Уроки математики
<<  Математика, 2 - 3 класс Тема: Математика 1 кл  >>
Тема Урока: «Тригонометрические уравнения»
Тема Урока: «Тригонометрические уравнения»
Актуализация опорных знаний
Актуализация опорных знаний
Актуализация опорных знаний
Актуализация опорных знаний
Позвольте закончить урок словами Ноберта Винера:
Позвольте закончить урок словами Ноберта Винера:
Картинки из презентации «Математика 10 класс» к уроку математики на тему «Уроки математики»

Автор: . Чтобы познакомиться с картинкой полного размера, нажмите на её эскиз. Чтобы можно было использовать все картинки для урока математики, скачайте бесплатно презентацию «Математика 10 класс.ppt» со всеми картинками в zip-архиве размером 522 КБ.

Математика 10 класс

содержание презентации «Математика 10 класс.ppt»
Сл Текст Сл Текст
1Математика 10 класс. Баженова Татьяна 26Преобразование сумм тригонометрических
Васильевна. Гимназия №12. функций в произведения. Преобразование
2Тема Урока: «Тригонометрические произведений тригонометрических функций в
уравнения». Повторение темы : суммы. Назад.
«Тригонометрические уравнения» рассчитано 27Устная работа. Имеет ли смысл
на 3 урока. выражение? Ответ: Ответ: Ответ: Ответ:
3А. Фуше. «Уравнение есть равенство, Ответ: Ответ: К плану урока. Следующий.
которое еще не является истинным, но 28Устная работа. Данное выражение имеет
которое стремятся сделать истинным ,не смысл. Назад.
будучи уверенным, что этого можно 29Устная работа. Данное выражение не
достичь». имеет смысла ! Назад.
4Тема Урока: «Тригонометрические 30Устная работа. Решите уравнение:
уравнения». Цель урока: Обобщение, Ответы: 3 sin x = sin’ x = cos x = cos’x =
систематизация, углубление знаний, умений sin x =. 1. 0. 0,5?+?k; k Є Z. 2?k; k Є Z.
и навыков учащихся; Формирование культуры -?/2 + 2?k; k Є Z. ?n; n Є Z_;0. Алгоритм
математической речи: Развитие творческих решения проговаривайте вслух! Корней нет.
способностей учащихся. К плану урока.
5План урока. Актуализация опорных 31Решение уравнений. sin 2x + 3 cos x =
знаний Устная работа Решение уравнений 0. Разложим левую часть уравнения на
Подведение итогов урока Задание на дом множители, предварительно применив формулу
Завершение урока. Памятка ученику. двойного аргумента. Пример 1. sin 2x + 3
6Актуализация опорных знаний. cos x = 0 2 sin x cosx + 3 cos x = 0 cos x
Определение уравнения; тригонометр. (2 sin + 3) = 0 cos x = 0 sin x = 1,5 cos
уравнение Что значит решить уравнение Что x = 0 ?/2 + 2?k; k Є Z sin x = -1,5 корней
называют корнем уравнения Формулы решения нет Ответ: ?/2 + 2?k; k Є Z. Следующий. К
простейших тригонометрических уравнений плану урока.
Определения arcsin a, arccos a, arctg a, 32Решение уравнений. Пример 3. t1= -1
arcctg a Методы решения тригонометрических t2= -1,5 Вернемся к замене: tg x = -1 x =
уравнений. К плану урока. - ?/4 + ?k k Є Z tg x = - 1,5 x = - arctg
7Актуализация опорных знаний. Уравнение 1,5 + ?k k Є Z Проведем отбор корней: При
– равенство содержащее переменную n = 0, x = - ?/4 ; x = - arctg 1,5 Ответ:
Тригонометрическое уравнение – уравнение в x = - ?/4 ; x = - arctg 1,5. Решение:
котором переменная находится под знаком sin2x + 5 sin x cos x + 2cos2x + 1 = 0
тригонометрической функции. Назад. 2sin2x + 5 sin x cos x +3cos2x=0 | : cos2x
8Актуализация опорных знаний. Решить Получили однородное тригонометрическое
уравнение – значит найти все его корни или уравнение второй степени. Решим его
доказать (убедиться), что корней нет. поделив обе части уравнения на cos2x (т.
Назад. к. cos x и sin x не могут быть
9Актуализация опорных знаний. Корень одновременно равны нулю). Получим: 2 tg2x
уравнения – такое значение (или значения), + 5tgx + 3 = 0 Пусть tg x = t, тогда
при подстановки которого в данное 2t2+5t+3=0; Решим уравнение по свойству
уравнение получаем верное равенство. коэффициентов квадратного уравнения t1= -1
Назад. t2= -1,5. Найти корни уравнения на
10Актуализация опорных знаний. Для интервале (-?/2;0) Sin2x + 5 sin x cos x +
частных случаев а = 0 а = 1 а = -1. 2cos2x = -1. Решаем уравнение у доски с
Формулы решения простейших объяснениями! Следующий. К плану урока.
тригонометрических уравнений. Следующий. 33Решение уравнений. Решение: 2 cos2x –
Назад. 5sinx + 1=0 Область Допустимых Значений: х
11Частные случаи уравнения cost = a. Є (-?;?) Выразим из основного
cost = 1. y. cost = 0. x. cost = -1. тригонометрического тождества cos2x через
Следующий. sin2x; получим: 2sin2x + 5sinx – 3=0 Решим
12Уравнение cost = a. y. t1. a. x. -t1. полученное уравнение введением новой
Следующий. 1. Проверить условие | a | ? 1. переменной: Пусть sin x = a, |a| ? 1;
2. Отметить точку а на оси абсцисс. 3. тогда уравнение принимает вид 2а2 + 5а –
Построить перпендикуляр в этой точке. 4. 3=0; а1 = -3 (не удовлетворяет условию),а2
Отметить точки пересечения перпендикуляра = ?. Вернемся к замене: sin x = ? x =
с окружностью. 5. Полученные точки – (-1)к * ?/6 + ?k k Є Z Ответ: x = (-1)к *
