Музыка
<<  Математика и музыка Математика в музыке  >>
Математика и музыка
Математика и музыка
Информация об участниках:
Информация об участниках:
Содержание
Содержание
Предисловие
Предисловие
Меню
Меню
Математика и музыка
Математика и музыка
1. Пифагор и музыка
1. Пифагор и музыка
1. Пифагор и музыка
1. Пифагор и музыка
Меню
Меню
Меню
Меню
Наш комментарий
Наш комментарий
Наш комментарий
Наш комментарий
Ноты
Ноты
Меню
Меню
Нотоносец
Нотоносец
Наш комментарий
Наш комментарий
Меню
Меню
Меню
Меню
Меню
Меню
Меню
Меню
Меню
Меню
Меню
Меню
4. От теории к практике
4. От теории к практике
4. От теории к практике
4. От теории к практике
Меню
Меню
Меню
Меню
Меню
Меню
Меню
Меню
Меню
Меню
Меню
Меню
Картинки из презентации «Математика и музыка» к уроку музыки на тему «Музыка»

Автор: Елена Васильевна. Чтобы познакомиться с картинкой полного размера, нажмите на её эскиз. Чтобы можно было использовать все картинки для урока музыки, скачайте бесплатно презентацию «Математика и музыка.pptx» со всеми картинками в zip-архиве размером 2218 КБ.

