Игры по математике
<<  Математические модели и оптимальные процессы в макросистемах "Своя игра" по математике  >>
3.2
3.2
3.2
3.2
3.2
3.2
3.2
3.2
Картинки из презентации «Применение линейного программирования в математических моделях» к уроку математики на тему «Игры по математике»

Автор: Н. Светлов. Чтобы познакомиться с картинкой полного размера, нажмите на её эскиз. Чтобы можно было использовать все картинки для урока математики, скачайте бесплатно презентацию «Применение линейного программирования в математических моделях.ppt» со всеми картинками в zip-архиве размером 390 КБ.

Применение линейного программирования в математических моделях

содержание презентации «Применение линейного программирования в математических моделях.ppt»
Сл Текст Сл Текст
1Лекция 3. Применение линейного 14называемых свободными (каждая равна нулю)
программирования в математических моделях. свободный член ограничения Результат этой
Содержание лекции: Принцип оптимальности в процедуры записан в начальную (первую,
планировании и управлении Задача линейного исходную) симплексную таблицу. 14/23.
программирования Симплексный метод Применение линейного программирования в
Экономические приложения линейного математических моделях © Н.М. Светлов,
программирования Программное обеспечение 2007-2011.
линейного программирования. 1/23. 153.3. z = max(x1+x2|0.1x1+0.2x2 ? 5,
2Литература. Экономико-математические x1–2x2 ? 75, x1 ? 0, x2 ? 0) x1=50, x2 =0;
методы и прикладные модели: Учеб. пособие z = 50 Каноническая форма: max x1+x2
для вузов / Под ред. В.В. Федосеева. — 2-е 0.1x1+0.2x2+x3 = 5 x1–2x2 +x4 = 75 x1 ? 0,
изд. М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2005. — глава 2. x2 ? 0, x3 ? 0, x4 ? 0. j =1. j = 2. j = 3
Вентцель Е.С. Исследование операций: i =1. j = 4 i =2. b. cj , ci ? 1. 1. 0. 0.
Задачи, принципы, методология. М.: Высшая 0. i = 1. 0.1. 0.2. 1. 0. 5. i = 2. 1. -2.
школа, 2001. Канторович Л.В. Экономический 0. 1. 75. 15/23. Применение линейного
расчёт наилучшего использования ресурсов. программирования в математических моделях
М.: Изд-во АН СССР, 1960. Светлов Н.М., © Н.М. Светлов, 2007-2011.
Светлова Г.Н. Построение и решение 163.3. j =1. j = 2. j = 3 i =1. j = 4 i
оптимизационных моделей средствами =2. b. cj , ci ? 1. 1. 0. 0. 0. i = 1.
программ MS Excel и XA: Методические 0.1. 0.2. 1. 0. 5. i = 2. 1. -2. 0. 1. 75.
указания для студентов экономического Разрешающий столбец: столбец с наибольшим
факультета / РГАУ – МСХА имени К.А. положительным cj если положительного cj
Тимирязева. М., 2005. нет, достигнут оптимум Разрешающая строка:
http://svetlov.timacad.ru/umk1/xa_1.doc. для всех положительных aij в выбранном
2/23. Применение линейного столбце считаем bi /aij если положительных
программирования в математических моделях нет, ц.ф. не ограничена выбираем строку,
© Н.М. Светлов, 2007-2011. где это значение минимально. В таблице
33.1. Принцип оптимальности в выделены жирным шрифтом. 16/23. Применение
планировании и управлении. Принцип линейного программирования в
оптимальности предполагает следующее: математических моделях © Н.М. Светлов,
наличие определённых ресурсов наличие 2007-2011.
определённых технологических возможностей 173.3. Выполняем обыкновенные жордановы
цель хозяйственной деятельности извлечение исключения во всей таблице: для строк i
прибыли удовлетворение потребностей ?i' : aijнов = aij – ai'jaij' /ai'j' , где
предотвращение угрозы накопление знаний и i' и j' – координаты выбранных
т.д. Суть принципа: планировать (разрешающих) строки и столбца для строки
хозяйственную деятельность таким образом, i =i' : aijнов = aij /ai'j'. j =1 i =1
чтобы при имеющихся ресурсах и технологиях (50). j = 2 (0). j = 3 (0). j = 4 i =2
не существовало способа достичь цели в (25). b. cj , ci ? 0. -1. -10. 0. -50. i =
большей степени, чем это предусматривает 1. 1. 2. 10. 0. 50. i = 2. 0. -4. -10. 1.
план В полной мере этот принцип может быть 25. Положительных cj больше нет –
