Линейная алгебра |
Алгебра
Скачать презентацию |
||
<< Алгебра и анализ | Уроки алгебры >> |
Автор: ESeverina. Чтобы познакомиться с картинкой полного размера, нажмите на её эскиз. Чтобы можно было использовать все картинки для урока алгебры, скачайте бесплатно презентацию «Линейная алгебра.ppt» со всеми картинками в zip-архиве размером 326 КБ.
Скачать презентациюСл | Текст | Сл | Текст |
1 | Введение в вычислительную математику. Лекция 3 22 сентября | 14 | место строгое диагональное преобладание. Пусть, кроме того, 0 |
2009 ВЫЧИСЛИТЕЛЬНАЯ ЛИНЕЙНАЯ АЛГЕБРА. | < p1 ? 1. Тогда алгоритм прогонки устойчив. | ||
2 | 2. Вычислительная линейная алгебра. Основные результаты | 15 | 2. Вычислительная линейная алгебра. Доказательство теоремы. |
Методы решения СЛАУ Прямые Итерационные. | 16 | 2. Вычислительная линейная алгебра. Метод прогонки. | |
3 | 2. Вычислительная линейная алгебра. Теорема Пусть наряду с | Устойчивость Доказательство теоремы (продолжение). | |
СЛАУ Au = f рассматриваетмся возмущенная система Если возмущения | 17 | 2. Вычислительная линейная алгебра. Метод прогонки. | |
коэффициентов и число обусловленности матрицы СЛАУ таковы, что , | 18 | 2. Вычислительная линейная алгебра. Метод прогонки. | |
то. | 19 | 2. Вычислительная линейная алгебра. Метод прогонки (обратный | |
4 | 2. Вычислительная линейная алгебра. То относительная | ход). | |
погрешность решения, полученного прямым методом, удовлетворяет | 20 | 2. Вычислительная линейная алгебра. Метод простой итерации. | |
оценке. | 21 | 2. Вычислительная линейная алгебра. Метод простой итерации. | |
5 | 2. Вычислительная линейная алгебра. При вычислениях на | 22 | 2. Вычислительная линейная алгебра. Метод простой итерации – |
идеальном компьютере. | каноническая форма записи. | ||
6 | 2. Вычислительная линейная алгебра. Важный частный случай – | 23 | 2. Вычислительная линейная алгебра. Неявные итерационные |
СЛАУ с трехдиагональной матрицей. | методы. | ||
7 | 2. Вычислительная линейная алгебра. Система с | 24 | 2. Вычислительная линейная алгебра. Невязка. |
трехдиагональной матрицей. | 25 | 2. Вычислительная линейная алгебра. Метод простых итераций. | |
8 | 2. Вычислительная линейная алгебра. Модификация алгоритма | 26 | 2. Вычислительная линейная алгебра. Метод простой итерации. |
Гаусса – метод ПРОГОНКИ (Thomas algorithm). | 27 | 2. Вычислительная линейная алгебра. 2. Вычислительная | |
9 | 2. Вычислительная линейная алгебра. Прогоночное соотношение | линейная алгебра. Метод простой итерации Теорема (достаточное | |
Из первого уравнения. | условие сходимости метода простой итерации). Итерационный | ||
10 | 2. Вычислительная линейная алгебра. Метод прогонки | процесс сходится к решению U СЛАУ со скоростью геометрической | |
Рекуррентная формула Подставим в уравнение. | прогрессии при выполнении условия. | ||
11 | 2. Вычислительная линейная алгебра. Метод прогонки. | 28 | 2. Вычислительная линейная алгебра. Теорема (критерий |
12 | 2. Вычислительная линейная алгебра. Метод прогонки Обратный | сходимости метода простой итерации) (без доказательства). Пусть | |
ход. | СЛАУ имеет единственное решение. Тогда для сходимости метода | ||
13 | 2. Вычислительная линейная алгебра. Метод прогонки | простых итераций необходимо и достаточно, чтобы все собственные | |
Устойчивость Диагональное преобладание (i = 1,…,n). | значения матрицы В по абсолютной величине были меньше единицы. | ||
14 | 2. Вычислительная линейная алгебра. Метод прогонки – | 29 | 2. Вычислительная линейная алгебра. Спасибо за внимание! |
устойчивость Теорема. Если выполнены условия диагонального | 30 | 2. Вычислительная линейная алгебра. Вопросы? | |
преобладания и хотя бы для одной строки матрицы системы имеет | |||
«Линейная алгебра» | Линейная алгебра.ppt |
«Линейная алгебра» - Итерационный процесс сходится к решению U СЛАУ со скоростью геометрической прогрессии при выполнении условия. Устойчивость Доказательство теоремы (продолжение). Метод прогонки Рекуррентная формула Подставим в уравнение. Невязка. Тогда алгоритм прогонки устойчив. Метод прогонки. Если выполнены условия диагонального преобладания и хотя бы для одной строки матрицы системы имеет место строгое диагональное преобладание.
«Уроки алгебры» - Средство обучения. Проверка домашних работ. Москва 2007. Применение. Увеличивать самостоятельность школьников. Вовлечь всех детей в учебный процесс. Вводить новое через компьютерные технологии. Карпова Елена Геннадиевна, учитель математики ГОУСОШ №562. Демонстрационный режим 2. Индивидуальный режим 3. Дистанционный режим.
«Математическая индукция» - Знаменитый математик XVII в. П.Ферма проверив, что числа. В XVIII веке Л.Эйлер нашел, что при n=5. Составное число. Задача 1. Тема урока: Содержание урока. Метод математической индукции. Перед нами последовательность нечетных чисел натурального ряда. 1,3,5,7,9,11,13…
«Курс алгебры» - Задачи курса: Некоторые приёмы решения систем уравнений второй степени с двумя переменными. Некоторые приёмы решения целых уравнений. Тема 3. Степенная функция. Используется учебно – методический комплекс Ю.Н. Макарычева. Формы работы. Курс по выбору. Решение задач с помощью систем уравнений. Уравнения и неравенства с двумя переменными Решение систем уравнений с двумя переменными.
«Великие математики» - Эратосфен родился в Кирене. Архимед родился в 287 году до нашей эры в греческом городе Сиракузы. Волей богов шестую часть жизни Диофант прожил ребенком. Пифагор родился на острове Самос около 580 г. до н.э. Архимед - вершина научной мысли древнего мира. Отцом Пифагора был некий Мнесарх из Самоса, человек благородного происхождения и образования.
«ГИА по алгебре» - Соответствие школьной и экзаменационных оценок –ответственность школы и учителя. Демонстрационная версия соответствие все задания 1 части три задания 2 части. 59,5% от общего числа. Успеваемость и качество обученности повысились. Не справились – 6,1%. Анализ результатов государственной итоговой аттестации по алгебре в новой форме в 2009 г.