Математика и музыка

содержание презентации «Математика и музыка.pptx»
Сл Текст Сл Текст
1Математика и музыка. Урташев Аян. 17половинная четвертная восьмая
Проноза Андрей. Конкурс «Математика и шестнадцатая. Рис. 2.
проектирование». АВТОРЫ, ученики 9 класса: 18Нотоносец. Меню. Нотоносец – это 5
2Информация об участниках: Меню. линеек, на которых пишутся ноты. Также его
3Содержание. Предисловие. Математика и называют нотным станом: Итак, здесь мы
музыка. 1. Пифагор и музыка. 2. Нотная наблюдаем очевидную последовательность
грамота. 3. Интервалы. 4. От теории к нот. 7 нот, затем снова те же 7 нот,
практике. 5. К слову… Афоризмы. отличающиеся по звучанию лишь высотой,
4Предисловие. Меню. «Математика – это отличающиеся, по открытию Пифагора, в два
наука о числах»,- скажет вам любой раза. Рис. 3.
первоклассник. Это точная и объективная 19Наш комментарий. Посмотрев на
наука. Искусство – это духовная культура клавиатуру рояля, легко заметить, что она
человека, волшебство человеческого «периодична»: одни и те же комбинации
воображения и плод философии. Это белых и чёрных клавиш в разных октавах
пространство, полное свободы и отсутствие повторяются. Отстоящие на октаву ноты
критериев и правил. Что может объединять называются одинаково и отличаются по
математику и искусство, казалось бы, частоте в два раза. Например, ноты ля в
совершенно разные понятия? Мы задали этот разных октавах имеют разные частоты:…, 55,
вопрос ученикам нашей школы, и они не 110, 220, 440, 880,…, эти значения
смогли ответить, потому что никогда не образуют геометрическую прогрессию со
задумывались над ним. Однако наша команда знаменателем 2. Интервал между двумя
провела исследования в данной области и соседними нотами – полутон. Октава состоит
совершенно чётко осознала, что вопреки из 12 полутонов, и на каждый полутон
распространённому мнению, искусство и приходится увеличение частоты в корень
математику. двенадцатой степени из двух. Получается,
5Меню. связывает намного большее, чем играя гамму мы извлекаем геометрическую
покажется на первый взгляд. Можно даже прогрессию.
утверждать, что они не могут существовать 203. Интервалы. Меню. Как установил
друг без друга. Кроме того, искусство и Пифагор, соотношение звуков равно
математика являют собой воплощение двух пропорционально соотношению грузов,
типов человеческого мышления: прикреплённых к струнам. Позже, эта теория
гуманитарного и математического. Итак, мы стала развиваться, и появилось в музыке
надеемся в своей работе наиболее точно, новое понятие – интервалы. Интервал (греч.
грамотно и обоснованно ответить на – расстояние) – это расстояние между двумя
поставленный вопрос. Искренне желаем звуками или созвучие из двух звуков, двух
удачи! Автор. степеней звукоряда. Существует 8
6Математика и музыка. Меню. Музыка интервалов : прима, секунда, терция,
зародилась давно, она, можно сказать, кварта, квинта, секста, септима, октава. С
является ровесником всего человечества. каждым из этих интервалов мы познакомимся
Однако следует различать понятия «музыка» подробнее, но сначала надо оговорить, что
и «музыкальный инструмент». Потому что такое «полутон». Полутон – наименьшее
музыкальные инструменты изобретены расстояние между звуками или клавишами
сравнительно недавно, они являются фортепиано. Следовательно, тон – это 2
посредником, воплощением настроения и полутона (рис. 1). Рис. 4.
состояния души, ибо истинная музыка идёт 21Меню. Полутон. Тон. Рис. 4.
от сердца (кстати о фольклоре). Но и они 22Меню. Кол-во ступеней в интервале.
(музыкальные инструменты) имеют громадное Название интервала. Качество интервала.
значение. Стало бы высокое искусство Количество тонов. 1. Прима. Чистая. 0
доступным для всех, не будь музыкальных тонов. 2. Секунда. Малая большая
инструментов? И однозначно математика увеличенная. 0.5 тона 1 тон 1.5 тона. 3.
является фундаментом, на котором стоит Терция. Малая большая. 1.5 тона 2 тона. 4.
храм музыки. Музыка стала развиваться как Кварта. Уменьшенная чистая увеличенная. 2
высокое искусство лишь тогда, когда были тона 2.5 тона 3 тона. 5. Квинта.
изобретены музыкальные инструменты. А без Уменьшенная чистая увеличенная. 3 тона 3.5
математики нельзя представить тона 4 тона. 6. Секста. Малая большая. 4
существование музыки. Поэтому математика тона 4.5 тона. 7. Септима. Уменьшенная
действительно идёт и всегда шла в ногу с малая большая. 4.5 тона 5 тонов 5.5 тонов.
музыкой, оставаясь её основой и мудрой 8. Октава. Чистая. 6 тонов.
спутницей. 23Меню. Обозначаются интервалы следующим
71. Пифагор и музыка. Меню. Если образом: Например, Ч.4 – это чистая
древние китайцы, персы, египтяне, кварта; УМ.5 – это уменьшенная квинта ;
израильтяне и греки использовали вокальную М.7 – это малая септима; Б.2 – это большая
и инструментальную музыку в своих секунда; а УВ.4 – это увеличенная кварта.
религиозных церемониях как. дополнение к Немного о знаках альтерации: Знак.
поэзии и драме, то Пифагор поднял Название. Действие. Бемоль. Понижает
искусство до истинно достойного состояния, ступень лада на полутон. Дубль-бемоль.
продемонстрировав его математические Понижает ступень лада на тон. Диез.
основания. Хотя, сам он не был музыкантом, Повышает ступень лада на полутон.
именно Пифагору приписывают открытие Дубль-диез. Повышает ступень лада на тон.
диатонической шкалы. Получив основные Бекар. Отменяет действие вышеперечисленных
сведения о божественной теории музыки от знаков.
жрецов различных Мистерий, в которые он 244. От теории к практике. Меню. Теперь
был инициирован, Пифагор провел несколько необходимо сказать несколько слов о
лет в размышлениях над законами, наглядности музыкальной теории
управляющими созвучием и диссонансом. Как применительно к практике. Как известно
он в действительности нашел решение, нам теория часто абстрактна и непонятна до тех
