Логические задачи
<<  Построение курса алгебры и начал математического анализа на основе организации целенаправленных возвратов в содержании Решение логических задач и задач-шуток  >>
Японский сад камней в Киото
Японский сад камней в Киото
Японский сад камней в Киото
Японский сад камней в Киото
Парадокс электрического звонка
Парадокс электрического звонка
Различение (distinction)
Различение (distinction)
Различение (distinction)
Различение (distinction)
Форма и ее двойственное содержание
Форма и ее двойственное содержание
Повторный вход (re-entry)
Повторный вход (re-entry)
Первый закон формы - закон сгущения (конденсации)
Первый закон формы - закон сгущения (конденсации)
Первый закон формы - закон сгущения (конденсации)
Первый закон формы - закон сгущения (конденсации)
Второй закон формы - закон разрежения (пересечения)
Второй закон формы - закон разрежения (пересечения)
Второй закон формы - закон разрежения (пересечения)
Второй закон формы - закон разрежения (пересечения)
Примеры записей в системе исчисления индикаций Спенсера - Брауна
Примеры записей в системе исчисления индикаций Спенсера - Брауна
Примеры записей в системе исчисления индикаций Спенсера - Брауна
Примеры записей в системе исчисления индикаций Спенсера - Брауна
Примеры записей в системе исчисления индикаций Спенсера - Брауна
Примеры записей в системе исчисления индикаций Спенсера - Брауна
Пример расчета двух сложных логических предложений
Пример расчета двух сложных логических предложений
Пример расчета двух сложных логических предложений
Пример расчета двух сложных логических предложений
Пример расчета двух сложных логических предложений
Пример расчета двух сложных логических предложений
Пример расчета двух сложных логических предложений
Пример расчета двух сложных логических предложений
Пример расчета двух сложных логических предложений
Пример расчета двух сложных логических предложений
Пример расчета двух сложных логических предложений
Пример расчета двух сложных логических предложений
Пример расчета двух сложных логических предложений
Пример расчета двух сложных логических предложений
Пример расчета двух сложных логических предложений
Пример расчета двух сложных логических предложений
Пример расчета двух сложных логических предложений
Пример расчета двух сложных логических предложений
Пример расчета двух сложных логических предложений
Пример расчета двух сложных логических предложений
Картинки из презентации «Двойственная логика иноописания сложности» к уроку математики на тему «Логические задачи»

Автор: Pikulev_E. Чтобы познакомиться с картинкой полного размера, нажмите на её эскиз. Чтобы можно было использовать все картинки для урока математики, скачайте бесплатно презентацию «Двойственная логика иноописания сложности.ppt» со всеми картинками в zip-архиве размером 412 КБ.

