Делимость чисел
<<  Признаки делимости Признаки делимости  >>
Св – во 1
Св – во 1
Св – во 1
Св – во 1
Св – во 1
Св – во 1
Св – во 1
Св – во 1
Св – во 1
Св – во 1
Св – во 1
Св – во 1
Св – во 1
Св – во 1
Св – во 1
Св – во 1
Св – во 1
Св – во 1
Св – во 1
Св – во 1
Св – во 1
Св – во 1
Св – во 1
Св – во 1
Св – во 1
Св – во 1
Простые и составные числа
Простые и составные числа
Признаки делимости
Признаки делимости
НОД и НОК нескольких натуральных чисел
НОД и НОК нескольких натуральных чисел
НОД и НОК нескольких натуральных чисел
НОД и НОК нескольких натуральных чисел
НОД и НОК нескольких натуральных чисел
НОД и НОК нескольких натуральных чисел
НОД и НОК нескольких натуральных чисел
НОД и НОК нескольких натуральных чисел
НОД и НОК нескольких натуральных чисел
НОД и НОК нескольких натуральных чисел
НОД и НОК нескольких натуральных чисел
НОД и НОК нескольких натуральных чисел
НОД и НОК нескольких натуральных чисел
НОД и НОК нескольких натуральных чисел
Картинки из презентации «Признаки делимости» к уроку математики на тему «Делимость чисел»

Автор: Elena. Чтобы познакомиться с картинкой полного размера, нажмите на её эскиз. Чтобы можно было использовать все картинки для урока математики, скачайте бесплатно презентацию «Признаки делимости.ppt» со всеми картинками в zip-архиве размером 476 КБ.

Признаки делимости

содержание презентации «Признаки делимости.ppt»
Сл Текст Сл Текст
1Признаки делимости. 8 класс. Лебедева 7делителей, то его называют составным
Е.В., учитель математики МБОУ лицей имени числом. Число 1, имеющее лишь один
В.Г. Сизова. делитель 1, не относят ни к простым, ни к
22. 5. 10. Признаки делимости на: составным. Док – во: Предположим
Признаки делимости на: Для того чтобы противное, что множество простых чисел
натуральное число делилось на 2, конечно. Тогда можно выписать все простые
необходимо и достаточно, чтобы последняя числа: Составим число а следующим образом:
цифра числа делилась на 2. Для того чтобы . По св – ву 10, у числа а есть хотя бы
натуральное число делилось на 5, один простой множитель, т.е. число а
необходимо и достаточно, чтобы последняя делится на одно из чисел Но 1 не делится
цифра числа делилась на 5 (т. е. цифра ни на одно из этих чисел, значит, по св –
единиц либо 0, либо 5). Для того чтобы ву 3 число а не делится ни на одно из этих
натуральное число делилось на 10, чисел. Получили противоречие, поэтому
необходимо и достаточно, чтобы последняя сделанное предположение неверно, т. е. на
цифра числа была 0. самом деле множество простых чисел
34. 25. 8. 125. Признаки делимости на: бесконечно.
Признаки делимости на: Для того чтобы 8
натуральное число p, содержащее не менее 9Деление с остатком. Теорема. Если
трех цифр, делилось на 4, необходимо и натуральное число а больше натурального
достаточно, чтобы делилось на 4 число, числа b и а не делится на b, то
образованное двумя последними цифрами существует, и только одна, пара
числа p. Для того чтобы натуральное число натуральных чисел q и r, причем r < b,
p, содержащее не менее трех цифр, делилось такая, что выполняется равенство a = bq +
на 25, необходимо и достаточно, чтобы r. Пример 1. Для а = 37, b = 15 такая пара
делилось на 25 число, образованное двумя чисел: q = 2, r = 7, - при этом остаток r
последними цифрами числа p. Для того чтобы меньше делителя b. 37 = 15 · 2 + 7. Пример
натуральное число p, содержащее не менее 2. Составить формулу: а) четного числа; б)
четырех цифр, делилось на 8, необходимо и нечетного числа; в) натурального числа,
достаточно, чтобы делилось на 8 число, которое при делении на 3 дает в остатке 2.
образованное тремя последними цифрами Ответ: а) Четное число n – это число,
числа p. Для того чтобы натуральное число которое делится на 2. n = 2k. Б) нечетное
p, содержащее не менее четырех цифр, число n – это число, которое при делении
делилось на 125, необходимо и достаточно, на 2 дает в остатке 1, значит, n = 2k +1
чтобы делилось на 125 число, образованное или n = 2k – 1.
тремя последними цифрами числа p. 10a = b · q + r. Деление с остатком.
43. 9. 11. 7 (13). Признаки делимости Пример 3. Доказать, что если натуральное
на: Признаки делимости на: Для того чтобы число при делении на 3 дает в остатке 2,
натуральное число делилось на 3, то оно не может быть точным квадратом.
необходимо и достаточно, чтобы сумма его Решение. Пуcть n = 3k + 2. Предположим,
цифр делилась на 3. Для того чтобы что это число является точным квадратом,
натуральное число делилось на 9, т. е. существует такое натуральное число
необходимо и достаточно, чтобы сумма его а, что n = a?. Для самого числа есть три
цифр делилась на 9. Для того чтобы возможности: а делится на 3, т. е. имеет
натуральное число делилось на 11, вид а = 3к; а при делении на 3 дает в
необходимо и достаточно, чтобы остатке 1, т. е. имеет вид а = 3к + 1; а
алгебраическая сумма его цифр, взятых со при делении на 3 дает в остатке 2, т. е.
знаком «плюс», если цифры находятся на имеет вид а = 3к +2. Если а = 3к, то n =
нечетных местах (начиная с цифры единиц), (3к)? = 9к? . Число делится на 3. Если а =
и взятых со знаком «минус», если цифры 3к + 1, то n = (3к + 1)? = 9к? + 6к + 1 =
находятся на четных местах, делилась на 3 (3к? + 2к) + 1. Это число при делении на
11. Для того чтобы натуральное число 3 дает в остатке 1 (противоречие). Если а
делилось на 7 (на 13), необходимо и = 3к +2, то n = (3к + 2)? = 9к? +12к +4 =
достаточно, чтобы алгебраическая сумма 3 (3к? + 4к +1) + + 1. При делении на 3
чисел, образующих грани по три цифры в дает в остатке 1 (противоречие).
грани (начиная с цифры единиц), взятых со 11НОД и НОК нескольких натуральных
знаком «плюс» для нечетных граней и со чисел. Делители числа 72: 1, 2, 3, 4, 6,
знаком «минус» для четных граней, делилась 8, 9, 12, 18, 24, 36, 72. Делители числа
на 7 (на 13). 96: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 16, 24, 32, 48,
5ПРИЗНАК ДЕЛИМОСТИ НА 3. Для того чтобы 96. Числа 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24
натуральное число делилось на 3, называют общими делителями чисел 72 и 96,
необходимо и достаточно, чтобы сумма его а наибольшее из них называют наибольшим
цифр делилась на 3. Доказательство: Пусть общим делителем (НОД) чисел 72 и 96. НОД
в числе р пять цифр. Тогда. Сумма четырех (72; 96) = 24. Утверждение: Если даны
слагаемых в первых скобках Делится на 3, натуральные числа а и р, причем р – это
по свойству 8. Значит, по свойствам 2 и 3, простое число, то либо а делится на р,
должна делиться на 3 сумма во вторых либо а и р – взаимно простые числа.
скобках. Определение. Два натуральных числа а и с
6Св – во 1. Св – во 2. Св – во 3. Св – называют взаимно простыми числами, если у
во 4. Св – во 5. Св – во 6. Св – во 7. Св них нет общих делителей, отличных от 1.
– во 8. Св – во 9. Среди n Иными словами, НОД (а; с) = 1.
последовательных натуральных чисел одно, и 12НОД и НОК нескольких натуральных
только одно делится на n. Свойства чисел. 36, 72, 108, 144, … называют общими
отношений делимости. кратными чисел 12 и 18, а наименьшее из
7Простые и составные числа. Св – во 10. них называют наименьшим общим кратным
Любое натуральное число а > 1 имеет (НОК) чисел 12 и 18. НОК (12; 18) = 36.
хотя бы один простой делитель. Теорема 1. Свойства делимости. Выпишем кратные
Множество простых чисел бесконечно. числа12: 12, 24, 36, 48, 60, 72, 84, 96,
Определение. Если натуральное число имеет 108, 120, … Кратные числа 18: 18, 36, 54,
только два натуральных делителя – само 72, 90, 108, 126, 144, … Свойство 11.
себя и 1, – то его называют простым Свойство 12. Свойство 13. Свойство 14.
числом; если оно имеет более двух Свойство 15. Свойство 16.
Признаки делимости.ppt
http://900igr.net/kartinka/matematika/priznaki-delimosti-214936.html
cсылка на страницу

