Системы счисления |
| Системы счисления | ||
| << Системы счисления | Системы счисления >> |
 Десятичная система счисления |
 Почему люди пользуются десятичной системой, а компьютеры — двоичной |
Автор: Хачкиева Лилия Ивано. Чтобы познакомиться с картинкой полного размера, нажмите на её эскиз. Чтобы можно было использовать все картинки для урока математики, скачайте бесплатно презентацию «Системы счисления.ppt» со всеми картинками в zip-архиве размером 269 КБ.
Системы счисления
содержание презентации «Системы счисления.ppt»| Сл | Текст | Сл | Текст |
| 1 | Системы счисления. Хачкиева Л.И. | 14 | компьютеры используют двоичную систему |
| 2004год. | потому, что она имеет ряд преимуществ | ||
| 2 | Что такое система счисления. Система | перед другими системами: для ее реализации | |
| счисления – это способ записи чисел по | нужны технические устройства с двумя | ||
| определенным правилам с помощью заданного | устойчивыми состояниями (есть ток — нет | ||
| набора символов некоторого алфавита | тока, намагничен — не намагничен и т.п.), | ||
| (цифр). | а не, например, с десятью, — как в | ||
| 3 | Какие есть системы счисления. | десятичной; представление информации | |
| Десятичная Вавилонская Римская Китайская | посредством только двух состояний надежно | ||
| Двенадцатиричная Двоичная Восьмиричная и | и помехоустойчиво; возможно применение | ||
| шестнадцатиричная. | аппарата булевой алгебры для выполнения | ||
| 4 | Основание системы. Основанием системы | логических преобразований информации; | |
| счисления называется количество знаков | двоичная арифметика намного проще | ||
| используемых в данной системе счисления. | десятичной. Недостаток двоичной системы — | ||
| Система счисления. Основание. Алфавит | быстрый рост числа разрядов, необходимых | ||
| цифр. Десятичная. 10. 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9. | для записи чисел. | ||
| Двоичная. 2. 0,1. Восьмеричная. 8. | 15 | Двоичная система счисления. ДСС | |
| 0,1,2,3,4,5,6,7. Шестнадцатеричная. 16. | намного старше ЭВМ. Двоичным счислением | ||
| 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,а(10), в(11), с(12), | люди интересуются давно. Особенно сильным | ||
| d(13), e(14). F(15). | это увлечение было с конца 18 до19 века. | ||
| 5 | Позиционные и непозиционные системы. | Немецкий математик Г.В. Лейбниц считал | |
| Системы счисления делятся на 2 группы: 1) | двоичную систему простой, удобной и | ||
| позиционные 2) непозиционные Система | красивой. Представление чисел в этой СС. | ||
| счисления, в которой при записи числа | А2=а0*20+а1*21+а2*22+…+аn*2n-1 (g=2). | ||
| каждая цифра имеет позицию (вес) | 16 | Перевод чисел из десятичной СС в | |
| называется позиционной. Система счисления, | двоичную. Существуют 2 способа перевода | ||
| в которой при записи числа каждая цифра не | чисел из десятичной СС в двоичную: а) | ||
| имеет позицию (вес), а число образуется | метод последовательного деления б) метод | ||
| при сложении и вычитании значений | последовательного вычитания. Первый метод | ||
| специальных знаков, называется | используется при переводе относительно | ||
| непозиционной. | малых чисел, второй- при переводе очень | ||
| 6 | Римская непозиционная система | больших чисел. | |
| счисления. I(1), V(5), X(10), L(50), | 17 | Метод последовательного деления. Для | |
| C(100), D(500),M(1000). ХХХ(30) – цифра Х | перевода чисел из десятичной СС в двоичную | ||
| встречается трижды. 2001: ММI= | используют следующее правило: 1) разделить | ||
| 1000+1000+1; 1998: МСМХСVIII = | число на 2. Зафиксировать частное и | ||
| 1000+(1000-100)+(100-10)+5+1+1+1. | остаток (0 или1); 2) если частное не=0, то | ||
| 7 | Десятичная система счисления. | разделить его на 2 и т.д. если частное =0, | |
| Изобретение десятичной системы счисления | то записать все полученные остатки от | ||
| относится к главным достижениям | деления по направлению | ||
| человеческой мысли (наряду с алфавитным | справа-снизу—влево-вверх. | ||
| письмом). Без нее вряд ли могла | 18 | Пример. 1910=100112. Перевести из | |
| существовать, а тем более возникнуть | десятичной системы счисления в двоичную | ||
| современная техника. Современные | методом последовательного деления число | ||
| изображения цифр - простая стилизация | 19. 19 | 2 18 9 | 2 8 4 | 2 4 2| 2 2 1| 2 | ||
| древних арабских цифр. Историки считают, | 0 0. 1. 1. 0. 0. 1. 19. 9. 4. 2. 1. 0. | ||
| что арабским цифрам в их первоначальном | Частное. 1. 1. 0. 0. 1. Остаток. Деление | ||
| варианте было придано значение в строгом | столбиком удобно заменить таблицей, где в | ||
| соответствии с числом углов, которые | верхней строке записываются частные от | ||
| образуют фигуры. | деления нацело на 2, а в нижней остатки | ||
| 8 | Позиционные системы счисления. 555 | отделения . Остатки от деления | |
| сотни десятки единицы Развернутая форма | записываются справа налево. | ||
| числа 555: 55510=5*102+5*101+5*100. | 19 | Метод последовательного вычитания. Для | |