реализован только с помощью достигнут оптимум (в больших задачах для
экономико-математических моделей. 3/23. этого требуются тысячи итераций). 17/23.
Применение линейного программирования в Применение линейного программирования в
математических моделях © Н.М. Светлов, математических моделях © Н.М. Светлов,
2007-2011. 2007-2011.
43.2. Задача линейного 183.3. Опорное решение может быть
программирования. Линейная целевая получено по следующей процедуре: Выбираем
функция. Линейные ограни-чения. Это произвольный набор базисных переменных и
развёрнутая форма записи. Условия выражаем их через свободные Если строк с
неотрицательности переменных. 4/23. отрицательными свободными членами нет –
Применение линейного программирования в опорное решение получено; иначе – п.3.
математических моделях © Н.М. Светлов, Одну из таких строк выбираем в качестве
2007-2011. вспомогательной целевой функции и проводим
53.2. Задача линейного по ней процедуру решения на минимум,
программирования. Линейная целевая используя алгоритм симплекс-метода Если в
функция. Линейные ограни-чения. Это качестве разрешающей выбирается строка с
каноническая форма записи. Условия отрицательным свободным членом, то
неотрицательности переменных. Любую ЗЛП разрешающий элемент тоже должен быть
можно записать в каноническом виде отрицательным для всех aij в выбранном
(ограничения – равенства, свободные члены столбце считаем bi /aij наименьшее
неотрицательны, решается на максимум). положительное значение этого отношения
5/23. Применение линейного указывает разрешающую строку если
программирования в математических моделях положительных нет, выбираем другую строку
© Н.М. Светлов, 2007-2011. с отрицательным свободным членом в
63.2. Задача линейного качестве вспомогательной целевой функции
программирования. Линейная целевая если таковых не находится, опорных решений
функция. Линейные ограни-чения. Это не существует (целевая функция не
матричная форма записи Она тождественна ограничена множеством допустимых решений)
канонической форме. Условия Если оптимум достигнут при отрицательном
неотрицательности переменных. 6/23. свободном члене – система ограничений
Применение линейного программирования в несовместна; иначе – п.5 Как только
математических моделях © Н.М. Светлов, достигнуто положительное значение
2007-2011. свободного члена, переходим к п.2. 18/23.
73.2. Задача линейного Применение линейного программирования в
программирования. Линейная целевая математических моделях © Н.М. Светлов,
функция. Линейные ограни-чения. Это 2007-2011.
стандартная форма записи. Условия 193.3. В некоторых случаях алгоритм
неотрицательности переменных. 7/23. симплексного метода может зацикливаться.
Применение линейного программирования в Пути преодоления этой проблемы описаны в
математических моделях © Н.М. Светлов, рекомендуемой литературе. 19/23.
2007-2011. Применение линейного программирования в
83.2. Любой вектор x, удовлетворяющий математических моделях © Н.М. Светлов,
ограничениям и условиям неотрицательности 2007-2011.
(безотносительно к целевой функции), 203.4. Экономические приложения
называется допустимым решением Если линейного программирования. Матрица
допустимых решений не существует, говорят, потребности в ресурсах для обеспечения
что система ограничений несовместна единичного объёма производства в каждой
Областью допустимых решений (ОДР) отрасли. Строки – ресурсы, столбцы –
называется множество, включающее все отрасли. Объёмы невоспроизводимых ресурсов
допустимые решения данной ЗЛП Допустимое (земельные угодья, трудовые ресурсы,
решение x*, доставляющее наибольшее запасы полезных ископаемых и т.п.),
значение целевой функции среди всех имеющиеся в распоряжении народного
допустимых решений данной ЗЛП, называется хозяйства. Матрица затрат (+) и выпуска
оптимальным решением часто его называют (-) ресурсов при единичном объёме
просто решением ЗЛП. 8/23. Применение производства в каждой отрасли. Строки –