Признаки делимости

другие презентации на тему «Признаки делимости»

«Признаки моря» - Внутреннее море. Океанический бассейн. Краткие сведения. Тихий океан: Охотское море, Японское море, Берингово море. Самое тёплое море – Чёрное море. Каспийское море. Экологические проблемы морей. Моря, омывающие берега России. Главные признаки морей. Атлантический океан: Чёрное море, Азовское море, Балтийское море.

«Признаки отравления» - После употребления семян. Вороний глаз. Ягоды оказывают действие на сердце. Красавка, или белладонна. Кожу промывают водой и раствором перманганата калия. Вех ядовитый. Промывание желудка слабым раствором перманганата калия. Листья влияют на нервную систему: расстройство зрения, судороги, потеря сознания.

«Признаки параллельности прямых» - Случаи взаимного расположения прямых на плоскости. Докажите существование параллельных прямых. Два перпендикуляра к одной прямой не пересекаются. Пересекаются. Определение. Г.А.Ларькина учитель математики. Не пересекаются. Начало. Признаки параллельности прямых.

«Признаки растений» - Места обитания растений. Наземные растения дуб, ландыш, брусника, кактус и др. Многообразие растений. Основные признаки растений. Водные растения водоросли, лилии, кувшинки и др. Ботаника – наука, изучающая растения. Среды обитания растений. Царство растений около 350 тыс. видов. Напишите примеры растений.

«Признаки подобия» - Определение подобных треугольников. Признаки подобия треугольников. Дано. 13. Доказать: Теорема: Доказательство теоремы. Третий признак подобия треугольников. Первый признак подобия треугольников. Подобные треугольники. 16. Учитывая второй признак подобия треугольников, достаточно доказать, что <A=<A1.

«Признаки хордовых» - ПОДТИП ОБОЛОЧНИКИ (tunicata). Ланцетник. Слева направо: саккоглоссус (кишечнодышащие), рабдоплевра (перистожаберные). Особенности эмбрионального развития первичноротых и вторичноротых животных. Асцидии Сальпы Аппендикулярии. Характерные признаки Хордовых. Полухордовые. ПОДТИП ПОЗВОНОЧНЫЕ (vertebrata).

Делимость чисел

18 презентаций о делимости чисел
Урок

Математика

71 тема
Картинки