решение уравнения cost = a. 6. Записать ?/6 + ?k k Є Z. Пример 2. 2 cos2x – 5sinx
общее решение уравнения. 0. -1. 1. + 1=0. Следующий. Решаем уравнение у доски
13Частные случаи уравнения sint = a. с объяснениями. К плану урока.
sint = 1. y. sint = 0. x. sint = -1. 34Решение комбинированных уравнений. А).
Следующий. Б). Ответ: Сверить решение. Ответ: Сверить
14Уравнение sin t = a. y. ?-t1. t1. a. решение. -4; -?; 0; ?; 4. Учащиеся решают
x. Следующий. 1. Проверить условие | a | ? эти уравнения самостоятельно. К плану
1. 2. Отметить точку а на оси ординат. 3. урока.
Построить перпендикуляр в этой точке. 4. 35Решение комбинированных уравнений.
Отметить точки пересечения перпендикуляра Решение примера а. ОДЗ x Є [-4; 4] 2)
с окружностью. 5. Полученные точки – <=> 3) Отбор корней с учетом ОДЗ - 4
решение уравнения sint = a. 6. Записать ? ?n ? 4 -4/? ? n ? 4/? x = 4 x = - 4 x =
общее решение уравнения. 1. 0. -1. ? n; n Є Z. n = -1; 0; 1 n = - 1, x = -? n
15cos t = ? Пример уравнения cos t = a. = 0, x = 0 n =1, x =? Учащиеся решают эти
y. x. Следующий. 0. -1. 1. уравнения самостоятельно. К плану урока.
16sin t = ? Пример уравнения sin t = a. 36Решение комбинированных уравнений.
y =? y. x. Следующий. 0. -1. 1. Решение примера б. ОДЗ x Є [ 0; 7] 2)
17Актуализация опорных знаний. Если а Є <=> 3) Отбор корней с учетом ОДЗ -
(-1; 0) U (0; 1), то решаем уравнение по ?/3 Є [0;7] 7?/3 Є [0;7]. k = 0; 1 k = 0,
формулам: Формулы решения простейших x = ? /3 k =1, x =5?/3. x = 0 x = 7.
тригонометрических уравнений. Назад. Учащиеся решают эти уравнения
18Актуализация опорных знаний. Если |a| самостоятельно. К плану урока.
? 1, то arccos а называют такое число t Є 37Подведение итогов урока. Проведен
[ 0; ?], косинус которого равен а. Если первый урок Повторение темы:
|a| ? 1, то arcsin а называю такое число t Тригонометрические уравнения. На следующем
Є [-?/2; ?/2], синус которого равен а; уроке мы рассмотрим решение
arccos (-a) = ? – arccos a arcsin (-a) = - тригонометрического уравнения вида: A sin
arcsin a. Следующий. Назад. x + B cos x = a. К плану урока.
19Актуализация опорных знаний. Если |a| 38Задание на дом. Решить уравнения: К
? 1. cos t = a. 0 ? t ? ? sin t = a. -? /2 плану урока.
? t ? ? /2. Назад. 39Позвольте закончить урок словами
20Актуализация опорных знаний. Ноберта Винера: «Высшее назначение
Простейшие тригонометрические уравнения математики состоит в том, чтобы находить
вида: T (kx + m) = a; где T – знак скрытый порядок в хаосе, который нас
тригонометрической функции Если |a| ? 1, окружает». Подробнее о Ноберте Винере. К
то решением Если |a| ? 1, то решением Если плану урока.
|a| > 1, то sin=a cos=a ? не имеют 40Ноберт Винер. Назад к цитате. ВИНЕР
решений tg x = a для любого а имеют вид: х Норберт (Norbert Wiener) (26 ноября 1894,
= arctg a + ? n n Є Z Частные случаи. Колумбия, Миссури — 18 марта 1964,
Тригонометрические уравнения. Методы Стокгольм), американский математик. Автор
решения. Назад. Следующий. трудов по математическому анализу, теории
21Актуализация опорных знаний. вероятностей, электрическим сетям и
Однородные тригонометрические уравнения. вычислительной технике. Учился в
Первой степени a sin x + b cos x = 0 (a?0 Тафтс-колледже, Корнуэльском, Гарвардском,
b?0) почленно делим на sin х cos х для Кембриджском, Геттинтенском и Колумбийском
получения tg x = - b/a. Второй степени a университетах. Одаренный математик, в 1919
sin2x + b sin xcos x +c cos2x = 0 стал ассистентом профессора математики
посмотреть есть ли (a sin2x) если а ? 0, Массачусетского технологического
почленно делим на cos2x; введем новую института, а с 1932 по 1960 занимал
переменную Z=tg x если а=0, то выносим cos должность профессора. Во время Второй
x за скобки. Методы решения мировой войны, занимаясь исследованиями
тригонометрических уравнений. Назад. для целей противовоздушной обороны, он
Введение новой переменной sin t = Z cos t заинтересовался автоматическими расчетами
= Z. Разложение на множители совокупность и теорией обратной связи. В 1948
ур. приравненых к 0. опубликовал труд «Кибернетика, или
22Актуализация опорных знаний. Свойства Управление и связь в животном и машине»,
тригонометрических функций. Назад. где он сформулировал основные положения
Следующий. новой науки — кибернетики, предметом
23Актуализация опорных знаний. Значения изучения которой стали управление, связь и
обратных тригонометрических функций. обработка информации в технике, живых
Назад. Следующий. организмах и человеческом обществе. Эта
24Актуализация опорных знаний. Формулы книга стала результатом его работ в
двойного и половинного аргумента. Назад. области создания средств вычислительной
Следующий. техники для нужд обороны и его совместных
25Актуализация опорных знаний. Формулы исследований с физиологом Артуром
сложения. Назад. Следующий. Розенблатом.
26Актуализация опорных знаний.
Математика 10 класс.ppt
http://900igr.net/kartinka/matematika/matematika-10-klass-101739.html
cсылка на страницу