Двойственная логика иноописания сложности

содержание презентации «Двойственная логика иноописания сложности.ppt»
Сл Текст Сл Текст
1Двойственная логика иноописания 14границу - линию, разделяющую плоскость
сложности. Попков Валериан Владимирович внутри и вне круга. Для исчисления
Международный институт Александра различений (индикаций) был использован
Богданова Екатеринбург. такой знак. Подчеркнем, что этот знак,
2Что такое иноописание? Иноописание - хотя и находится на двумерной плоскости,
это объяснение сложности в категориях, но к ней он никак не привязан, так как
соответствующих основополагающим принципам может означать метку в пространстве любой
ее функционирования Пример из физики: размерности.
когда потребовалось создать альтернативное 15Слепое пятно сознания. Врожденный
описание сложных систем на уровне макро – недостаток нашего сознания, которое можно
и микромира, физики создали свои назвать «слепым пятном» сознания по
«иноописания» - теорию относительности и аналогии со слепым пятном зрения В
квантовую механику В предлагаемом обзоре в общепринятом восприятии для обозначения
качестве такого принципа избрана концепция существования мы не можем использовать
двойственности, как основа для построения ничто, пустоту. Нечто, могущее
познавательных моделей сложных систем с существовать, но не имеющее метки,
участием человека. сознанием игнорируется, его для сознания
3Nomen est numen – назвать, значит не существует (призрачное НЕТ). То
узнать. Для познания мира мы располагаем обстоятельство , что мы что-то не
органами чувств и разумом Наши ощущения с наблюдаем, само остается вне нашего
помощью разума преобразуются в понятия, наблюдения. Мы не видим того, что мы
используя которые, мы с помощью логики, что-то не видим. Различение –
оперирующей с записанными с помощью знаков фундаментальная операция, делающая
суждениями, мы извлекаем значения, - или возможным наблюдение, и соответственно,
то, что мы привыкли называть знанием обозначения чего-то именно в качестве
Понятие для человека – это всегда слово такового, но само оно является «слепым
(имя); человеческий язык постоянно пятном», так как ускользает от наблюдения.
утверждает, что вещи вне нас имеют 16Форма и ее двойственное содержание.
какие-то качества и признаки Человек не Символ имеет двойственное значение; с
использует специальных маркеров или одной стороны это метка состояния,
символов для обозначения существования. вводящая различение, но с другой стороны
Все, что появляется на экране сознания он означает границу или переход из
благодаря своему имени - является для неотмеченного состояния в отмеченное.
наблюдателя тем, что существует (в Ясно, что другая сторона пограничной линии
воображении или в действительности) (она же форма) дана вместе с первой.
Конечно, при этом он не задумывается над Каждая сторона формы является другой
тем, что он учитывает в качестве стороной другой формы. Ни одна из сторон
подтверждения существования – всего лишь не является чем-то самостоятельным.
его знак, но дальше действует так, как Отмеченная сторона формы актуализируется
если бы он учитывал существование. Но, лишь благодаря тому, что именно она, а не
вообще говоря, знак существования и факт другая сторона получает обозначение.
реального существования могут различаться. 17Повторный вход (re-entry). Реальность,
4Призрачное «Нет». Закон противоречия в которую конструирует наблюдатель, является
обычной (аристотелевской) логике выражает результатом селекции (исчисления)
несовместимость утверждения и отрицания: А проведенных разграничений между двумя
не может быть не – А Отрицание это то, что сторонами формы (актуальным и
несовместимо с утверждением. Красное мы потенциальным), осуществляющихся таким
называем отрицанием синего и говорим: образом, чтобы различение повторно
красный предмет не синий, потому что вводилось в отличенное (в систему,
красное несовместимо с синим Когда мы выделяющую себя из внешнего мира).
мыслим не синее, то мы мыслим красное, 18Первый закон формы - закон сгущения
белое, оранжевое и т.д., т. е. все то, что (конденсации). Состояние названное одним
несовместимо с синим Но есть одно важное именем дважды или более раз, - это то же
обстоятельство: Нельзя «не видеть». В самое состояние с тем именем, которое уже
сознании нет отрицательных функций. «Не выбрано.
видеть или не мыслить чего-нибудь» - это 19Второй закон формы - закон разрежения
значит видеть что-нибудь другое или это (пересечения). Для любой границы повторное
значит думать, чувствовать что-нибудь ее пересечение означает отсутствие
определенное В нашем мире непосредственное пересечения вовсе. Иначе этот закон
восприятие дает только один вид суждения – называют законом стирания (cancellation)
утвердительное; отрицательное же суждение или уничтожения (annihilation). Повторное
всегда выводное. пересечение возвращает нас в исходное
5Японский сад камней в Киото. неотмеченное состояние, именно поэтому в
6Законы противоречия и абсолютного правой части выражения нет ничего.
различия истины и лжи – два совершенно 20Асимметрия состояний
разных закона. Закон противоречия. Закон помечено/непомечено. Можем ли мы с тем же
абсолютного различия истины и лжи. Ни в успехом, как КРАСНЫЙ/СИНИЙ или
одной вещи не могут быть соединены ИСТИННО/ЛОЖНО сказать, что
противоречащие предикаты Обращается к ПОМЕЧЕНО/НЕПОМЕЧЕНО являются симметричными
миру, к объектам, и говорит, что в них не состояниями? Ответ – НЕТ ИСТИННО/ЛОЖНО и
могут осуществляться противоречия КРАСНЫЙ/СИНИЙ представляют Булеву логику с
