Делимость чисел
<<  Тема урока: « НОД И НОК чисел » Наименьшее общее кратное  >>
Нод и нок чисел
Нод и нок чисел
Наибольший обЩий делитель
Наибольший обЩий делитель
Помни!
Помни!
Взаимно простые числа
Взаимно простые числа
Наименьшее общее кратное
Наименьшее общее кратное
Реши самостоятельно
Реши самостоятельно
Применение НОД и нок чисел
Применение НОД и нок чисел
Применение НОД и нок чисел
Применение НОД и нок чисел
Проверь себя
Проверь себя
Проверь себя
Проверь себя
Проверь себя
Проверь себя
Проверь себя
Проверь себя
Проверь себя
Проверь себя
Проверь себя
Проверь себя
Проверь себя
Проверь себя
Проверь себя
Проверь себя
Проверь себя
Проверь себя
Проверь себя
Проверь себя
Проверь себя
Проверь себя
Алгоритм евклида
Алгоритм евклида
Для того, чтобы сократить данную дробь найдем с помощью алгоритма
Для того, чтобы сократить данную дробь найдем с помощью алгоритма
Для того, чтобы сократить данную дробь найдем с помощью алгоритма
Для того, чтобы сократить данную дробь найдем с помощью алгоритма
РЕШИ самостоятельно
РЕШИ самостоятельно
Решаем и проверяем
Решаем и проверяем
Решаем и проверяем
Решаем и проверяем
Решаем и проверяем
Решаем и проверяем
Решаем и проверяем
Решаем и проверяем
Решаем и проверяем
Решаем и проверяем
Решаем и проверяем
Решаем и проверяем
Решаем и проверяем
Решаем и проверяем
Замечательное свойство НОК и НОД
Замечательное свойство НОК и НОД
Замечательное свойство НОК и НОД
Замечательное свойство НОК и НОД
Предлагаю решить задачи
Предлагаю решить задачи
Спасибо за работу
Спасибо за работу
Картинки из презентации «Нод и нок чисел» к уроку математики на тему «Делимость чисел»

Автор: irishka. Чтобы познакомиться с картинкой полного размера, нажмите на её эскиз. Чтобы можно было использовать все картинки для урока математики, скачайте бесплатно презентацию «Нод и нок чисел.ppt» со всеми картинками в zip-архиве размером 2669 КБ.