не известно, но было выдумано следующее пор, пока не видно её практического
объяснение. применения. Что такое для ребенка операция
8Меню. Однажды, размышляя над проблемой сложения “2+ 2”? Ничего, пока ему не
гармонии, Пифагор проходил мимо мастерской покажут 2 конфеты, потом ещё 2 конфеты. По
медника, который склонился над наковальней крайней мере, он увидит, что конфет стало
с куском металла. Заметив различие в тонах больше, и это ему уже нравится. Ребенок
между звуками, издаваемыми различными понимает то, что можно на практике
молоточками и другими инструментами при увидеть, потрогать, понюхать, ощутить.
ударе о металл, и тщательно оценив Поэтому поиграть в игрушки или посмотреть
гармонии и дисгармонии, получающиеся от мультфильм – понятно и интересно, а сидеть
комбинации этих звуков, Пифагор получил дома в солнечный день и смотреть на
первый ключ к понятию музыкального нарисованные ноты, знаки и обозначения –
интервала в диатонической шкале. Он вошел непонятно и неинтересно по определению.
в мастерскую и после тщательного осмотра Хотя бы как-то заинтересовать ребенка
инструментов и прикидывания в уме их веса можно только практической стороной теории.
вернулся в собственный дом, сконструировал И в этом плане наиболее наглядным
балку, которая была прикреплена к стене, и музыкальным инструментом для отображения
приделал к ней через равные интервалы на нем теории музыки является фортепиано.
четыре струны, во всем одинаковые, К И сейчас я объясню почему.
первой из них прикрепил вес в двенадцать 25Меню. В настоящее время в музыке
фунтов, ко второй - в девять, к третьей - используется равномерно темперированный
в восемь, и к четвертой - в шесть фунтов, строй, при котором настройка музыкального
Эти различные веса соответствовали весу инструмента и элементарная теория музыки
молотков медника. основываются на октавах, разделенных на 12
9Меню. Пифагор обнаружил, что первая и одинаковых частей - полутонов. Мы видим,
четвертая струны, когда звучат вместе, что на гитаре 6 струн и много
дают гармонический интервал октавы, потому металлических планок, которые находятся
что удваивание веса имело тот же эффект, поперек грифа, На балалайке – 3 струны, На
что и укорачивание струны наполовину. скрипке – 4 струны, А на баяне – много
Натяжение первой струны было в два раза копок. Где эти 12 частей?
больше, чем четвертой струны, и, как 26Меню. Клавиатура пианино
говорят, их соотношение равно 2:1, или сконструирована таким образом, что 7 белых
двукратное. Подобным же рассуждением он и 5 черных клавиш как раз и образуют
пришел к заключению, что первая и третья октаву, а расстояние между любыми
струны дают гармонию или квинту. Натяжение соседними клавишами равно полутону, что в
первой струны было в полтора раза больше, сумме образует интересующие нас 12 частей
нежели третьей струны, и их соотношение (полутонов). То есть, клавиатура пианино
было 3:2, или полуторное. Подобным же однозначно соответствует музыкальной
образом вторая и четвертая струны, имея то теории и применение сольфеджио на практике
же соотношение, что и первая и третья, нагляднее всего видно на музыкальных
давали гармонию квинты. Продолжая это инструментах с клавиатурой фортепианного
исследование, Пифагор открыл, что первая и типа – фортепиано, рояль.
вторая струны дают гармонию diatessaron, 27Наш комментарий. Теория музыки –
или терцию, натяжение первой струны на математика, т.е. для построения самых
треть больше, чем второй, их соотношение сложных элементов в музыке достаточно
4:3, или sesquitertian. Третья и четвертая знать определенные величины и хорошо их
струны, имея то же соотношение, что и считать. Используя клавиатуру пианино
первая и вторая, дают ту же гармонию. выполнить такие расчеты очень просто,
10Наш комментарий. Вот так Пифагор смог потому что мы видим клавиши и видим
объяснить законы музыки, опираясь на свои относительные расстояния между ними. А вот
познания в математике. Мы решили начать с выполнить расчеты, например, на гитаре
этого рассказа о Пифагоре, потому что очень непросто, потому что 6 струн и
именно он стоял у истоков музыки. Он большое количество параллельно
создал гармонию и первым осознал тот факт, расположенных ладов не является наглядным.
что звуки и их сочетания равносильны То есть, для построения чего-то на пианино
математическим соотношениям веса грузов, нужно просто посчитать, а на других
которые, как упоминалось выше, он вешал на музыкальных инструментах нужно будет
медные струны. Заслуги Пифагора перед постоянно производить перевод системы
наукой, философией и музыкой весьма строя инструмента в теоретическую систему
существенны. Жизнь и деятельность этого 12-ти полутонов и обратно.
античного мыслителя, как мы считаем, 285. К слову… Меню. Музыковед Э.Розенов,
служат примером того, что «талантливый проанализировав наиболее популярные и
человек талантлив во всём». любимые произведения гениальных
112. Нотная грамота. Меню. Ключи. Ноты. композиторов И.С.Баха, В.А.Моцарта,
Запись нот. Нотоносец. Знаки альтерации. В Л.В.Бетховена, Ф.Шопена, Р.Вагнера,
это понятие входят и запись нот, и М.И.Глинки, а также произведения народного
правописание штилей и хвостов, и творчества древнего происхождения,
нотоносец, и ключи, и многое другое. заметил, что моменты наиболее ярко
Безусловно, без знания этих правил, этих выраженного эмоционального напряжения
символов невозможно играть музыку, приходятся именно на точки золотого
записывать и передавать её. Это, своего сечения. Искусствоведы составили подробные
рода, язык, которым пользуются музыканты, схемы, в которых содержится геометрический
это такие же сокращения, символы, анализ великой музыки. Наиболее удачным в
обозначения, которые нужны как в этом отношении примером является
математике, так и в музыке. Хроматическая фантазия и Фуга ре минор
12Наш комментарий. Система нотной И.С.Баха. Слушая это замечательное