Относится к фактам, к предметному, двумя состояниями, в то время как
эмпирическому миру. Одно и то же суждение Помечено/Непомечено - с одним, - с тем,
не может быть зараз истинным и ложным которое имеет метку. В логике Спенсера –
Обращается к познающему субъекту и Брауна символ. обозначает ИСТИННО, а ЛОЖНО
запрещает ему противоречить самому себе и НЕТ никак не помечается. Поскольку можно
Относится к суждениям Истинность сконструировать любую логическую операцию,
отрицательного суждения всегда влечет за правильно расположив НЕТ, то теперь мы
собой признание ложности утвердительного, используем арифметику на уровне ниже
но вопрос, на каком основании мы можем уровня Булевой алгебры.
приходить к истинности отрицательных 21Операция ИЛИ. Удивительно, что
суждений, остается открытым. исходные величины для ИЛИ симметричны, но
7Воображаемая (двойственная) логика результаты - нет. Исходное ИСТИННО
Николая Васильева (1880 – 1940). Базовая доминирует. Если одна вещь, или другая,
посылка двойственной логики - можно, не или обе, истинны, то комбинация их
нарушая закона абсолютного различия между истинна. Например, «Если сегодня - (а)
истиной и ложью (закона вторник или - (b) пятница, то я работаю в
несамопротиворечия), нарушать или библиотеке». Этот факт логической
отбрасывать закон противоречия асимметрии нашей вселенной делает выбор
Воображаемая логика, построенная на помеченного или непомеченного состояния
отрицании закона противоречия, нигде не для обозначения существования
нарушает закона абсолютного различия действительно очень важным, поскольку
истины и лжи Пусть факт а есть основание ответы получаются разные. Или. (а)
утвердительного суждения «S есть А», а ИСТИННО. (A) ЛОЖНО. (B) ИСТИННО. Истинно.
факт b есть основание отрицательного Истинно. (B) ЛОЖНО. Истинно. Ложно.
суждения «S не есть А». Что произойдет в 22Операция ИСКЛЮЧАЮЩЕЕ ИЛИ (ИСКЛ-ИЛИ).
этом случае? В силу факта а истинно Это означает, что естественный язык,
утвердительное суждение «S есть А»; в силу основанием которого является аристотелева
факта b оно ложно. С другой стороны, в логика, логически искажен. Это означает,
силу факта а ложно отрицательное суждение что если одно утверждение истинно или
«S не есть А», в силу факта b оно истинно. другое, но не оба одновременно, то
Итак, в этом случае оба суждения, и результат истинен. Например, если сегодня
утвердительное и отрицательное, - (а) вторник и дождь идет или сегодня -
оказываются зараз и истинными, и ложными. (b) пятница и дождь не идет, то я иду в
Но это как раз и запрещается законом библиотеку. Исключающее ИЛИ, как видим,
абсолютного различия истины и лжи. Поэтому достигается включением в исходные
для случая совместного существования утверждения дополнительных условий со
фактов а и b должно существовать третье связкой И и отрицанием НЕ; Таблица
суждение, которое и будет истинным для истинности для ИСКЛ-ИЛИ теперь стала
этого случая. симметричной, - при более сложных,
8Тройное деление утверждений по несимметричных условиях для истинности, мы
качеству в воображаемой логике. вдруг получили более простую симметричную
Утвердительное: «S есть А» Отрицательное: таблицу истинности. Искл-или. A = ИСТИННО.
«S не есть А» Индифферентное: «S есть и не A = ИСТИННО. A = ЛОЖНО. A = ЛОЖНО. B =
есть А зараз» - мысль колеблется между ИСТИННО. B = ИСТИННО. Ложно. Истинно. B=
двумя состояниями Как в аристотелевской ЛОЖНО. B= ЛОЖНО. Истинно. Ложно.
логике в каждом случае истинно или 23Почему логика Аристотеля искажает
утвердительное, или отрицательное восприятие мира? Трудность в том, что люди
суждение, так и в воображаемой логике в не желают удостовериться, что все, что нас
каждом данном случае истинна одна из трех окружает, имеет действительное состояние,
форм: или утвердительная, или которое совершенно самодостаточно и живет
отрицательная, или индифферентная своей жизнью (в нем нет ни ИСТИННО, ни
Обоснование Васильевым существования 3-х ЛОЖНО) - даже если это не представлено на
форм суждений двойственной логики находит их внутреннем табло. Выделив что-то из
свое подтверждение в современной физике. окружающего мира, сознание все остальное
Фотоэлектрический эффект (факт а) дает отбрасывает, как фон (например,
основание для суждения, что свет состоит рассматривая стул, оно отделяет стул от
из частиц – фотонов; явление дифракции его окружения; операция ИЛИ). При этом не
(факт b) дает основание утверждать, что осознается, что стул актуализируется
свет есть волна). Факты a и b существуют (выделяется из фона не операцией ИЛИ, а
совместно (предположение у Васильева и дополнительным отрицанием этого фона, -
факт в физике). В силу факта а истинно втаскиванием окружения стула одновременно
утвердительное суждение «S есть A (свет с его отрицанием (ИСКЛ-ИЛИ) - повторный
есть фотоны)»; в силу факта b оно ложно. В вход, который не осознается). Факт
силу факта а ложно отрицательное суждение логической асимметрии нашей вселенной
«S не есть A (свет не есть фотоны)», а в обусловлен тем, что невозможно провести
силу факта b оно истинно. Поэтому для отграничение Вселенной от чего-то другого;
случая совместного существования фактов a другого просто нет.
и b должно существовать третье суждение, 24Сравнительный анализ «Законов
которое и будет истинным для этого случая: мышления» Буля и «Законов формы»
свет есть фотоны и не есть фотоны (свет Спенсера-Брауна. Арифметика и алгебра
есть волна). Спенсера-Брауна Два закона – конденсации и
9Парадокс лжеца. «Я лгу» – истинно разрежения, - составляют полную и
