Логарифм |
|
Логарифм
Скачать презентацию |
||
| << Натуральный логарифм | Логарифмы >> |
Автор: Кукшев А.. Чтобы познакомиться с картинкой полного размера, нажмите на её эскиз. Чтобы можно было использовать все картинки для урока алгебры, скачайте бесплатно презентацию «Логарифм.ppt» со всеми картинками в zip-архиве размером 699 КБ.
Скачать презентациюЛогарифм
содержание презентации «Логарифм.ppt»| Сл | Текст | Сл | Текст |
| 1 | А х = b, Л о г а р и ф м ы и и х с в о й с т в а . (1). То | 7 | Правильное решение примеров 1 столбца: 7. Log 2 16 = 4, так |
| отыскание a есть одно обратное действие – извлечение корня; | как 2 4 = 16. Log 2 1 = 0, так как 2 0 = 1. Log 3 27 = 3, так | ||
| нахождение же b – другое, Л о г а р и ф м и р о в а н и е. Для | как 3 3 = 27. Log ? 1/32 = 5, так как (1/2) 5 = 1/32. Log 0,5 | ||
| чего были придуманы логарифмы ? 1. Возведение в степень имеет | (1/2) = 1, так как (0,5) 1 = (1/2)1 = ?. Проверьте 2 и 3 | ||
| два обратных действия. Если. Конечно, для ускорения и упрощения | столбец, исправьте ошибки самостоятельно. Если появились вопросы | ||
| вычислений. | – обратитесь к учителю. | ||
| 2 | Изобретатель первых логарифмических таблиц, Непер, так | 8 | a log a b = b. 3 log 3 18; 3 5log 3 2; 5 log 5 16; 0,3 2log |
| говорил о своих побуждениях: 2. «Я старался, насколько мог и | 0,3 6; 10 log 10 2; (1/4) log(1/4) 6; 8 log 2 5; 9 log 3 12. 8. | ||
| умел, отделаться от трудности и скуки вычислений, докучность | Это равенство справедливо при b>0, а>0, а?1. Его обычно | ||
| которых обычно отпугивает весьма многих от изучения математики». | называют основным логарифмическим тождеством. Например: 2 log 2 | ||
| «Своими новыми и удивительными логарифмами Непер заставил меня | 6 = 6; 3 – 2 log3 5 = (3 log 3 5 ) – 2 = 5 – 2 = 1/25. | ||
| усиленно работать и головой и руками. Я надеюсь увидеть его | Вычислите: Определение логарифма можно записать так: | ||
| летом, так как никогда не читал книги, которая нравилась бы мне | 9 | Сравните со своими ответами ! 3 log 3 18; 3 5log 3 2; 5 log | |
| больше и приводила бы в большее изумление». Современник Непера, | 5 16; 0,3 2log 0,3 6; 10 log 10 2; (1/4) log(1/4) 6; 8 log 2 5; | ||
| Бригг, прославившийся позднее изобретением десятичных | 9 log 3 12. 9. Таблица ответов: Если Вы выполнили всё правильно, | ||
| логарифмов, писал, получив сочинение Непера: | перейдите к слайду 11. Если выполнили с ошибками, откройте слайд | ||
| 3 | 3. Бригг осуществил свое намерение и направился в Шотландию, | 10 и разберите решение. | |
| чтобы посетить изобретателя логарифмов. При встрече Бригг | 10 | Правильное выполнение некоторых заданий. 10. Остальные | |
| сказал: «Милорд, я предпринял это долгое путешествие только для | задания проверьте ещё раз самостоятельно. Если появился вопрос – | ||
| того, чтобы видеть Вашу особу и узнать, с помощью какого | обратитесь к учителю. | ||
| инструмента разума и изобретательности Вы пришли впервые к мысли | 11 | С в о й с т в а л о г а р и ф м о в . 11. Log a 1 = 0; log a | |
| об этом превосходном пособии для астрономов, а именно – | a = 1; log a (1/a) = - 1; log a a m = m; Log a m a = 1/m. | ||
| логарифмах; но, милорд, после того, как Вы нашли их, я | 12 | Log 10 5 + log 10 2; Log 12 2 + log 12 72; Log 2 15 – log 2 | |
| удивляюсь, почему никто не нашел их раньше, настолько легкими | (15/16); Log1/3 54 – log1/3 2; Log 5 75 – log 5 3; Log 8 (1/16) | ||
| они кажутся после того, как о них узнаёшь». Великий математик | – log 8 32; Log 8 12 – log 8 15 + log 8 20; Log 9 15 + log 9 18 | ||
| говорил об астрономах, так как им приходится делать особенно | – log 9 10; 12. Приведем примеры применения формул: Log 6 18 + | ||
| сложные и утомительные вычисления. Но слова его с полным правом | log 6 2 = log 6 (18·2) = log 6 36 = 2 Log 12 48 – log 12 4 = log | ||
| могут быть отнесены ко всем вообще, кому приходится иметь дело с | 12 (48/4) = log 12 12 = 1. А здесь выполните вычисления | ||
| числовыми выкладками. | самостоятельно: | ||
| 4 | Логарифмом числа b по основанию a называется показатель | 13 | Примеры выполнения некоторых заданий… И таблица ответов: 13. |
| степени, в которую нужно возвести основание a, чтобы получить b | Log 10 5 + log 10 2 = log 10 (5 . 2) = log 10 10 = 1 Log 1/3 54 | ||
