Предложение
<<  Простые числа Простые числа  >>
3.Таблицы простых чисел
3.Таблицы простых чисел
Марен Мерсенн (1588 – 1648)
Марен Мерсенн (1588 – 1648)
Карл Фридрих Гаусс(1777 – 1855)
Карл Фридрих Гаусс(1777 – 1855)
Простые числа
Простые числа
Леонарду Эйлеру удалось доказать, что М31 =231 – 1 = =2147483647 есть
Леонарду Эйлеру удалось доказать, что М31 =231 – 1 = =2147483647 есть
Леонарду Эйлеру удалось доказать, что М31 =231 – 1 = =2147483647 есть
Леонарду Эйлеру удалось доказать, что М31 =231 – 1 = =2147483647 есть
Через 20 столетий знаменитый французский математик Пьер Ферма думал,
Через 20 столетий знаменитый французский математик Пьер Ферма думал,
Но уже в XVIII веке великий математик Эйлер, член Петербургской
Но уже в XVIII веке великий математик Эйлер, член Петербургской
4. Таблица Эратосфена
4. Таблица Эратосфена
Простые числа
Простые числа
Фрагмент распределения простых чисел на интервале от 8 900 000 до 9
Фрагмент распределения простых чисел на интервале от 8 900 000 до 9
Вопросом о том, как найти точный закон, по которому убывает плотность
Вопросом о том, как найти точный закон, по которому убывает плотность
В 1937 году академик Иван Матвеевич Виноградов доказал, что всякое
В 1937 году академик Иван Матвеевич Виноградов доказал, что всякое
7
7
Возьмем положительные числа a и b и отметим на оси х точки –а и b
Возьмем положительные числа a и b и отметим на оси х точки –а и b
Соединим точки, отмеченные на параболе, отрезком
Соединим точки, отмеченные на параболе, отрезком
Если рассмотреть всевозможные натуральные числа a и b, начиная с
Если рассмотреть всевозможные натуральные числа a и b, начиная с
Юрий Владимирович Матиясевич (род
Юрий Владимирович Матиясевич (род
Простые числа
Простые числа
Картинки из презентации «Простые числа» к уроку русского языка на тему «Предложение»

Автор: Alexrusk. Чтобы познакомиться с картинкой полного размера, нажмите на её эскиз. Чтобы можно было использовать все картинки для урока русского языка, скачайте бесплатно презентацию «Простые числа.ppt» со всеми картинками в zip-архиве размером 1431 КБ.

