Проблемное обучение
<<  Проблемно-поисковая деятельность Применение производной к исследованию и построению графиков функций  >>
Автор разработки урока
Автор разработки урока
Актуализация опорных знаний
Актуализация опорных знаний
Актуализация опорных знаний
Актуализация опорных знаний
Актуализация опорных знаний
Актуализация опорных знаний
Актуализация опорных знаний
Актуализация опорных знаний
Актуализация опорных знаний
Актуализация опорных знаний
Актуализация опорных знаний
Актуализация опорных знаний
Актуализация опорных знаний
Актуализация опорных знаний
Актуализация опорных знаний
Актуализация опорных знаний
Актуализация опорных знаний
Актуализация опорных знаний
Актуализация опорных знаний
Актуализация опорных знаний
По следующим данным, приведённым в таблице, охарактеризуйте поведение
По следующим данным, приведённым в таблице, охарактеризуйте поведение
2. Отработка знаний, умений и навыков по теме
2. Отработка знаний, умений и навыков по теме
3. Отработка знаний, умений и навыков по теме
3. Отработка знаний, умений и навыков по теме
Ответ:
Ответ:
5. Отработка знаний, умений и навыков по теме
5. Отработка знаний, умений и навыков по теме
Рис б
Рис б
Найти точку Х0 , в которой функция принимает наименьшее значение
Найти точку Х0 , в которой функция принимает наименьшее значение
1
1
Домашняя работа: задача, связанная с чтением одного и того же графика,
Домашняя работа: задача, связанная с чтением одного и того же графика,
Картинки из презентации «Применение производной и ее графика для чтения свойств функций» к уроку педагогики на тему «Проблемное обучение»

Автор: Ирина Анатольевна. Чтобы познакомиться с картинкой полного размера, нажмите на её эскиз. Чтобы можно было использовать все картинки для урока педагогики, скачайте бесплатно презентацию «Применение производной и ее графика для чтения свойств функций.ppt» со всеми картинками в zip-архиве размером 920 КБ.