| (где а> 0, а?1). О п р е д е л е н и е. Вспомните уравнение | – log 1/3 2 = log 1/3 (54/2) = log 1/3 27 = -3 Log 8 12 – log 8 | ||
| из первого слайда: а х = b Мы оговорили, что нахождение b – | 15 + log 8 20 = log 8(12/15) + log 8 20 = = log 8 (4/5 . 20) = | ||
| логарифмирование. Математики договорились записывать это так: | log 8 16 = 2. Остальные задания проверьте самостоятельно. Если | ||
| Log a b = x. 4. (Читается: «логарифм b по основанию a»). | появился вопрос, обратитесь к учителю. | ||
| Например, log 5 25 = 2, так как 5 2 = 25. Log 4 (1/16) = - 2, | 14 | * Вычислите : 14. После выполнения этого задания обратитесь | |
| так как 4 -2 = 1/16. Log 1/3 27 = - 3, так как (1/3) – 3 = 27. | к учителю. | ||
| Log 81 9 = ?, так как 81 ? = 9. | 15 | Домашнее задание. 15. Если со всеми предложенными заданиями | |
| 5 | Вычислить: 5. Log 2 16; log 2 64; log 2 2; Log 2 1 ; log 2 | Вы справились без ошибок, то Ваше домашнее задание: п.37, № 489, | |
| (1/2); log 2 (1/8); Log 3 27; log 3 81; log 3 3; Log 3 1; log 3 | № 490, № № 495(b,в), №496(b,в,г). Если при выполнении | ||
| (1/9); log 3 (1/3); Log1/2 1/32; log1/2 4; log0,5 0,125; Log0/5 | предложенных заданий Вы испытывали затруднения и не смогли всё | ||
| (1/2); log0,5 1; log1/2 2. | выполнить правильно, то Ваше домашнее задание: п.37, № 476, № | ||
| 6 | Сравните со своими ответами ! 6. Таблица ответов. Если Вы | 483(b,в), № 488, № 495(b,в). | |
| всё выполнили верно, перейдите к слайду 8. Если выполнили с | 16 | « Считай несчастным тот день или час, в который ты не усвоил | |
| ошибками – перейдите к слайду 7. Log 2 16; log 2 64; log 2 2; | ничего нового и ничего не прибавил к своему образованию.». Я. А. | ||
| Log 2 1 ; log 2 (1/2); log 2 (1/8); Log 3 27; log 3 81; log 3 3; | Коменский. 16. | ||
| Log 3 1; log 3 (1/9); log 3 (1/3); Log1/2 1/32; log1/2 4; log0,5 | 17 | Спасибо за урок! 17. | |
| 0,125; Log0,5 (1/2); log0,5 1; log1/2 2. | |||
| «Изобретатель логарифма» | Логарифм.ppt | |||
Логарифм
«Показательные уравнения» - Свойства показательной функции. Построение графиков функций в одной системе координат. Показательные уравнения. Определение. Свойства функции. Способы решения показательных уравнений. График показательной функции. Решение показательных неравенств. Функция убывает на всей числовой прямой. Показательная функция.
«Свойства степени» - Свойства степени с натуральным показателем. Развитие настойчивости, мыслительной активности и творческой деятельности. Физминутка. Обобщение знаний и умений по применению свойств степени с натуральным показателем. Тест. Проверь себя! Мозговой штурм. «Пусть кто-нибудь попробует вычеркнуть из математики степени, и он увидит, что без них далеко не уедешь» М.В.Ломоносов.
«Область определения функции» - Логарифмическая функция. Область определения показательной функции есть любое действительное число. График линейной функции – прямая. Функция, содержащая переменную величину в знаменателе, называется рациональной. Линейная функция. Функция называется квадратичной, если она имеет вид F(x)=ax? + bx + c.
«Теорема Виета» - Виет разработал почти всю элементарную алгебру. Глубокое знание алгебры давало Виету большие преимущества. Сформулируйте теорему, обратную теореме Виета. Виет Франсуа (1540-1603) - французский математик. Виет ввел буквенные обозначения для коэффициентов в уравнениях. Виет ставил своей целью создание всеобъемлющей математики, позволяющей решать любые задачи.
«Перестановки элементов» - Задача о наибольшей возрастающей подпоследовательности. Задача о минимальном числе инверсий. Нумерация перестановок. Дискретный анализ. Перестановки. Комбинаторика. Нумерация множества. Перебор перестановок. Прямой алгоритм лексикографического перебора перестановок. Отображение. Задача о минимуме скалярного произведения.
«Формулы сокращенного умножения» - Одночлены и многочлены. При умножении одночлена на многочлен каждый член многочлена умножается на этот одночлен и произведения складываются. Действия над многочленами. Число, переменная и ее степень являются одночленами. При сложении и вычитании многочленов используются правила раскрытия скобок. Многочленами называются суммы одночленов.
Алгебра
34 темыЛогарифм
14 презентаций
Логарифм
