Графики тригонометрических функций |
|
Тригонометрические функции
Скачать презентацию |
||
| << Алгебра «Тригонометрические функции» | Преобразование тригонометрических графиков >> |
Автор: Слушатель Центра Интернет-образование. Чтобы познакомиться с картинкой полного размера, нажмите на её эскиз. Чтобы можно было использовать все картинки для урока алгебры, скачайте бесплатно презентацию «Графики тригонометрических функций.ppt» со всеми картинками в zip-архиве размером 567 КБ.
Скачать презентациюГрафики тригонометрических функций
содержание презентации «Графики тригонометрических функций.ppt»| Сл | Текст | Сл | Текст |
| 1 | Графики тригонометрических функций. Функция у = sin x, ее | 14 | графика функции у = f(x) путем его растяжения в k раз (при |
| свойства Преобразование графиков тригонометрических функций | k>1) вдоль оси ординат График функции у = k f (x) получается | ||
| путем параллельного переноса Преобразование графиков | из графика функции у = f(x) путем его сжатия в k раз (при | ||
| тригонометрических функций путем сжатия и расширения Для | 0<k<1) вдоль оси ординат. Тригонометрические функции. 14. | ||
| любознательных… | 15 | Преобразование графиков тригонометрических функций путем | |
| 2 | Графиком функции у = sin x является синусоида. Свойства | сжатия и растяжения. y=sin4x. y=sin2x. Y=sin0.5x. Вспомнить | |
| функции: D(y) =R Периодическая (Т=2p) Нечетная (sin(-x)=-sin x) | правила. Тригонометрические функции. 15. | ||
| Нули функции: у=0, sin x=0 при х = pn, n?Z. Тригонометрические | 16 | Преобразование графиков тригонометрических функций путем | |
| функции. 2. y=sin x. | сжатия и растяжения. График функции у = f (kx) получается из | ||
| 3 | Свойства функции у = sin x. 5. Промежутки знакопостоянства: | графика функции у = f(x) путем его сжатия в k раз (при k>1) | |
| У>0 при х ? (0+2pn; p+2pn), n?Z У<0 при x ? (-p+2pn; | вдоль оси абсцисс График функции у = f (kx) получается из | ||
| 0+2pn), n?Z. y = sin x. Тригонометрические функции. 3. | графика функции у = f(x) путем его растяжения в k раз (при | ||
| 4 | Свойства функции у=sin x. 6. Промежутки монотонности: | 0<k<1) вдоль оси абсцисс. Тригонометрические функции. 16. | |
| функция возрастает на промежутках вида: [-p/2+2pn; p/2+2pn], | 17 | Преобразование графиков тригонометрических функций путем | |
| n?Z. Тригонометрические функции. 4. y = sin x. | сжатия и растяжения. y = cos2x. y = cos 0.5x. Вспомнить правила. | ||
| 5 | Свойства функции у=sin x. Промежутки монотонности: функция | Тригонометрические функции. 17. | |
| убывает на промежутках вида: [p/2+2pn; 3p/2+2pn], n?Z. y=sin x. | 18 | Преобразование графиков тригонометрических функций путем | |
| Тригонометрические функции. 5. | сжатия и растяжения. Графики функций у = -f (kx) и у=-k f(x) | ||
| 6 | Свойства функции у =sin x. 7. Точки экстремума: Хмах= p/2 | получаются из графиков функций у = f(kx) и y= k f(x) | |
| +2pn, n?Z Хмin= -p/2 +2pn, n?Z. Тригонометрические функции. 6. | соответственно путем их зеркального отображения относительно оси | ||
| y=sin x. | абсцисс синус – функция нечетная, поэтому sin(-kx) = - sin (kx) | ||
| 7 | Свойства функции у =sin x. 8. Область значений: Е(у) = | косинус –функция четная, значит cos(-kx) = cos(kx). | |
| [-1;1]. y = sin x. Тригонометрические функции. 7. | Тригонометрические функции. 18. | ||
| 8 | Преобразование графиков тригонометрических функций. График | 19 | Преобразование графиков тригонометрических функций путем |
| функции у = f (x+в) получается из графика функции у = f(x) | сжатия и растяжения. y = -sin3x. y = sin3x. Вспомнить правила. | ||
| параллельным переносом на (-в) единиц вдоль оси абсцисс График | Тригонометрические функции. 19. | ||
| функции у = f (x)+а получается из графика функции у = f(x) | 20 | Преобразование графиков тригонометрических функций путем | |
| параллельным переносом на (а) единиц вдоль оси ординат. | сжатия и растяжения. y=2cosx. y=-2cosx. Вспомнить правила. | ||
| Тригонометрические функции. 8. | Тригонометрические функции. 20. | ||