линейного программирования в ресурсы, столбцы – отрасли. Матрица
математических моделях © Н.М. Светлов, выпуска (+) конечной продукции при
2007-2011. единичном объёме производства в каждой
93.2. ЗЛП может: не иметь ни одного отрасли. Строки – виды продукции, столбцы
оптимального решения допустимой области не – отрасли. Вектор, состоящий из нулей.
существует – система ограничений не Вектор объёмов потребления каждого вида
совместна z = max(x1+x2|x1+5x2 ? 1, x1+x2 конечной продукции при единичном
? 5, x1 ? 0, x2 ? 0) допустимая область (стандартном) уровне удовлетворения
существует, но не ограничивает целевую потребностей. 20/23. Применение линейного
функцию z = max(2x1+x2|0.1x1+0.1x2 ? 5, x1 программирования в математических моделях
? 0, x2 ? 0) иметь одно оптимальное © Н.М. Светлов, 2007-2011.
решение z = max(x1+x2|0.1x1+0.2x2 ? 5, x1 213.4. Экономические приложения
? 0, x2 ? 0) x1=50, x2 =0; z = 50 иметь линейного программирования. Вектор цен
бесконечно много оптимальных решений z = продукции (за вычетом НДС), руб./ед.
max(x1+x2|0.1x1+0.1x2 ? 5, x1 ? 0, x2 ? 0) Объёмы обязательств, имеющихся у
x1=50, x2 =0; z = 50 … x1=0, x2 =50; z = предприятия и учитываемых при оптимальном
50. 9/23. Компактная запись. Применение планировании (выполнение которых зависит
линейного программирования в от составленного плана). Вектор цен
математических моделях © Н.М. Светлов, ресурсов (включая НДС), руб./ед. Матрица
2007-2011. затрат ресурсов на производство и
103.2. z = max(x1+x2|0.1x1+0.2x2 ? 5, x1 реализацию единицы продукции,
? 0, x2 ? 0) x1=50, x2 =0; z = 50. 10/23. ед.рес./ед.прод. Матрица объёмов
Применение линейного программирования в обязательств, выполняемых вследствие
математических моделях © Н.М. Светлов, реализации единицы продукции каждого вида.
2007-2011. Вектор наличия (начальных запасов)
113.2. z = max(x1+x2|0.1x1+0.1x2 ? 5, x1 ресурсов. 21/23. Применение линейного
? 0, x2 ? 0) x1=50, x2 =0; z = 50 … x1=0, программирования в математических моделях
x2 =50; z = 50. 11/23. Применение © Н.М. Светлов, 2007-2011.
линейного программирования в 223.5. Программное обеспечение линейного
математических моделях © Н.М. Светлов, программирования. Запуск решения –
2007-2011. [Ctrl]+[x]. Найти XA. 22/23. Применение
123.2. z = max(x1+x2|x1+5x2 ? 1, x1+x2 ? линейного программирования в
5, x1 ? 0, x2 ? 0). Несовместность системы математических моделях (с) Н.М. Светлов,
ограничений. 12/23. Применение линейного 2007.
программирования в математических моделях 233.5. Два способа установки XA Если
© Н.М. Светлов, 2007-2011. есть права доступа к каталогу C:\WINDOWS
133.2. z = max(2x1+x2|0.1x1+0.1x2 ? 5, копируем туда файлы CXA32.DLL и CAXA32.DLL
x1 ? 0, x2 ? 0). Неограниченность целевой Иначе копируем файлы CXA32.DLL и
функции. 13/23. Применение линейного CAXA32.DLL в ту папку, в которой решаем
программирования в математических моделях модель после вызова файла модели нажимаем
© Н.М. Светлов, 2007-2011. кнопку и указываем расположение любого из
143.3. Симплексный метод. Исходные этих файлов это действие повторяется при
условия применения симплексного метода ЗЛП каждом вызове Excel Антивирус Касперского
записана в канонической форме Её блокирует выполнение XA При первом вызове
ограничения линейно независимы Известно программы следует в ответ на
опорное решение, в котором: имеется не предупреждение антивируса дать ему
более m ненулевых переменных задача указание разрешать выполнение данной
содержит n переменных и m ограничений все программы. Найти XA. 23/23. Применение
ограничения выполняются m переменных, линейного программирования в
называемых базисными (среди которых все математических моделях © Н.М. Светлов,
ненулевые) выражены через: n–m переменных, 2007-2011.
Применение линейного программирования в математических моделях.ppt
http://900igr.net/kartinka/matematika/primenenie-linejnogo-programmirovanija-v-matematicheskikh-modeljakh-152721.html
cсылка на страницу

