Граф |
|
Комбинаторика
Скачать презентацию |
||
| << Принцип Дирихле | Виды графов >> |
Автор: Mama. Чтобы познакомиться с картинкой полного размера, нажмите на её эскиз. Чтобы можно было использовать все картинки для урока алгебры, скачайте бесплатно презентацию «Граф.ppt» со всеми картинками в zip-архиве размером 1456 КБ.
Скачать презентациюГраф
содержание презентации «Граф.ppt»| Сл | Текст | Сл | Текст |
| 1 | Его величество граф. | 17 | можно начать с любой вершины и закончить его в той же вершине. |
| 2 | Содержание. Введение Цель работы Что такое граф История | Дальше. | |
| возникновения графов Задача о Кенигсбергских мостах Одним | 18 | Одним росчерком. Граф, имеющий всего две нечетные вершины, | |
| росчерком Применение графов Выводы Список литературы. | можно начертить, не отрывая карандаш от бумаги, при этом | ||
| 3 | И. О. Г. Р. А. Ф. Введение. С дворянским титулом «граф» тему | движение нужно начать с одной из этих нечетных вершин и | |
| моей работы связывает только общее происхождение от латинского | закончить во второй из них. Дальше. | ||
| слова «графио» - пишу. Дальше. | 19 | ? Одним росчерком. Граф, имеющий более двух нечетных вершин, | |
| 4 | Введение. Графы заинтересовали меня своей возможностью | невозможно начертить «одним росчерком». Содержание. | |
| помогать в решении различных головоломок, математических и | 20 | Применение графов. С помощью графов упрощается решение | |
| логических задач. Так как я готовился к математической | математических задач, головоломок, задач на смекалку. Дальше. | ||
| олимпиаде, то теория графов была особенно актуальна в моей | 21 | Применение графов. Задача: Аркадий, Борис. Владимир, | |
| подготовке. Я решил разобраться какую роль в обычной жизни | Григорий и Дмитрий при встрече обменялись рукопожатиями (каждый | ||
| играют графы. Содержание. | пожал руку каждому по одному разу). Сколько всего рукопожатий | ||
| 5 | Цель работы. Исследовать роль графов в нашей жизни. | было сделано? Дальше. | |
| Научиться работать с программой подготовки презентаций Microsoft | 22 | Применение графов. Решение: В. 2. 5. А. 3. 10. Б. 1. 8. 9. | |
| PowerPoint. Научиться рисовать и обрабатывать фотографии в | Г. 7. 4. 6. Д. Дальше. | ||
| растровом графическом редакторе Adobe Photoshop Научиться | 23 | Применение графов. Лабиринт - это граф. А исследовать его - | |
| структурировать информацию и создавать гиперсвязи между | это найти путь в этом графе. Дальше. | ||
| слайдами. Содержание. | 24 | Применение графов. Использует графы и дворянство. На рисунке | |
| 6 | Что такое граф. Слово «граф» в математике означает картинку, | приведена часть генеалогического дерева знаменитого дворянского | |
| где нарисовано несколько точек, некоторые из которых соединены | рода Л. Н. Толстого. Здесь его вершины – члены этого рода, а | ||
| линиями. В процессе решения задач математики заметили, что | связывающие их отрезки – отношения родственности, ведущие от | ||
| удобно изображать объекты точками, а отношения между ними | родителей к детям. Дальше. | ||
| отрезками или дугами. Дальше. | 25 | Родословная моей семьи. Дальше. Александр Сулейман Шах | |
| 7 | Что такое граф. В математике определение графа дается так: | 1996.01.05. Арьяна Сулейман Шах 1998.12.07. Елена Сулейман Шах | |
| Графом называется конечное множество точек, некоторые из которых | 1975.26.09. Мирвайс Сулейман Шах 1966.14.04. Карпов Михаил | ||
| соединены линиями. Точки называются вершинами графа, а | 29.10.1935. Алевтина Герасимовна Михайловна 26.03.1937. Султана | ||
| соединяющие линии – рёбрами. Рёбра графа. Вершина графа. Дальше. | 05.05.1939. Сулейман Шах. Сурайа. Карпов Иван. Аграфена | ||
| 8 | Что такое граф. Количество рёбер, выходящих из вершины | 21.06.1907. Бобо. МирАта. Спиридонова Мария 1906. Герасим | |
| графа, называется степенью вершины. Вершина графа, имеющая | Михайлов 17.03.1901. Пайдда. | ||
| нечётную степень, называется нечетной, а чётную степень – | 26 | Применение графов. Графами являются блок – схемы программ | |
| чётной. Нечётная степень. Чётная степень. Содержание. | для ЭВМ. Дальше. | ||
| 9 | История возникновения графов. Термин "граф" | 27 | Применение графов. Графами являются сетевые графики |
| впервые появился в книге венгерского математика Д. Кенига в 1936 | строительства. Дальше. | ||
| г., хотя начальные важнейшие теоремы о графах восходят к Л. | 28 | Применение графов. Типичными графами на географических | |
| Эйлеру. Дальше. | картах являются изображения железных дорог. Дальше. | ||
| 10 | История возникновения графов. Основы теории графов как | 29 | Применение графов. Типичными графами на картах города |
| математической науки заложил в 1736 г. Леонард Эйлер, | являются схемы движения городского транспорта. Дальше. | ||
| рассматривая задачу о кенигсбергских мостах. Сегодня эта задача | 30 | Применение графов. Типичными графами являются схемы | |
| стала классической. Содержание. | авиалиний, которые часто вывешивается в аэропортах. Дальше. | ||