Простые числа

содержание презентации «Простые числа.ppt»
Сл Текст Сл Текст
1Простые числа. Презентация к реферату 17принадлежит другу Архимеда,
ученика 6в класса МОУ СОШ № 27 г.Твери александрийскому математику, астроному и
Маслова Фёдора. Руководитель учитель географу Эратосфену (род. в 276 г. и ум. в
математики МОУ СОШ № 27 Иванова О.В. 196 г. до н.э.). Эратосфен, 276 -196 г.до
2Возможно, из всех занимательных задач н.э.
в теории чисел самая популярная - это 18Этот способ составления таблицы
поиск простых чисел. Подобно золотым простых чисел известен под именем «Решето
самородкам, они скрываются в Эратосфена». Такое название он получил
"породе" остальных чисел. потому, что Эратосфен писал числа на
"Ни одному другому разделу теории дощечке, покрытой воском, и прокалывал
чисел не свойственно столько загадочности дырочки в тех местах, где были написаны
и изящества, как разделу, занимающемуся составные числа. Поэтому дощечка являлась
изучением простых чисел - непокорных как бы решетом, через которое
упрямцев, упорно не желающих делиться ни «просеивались» все составные числа, а
на какие числа, кроме единицы и самих оставались только простые числа. Эратосфен
себя. Некоторые задачи, относящиеся к дал таблицу простых чисел в пределе 1000.
теории распределения простых чисел, 19
формулируются настолько просто, что понять 20После Эратосфена лишь в 1656 году
их может и ребёнок. Тем не менее они появляется новая таблица простых чисел в
настолько глубоки и далеки от своего пределе 10 000. Затем составляется ряд
решения, что многие математики считают их таблиц всё для большего и большего числа
вообще не разрешимыми. Мартин Гарднер. простых чисел и, наконец, американец Лемер
31.Определение и свойства простого составил таблицу простых чисел в пределах
числа. Простым числом называется такое от 1 до 10 006 721 (издана в 1914 г. в
натуральное число, которое не имеет Вашингтоне).
никаких делителей, кроме самого себя и 215. Расположение простых чисел в
единицы. Натуральные числа, имеющие, кроме натуральном ряду. Рассматривая таблицы
самого себя и единицы, еще какие-нибудь простых чисел, мы видим, что эти числа
делители, называются составными. Единица чаще встречаются в пределах от 1 до 100; в
не относится ни к простым, ни к составным пределах от 100 до 1 000 они появляются
числам. Это единственное натуральное реже, и чем дальше, тем все реже и реже
число, которое имеет только один делитель. встречаются простые числа (т.е. убывает их
Примеры: 2, 3, 5, 7, 23 и т.п. – простые плотность).
числа; 9, 18, 64, 125 и т.п. – составные 22Фрагмент распределения простых чисел
числа. на интервале от 8 900 000 до 9 000 000.
4Теорема о свойстве всякого 23Вопросом о том, как найти точный
натурального числа. Всякое натуральное закон, по которому убывает плотность
число, кроме единицы, имеет по крайней простых чисел, много занимался знаменитый
мере один простой делитель. русский математик Пафнутий Львович Чебышёв
52.Теорема Евклида о бесконечности ряда (1821 -1894 г.).
простых чисел. Ряд простых чисел 246. Проблема Гольдбаха. Член
бесконечен. Д а н о : 2, 3, 5, 7, 11, … , Петербургской Академии наук Гольдбах в
К – простые числа. Д о к а з а т ь : письме к знаменитому математику, также
существует простое число, большее простого члену Петербургской Академии наук Эйлеру
числа К. выдвинул предположение, что всякое четное
63.Таблицы простых чисел. С древних число, большее 4, может быть представлено
времен простые числа привлекали внимание в виде суммы двух простых чисел или в виде
математиков. Евклид только доказал, что суммы единицы и простого числа. В течение
простых чисел бесконечное множество, но не двухсот лет проблема Гольдбаха оставалась
дал формулы составления простых чисел. неразрешенной.
Эвклид. 25Христиан ГОЛЬДБАХ 1690–1764 Немецкий
7Интересный поиск в этом направлении математик. Родился в Кёнигсберге в Пруссии
предпринял французский ученый Марен (ныне Калининград, Россия). В 1725 году
Мерсенн (1588 – 1648). Числа вида Мр = 2р стал профессором математики в
– 1. Р. 2. 3. 5. 7. 11. 13. 17. 19. 2р. 4. Санкт-Петербурге, тремя годами позже
8. 32. 128. 2048. 8192. 131072. 524288. приехал в Москву в качестве домашнего
Мр. 3. 7. 31. 127. 2047. 8191. 131071. учителя для будущего царя Петра II. Во
524287. время путешествий по Европе Гольдбах
8Марен Мерсенн (1588 – 1648). познакомился со многими ведущими
9С числами Fn связан замечательный математиками своего времени, включая
геометрический факт, установленный Готфрида Лейбница, Абрахама де Муавра и
немецким математиком Карлом Фридрихом семью Бернулли. Многие его работы выросли
Гауссом (1777 – 1855). Правильный из переписки с великим швейцарским
р-угольник для простого р>2 можно математиком Леонардом Эйлером (Leonhard
построить при помощи циркуля и линейки Euler, 1707–83). Утверждение, которую мы
тогда и только тогда, когда р есть простое теперь называем проблемой Гольдбаха,
число вида Fn. Иначе говоря, треугольник с впервые было выдвинуто в 1742 году в
равными сторонами и углами построить с письме Гольдбаха к Эйлеру.
помощью циркуля и линейки можно; 26В 1937 году академик Иван Матвеевич
пятиугольник, семнадцатиугольник – тоже; Виноградов доказал, что всякое нечетное
даже 257 и 65 537-угольник – можно. А вот, число, большее некоторой постоянной
например, семиугольник, пользуясь только величины, есть сумма трех простых чисел.
этими инструментами, построить нельзя, так Что же касается четных чисел, то из работы
как ни при каком n 7 не равно Fn . академика Виноградова следует, что они,
10Карл Фридрих Гаусс(1777 – 1855). начиная с некоторого числа, являются
11 суммами четырех простых чисел. Однако
12Гаусс, сделавший это открытие в полного решения проблема Гольдбаха все еще
девятнадцатилетнем возрасте, придавал ему не получила.
настолько большое значение, что позднее 277 .«Решето» Матиясевича – Стечкина.
завещал выгравировать правильный Оказывается, у всем известной параболы
семнадцатиугольник на своем надгробии, y=x2 есть еще необщеизвестные свойства, да
хотя многие другие открытия Гаусса имеют еще и теоретико-числовые.
для науки гораздо большие следствия. 28Возьмем положительные числа a и b и
13Леонарду Эйлеру удалось доказать, что отметим на оси х точки –а и b. Поднявшись
М31 =231 – 1 = =2147483647 есть простое на параболу, получим точки с координатами
число. Очень долго оно считалось самым (-a; a2 )и (b;b2 ).
большим из известных науке простых чисел, 29Соединим точки, отмеченные на
но в 1883 году Иван Михеевич Первушин параболе, отрезком. Как первым отметил
(1827 – 1900) сумел доказать, что М61 = Август Мёбиус (1790-1868), ордината точки
261 – 1 = 2 305 843 002 913 693 951 есть пересечения равна произведению a*b.
простое число. Иван Михеевич Первушин по 30Если рассмотреть всевозможные
профессии не был математиком, но с детства натуральные числа a и b, начиная с двойки,
до конца своей жизни с увлечением то отрезки, соединяющие соответствующие
занимался исследованием свойств чисел. точки на параболе, проходят через все
Л.Эйлер. И.М.Первушин, 1827-1900 г. составные числа на оси. Точки оси, имеющие
14Через 20 столетий знаменитый простую координату, не пересекает ни один
французский математик Пьер Ферма думал, отрезок. Такая интерпретация –
что нашел формулу, по которой всегда можно параболическое решето – была отмечена Ю.В.
получить простое число при любом целом Матиясевичем и Б.С.Стечкиным.
значении n. Сам Ферма нашел, что формула 2 31Юрий Владимирович Матиясевич (род.
дает простые числа при n, равном 0, 1, 2, 2.03.1947г.). Российский математик, внес
3. 2n. П.Ферма. существенный вклад в теорию вычислимости,
15Но уже в XVIII веке великий математик завершив решение десятой проблемы
Эйлер, член Петербургской Академии наук, Гильберта.
доказал, что при n=5 получается составное 32Основная теорема арифметики. Любое
число 4 291 967 297, которое делится на натуральное число а может быть
641. Впоследствии нашли, что предположение представлено в виде произведения а= р1 е .
Ферма о том, что число – простое при любом р2 е . р3 е . … . pne , где р - различные
положительном n, неверно и для n, равного простые числа и е – натуральные показатели
6; 7; 8; 9; 11;12; 18; 23; 36; 38 и 73. степеней, т.е. простые числа составляют
Л.Эйлер. мультипликативный базис множества N. 1. 2.
16Все другие известные в науке попытки n. 3.
найти формулы, которые давали бы всегда 33Библиография: Гальперин Г. Просто о
простое число, оказались также простых числах. - ж.Квант №4, 19 ГарднерМ.
неосуществимыми. Но если не существует “Математические досуги" -М.Мир, 1972
общей для всех простых чисел формулы, то стр. 410 Колмогоров А.Н. Решето Эратосфена
таблицы простых чисел и до сих пор - ж.Квант,№3 ,1984 Тудинов Б.А. Пичурин
незаменимы в случаях, когда требуется Л.Ф. За страницами учебника алгебры. - М.:
определить, принадлежит ли данное число к Просвещение,1990. Чекмарев Я.Ф.
категории простых или составных чисел. Арифметика. – М.: Учпедгиз, 1948.
174. Таблица Эратосфена. Один из самых Математические этюды
простых вместе с тем самых древних http://www.etudes.ru/ru/sketches/. 4.
способов составления таблицы простых чисел 34
Простые числа.ppt
http://900igr.net/kartinka/russkij-jazyk/prostye-chisla-156119.html
cсылка на страницу