Применение производной и ее графика для чтения свойств функций

содержание презентации «Применение производной и ее графика для чтения свойств функций.ppt»
Сл Текст Сл Текст
1Задачи урока: Выработать специфические 17критическую (стационарную) точку функции y
умения и навыки по работе с графиком = f(x), которая не является точкой
производной функции для их применения при экстремума; 6) абсциссу точки графика, в
сдаче ЕГЭ; Формировать умения читать которой функция y = f(x) принимает
свойства функции по графику её производной наибольшее значение на отрезке [0; 4]; 7)
Подготовиться к контрольной работе. абсциссу точки графика, в которой функция
Обобщающий урок на тему: «Применение y = f(x) принимает наименьшее значение на
производной и ее графика для чтения отрезке [–2; 2]; 8) количество точек
свойств функций». графика функции y = f(x), в которых
2Автор разработки урока. Кириллова касательная перпендикулярна оси OУ; 9)
Ирина Анатольевна – учитель математики количество точек графика функции y = f(x),
МОБУ «Ново-Сережкинская СОШ» Стаж работы: в которых касательная образует с
28 лет Образование: высшее положительным направлением оси OХ угол
Квалификационная категория: первая. 60°; 10) абсциссу точки графика функции y
3План урока. Актуализация опорных = f(x), в которой угловой коэффициент
знаний (АОЗ) Отработка знаний, умений, Ответ: 1) 2; 2) 2; 3) 2; 4) –3; 5) –5; 6)
навыков по теме Тестирование (Задание В8) 4; 7) –1; 8) 3; 9) 4; 10) –2.
Взаимопроверка, выставление оценок 18Тестирование (В8 из ЕГЭ). Задания
«соседу» Подведение итогов урока. теста представлены на слайдах. В таблицу
4Актуализация опорных знаний. заносите ответы. После завершения теста
1.Определение производной. прП. меняетесь бланками с ответами, проверяете
5Актуализация опорных знаний. работу соседа по готовым результатам;
2.Геометрический смысл производной. оцениваете. Проблемные задания
Геометрический смысл производной функции в рассматриваем и обсуждаем вместе.
точке состоит в существовании касательной 19Рис б. Рис а. На рисунке изображен
к графику функции в этой точке. график функции у = f(x) и касательная к
6Актуализация опорных знаний. 3.Связь нему в точке с абсциссой х0. Найдите
между значениями производной, угловым значение производной в точке х0 1)-2 2)
коэффициентом касательной, углом между 1,5 3) 3 4) 0.
касательной и положительным направлением 20В какой из указанных точек производная
оси ОХ. Производная функции в точке функции, график которой изображен на
касания равна угловому коэффициенту рисунке, отрицательна? У=f(х).
касательной, проведенной к графику функции 21Найти точку Х0 , в которой функция
в этой точке, то есть тангенсу угла принимает наименьшее значение. Найти точку
наклона касательной к положительному Х0 , в которой функция принимает
направлению оси абсцисс. Если производная наибольшее значение.
положительна, то угловой коэффициент 22Функция у=f(х) определена на
-положителен, тогда угол наклона промежутке (-5;5). На рисунке изображен
касательной к оси ОХ – острый. Если график производной этой функции. Найдите
производная отрицательна, то угловой количество точек графика функции, в
коэффициент -отрицателен, тогда угол которых касательные параллельны оси
наклона касательной к оси ОХ – тупой. Если абсцисс. К графику функции у =f( x) в его
производная равна нулю, то угловой точке с абсциссой x0=2 проведена
коэффициент равен нулю, тогда касательная касательная. Определите угловой
параллельна оси ОХ. коэффициент касательной, если на рисунке
7Актуализация опорных знаний. 4. изображен график производной данной
Применение производной для определения функции.
промежутков монотонности функции. 23Функция определена на промежутке
Достаточные признаки монотонности функции. (-5;6). На рисунке изображен график её
Если f ’( x ) > 0 в каждой точке производной. Укажите количество точек, в
интервала ( a, b ), то функция f ( x ) которых касательные наклонены под углом
возрастает на этом интервале. Если f ’( x 135° к положительному направлению оси
) < 0 в каждой точке интервала ( a, b ) абсцисс.
, то функция f ( x ) убывает на этом 24Функция у = f(х) определена на отрезке
интервале. Точки, в которых производная [-6;6]. График её производной изображен на
функции равна 0 или не существует, делят рисунке. Укажите число промежутков
область определения функции на интервалы, возрастания функции у = f(х)на отрезке
внутри которых производная сохраняет знак. [-6;6]. Функция у = f(х) определена на
8Актуализация опорных знаний. 5. отрезке [-5;5]. График её производной
Применение производной для определения изображен на рисунке. Укажите число точек
критических точек, точек экстремума. максимума функции у = f(х)на отрезке
Внутренние точки области определения [-5;5].
функции, в которых производная равна нулю 25Функция у = f(х) определена на отрезке
или не существует, называются критическими [a;b]. График её производной изображен на
точками этой функции. Только в этих точках рисунке. Укажите число точек минимума
функция может иметь экстремум ( минимум функции у =f(х)на отрезке [a;b]. Функция у
или максимум , рис.5а,б). В точках x1 , x2 = f(х) определена на отрезке [-6;6].
( рис.5a ) и x3 ( рис.5b ) производная График её производной изображен на
равна 0; в точках x1 , x2 ( рис.5б ) рисунке. Укажите число промежутков
производная не существует. Но все они убывания функции у=f(х)на отрезке [-6;6].
точки экстремума. 26Функция у = f(х) определена на отрезке
9Актуализация опорных знаний. 6. [-6;6]. График её производной изображен на
Необходимые и достаточные условия рисунке. Найдите промежутки возрастания
экстремума. Необходимое условие функции у = f(х) на отрезке [-6;6]. В
экстремума. Если x0 - точка экстремума ответе укажите наименьшую из длин этих
функции f(x) и производная f’ существует в промежутков. Функция у = f(х) определена
этой точке, то f’(x0)=0. Эта теорема - на отрезке [-5;5]. График её производной
