Интересные числа
<<  Загадочное число ? Суеверия и приметы британцев  >>
Загадочное число
Загадочное число
Актуальность
Актуальность
Эра компьютерных вычислений
Эра компьютерных вычислений
Способы вычисления числа
Способы вычисления числа
Метод Монте-Карло
Метод Монте-Карло
Метод Бюффона
Метод Бюффона
Это интересно
Это интересно
Это интересно
Это интересно
Памятник числу «
Памятник числу «
Памятник числу «
Памятник числу «
PI DEO 75 ml stick Аромат назван в честь загадочного числа "
PI DEO 75 ml stick Аромат назван в честь загадочного числа "
Поскольку в последовательности знаков числа пи нет повторений – это
Поскольку в последовательности знаков числа пи нет повторений – это
Математический софизм
Математический софизм
Математический софизм
Математический софизм
Теперь "отрежем" углы у квадрата, чтобы получившаяся фигура более
Теперь "отрежем" углы у квадрата, чтобы получившаяся фигура более
Теперь "отрежем" углы у квадрата, чтобы получившаяся фигура более
Теперь "отрежем" углы у квадрата, чтобы получившаяся фигура более
Проделав это бесконечное число раз (с каждым разом фигура приближается
Проделав это бесконечное число раз (с каждым разом фигура приближается
Вывод
Вывод
Картинки из презентации «Загадочное число» к уроку математики на тему «Интересные числа»

Автор: . Чтобы познакомиться с картинкой полного размера, нажмите на её эскиз. Чтобы можно было использовать все картинки для урока математики, скачайте бесплатно презентацию «Загадочное число.ppt» со всеми картинками в zip-архиве размером 1178 КБ.