(+1), тогда содержание высказывания ложно замкнутую систему арифметики Спенсера –
(-1) «Я лгу» – ложно (-1), тогда суждение Брауна, в которой вместо чисел обычной
«Я лгу» – неверно, следовательно оно арифметики, используются только два
истинно (+1). Х1Х1 = - Х1Х-1 Х2 = - 1 Х = «числа» - помеченное и не – помеченное.
- 1/Х Если Х = +1, то +1=-1 Если Х = - 1, Теперь любая комбинация меток, независимо
то – 1= +1. Содержание парадокса. от их сложности, может быть сокращена с
Математика парадокса лжеца. использованием этих двух правил
10Парадокс электрического звонка. арифметики. Преимущество: поскольку
Существует множество реальных физических и двузначная арифметика совершенно
биологических систем, в которых +1 = - 1 безразлична к тому, к чему она прилагается
Если контакт есть (+1), то звука нет (- (в смысле истинности или ложности), то и
1); если контакта нет (- 1), то звук есть. результирующая алгебра совершенно не
(+1) Общее свойство таких систем: зависит от приложений. Алгебра Буля В
цикличность (процесс «бегает» по кругу), алгебре Буля эквивалентом обычных чисел
самореферентность (процесс извлекает были только два значения: «истинно» или
состояния из «самого себя») и «ложно» В Булевой алгебре решением также
самодостраивание (одно состояние являлось одно из чисел, - либо «ложно»,
разрушаясь, порождает другое, и наоборот) либо «истинно» Но, как оказалось, система
В химических процессах подобное сопряжение записи обычной алгебры, была не самой
возникает в паре химических реакций, где лучшей для логической алгебры На практике,
продукт одной реакции участвует в качестве сложные логические утверждения приводили к
реагента в другой. сложным Булевым уравнениям, которые трудно
11Это достаточно передовая идея, что было распутать, для того чтобы определить
первичны НЕ объекты, а ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ. А являются ли они истинными или ложными.
уже инвариантами (устойчиво-повторяющимися 25Примеры записей в системе исчисления
результатами) базовых (циклических) индикаций Спенсера - Брауна. Запись формы
взаимодействий являются логической конъюнкции.
"объекты". 26Пример расчета двух сложных логических
12Варианты решения парадокса лжеца. предложений. Истинно. Ложно.
13Философская идея «Законов формы» 27Система как различение. Система – это
Дж.Спенсера-Брауна. Вселенная - это не форма с двумя сторонами (Н. Луман) Система
бесформенная масса, а единство, образуется как последовательность
целостность, - в которой все связывается однородных рекурсивных операций
со всем по сообразным природе законам. (повторение операции различения внутри
Сама по себе, конечно, она существует и не самого различенного (re-entry, «повторное
зависит от всякой умственной работы вхождение»)) Различение, которое снова
человека. Она существовала бы даже и была вступает в себя, есть то же самое и не то
бы такой, какова есть, и в том случай, же самое одновременно, так как наблюдатель
если бы человека вовсе не было; но для нас может выступить дважды: как посторонний
- людей, - она последовательно строится, и наблюдатель, который видит, что иная
не сама собою, а деятельностью система наблюдает себя самое или как
человеческого духа Любая вселенная самонаблюдатель, как тот, кто наблюдает
начинается с разграничения. Ты можешь самого себя, соотносится с самим
провести грань где угодно, но где - то ты Соотнесение с самим собой – то есть
все же должен ее провести. Стоит однажды зацепление одной операции за другую
сделать это, и ты становишься на путь, на однородную операцию - называется
котором возможностей для выбора у тебя с «оперативной замкнутостью системы».
каждым разом становится все меньше Наше 28Граница системы. Концепция
мышление принадлежит тому же миру, о операционной закрытости изменяет понятие
котором мы думаем. Это делает задачу системной границы Например, в живых
постижения реальности гораздо более системах границами являются особые органы
сложной, чем она была бы, если бы мышление системы (мембраны клетки, кожа), которые
и реальность могли бы быть аккуратно выполняют специфические функции ограждения
отделены и помещены в отдельные контейнеры и избирательного посредничества в
(как это можно сделать в естественных процессах обмена. Эта граница видна
науках). Вместо отдельных категорий мы внешнему наблюдателю Системы с участием
должны рассматривать мышление как часть человека, всегда оперирующие в
реальности Таким именно образом аргументы, пространстве смысла (информации) не
используемые для доказательства ограничены в пространстве, - они обладают
правильности наших теорий об устройстве совершенно иной, внутренней формой границы
Вселенной сами подтверждаются доводами, Граница системы теперь есть не что иное,
которые зависят от этих аргументов. как вид и конкретность тех операций
14Различение (distinction). Для уяснения системы, которые ее индивидуализируют.
идеи различения Спенсер-Браун использует 29Литература. Spencer - Brown George,
простой кружок, - такой, что изображен Laws of Form. (1969). New Edition New
ниже: Видно, что внутри круга пусто, но, York, 1979 Васильев Н.А. Воображаемая
вообще говоря, чтобы обнаружить это, вы логика. Избранные труды. – М.: Наука.
должны переместить свой взгляд из пустого 1989. Луман Н. Общество, как социальная
пространства внутри круга в пустое система. М: Издательство Логос, 2004.
пространство снаружи круга и пересечь
Двойственная логика иноописания сложности.ppt
http://900igr.net/kartinka/matematika/dvojstvennaja-logika-inoopisanija-slozhnosti-60326.html
cсылка на страницу