необходимое условие экстремума. Если изображен на рисунке. Найдите промежутки
производная функции в некоторой точке убывания функции у = f(х) на отрезке
равна 0, то это не значит, что функция [-5;5]. В ответе укажите наибольшую из
имеет экстремум в этой точке. Например, длин этих промежутков.
производная функции f ( x ) = x 3 равна 0 27Функция у = f(х) определена на отрезке
при x = 0, но эта функция не имеет [-5;4]. График её производной изображен на
экстремум в этой точке С другой стороны, рисунке. Определите наименьшее из тех
функция y = | x | имеет минимум в точке x значений X , в которых функция имеет
= 0, но в этой точке производная не максимум. Функция у = f(х) определена на
существует. Достаточные условия отрезке [-5;5]. График её производной
экстремума. Если производная при переходе изображен на рисунке. Определите
через точку x0 меняет свой знак с плюса на наименьшее из тех значений X , в которых
минус, то x0 - точка максимума. Если функция имеет минимум.
производная при переходе через точку x0 28Используя график производной функции у
меняет свой знак с минуса на плюс, то x0 - = f(x), найдите значение функции в точке х
точка минимума. = 5, если f(6) = 8. Используя график
10Актуализация опорных знаний. 7. производной функции у = f(x), найдите
Применение производной для нахождения значение функции в точке х = - 3, если f(-
наибольшего и наименьшего значения 5) = 0.
функции. Наименьшее и наибольшее значения 29Функция у = f(х) определена на
непрерывной функции f(x) могут достигаться промежутке (-6,6).На рисунке изображена
как во внутренних точках отрезка [а; в], производная данной функции. Найдите точку
так и на его концах. Если эти значения минимума функции. Функция у = f(х)
достигаются во внутренних точках отрезка, определена на промежутке (-6,7).На рисунке
то эти точки являются точками экстремума. изображена производная данной функции.
Поэтому надо найти значения функции в Найдите точку максимума функции.
точках экстремума из отрезка [а; в], на 301. 2. 3. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 1,5. -
концах отрезка и сравнить их. 2. 3. 4. 2. 4. 3. 4. 4. 4. 12. 13. 14. 15.
11По следующим данным, приведённым в 16. 17. 18. 19. 20. 21. 22. 2. 2. 3. 1. 4.
таблице, охарактеризуйте поведение 0. -1. 5. -4. -. -.
функции. 1. Отработка знаний, умений и 31Решение задания 19. Используя график
навыков по теме. Шпаргалка для производной функции у = f(x), найдите
практической работы. Х. (-3;0). 0. (0;4). значение функции в точке х = 5, если f(6)
4. (4;8). 8. (8;+?). f?(x). +. 0. -. 0. -. = 8. Для х ? 3 f ?(x) =k=3 , следовательно
0. +. f(x). . -3. . -5. . 6. . на данном промежутке касательная задана
12Характеристика поведения функции. ОДЗ: формулой у=3х+b. Значение функции в точке
х принадлежит промежутку от -3 до +?; касания совпадает со значением
Возрастает на промежутках (-3;0) и (8;+?); касательной. По условию f(6) = 8 8=3·6 + b
Убывает на промежутках (0;8); Х=0 – точка b = -10 f(5) =3·5 -10 = 5 Ответ: 5.
максимума; Х=4 – точка перегиба; Х=8 – 32Подведение итогов урока. Мы
точка минимума; f(0) =-3; f(0) =-5; f(0) = рассмотрели взаимосвязь монотонности
8; функции и знака ее производной,
132. Отработка знаний, умений и навыков достаточные условия существования
по теме. Функция у=f(х) определена на экстремума. Рассмотрели различные задания
промежутке [-5; 6]. График ее производной на чтение графика производной функции,
её производной изображен на рисунке. которые встречаются в текстах единого
Укажите число её точек максимума на государственного экзамена. Все
промежутке [-5; 6 ]. Ответ: 3. рассмотренные нами задания хороши тем, что
143. Отработка знаний, умений и навыков на их выполнение не нужно много времени.
по теме. Функция у=f(х) определена на Во время единого государственного экзамена
промежутке [-4; 8]. . График ее это очень важно: быстро и правильно
производной изображен на рисунке. Укажите записать ответ.
число промежутков возрастания функции. 33Домашняя работа: задача, связанная с
Ответ: 3. чтением одного и того же графика, но в
15Ответ: 4. Отработка знаний, умений и одном случае — это график функции, а в
навыков по теме. Функция у=f(х) определена другом — график ее производной. Функция y
на промежутке (-5;7) . На рисунке = f(x) определена и непрерывна на отрезке
изображен график ее производной. Найдите [–6; 5]. На рисунке приведен: а) график
промежутки убывания функции у=f(х) . В функции y = f(x); б) график производной y
ответе укажите наибольшую из длин этих = f'(x). По графику определите: 1) точки
промежутков. Ответ: 4. минимума функции y = f(x); 2) количество
165. Отработка знаний, умений и навыков промежутков убывания функции y = f(x); 3)
по теме. Функция y = f(x) определена и абсциссу точки графика функции y = f(x), в
непрерывна на отрезке [–6; 6]. которой она принимает наибольшее значение
Сформулируйте 10 вопросов на определение на отрезке [2; 4]; 4) количество точек
свойств функции по графику производной y = графика функции y = f(x), в которых
f'(x) Ваша задача не просто давать касательная параллельна оси OХ (или
правильный ответ, а умело его совпадает с ней).
аргументировать (доказывать), с 34Литература. Учебник Алгебра и начала
использованием соответствующих анализа 11 класс. С.М. Никольский, М.К.
определений, свойств, правил. Потапов и др.. Москва. «Просвещение».
17Список вопросов (откорректированных). 2007. ЕГЭ 2007. Математика. Типовые
1) количество промежутков возрастания тестовые задания. Пособие для интенсивной
функции y = f(x); 2) длину промежутка подготовки к экзамену по математике.
убывания функции y = f(x); 3) количество Выпускной, вступительный, ЕГЭ на +5. М.
точек экстремума функции y = f(x); 4) «ВАКО».2006. Интернет-ресурсы.
точку максимума функции y = f(x); 5)
Применение производной и ее графика для чтения свойств функций.ppt
http://900igr.net/kartinka/pedagogika/primenenie-proizvodnoj-i-ee-grafika-dlja-chtenija-svojstv-funktsij-114681.html
cсылка на страницу