Загадочное число

содержание презентации «Загадочное число.ppt»
Сл Текст Сл Текст
1Загадочное число. 12нанесенными на ней параллельными
2Актуальность. Из опроса мы узнали,что: равноотстоящими прямыми и игла. Расстояние
82% учащихся 8-11 классов знают как между прямыми H и длина иглы L (L <
обозначается число ?; Число ? = 3,14 - H).Необходимо произвольным образом
знают 66%. А что оно равно 180, знают подбрасывать иглу над поверхностью,
только 5%. Число ? используется в формуле сообщая ей каждый раз небольшое вращение
S=?r2 - знают 41%, в формуле С=2?r - знают так, чтобы игла свободно падала. После
7%, в тригонометрии - знают 7%. Интересные каждого броска будем отмечать, пересекла
факты о числе ? знает 1 человек! или не пересекла игла одну из параллельных
Недостаточно знаний учащихся о числе ? и прямых и подсчитывать частоту пересечений,
умений применять на практике данную то есть отношение числа m бросаний, при
постоянную величину. которых пересечение произошло, к их общему
3Цель. Побольше узнать о числе ? . числу n.
ЗАДАЧИ: Изучить литературу по данной теме; 13Проверка достоверности метода Бюффона.
Познакомить учащихся с историей числа ? и Имя. Ширина полоски. Длина иглы. Общее
интересными фактами, связанными с данным кол-во бросаний. Кол-во пересече-ний.
числом. Исследовать различные способы Результат. Лера. 4 см. 3 см. 69. 40. 2,59.
вычисления числа ?. Проверить Валя. 6см. 5 см. 220. 130. 2,82. Вывод :
достоверность метода Бюффона. Метод Бюффона действительно позволяет
4? (произносится «?») — математическая вычислять число ? , но результат зависит
константа, выражающая отношение длины от количества бросаний иглы , чем больше
окружности к длине её диаметра. бросков , тем результат будет точнее .
Обозначается буквой греческого алфавита 14Это интересно. Неофициальный праздник
«?». Старое название — лудольфово число. ( «День числа ?» отмечается 14 марта,
Людольф ван Цейлен-голландский математик. которое в американском формате дат
Затратил 10 лет на вычисления числа ?.) ?? (месяц/день) записывается как 3.14, что
3,1415926535897932384626433832795… ?= 180. соответствует приближённому значению числа
Классическое определение. ?. Считается, что праздник придумал в 1987
5История возникновения. Впервые году физик из Сан-Франциско Ларри Шоу,
обозначением этого числа греческой буквой обративший внимание на то, что 14 марта
воспользовался британский математик Джонс ровно в 01:59 дата и время совпадают с
в 1706 году, а общепринятым оно стало первыми разрядами числа ? = 3,14159.
после работ Леонарда Эйлера в 1737 году. 15Памятник числу «?» на ступенях перед
Это обозначение происходит от начальной зданием Музея искусств в Сиэтле.
буквы греческих слов ?????????? — Существует художественный фильм, названный
окружность, периферия и ?????????? — в честь числа ?.
периметр. История числа ? шла параллельно 16PI DEO 75 ml stick Аромат назван в
с развитием всей математики. Этот процесс честь загадочного числа " ? " -
разделяют на 3 периода: древний период, в основы многих вычислений, открытий и
течение которого ? изучалось с позиции инноваций. Этот аромат был создан под
геометрии; классическая эра, последовавшая руководством Александра МакКуина
за развитием математического анализа в (Alexander McQueen) - коренного
Европе в XVII веке; эра цифровых англичанина в Париже, поэтому он не мог не
компьютеров; получиться неординарным и уникальным, ведь
6Геометрический период. Отношение длины в нем смешалось два мира: английское
окружности к диаметру одинаково для любой спокойствие и французская любовь к
окружности, и это отношение немногим более праздникам. Флакон аромата - отдельное
3. Самое раннее из известных приближений произведение искусства. Он был создан
датируется 1900 годом до н. э.; это 25/8 знаменитым дизайнером Сержем Мансо (Serge
(Вавилон) и 256/81 (Египет), оба значения Mansau) и представляет собой прозрачную
отличаются от истинного не более, чем на 1 пирамиду с вытесненными геометрическими
%. узорами.
7Классический период. Крупные 17В 2005 году певица Кейт Буш (KateBush)
достижения в изучении ? связаны с выпустила альбом "Aerial", в
развитием математического анализа, в котором была песня про число ?. В песне,
особенности с открытием рядов, позволяющих которую певица так и назвала – " ?
вычислить ? с любой точностью, суммируя ", прозвучали 124 числа из
подходящее количество членов ряда. знаменитого числового ряда 3,141… Хотя
Теоретические достижения в XVIII веке Кейт Буш вряд ли примут в клуб фанатов Пи.
привели к постижению природы числа ?, чего В ее песне неправильно названо 25-е число
нельзя было достичь лишь только с помощью последовательности, да и потом исчезли
одного численного вычисления. Иоганн куда-то целых 22 числа.
Генрих Ламберт доказал иррациональность ? 18Поскольку в последовательности знаков
в 1761 году. числа пи нет повторений – это значит, что
8Этапы вычисления числа ?. До II последовательность знаков пи подчиняется
тысячелетия было известно не более 10 цифр теории хаоса, точнее, число пи – это и
?. В 1400-х годах Мадхава из Сангамаграма есть хаос, записанный цифрами. Более того,
смог вычислить ? как 3,14159265359, верно при желании, можно этот хаос представить
определив 11 цифр в записи числа. Этот графически, и есть предположение, что этот
рекорд был побит в 1424 году персидским Хаос разумен. В 1965-м году американский
математиком Джамшидом ал-Каши, который в математик М. Улэм, сидя на одном скучном
своём труде под названием «Трактат об собрании, от нечего делать начал писать на
окружности» привёл 17 цифр числа ?, из клетчатой бумаге цифры, входящие в число
которых 16 верные. Голландский математик пи. Поставив в центре 3 и двигаясь по
Людольф ван Цейлен, затратил десять лет на спирали против часовой стрелки, он
вычисление числа ? с 20-ю десятичными выписывал 1, 4, 1, 5, 9, 2, 6, 5 и прочие
цифрами (этот результат был опубликован в цифры после запятой. Попутно он обводил
1596 году). Эйлер, автор обозначения ?, все простые числа кружками. Каково же было
получил 153 верных знака. Выдающийся его удивление и ужас, когда кружки стали
рекорд был поставлен феноменальным выстраиваться вдоль прямых! Позже он
счетчиком Иоганном Дазе, который в 1844 сгенерировал на основе этого рисунка
году применил формулу Мэчина для цветовую картину с помощью специального
вычисления 200 цифр ? в уме. Наилучший алгоритма. Что изображено на этой картине
результат к концу XIX века был получен – засекречено.
англичанином Вильямом Шенксом, у которого 19Математический софизм. Число Пи равно
ушло 15 лет для того, чтобы вычислить 707 4 Начертим окружность с диаметром, равным
цифр. единице: Теперь опишем квадрат вокруг этой
9Эра компьютерных вычислений. Джон фон окружности. Периметр этого квадрата будет
Нейман использовал в 1949 году ЭНИАК для равен четырём, ведь каждая сторона равна
вычисления 2037 цифр ?, которое заняло 70 единице.
часов. Ещё одна тысяча цифр была получена 20Теперь "отрежем" углы у
в последующие десятилетия. Отметка в квадрата, чтобы получившаяся фигура более
миллион была пройдена в 1973 году. 2 точно повторяла окружность. Отрезать будем
августа 2010 года американский студент прямоугольные кусочки, поэтому периметр
Александр Йи и японский исследователь фигуры, которая раньше была квадратом, не
Сигэру Кондо рассчитали последовательность изменится. Повторяем
с точностью в 5 триллионов цифр после "отрезание", чтобы оставшаяся от
запятой. квадрата часть была похожа на круг.
10Способы вычисления числа ? Архимед, Кое-где можно не отрезать, а наоборот,
первым предложил математический способ "добавлять" прямоугольные
вычисления ?. Для этого он вписывал в кусочки, чтобы максимально приблизить
окружность и описывал около неё правильные фигуру к окружности. Периметр при этом,
многоугольники. Принимая диаметр опять же, не меняется.
окружности за единицу, Архимед 21Проделав это бесконечное число раз (с
рассматривал периметр вписанного каждым разом фигура приближается к
многоугольника как нижнюю оценку длины окружности), получим точный контур
окружности, а периметр описанного окружности. А ведь фигура, которую мы
многоугольника как верхнюю оценку. "превратили" в круг, имеет всё
11Метод Монте-Карло. Суть этого метода тот же периметр, равный четырём! Этот
сводится к простейшему перебору точек на периметр теперь - длина окружности,
площади. Суть расчета заключается в том, получившейся из квадрата. Диаметр этой
что мы берем квадрат со стороной a = 2 R, окружности равен единице. Найдём теперь
вписываем в него круг радиусом R. И число Пи из определения:
начинаем наугад ставить точки внутри 22Вывод. Эта работа позволяет узнать
квадрата. Геометрически, вероятность P1 много интересных фактов о числе ?. И ещё
того, что точка попадет в круг, равна раз доказывает, что математика-это
отношению площадей круга и квадрата: интересно!
P1=Sкруг / Sквадрата = ? R2 / a 2 = ? R2 / 23Работу выполнили: Кондратьева
(2 R ) 2= ? R2 / (2 R) 2 = ? / 4 (1) Валентина и Васянкина Валерия ученицы 8-го
Выглядит это так: класса. Аверина Татьяна Анатольевна-
12Метод Бюффона. Для опыта Бюффона нужна учитель математики.
: плоская горизонтальная поверхность с 24Спасибо за внимание!
Загадочное число.ppt
http://900igr.net/kartinka/matematika/zagadochnoe-chislo-137632.html
cсылка на страницу