| 9 | Представление чисел. Число в | перевода чисел из 10-ой системы счисления | |
| десятичной системе счисления можно | в 2-ую методом вычитания нужно многократно | ||
| представить в следующем виде : 23710 = 200 | повторить одну и ту же операцию: 1. в | ||
| + 30+7=2*102+3*101+7*100. | таблице степеней 2-ки найти максимальную | ||
| 10 | В десятичной системе счисления любое | степень, по величине не превышающую | |
| число может быть представ -лено в виде | переводимое число; 2. найти разность, если | ||
| суммы: А10=а1*100+а2*101+а3*102+…+аn*10n-1 | она не равна 0, повторить все, начиная с | ||
| где а1,а3,….аn – коэффициенты в | п.1. | ||
| соответствующих разрядах десятичного | 20 | Таблица степеней числа 2. N. 0. 1. 2. | |
| числа; 10- ОСНОВАНИЕ СИСТЕМЫ СЧИСЛЕНИЯ. | 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 2n. 20. 21. 22. | ||
| 11 | Двенадцатиричная система счисления. | 23. 24. 25. 26. 27. 28. 29. 210. 1. 2. 4. | |
| Для повседневного счета была бы удобнее | 8. 16. 32. 64. 128. 256. 512. 1024. | ||
| двенадцатиричная система (в ней хорошо | 21 | Пример. Перевести из десятичной | |
| записывается треть и четверть). Были | системы счисления в двоичную методом | ||
| придуманы названия для дополнительных цифр | последовательного вычитания число 1245. | ||
| и для круглых чисел дюжина - 12 шт., грос | 1245 -1024 210 221 128 27 93 - 64 26 29 - | ||
| - 12 дюжин. Но на двенадцатиричную систему | 16 24 13 - 8 23 5 - 4 22 1 20 Результат | ||
| люди ни перешли, чтобы не переучиваться. | вычислений 124510= 100110111012. Заполняем | ||
| 12 | В системе счисления с произвольным | таблицу результата: если соответствующая | |
| основанием любое число может быть | степень числа 2 использована в разложении, | ||
| представлено как сумма произведений | ставим коэффициент 1, иначе -0. Степени 2. | ||
| коэффициентов в разрядах на | 10. 9. 8. 7. 6. 5. 4. 3. 2. 1. 0. Коэффи | ||
| соответствующие степени основания системы | циенты. 1. 0. 0. 1. 1. 0. 1. 1. 1. 0. 1. | ||
| счисления g. | 22 | Домашняя работа. 1. Переведите в | |
| Аg=а1*g0+а2*g1+а3*g2+…+аn*gn-1. | двоичную запись десятичные числа: а) 7; б) | ||
| Представление числа в произвольной системе | 5; в ) 254; и) 513; к) 999. Проделайте эту | ||
| счисления. | операцию двумя способами: используя | ||
| 13 | Представление информации в ЭВМ. Язык | правило деления на 2 и при помощи таблицы | |
| компьютера –это язык чисел, причем чисел | весовых значений. 2. Двоичное число | ||
| необычных (десятичных), а двоичных, | записано в виде многочлена: а) 1x25 + 0x24 | ||
| алфавит которых состоит всего из двух | +1х23 +0x22+1x2. 6) 1х26 + 1х23 + 1x22 + | ||
| цифр: 0 и 1. | 1x2+ 1x20; в) 1х27 +1x25 + 1x24 + 1x2. | ||
| 14 | Почему люди пользуются десятичной | Какой вид имеет его двоичная запись? | |
| системой, а компьютеры — двоичной? | |||
| Системы счисления.ppt | |||
Системы счисления
«Перевод систем счисления» - В противном случае вычисления продолжаются с предыдущего шага. Перевод дробных чисел из 10-ой системы в 2-ую. Перевод чисел из 2-ой системы счисления в 16-ую. Восьмеричная. Перевод чисел из 16-ой системы счисления в 10-ую. Над числами в двоичной системе счисления можно выполнять арифметические действия.
«Система счисления перевод чисел» - Перевод десятичных чисел в другие системы счисления. Ян Амос Коменский. Позиционные системы счисления: В портфеле по 100 книг носила. Перевод целых чисел из одной системы счисления в другую. Творческая задача. Развернутая форма записи числа. Таблица эквивалентов чисел в разных системах счисления. И 10 темно-синих глаз Оглядывали мир привычно.
«Запись систем счисления» - Позиционные (например: арабская – 1 2 3 4 5 6 7 8 9). Да, можно: Натуральный ряд чисел в позиционной системе счисления. Если число 56 записано в десятичной системе счисления, то записывают так: Позиционные системы счисления. Системы счисления. Непозиционные (например: римская – X I V M, славянская - ?).
«Позиционные и непозиционные системы счисления» - Способов записи чисел цифровыми знаками существует бесчисленное множество. В десятичной системе счисления числа изображаются с помощью цифр 0,1,…,9. Основание позиционной системы счисления. Поэтому преимущественное применение получили позиционные системы счисления. Основные определения, виды, свойства.
«Разные системы счисления» - Познакомить учащихся с позиционными системами счисления. Расшифруйте римские цифры: LX, CLX, MDCXLVIII. Для записи промежуточных чисел римляне использовали не только сложение, но и вычитание. Записать римскими цифрами: 13, 99, 667, 444, 1692, 1997. Римская система цифр. Непозиционные Системы счисления.
«Числа и системы счисления» - Перевод чисел (8) ? (2), (16) ? (2). Упражнения. Aq(max) = qN – 1, где N — длина разрядной сетки (любое положительное число). Пример. Определение. Правило счета. Переведите: 11000110102 = 10 1628 = 10 E2316 = 10. Перевод чисел (10) ? (q). Системы счисления. Двоичная арифметика. Запись числа в развернутой форме и вычисление полученного выражения в десятичной системе.