| 11 | Задача о Кенигсбергских мостах. Бывший Кенигсберг (ныне | 31 | Применение графов. Дальше. |
| Калининград) расположен на реке Прегель. В пределах города река | 32 | Применение графов. Графом является и система улиц города. | |
| омывает два острова. С берегов на острова были перекинуты мосты. | Его вершины – площади и перекрестки, а ребра – улицы. Дальше. | ||
| Старые мосты не сохранились, но осталась карта города, где они | 33 | Применение графов. Графы есть и на картах звездного неба. | |
| изображены. Дальше. | Дальше. | ||
| 12 | Задача о Кенигсбергских мостах. Кенигсбергцы предлагали | 34 | |
| приезжим следующую задачу: пройти по всем мостам и вернуться в | 35 | ||
| начальный пункт, причём на каждом мосту следовало побывать | 36 | ||
| только один раз. Дальше. | 37 | ||
| 13 | Дальше. Я здесь уже был! | 38 | Применение графов. На рисунке изображен граф, хорошо |
| 14 | Задача о Кенигсбергских мостах. Пройти по Кенигсбергским | знакомый жителям нашего города. Это схема метро: вершины | |
| мостам, соблюдая заданные условия, нельзя. Прохождение по всем | конечные станции и станции пересадок, ребра – пути, соединяющие | ||
| мостам при условии, что нужно на каждом побывать один раз и | эти станции. Содержание. | ||
| вернуться в точку начала путешествия, на языке теории графов | 39 | Выводы. Графы – это замечательные математические объекты, с | |
| выглядит как задача изображения «одним росчерком» графа. Дальше. | помощью, которых можно решать математические, экономические и | ||
| 15 | Задача о Кенигсбергских мостах. Но, поскольку граф на этом | логические задачи. Также можно решать различные головоломки и | |
| рисунке имеет четыре нечетные вершины, то такой граф начертить | упрощать условия задач по физике, химии, электронике, | ||
| «одним росчерком» невозможно. Содержание. | автоматике. Графы используются при составлении карт и | ||
| 16 | Одним росчерком. Граф, который можно нарисовать, не отрывая | генеалогических древ. В математике даже есть специальный раздел, | |
| карандаша от бумаги, называется эйлеровым. Решая задачу О | который так и называется: «Теория графов». Содержание. | ||
| кенигсбергских мостах, Эйлер сформулировал свойства графа: | 40 | Список литературы. 1.Физико-математический журнал «Квант», | |
| Невозможно начертить граф с нечетным числом нечетных вершин. | А. Савин, №6 1994г. 3.Графы и их применение, О. Оре, Москва, | ||
| Дальше. | 1979г. 4. Сборник олимпиадных задач по математике, В. Г. | ||
| 17 | Одним росчерком. Если все вершины графа четные, то можно не | Горбачев, 2004г. 5.Математическая смекалка, Е. И. Игнатьев, | |
| отрывая карандаш от бумаги («одним росчерком»), проводя по | Москва 1994г. 6. Весёлые задачи, Я. И. Перельман, Москва, 2003г. | ||
| каждому ребру только один раз, начертить этот граф. Движение | Содержание. | ||
| «Граф» | Граф.ppt | |||
Комбинаторика
«Пересечение и объединение множеств» - Замечание. А={1,2,3,4,6,8,12,24}, В={1,2,3,6,9,18}, D- множество, которому принадлежат все элементы множества А и все элементы множества В. Т.е. D={1,2,3,4,6,8,9,12,18,24}. Некоторые множества Х и Y не имеют общих элементов. 1.Пересечение множеств. Фигура, образовавшаяся при пересечении кругов, закрашенная на рисунке, изображает множество С.
«Теория графов» - Древовидные графы. Теорема 1. В любом конечном графе G(V, Е) количество нечетных вершин — четно. Графовая модель образовательного учреждения. Признаки уникурсальных графов: Лемма. Основы теории графов. Ответ: 2 1-2 20 5 1-2-5 40 3 1-3 15 6 1-3-4-6 43 4 1-3-4 23 7 1-2-5-7 49. Если f(е) = (x&x), то ребро называется петлей в вершине х. Определение смежности.
«Множество и его элементы» - {Х?2 < х <7}. Корни уравнения Х2 + 10х = 39. Множество состоит из букв А,Е,Е,И,О,У,Ы,Э,Ю,Я, 5. Множество состоит из элементов. Множество состоит из чисел 3 и -13. Язык теории множеств. Работа ученицы 10-б класса Аблицовой Алены. От изменения порядка перечисления элементов само множество не меняется.
«Множества и операции над ними» - В. Дополнением множества С называется дополнение множества В, которое состоит из элементов множества А, не входящих в множество В. Множества. А. Операции над множествами. Мощность множества – множество с конечным числом элементов. Декартово произведение множеств.
«Объединение пересечение множеств» - А. Полосатые животные. Волк. Круглые. Лиса. Объединение множеств. Кот. Впиши названия предметов в каждую из областей. Пересечение множеств Объединение множеств. Грач. Найди место для каждого предмета. Орёл. Воробей. Съедобные. Б. Тигр. Снегирь. Стриж. Слон. Медведь. Домашние животные.
«Граф» - Пройти по Кенигсбергским мостам, соблюдая заданные условия, нельзя. 4. ? Точки называются вершинами графа, а соединяющие линии – рёбрами. Задача о Кенигсбергских мостах. 2. И. В. Цель работы. С берегов на острова были перекинуты мосты. Сулейман Шах. Бывший Кенигсберг (ныне Калининград) расположен на реке Прегель.