Нод и нок чисел

содержание презентации «Нод и нок чисел.ppt»
Сл Текст Сл Текст
1Нод и нок чисел. учитель математики 12Евклида. Суть его проста: делится большее
МОУ лицея №1 Бугаева Вера Михайловна число на меньшее. Затем меньшее делится на
г.Комсомольска–на–Амуре. первый остаток. При этом получается второй
2Наибольший обЩий делитель. Наибольшее остаток. Дальше первый остаток делится на
натуральное число на которое де-лятся без второй и процесс продолжается. Он конечен
остатка числа a и b, называют наи-большим и последний неравный нулю остаток и будет
общим делителем чисел a и b. Например: НОД наибольший общим делителем. Прием этот
чисел 48 и 36 равен 12, т.е. наи- большему занимателен, он называется –алгоритм
из натуральных чисел, ко- торое делит Евклида – реко-мендуем его испробовать.
нацело и 48, и 36. НОД(48;36)=12. Продемонстрируем его на примере.
3Помни! Чтобы найти наибольший общий 13Для того, чтобы сократить данную дробь
делитель нескольких натуральных чисел, найдем с помощью алгоритма Евкли- да НОД
надо: разложить их на простые множители; чисел 5959 и 13433. Делим 13433 на 5959.
из множителей, входящих в разложение 13433 5959 11918 2 5959 1515 4545 3 1515
одного из этих чисел, вычеркнуть те, 1414 1414 1 1414 101 101 14 404 = 404 0
которые не входят в разложение других Последний неравный нулю остаток, т.е. 101
чисел; найти произведение оставшихся и будет наибольшим общим дели- телем.
множителей. Например: НОД (96, 72)=24 96=2 Разделим на 101 числитель и знаменатель.
? 2 ? 2 ? 2 ? 2 ? 3, 72=2 ? 2 ? 2 ? 3 ? 3 Получим дробь: . Сократить дробь: .
Остались множители: 2 ? 2 ? 2 ? 3=24. 14РЕШИ самостоятельно. №1. С помощью
4Давайте попрактикуемся. №1. Найдите алгоритма Евклида сократить дроби: а) б)
НОД чисел: а)108 и 72; б) 150 и 225 . в) г) д) ; ; ; ; . №2. Найдите НОД чисел:
Решение. Разложим числа на простые а) 2304 и 5220; б) 8136 и 12250; в) 1348 и
множители: 108 2 72 2 150 2 225 5 54 2 36 1126; г) 42628 и 33124; д) 71004 и 154452.
2 75 5 45 5 27 3 18 2 15 5 9 3 9 3 9 3 3 3 №3. Какой наименьшей длины должна быть
3 3 3 3 3 3 1 1 1 1 1 1 Найдем одинаковые доска, чтобы ее можно было раз- резать
множители ( выделены одним цветом) поперек на части, равные 20см и 27см, не
НОД(108; 72) = 36, т.к. НОД(150; 225) = получив обрезков? №4. Какое наибольшее
75, т.к. 2 ? 2 ? 3 ? 3 = 36. 5 ? 5 ? 3 = число одинаковых комплектов можно
75. составить из елочных игрушек, если имеется
5Взаимно простые числа. Натуральные 12 зайцев, 24 лисицы, 16 морковок и 48
числа называют взаимно простыми, если их яблок? №5. Найдите НОК и НОД чисел, затем
наибольший общий делитель равен 1. Найти сравните произведение этих чисел с
наибольший общий делитель чисел: а) 22 и произведением НОК и НОД: а) 14 и21; б) 24
39; б) 56 и 31; в) 73 и 45; г) 44 и 63. и 36; в) 32 и 48; г) 18 и24; д) 25 и 35.
Если вы решали все примеры верно, то в 15Решаем и проверяем. №1. №2. №3. №4.
ответе всегда получалась 1. Числа правят №5. а) НОД (14; 21) = 7; б) НОД (24; 36) =
миром. Пифагор. 12; НОК (14; 21) = 42. НОК (24; 36) = 72.
6Наименьшее общее кратное. Наименьшим в) НОД (32; 48) = 16; г) НОД (18; 24) = 6;
общим кратным натуральных чи-сел a и b НОК (32; 48) = 96. НОК (18; 24) = 72. д)
называют наименьшее натуральное число, НОД (25; 35) = 5; НОК (25; 35) =175.
которое кратно и a, и b. Например: НОК 16Замечательное свойство НОК и НОД.
чисел 75 и 60 равен300, т.е. наименьшему Заметили ли вы, что для любых натуральных
из натуральных чисел, которые делятся без чисел a и b выпол- няется равенство:
остатка на числа 75 и 60. НОК(75 и 60) НОД(a;b) НОК(a;b) = a b Это свойство
=300. позволяет по заданным числам и известному
7Помни! Чтобы найти наименьшее общее НОД находить НОК этих чисел. a b НОК(a;b)
кратное несколь- ких натуральных чисел , =. Нод(a;b).
надо: разложить их на простые множители; 17Предлагаю решить задачи. Конфеты
выписать множители, входящие в разложение «Сладкая математика» продаются по 12 штук
одного из чисел; добавить к ним в коробке, а конфеты «Геометрия с орехами»
недостающие множители из разложений – по 15 штук в коробке. Какое наименьшее
остальных чисел; найти произведение число коробок конфет того и другого сорта
получившихся множите- лей. необходимо купить, чтобы тех и других
8Давайте попрактикуемся. №2. Найдите конфет было поровну? Какое наибольшее
НОК чисел: а) 108 и 72; б) 150 и 225. число одинаковых подарков можно составить
Решение. Разложим числа на простые из 48 конфет "Ласточка" и 36
множители: 108 2 72 2 150 2 225 5 54 2 36 конфет "Белочка", если надо
2 75 5 45 5 27 3 18 2 15 5 9 3 9 3 9 3 3 3 использовать все конфеты? Сколько конфет
3 3 3 3 3 3 1 1 1 1 НОК(150; 225) = 5 ? 5 "Ласточка" и "Белочка"
? 3 ? 3 ? 2 = 450 НОК(108; 72) = 2 ? 2 ? 3 будет в каждом подар-ке? Для поездки за
? 3 ? 3 ? 2 = 216. ? город работникам завода было выделено
9Реши самостоятельно. №1.Найдите: а) несколько ав-тобусов, с одинаковым числом
НОД (81 и 243) б) НОК(15 и 18) в) НОД(72 и мест в каждом автобусе. 424 человека
108) г) НОК(36 и 48) д) НОД(168 и 180) е) поехали в лес, а 477 человек — на озеро.
НОК(252 и 360) ж) НОД(360 и 1050) з) Все места в автобусах были заняты, и ни
НОК(396 и 180) и)НОД(270;450 и 555) к) одного человека не осталось без места.
НОК(72;120 и 264). Сколько автобусов было выделено и сколько
10Применение НОД и нок чисел. Сокращение пассажиров было в каждом автобусе? Конфеты
дробей. Позволяет решать различные задачи. «Сладкая математика» продаются по 12 штук
№2. Сократите дроби: а) ; б) ; в) ; г) . в коробке, а кон-феты «Геометрия с
№3. Приведите дроби к общему знаменателю: орехами» – по 15 штук в коробке. Какое
а) и ; б) и . Отыскание общего знаменателя наимень-шее число коробок конфет того и
дробей. другого сорта необходимо купить, чтобы тех
11Проверь себя. №1. а) 81; б) 90; в) 36 и других конфет было поровну? Коля, Серёжа
; г) 144; д) 12; е)2520 ; ж) 30; з) 1980; и Ваня регулярно ходили в кинотеатр. Коля
и) 15; к) 3960. №2. а) ; б) ; в) ; г) . бывал в нём каждый 3-й день, Серёжа —
№3. и ; и . Попытайся сократить такую каждый 7-й, Ваня — каждый 5-й. Сегодня все
дробь: . Трудно? А как выполнить это ребята были в кино. Когда все трое
задание быстро и легко, не раскладывая встретятся в кинотеатре в сле-дующий раз?
числа на простые множители? Оказывается 18Спасибо за работу ! Успехов в учебе!
это возможно осуществить с помощью Ответы. №1. НОД (36; 48) = 12; 36 : 12 = 3
алгоритма Евклида. (шт) конфет «Белочка» 48 : 12 = 4 (шт)
12Алгоритм евклида. Во многих случаях, конфет « Ласточка». №2. НОД (424; 477) =
когда числитель и знаменатель делятся на 53; (424 + 477) : 53 = 17 (чел). №3. 5
число (например на 19, на 37 и т.д.), а коробок «Сладкая математика», 4 коробки
признака делимости мы не знаем, НОК «Геометрия с ореха- ми» . НОК(15; 12) =
числителя и знаменателя находят с 60, 60 : 12 = 5, 60 : 15 = 4. №4. На 105
помо-щью, так называемого, алгоритма день. НОК (3; 5; 7) = 105.
Нод и нок чисел.ppt
http://900igr.net/kartinka/matematika/nod-i-nok-chisel-106989.html
cсылка на страницу