грамоты, принятая сегодня в западном мире, произведение, не только восторгаешься
создавалась в течение веков — с конца IX красотой музыки, но и чувствуешь ее
века до начала 1700-х годов. Возникла она скрытую музыкальную гармонию. А математика
в соборах и монастырях Римской открывает еще одну грань гениальности
католической церкви. Многие церковные великого композитора.
службы пелись, но пели их по памяти. К 29Меню. Этот рассказ о связи математики,
концу IX века над словами молитвенника техники и музыки далеко не полный. В
стали писать точки и черточки, а также истории культуры достаточно много
рисовать маленькие завитушки. Эти значки примеров, когда люди придумывали
еще не были нотами, они лишь показывали механические устройства для сочинения
направление движения мелодии и были еще музыки. Это происходило и в средние века,
очень неточными.К 900 году н.э. придумали и в наше время. Математик из колумбийского
более удобный способ. Знаки стали писать университета Дж. Шиллингер в 1940 году
на определенном расстоянии выше или ниже опубликовал разработанную им
горизонтальной красной черты, которая математическую систему музыкальной
означала по высоте звука ноту «фа». Такая композиции в виде отдельной книжечки под
запись показывала, где нужно петь высоко, названием "Калейдофон". Считают,
а где — низко. что Дж.Гершвин, работая над оперой
13Наш комментарий. Нотный стан был "Порги и Бесс", пользовался той
изобретен монахом Гвидо д'Ареццо. Он же системой. В 1940 году Эйгор Вилли
состоял из четырех линий. Этот способ Лобос, используя описанный способ,
сделал возможным показывать длительность превратил силуэт Нью-Йорка в пьесу для
каждой ноты. Он был усовершенствован в фортепиано. Дж.Гершвин.
XIII—XIV веках. Ноты приобрели новую 30Меню. Известно, что и компьютеры
форму, к некоторым из них добавились сочиняют музыку. Правда, она довольно
палочки в соответствии с их длительностью. посредственна. В ней нет игры и свободного
К 1600-м годам ноты стали круглыми, и дыхания, которые трудно укладываются в
музыкальная запись приобрела современный математические каноны. До сих пор никому
вид. не удавалось найти алгоритм, порождающий
14Ноты. Меню. Нота – знак, обозначающий простую и красивую мелодию. Мы просто не
музыкальный звук. Всего существует 7 нот: знаем, какое волшебство происходит в
ДО, РЕ, МИ, ФА, СОЛЬ, ЛЯ, СИ (рис.1). Из голове композитора, создающего
них-то и состоит музыка. Черные клавиши, неповторимую мелодию. Гениальное
их названия зависят от ближайших белых произведение - это результат вдохновения и
клавиш. Например, клавишу между ДО и РЕ мастерства его создателя. А еще
можно назвать как ДО-ДИЕЗ, так и своеобразная тайна, постичь которую порой
РЕ-БЕМОЛЬ. невозможно. Решая задачи и слушая великую
15Наш комментарий. Знакомые каждому музыку, мы открываем в ней совершенство,
названия нотной гаммы — от «до» до «си» — простоту, гармонию и еще нечто такое, что
были в XI веке введены в обиход неподвластно выражению словом...
монахом-бенедиктинцем Гвидо Д`Ареццо и 31Меню. Чтобы научиться играть на
обозначали первые слоги слов молитвы к каком-либо музыкальном инструменте, как мы
Иоанну Крестителю. В ней содержалась считаем, достаточно лишь иметь хоть
просьба о сохранении силы голоса: «Дай нам какое-то представление о математике,
чистые уста, св. Иоанн, чтобы мы могли умение считать до шести и наличие души
всей силой своего голоса свидетельствовать (потому что музыкант, играющий «на
о чудесах твоих деяний»: Первая нота со автомате», без души, без чувств - вообще
временем изменила своё название и стала не музыкант). А чтобы музыку мог понять и
ДО. А для удобства в пении согласный звук осознать каждый, нужно научиться законам
«S» был заменён на «СИ». МОЛИТВА К ИОАННУ музыки, музыкальной теории. Это, прежде
UT queant laxis resonare fibris mira всего, ноты. Я предлагаю Вам познакомиться
gestorum famuli tuorum solve polluti labii с основами сольфеджио, нотной грамоты и
reatum sancte ioannes. проследить взаимосвязь математики и
16Запись нот. Меню. Это очень важная музыки, а пользоваться этой возможностью
часть базовых знаний о музыке. От того, или нет – Ваш выбор.
как будет написана нота зависит как 32Афоризмы о искусстве и математике.
сыграет музыкант ту или иную мелодию. Меню. Выход. -Нельзя быть настоящим
Итак, нота, как мы выяснили, обозначается математиком, не будучи немного поэтом. Т.
овалом. Но для обозначения длительности Вейерштрасс. -Математические науки,
звучания ноты к самой ноте дописывают естественные науки и гуманитарные науки
«хвосты». Если это не закрашенный овал, то могут быть названы, соответственно,
это целая. Если это не закрашенный овал с науками сверхъестественными, естественными
хвостом, то это половинная. Если это и неестественными. Лев Давидович Ландау.
закрашенный овал с хвостом, то это -Она слишком музыкальна для математиков и
четверть. И это не все длительности. Кроме слишком математична для музыкантов -
того, есть и паузы, которые длятся остроты современников по поводу «новой
определённый промежуток времени. Чтобы теории музыки». Леонард Эйлер.
было понятно о чём речь, обратимся к 33Источники. Поисковые системы: Google,
рис.2. Яндекс. Картинки: сайты музыкального
17Меню. Здесь мы наблюдаем содержания, вышеперечисленные поисковые
математическую зависимость: Целая – это системы Сайты, посвященные теории и
две половинные, т. е. 1= ?* 2 Половинная – истории музыки Книги: «Конспекты по
это две четвертные, т. е. ?=?* 2 элементарной теории музыки» Н. В. Панова;
Четвертная – это две восьмые, т. е. ?= 1/8 БСЭ; А также различные мысли и
* 2 Восьмая – это две шестнадцатые, т. е. предположения авторов.
1/8= 1/16 * 2 Логично, не правда ли? Целая
Математика и музыка.pptx
http://900igr.net/kartinka/muzyka/matematika-i-muzyka-232887.html
cсылка на страницу