Применение производной и ее графика для чтения свойств функций

другие презентации на тему «Применение производной и ее графика для чтения свойств функций»

«Производная функции в точке» - Вариант № 1 ответы. Выбери ответ. Какое значение принимает производная функций y= f(x) в точке А? Закончите фразу: «Сегодня на уроке я повторил …» «Сегодня на уроке я научился…». Программированный контроль. . Написать уравнение касательной к графику функции f(х) = Sin 2x – ln (х+1) в точке с абсциссой х=0.

«Производная 10 класс» - Геометрический смысл производной. Историческая страничка. Основные правила дифференцирования. Найди точки, в которых f‘(x)=0, f(x)'>0,если f(x)=2x+cos(4x- ?). Помни: «Мысль рождается с собственной речи!». Определение. Решая примеры, проговаривай вслух. Производная. Правила и формулы дифференцирования. 10 класс.

«Определение производной» - Возьмем на непрерывной кривой L две точки М и М1: Пусть u = u(x) и v = v(x) – дифференцируемые функции. Логарифмическая функция: Если точка касания М имеет координаты (x0; y0 ), угловой коэффициент касательной есть k = f ’(x0 ). Через точки М и М1 проведем секущую и обозначим через ? угол наклона секущей.

«Урок производная сложной функции» - Найдите. Точка движется прямолинейно по закону s(t) = s(t) = ( s – путь в метрах, t – время в секундах). Брук Тейлор. Производная сложной функции. Найдите производные функций: Вычислить скорость движения точки: а) в момент времени t; б) в момент t=2 c. Найдите угловой коэффициент касательной, проведенной к графику функции.

«Производная сложной функции» - Правило нахождения производной сложной функции. Простая функция. Производная сложной функции. Сложная функция: Сложная функция. Производная простой функции.

«Геометрический смысл производной» - Итог. Пример вычисления производной. Конспект. Секущая стремится занять положение касательной. K – угловой коэффициент прямой(касательной). Определение производной функции (Содержание). То есть, касательная есть предельное положение секущей. Итак, Касательная. Определение производной от функции в данной точке.

Проблемное обучение

13 презентаций о проблемном обучении
Урок

Педагогика

135 тем
Картинки
900igr.net > Презентации по педагогике > Проблемное обучение > Применение производной и ее графика для чтения свойств функций