Математика 10 класс

другие презентации на тему «Математика 10 класс»

«Математика в школе» - Использование исследовательских и проектных методов, организация самостоятельной познавательной деятельности учащихся. Использование технологии критического мышления на уроках математики. «Занимательные страницы геометрии». Не мыслям надобно учить, а учить мыслить. «Признаки равенства треугольников».

«Контроль по математике» - После 2 часов работы количество зерна в ящике уменьшилось на 20%. Рубежный контроль по математике в 6 классах. Сколько всего примеров задали Васе? Одна тетрадь стоит 7 р. 20 коп. От прямоугольной пластины со сторонами 10 см и 13 см отрезали прямоугольник со сторонами 6 см и 2 см (смотри рисунок). Содержание работы:

«Урок математики в 4 классе» - Задача. Составление примеров на деление. Самостоятельная работа. Математика – царица всех наук! В первом ангаре стояло 32 самолёта, а во втором в 8 раз меньше. Физминутка. Сколько всего самолётов в двух ангарах? Линии. Гимнастика для глаз.

«Урок математики 1 класс» - Станция «Сам – Умейка». «Видел ли ты летом разноцветный дождь? Станция «Физкультминутка». Тип урока: урок обобщения и систематизации знаний. Технология: на ситуативной основе. - Вычислить выражения и раскрасить капельки с одинаковым ответом одним цветом. Станция «Музыкальная». И каждою капелькой мир украшает.».

«Урок-путешествие по математике» - Организационный момент. Арифметический диктант. Геометрия. Стихи об уроке Физкультминутка «С добрым утром». Уточнить знания детей по изученным темам. Загадка. Верите ли вы, что в часах 600 минут? Увеличить число 360 в 100 раз. Развивать логическое мышление. Найти сумму чисел 7699 и 5000. Верите ли вы, что есть треугольник с двумя прямыми углами?

«Урок математики в 1 кл» - Детали космического корабля. Дидактический материал. Организационный момент. Рабочие материалы к уроку. Осознание и осмысление учебного материала. У/у: Применение полученных знаний и умений в новых условиях. П/у: Формирование вычислительных навыков с использованием элементов исследовательской деятельности.

Уроки математики

23 презентации об уроках математики
Урок

Математика

71 тема
Картинки