Двойственная логика иноописания сложности

другие презентации на тему «Двойственная логика иноописания сложности»

«Законы логики» - Предложите возможные варианты расписания. Задание 2. Упростите логическое выражение _______________ _____ F= (A v B)? (B v C). Родился в Мадуре (Индия). Продолжая работы Дж. Переставим местами слагаемые, сгруппируем и вынесем В за скобки. I. Упростите логические выражения: F = Av (?A&B). Основные труды по алгебре, математическому анализу и математической логике.

«Законы алгебры логики» - А=А Закон непротиворечия: высказывание не может быть одновременно истинным и ложным. 1. Закон двойного отрицания. Закон исключения (склеивания). Закон поглощения. А * А=0 Закон исключенного третьего. 9. Закон исключения третьего. Невозможно, чтобы противоречащие высказывания были одновременно истинными.

«Логические основы компьютера» - Логические выражения и таблицы истинности. Множество электронных устройств. Логика – это наука о формах и способах мышления. Умозаключение. Основы логики и логические основы компьютера. Дважды два равно пять – естественный язык. Логическое равенство. Логические законы и правила преобразования. Таблица истинности операции конъюнкция.

«Логика в школе» - Медведева Ольга. Немного логики. Условие Какая из дробей больше: 29/73 или 291/731? Можно ли так жить? Условие Представьте следующие рациональные числа в виде десятичных дробей: а)1/7 ; б)2/7. Укажите наибольшее возможное значение такой дроби.

«Задачи на логику» - Выполнила: Н.Н.Севрюкова, учитель информатики с.Богучаны, Красноярского края. Условие задачи: В одном доме живут Воронов, Павлов, Журавлёв и Синицын. Задача 4 (2009, В-133). Задача 2 (2009, В-135). Задача 5 (Демо 2010). Алгоритм. Решение логических задач (Законы математической логики). Задача 1 (2008).

«Логика высказываний» - Буля и О. Моргана математическая логика представлена как своеобразная алгебра – алгебра логики (алгебра высказываний). Определите значение высказывания (истина или ложь): 1)Без труда не выловишь и рыбку из пруда. 2)Как хорошо быть генералом! 3)Революция может быть мирной и немирной. Данная фраза является парадоксаль-ным утверждением.

Логические задачи

14 презентаций о логических задачах
Урок

Математика

71 тема
Картинки
900igr.net > Презентации по математике > Логические задачи > Двойственная логика иноописания сложности