Простые числа

другие презентации на тему «Простые числа»

«Простые механизмы в физике» - А возможно ли создать вечный двигатель? Фронтальный опрос. Итог урока. Цели: Орг. момент. Вечные двигатели. «Найди ошибку». Рефлексия. Вудворда. Рисунки. Расшифруйте ребус. Решение задач. Ход урока. Задание 1. «Науку всё глубже постигнуть стремись, Познанием вечного жаждой томись. «Вечный» двигатель Ф. Дж.

«Простые механизмы» - Помощники человека. Наклонная плоскость. Поэтому для подвижного блока идеальный выигрыш в силе равен 2. Зубчатая передача. Вывод. Изобретения Архимеда. Рычаг. С давних времен человек научился применять рычаг -для подъема тяжестей. Виды простых механизмов. Проверь свои знания. Архимед (около 287-212г.

«Числа» - А как вам обычай назначать при судебных процессах 12 присяжных! Недостатки. Да. 19 12 3 Положительные или отрицательные случаи произошли с вами связанные с числом 13? Что «обещают» числа, и что имеем мы? Рожденные 13 числа. Люди, управляемые числом 11, обладают очень сильными психическими способностями.

«Натуральные числа простые и составные» - Разложение составного числа. Нет, поскольку никто не гарантирует, что выписанные множители - простые. Примеры чисел, не превосходящие 200: В примере с числом 1001 мы двумя способами получили в итоге одно и то же разложение. Теорема о единственности разложения на множители («основная теорема арифметики»).

«Простые и сложные предложения» - Простые и сложные предложения. Расставь знаки препинания! Простые: Утром выпал снег. Сделайте синтаксический разбор. Древняя родина синей птицы Индия. Расставьте знаки препинания. Всё вокруг побелело. В октябре сбор даров лета калины рябины клюквы. Пирамиды Египта единственная из семи чудес, которое дошло до нас.

«Простые вещества - металлы и неметаллы» - Привести примеры. Для живых организмов особое значение имеет кислород? Образец выполнения задания. Среди известных химических элементов большая часть – металлы? Покажите выигрышный путь, который составляют электронные схемы атомов-неметаллов: Существует ли отличие в строении атомов металлов и неметаллов?

Предложение

20 презентаций о предложении
Урок

Русский язык

100 тем
Картинки