| 9 | Преобразование графиков тригонометрических функций. | 21 | Преобразование графиков тригонометрических функций путем |
| Постройте график Функции у =sin(x+p/4). Вспомнить правила. | сжатия и растяжения. График функции у = f (kx+b) получается из | ||
| Тригонометрические функции. 9. | графика функции у = f(x) путем его параллельного переноса на | ||
| 10 | Преобразование графиков тригонометрических функций. | (-в/k) единиц вдоль оси абсцисс и путем сжатия в k раз (при | |
| Постройте график функции: y=sin (x - p/6). y =sin (x+ p/4). | k>1) или растяжения в k раз ( при 0<k<1) вдоль оси | ||
| Тригонометрические функции. 10. | абсцисс f ( kx+b) = f ( k( x+b/k)). Тригонометрические функции. | ||
| 11 | Преобразование графиков тригонометрических функций. | 21. | |
| Постройте график функции: y = sin x + p. y =sin (x - p/6). | 22 | Преобразование графиков тригонометрических функций путем | |
| Тригонометрические функции. 11. | сжатия и растяжения. y= cos(2x+p/3) y= cos(2(x+p/6)). y= | ||
| 12 | Преобразование графиков тригонометрических функций. y= sin x | cos(2x+p/3) y= cos(2(x+p/6)). y=cos(x+p/6). y=cos2x. Y= | |
| +p. Постройте график функции: y=sin (x + p/2). Вспомнить | cos(2x+p/3). Y= cos(2x+p/3). Вспомнить правила. | ||
| правила. Тригонометрические функции. 12. | Тригонометрические функции. 22. | ||
| 13 | Графиком функции у = cos x является косинусоида. | 23 | Для любознательных… Посмотрите как выглядят графики |
| sin(x+p/2)=cos x. Перечислите свойства функции у = cos x. | некоторых других триг. функций: Y = cosec x или y= 1/ sin x | ||
| Тригонометрические функции. 13. | читается косеконс. Y = 1 / cos x или y=sec x (читается секонс). | ||
| 14 | Преобразование графиков тригонометрических функций путем | Тригонометрические функции. 23. | |
| сжатия и растяжения. График функции у =k f (x) получается из | |||
| «Графики тригонометрических функций» | Графики тригонометрических функций.ppt | |||
Тригонометрические функции
«Функция y sinx» - 8. 1/2. ?. II. cos180°. Устная разминка. cos(??). cos(?/3). 13. cos90°. 5. 3. cos(2?). cos360°. 4. 6. I. y = cosx. 11. cos(?/6). 12. 7. sin(3?/2). III.
«Ряд Фурье» - Тогда функция имеет период 2 ?. В самом деле: Достаточный признак сходимости ряда Фурье. Ряд Фурье периодической с периодом 2l функции. получим Тогда имеем: , где для четной функции. Определение кусочно-монотонной функции. Примеры кусочно-монотонных функций:1) , 2)sinx, 3)cosx . Лекции 15, 16. Рассмотрим несколько примеров таких интегралов. в силу нечетности подынтегральной функции.
«Формулы приведения» - Упростите выражение. Если угол откладывают от оси оy, то наименование функции меняется на сходное. Правило 1. Выразите тригонометрические функции через угол меньше 45°. Знак в правой части формулы определяется по знаку функции в левой части. Запишите формулы приведения. Формулы приведения. Правило 2.
«Преобразование графиков тригонометрических функций» - Развить умение наблюдать, сравнить, обобщать. Ученик четвётый. Деформация, сжатие. Илиязова Галина Ивановна 2010-2011уч. Ученик второй. Воспитать познавательную активность, упорство в достижения цели. Ученик первый. Вводное слово учителя. 1.Cжатие графика вдоль оси ординат y=af(x) ; 0<a<1. Оборудование урока: компьютер, проектор, экран.
«Графики тригонометрических функций» - 14. 13. Преобразование графиков тригонометрических функций путем сжатия и растяжения. 9. 12. y=sin4x. 8. Область значений: Е(у) = [-1;1]. y =sin (x - p/6). 10. Постройте график Функции у =sin(x+p/4). y= sin x +p. Графиком функции у = sin x является синусоида. Свойства функции у = sin x. y =sin (x+ p/4).
«Обратные тригонометрические функции» - Отношения сторон в прямоугольном треугольнике. Arccos х. 0 ? x ? ?. cos x = m. Cos(arccosx) = x при -1 ? x ? 1. Работу выполнила Учитель МАОУ «Лицей №10» Зололтухина Л.В. Из истории тригонометрических функций. D(arccosx)= [ ?1;1]].
Алгебра
34 темыТригонометрические функции
18 презентаций
Графики тригонометрических функций
