в магазин ”Уголок” ,коробок с
алгоритм).Дошедшие до нас произведения полуторалитровыми пакетами молока втрое
Евклида собраны в издании дающем их меньше, чем коробок с литровыми пакетами.
греческие подлинники, латинские переводы и Сколько литров молока в этой партии, если
комментарии позднейших авторов. коробок с литровыми пакетами молока 45.
8Нод. Описание алгоритма нахождения НОД Решение:1) 45*12=540(л)-молока в литровых
делением: 1)Большее число делим на пакетах 2)45:3=15(к)-молока с
меньшее. 2)Если делится без остатка, то полуторалитровыми пакетами
меньшее число и есть НОД (следует выйти из 3)12*15=180(л)-молока с полуторалитровыми
цикла). 3)Если есть остаток, то большее пакетами 4)540+180=720(л)-молока всего.
число заменяем на остаток от деления. 20Задача из Кенгуру. (Кенгуру-1998).
4)Переходим к пункту 1. Пример: Найти НОД Каков остаток от деления 1997-значного
для 30 и 18. 30:18 = 1 (остаток 12) 18:12 числа 100…00 на 15? Решение. Попробуем
= 1 (остаток 6) 12:6 = 2 (остаток 0). начать делить число 100…00 на 15.
Конец: НОД – это делитель. НОД (30, 18) = Очевидно, что в результате деления остаток
6. будет равен 10. Ответ. 10.
9Задача 1. В библиотеку привезли 21Задачи из ЕГЭ. Сырок стоит 7 руб. 10
учебники: по математике 24 штуки, по коп. Какое наибольшее число сырков можно
истории 36 и по географии 48. Какое купить на 80 рублей? Ответ:11шт
наибольшее количество комплектов можно Решение:Сначала переведем 7р. 10 к. в
составить из этих книг так, чтобы в каждом рубли- это 7,1 рублей. Чтобы узнать,
было одинаковое количество книг по сколько можно купить на 80 р. нужно: 80
математике, истории и географии. По разделить на 7,1 получим , что целых
сколько книг будет в каждом комплекте? сырков можно купить 11 шт и останется 1,9
Решение: НОД (24, 36, 48)= 12 12 рублей сдачи. Ответ: 11.
комплектов По математике 2, по истории 3, 22Вывод. В современном мире вовсю
по географии 4. используют признаки делимости! Например, в
10Задача 2. Задача 3. Какое наибольшее банковском деле, при денежных расчетах в
число одинаковых комплектов можно магазине. При строительстве даже самых
составить из елочных игрушек, если имеется примитивных сооружений необходимо уметь
12 зайцев, 24 лисицы, 16 морковок, 48 рассчитывать, сколько материала пойдёт на
яблок? НОД (12, 24, 16, 48)=4. Какое постройку, вычислять расстояния между
наибольшее число одинаковых подарков можно точками в пространстве и углы между
составить из 320 орехов, 240 конфет и 200 прямыми плоскостями, знать свойства
пряников? Сколько конфет, орехов и простейших геометрических фигур.
пряников будет в каждом подарке? НОД (320, 23Интернет ресурсы.
240, 200)=40 8 орехов, 6 конфет, 5 http://dic.academic.ru/
пряников. http://www.omsk.edu.ru/node/2061
11Биография Эратосфена. Эратосфен http://payment-systems.livejournal.com/400
Киренский (276-194 гг. до н.э.) - .html
древнегреческий ученый, математик, http://ucheba-legko.ru/lections/viewlectio
астроном. Самым знаменитым математическим /matematika/6_klass/delimost_chisel
открытием Эратосфена стало так называемое http://slovarsbor.ru.
«решето».
Делимость чисел в жизни человека.pptx
http://900igr.net/kartinka/matematika/delimost-chisel-v-zhizni-cheloveka-73358.html
cсылка на страницу

Делимость чисел в жизни человека

другие презентации на тему «Делимость чисел в жизни человека»

«Числа от 0 до 10» - Пришло время отдохнуть! Устный счет. Числа 0-10 (Закрепление). Помогите решить задачи! Устный счёт. Вова. Составь выражения. Какое сегодняшнее число? Сравните. Чистописание. Спасибо! Долина Цветов. Остров Задач. Гусеница-растеряша. Какие цифры не знает Вова?

«Задачи с числами» - Проверка. «Задачи на увеличение и уменьшение числа». Урок математики в 1 классе. Игра «Зажги фонарики на елочке». Игра «Укрась елочку бусами». Новый год. Игра «Какое число спряталось за елочкой».

«История возникновения чисел» - Во-первых, мы узнали - как, когда, где и кем были придуманы цифры. Мы хотели узнать много нового о числах. Число 1 - число цели, которое проявляется в форме агрессивности и амбиции. Первыми придумали запись чисел древние шумеры. Предки русского народа – славяне для обозначения чисел употребляли буквы.

«Числа в жизни человека» - Заключение. Язычники в пятницу 13 числа устраивали ритуалы, на которых поклонялись богине Луны. Методы исследования: Ваше любимое занятие? Результаты анкеты: Везёт ли вам в дружбе? К. Вейерштрасс. Любите ли вы ходить в школу? Успеваемость учащихся. Великолепная семёрка. Преуспевают в сценическом искусстве, очень артистичны.

«Игра Числа» - Как назвать число, в котором 10 десятков? Найдите сумму чисел 120 и 600. Увеличьте число 10300 на 200. Сколько сантиметров в двух дециметрах? Какое число надо прибавить к 1510, чтобы получить 1515? Какая цифра спряталась за звёздочкой? Умеете ли вы составлять выражения? Сколько месяцев в году? Чему равна площадь твоего листка?

«Число» - Вдруг видит – стоит избушка, а в избушке… Урок по математике в 1 классе с использованием русской народной сказки «Гуси-лебеди». Тема урока: «Повторение пройденного материала». Побежала девочка искать его… Взяла девочка братца и побежала домой. С дерева упало еще 4 яблока. Помните, гуси-лебеди унесли братца…

Делимость чисел

18 презентаций о делимости чисел
Урок

Математика

71 тема
Картинки
900igr.net > Презентации по математике > Делимость чисел > Делимость чисел в жизни человека