Применение линейного программирования в математических моделях

другие презентации на тему «Применение линейного программирования в математических моделях»

«Решение линейных неравенств 8 класс» - 3.Этап обобщения и систематизации изученного. Повторение. Какие неравенства соответствуют промежуткам: Структурные элементы урока: 2.Этап подготовки учащихся к активному сознательному усвоению знаний. Ученик ваша класса проведёт разминку. Развивающая: Развивать навыки коллективной работы, взаимопомощи, самоконтроля.

«График линейной функции» - Установите соответствие между графиком линейной функции и ее формулой. Схематично изобразите соответствующие графики функций. Постоянная линейная функция. Линейная функция и ее график. Что вам дало изучение понятия линейная функция? Убывающая линейная функция. Сравните угловые коэффициенты прямых. Рефлексия.

«Система линейных уравнений» - Решить систему графически: Разность двух чисел равна 12. Имеет единственное решение У= 3х – 5 У= kх + 4. Зарядка для глаз. Опишите с помощью системы уравнений ситуацию. Что является решением линейного уравнения с двумя переменными? Определение линейного уравнения с двумя переменными. 2 вариант. Что значит решить систему?

«Линейная перспектива» - Иван Шишкин «Рожь». 1878 г. Профессор пейзажной живописи. Альфред Сислей «Улица Севр в Лувесьенне». 1873 г. Перспектива. Наука, помогающая правильно изображать предметы в пространстве называется перспектива. В своих работах художник умело передает законы линейной и воздушной перспективы. Линейная перспектива изучает правила изображения объектов при помощи линий.

«Линейное уравнение с двумя переменными» - Алгоритм доказательства, что данная пара чисел является решением уравнения: Приведите примеры. -Какое уравнение с двумя переменными называется линейным? Равенство, содержащее две переменные, называется уравнением с двумя переменными. Линейное уравнение с двумя переменными. Определение: -Что называется уравнением с двумя переменными?

«Примеры линейных алгоритмов» - Линейный алгоритм (пример). Найти площадь поверхности куба со стороной a. Команда N End. Алгоритмический язык. На языке Паскаль. Экран. Линейный алгоритм. ПАМЯТЬ Ячейка a Ячейка S. Клавиатура. Задача. Начало. Алгоритм, в котором команды выполняются последовательно одна за другой, называется линейным.

Игры по математике

47 презентаций об играх по математике
Урок

Математика

71 тема
Картинки
900igr.net > Презентации по математике > Игры по математике > Применение линейного программирования в математических моделях