Математика и музыка

другие презентации на тему «Математика и музыка»

«Музыка 20 века» - Регтайм. Джордж Гершвин. Поет Михелия Джексон (США). Бенджамин Бриттен. Первая часть. Рапсодия в блюзовых тонах для фортепиано с оркестром. 1924. Ян Сибелиус. Балет «Весна священная» (1913). Альбан Берг. Выдающийся русский композитор Сергей Рахманинов придерживался романтического направления в музыке.

«Музыка Времена года» - «Подснежник». В лесу появились первые цветы. Скоро масленица бойкой Закипит широкий пир. (П. Вяземский). С каким композитором вы сегодня познакомились? Может ли настроение соответствовать времени года? Отшумели февральские вьюги, отзвенели первые весенние капели. Сентябрь – «Охота» Октябрь – «Осенняя песнь» Ноябрь – «На тройке» Декабрь – «Святки».

«Музыка» - But else most recently he was is as if written off in circulation. Рок-му?зыка (англ. Но нашел силы переписать судьбу набело. Dosie: guf fell into the world хип-хопа in 2000. However this was a present success, let and local. Ранний реггей (Early reggae). Рок-н-ролл явился результатом синтеза различных стилей американской музыки.

«Уроки музыки» - Поэтому следует учитывать новые цели и задачи, определяющие направления современного художественно – эстетического образования: Администрация школы помогла мне всем необходимым оборудованием. Анализ вышеизложенных идей привел меня к выводу о необходимости овладения современными компьютерными технологиями.

«Математика и музыка» - Пропорции и темп. «Математические стихи». Площадь и длина стороны квадрата. Вес и объем какого-нибудь вещества. Ритм в математике. Серый волк воет из зеленых кустов на луну. Построение фраз. Цель проекта: Выявить сходства в математике, языке и музыке. Пропорции. Ритм и размер. Парадокс. Математические пропорции.

«Химия и музыка» - Музыкальные произведения также состоят из мелодий и аккордов, а последние – из звуков. В музыке тоже существует изомерия места. Все вещества состоят из молекул, а молекулы – из атомов. Кислород входит в состав почти всех окружающих нас веществ. Рассмотрели все возможные варианты аналогий между химией и музыкой.

Музыка

37 презентаций о музыке
Урок

Музыка

27 тем
Картинки
900igr.net > Презентации по музыке > Музыка > Математика и музыка