Нод и нок чисел

другие презентации на тему «Нод и нок чисел»

«Системы счисления» - Обычно, числа мы записываем в так называемой свёрнутой форме. Умножение. Таблица умножения. Системы счисления. Таблица сложения. Арифметические операции в позиционных системах счисления. Переведите из двоичной в десятичную систему счисления число 101011. Позиционные системы счисления. Десятичная, двоичная, восьмеричная, шестнадцатеричная система счисления.

«Системы счисления» - Количество цифр в СС называется ее основанием. Три способа перевода чисел из одной системы счисления в другую. Позиция цифры в числе называется ее разрядом, а количество цифр в числе его разрядностью. Двоичная система счисления. Позиционные системы счисления. ц Шестнадцатеричная система счисления. В позиционной системе вес цифры зависит от ее позиции (места) в числе.

«Урок числа от 1 до 10» - Работа в тетрадях. Состав числа 7. Состав числа 5. Какие карточки перевернуты? Геометрические фигуры. А теперь мы отдохнем И опять считать начнем. 8 Игра «Отпусти рыбку в море». Состав числа 6. Раз, два , три , четыре, пять! Будем вместе повторять. Сказка. Физкультминутка. Работа в тетради. Игра «Прибавляем 1 и вычитаем 1».

«Комплексные числа» - Деление. Комплексные числа применяются при вычерчивании географических карт. Комплексные числа применяются в исследовании течения воды, а также во многих других науках. Комплексные числа применяются при конструировании ракет и самолетов. I – начальная буква французского слова imaginaire – «мнимый». Квадратный корень из положительного числа имеет два значения – положительное и отрицательное.

«Число вариантов» - Закончите предложение и ответьте на вопрос. Печенье. Третья лампочка. Комбинаторика. Перестановки. Кекс. Сок. Расставляем предметы по порядку. Сколько четных двузначных чисел можно составить из цифр 0,1,2,4,5,9? Пряники. Расписание уроков. Ответ: 8. Ответ:8. Таблица вариантов Дерево вариантов Правило умножения.

«НОД» - Нод(14;21)=? Нод(25;50)=? Нод(19;40)=? Нод (15,10) = 5. Нод(6;8)= 2 нод(22;33)=11 нод(25;30)=5 нод(14;21)=7. Нод(17;34)=? Наибольший общий делитель. 2?5. Нод(25;50)=25 нод(17;34)=17 нод(7;21)=7. Нод(7;8)=? Нод(6;8)= ? нод(22;33)=? Нод (324,111,432)=? Нод (3;4)=? Устный счет. Нод (3;4)=1 нод(7;8)=1 нод(19;40)=1.

Делимость чисел

18 презентаций о делимости чисел
Урок

Математика

71 тема
Картинки