Загадочное число

другие презентации на тему «Загадочное число»

«Числа от 0 до 10» - Вова. Пришло время отдохнуть! Числа 0-10 (Закрепление). Какое сегодняшнее число? Спасибо! Сравните. Гусеница-растеряша. Чистописание. Составь выражения. Устный счет. Долина Цветов. Какие цифры не знает Вова? Помогите решить задачи! Остров Задач. Устный счёт.

«Системы счисления» - Десятичная система счисления. Позиция цифры в числе называется ее разрядом, а количество цифр в числе его разрядностью. ц Перевод из десятичной системы счисления в двоичную вычитанием степеней двойки. Шестнадцатеричная система счисления. Системы счисления. Позиционные системы счисления. Сложение в двоичной системе счисления.

«Системы счисления» - Позиционные системы счисления. Вавилонская система счисления (десятеричная / шестидесятеричная). Единичная ("палочная”, “унарная”) система счисления. Римская система счисления - для записи чисел используются буквы латинского алфавита. Системы счисления. Славянская система счисления. Десятичная система счисления.

«Модуль числа» - Число, противоположное числу -(-(-(-(25.5) Найдите значение выражения -(-х), если х=3,1. Найдите значение выражения. Тема урока: Вывод: 2. Модуль положительного числа 3. Модуль отрицательного числа. Модулем числа а называют расстояние (в единичных отрезках) от начала координат до точки А(а). Найдите значение выражения -х, если х=-3,7.

«Число 4» - = 2+2=4. Состав числа 4. Число и цифра 4. 2.Освоение математической символики. 1.Знакомство с числом 4, с цифрой 4. = 3+1=4. Цели и задачи: =1+3=4. 4.Развивать внимание, логическое мышление. 3. Формирование основных понятий: количественные, натуральные числа. Закрепление.

«Загадочная Iндiя» - Господарство. Останнім часом Індія активно налагоджує торговельні звязки з багатьма країнами. Бомбей, Делі, Калькутта – найбільші міжнародні аеропорти Індії. В основу територіального поділу покладено мовну спільність населення. Має дуже сприятливі умови і ресурси. Національна тварина - тигр. Майже 90% морського вантажообігу переробляється вісьмома головними портами.

Интересные числа

14 презентаций об интересных числах
Урок

Математика

71 тема
Картинки