Неравенства |
Алгебра | ||
<< Системы уравнений | Прогрессии >> |
Чтобы посмотреть содержание презентации нажмите на её эскиз. Чтобы бесплатно скачать презентацию по неравенствам нажмите на её название.
Математический диктант. Закрепление. Числовые промежутки. Интервалы. Запишите числовой промежуток, служащий множеством решений неравенства. Чтобы решить систему линейных неравенств, достаточно решить каждое из входящих в неё неравенство и найти пересечение множеств их решений. Рассмотрены примеры решения систем линейных неравенств. - Неравенства.ppt
Виды неравенств. Запись. Свойства числовых неравенств. Определения понятий. Задача. Решение системы линейных неравенств. Неотрицательное число. Дайте определение неравенства. - Примеры неравенств.ppt
Линейное неравенство. Обе части неравенства можно умножить или разделить. Решение квадратных неравенств методом интервалов. Решите линейное неравенство. Решите квадратное неравенство. На координатной прямой отмечено число а. Решите неравенство. - «Неравенства» 8 класс.ppt
Решение неравенств. Что называется неравенством? Определение неравенства. Сложение и умножение числовых неравенств. Какими свойствами вы пользовались при решении неравенства? - Свойства неравенств.ppt
Для любых действительных х и у. Пример 3. Доказать, что Доказательство. 2. Метод от противного. Доказать, что для a, b ? R. Доказательство. Но ,что явно доказывает, что наше предположение неверно. Использование свойств квадратного трехчлена. Пример 6. Доказать, что Доказательство. Метод введения новых переменных или метод подстановки. Воспользуемся верным неравенством для , , . Использование свойств функций. Применение метода математической индукции. 3) Докажем истинность утверждения при n=k+1. Использование замечательных неравенств. Пусть n=2, , , тогда Пусть n=2, a>0, тогда Пусть n=3, , , , тогда Пример 13. - Доказательство неравенств.pptx
Неравенства. Что лишнее. Проверка домашнего задания. Решений нет. Заполнить пропуски в таблице. Выписать промежутки. Пропуски в таблице. Промежутки , являющиеся решением. Решите неравенство. - Задачи на неравенства.ppt
Решение неравенства. Решение простейших показательных неравенств. Неравенство, содержащее неизвестную в показателе степени, называется показательным неравенством. Знак неравенства. Решите неравенство. - Решение неравенств.ppt
Задача. Простейшее линейное неравенство. Теперь решим квадратное неравенство. Случай. Решение неравенства. Алгоритм решения неравенств. - Алгоритм решения неравенств.ppt
Математика – наука молодых. Историческая справка. Виды неравенств. Неравенства. Графический метод. Функционально-графический метод. Построить графики функции. Построить график функции. Объединение промежутков. - Графическое решение неравенств.ppt
Метод интервалов. Определение. Затем, двигаясь справа налево, при переходе через очередной нуль, сменить знак на противоположный. Умножив неравенство на -1 и разложив квадратный трёхчлен на множители, получим неравенство равносильное данному. Метод интервалов для решения неравенств вида и , где и разлагаются в произведения двучленов, где в числителе и знаменателе дроби имеются одинаковые двучлены . - Метод интервалов.ppt
План применения метода интервалов. Решение. Оценка самостоятельной работы. Наблюдения. Область определения неравенства. Решение тестов ГИА. - Неравенства методом интервалов.ppt
Дан график функции: Решите неравенство: - Решение неравенств методом интервалов.ppsx
Неравенство. Решите. Решение. Решение дробно-рациональных неравенств. Назовите числа. Выколотые и невыколотые точки. Назовите выколотые и невыколотые точки. Определить знак. Два луча. - Решение дробно-рациональных неравенств.ppt
Числовые промежутки. Изображение на числовой прямой. Гимнастика для глаз. Выберите промежуток, изображенный на координатной прямой. Найдите ошибку. - «Числовые промежутки» 8 класс.ppt
Настало время неравенств. Решение линейных неравенств. Сначала. Знание свойств числовых неравенств будет полезно и для исследования функций. Свойство 1. Сложив положительные числа а-Ь и Ь-с, получим положительное число. Если a>b, то a+c>b+c . Если a>b и m>0, то am>bm; Свойство 4. Так как a>b, то, согласно свойству 2, a+c>b+c. Если a, b, c, d – положительные числа, и a>c, c>d,то ac>bd. Если а и Ь — неотрицательные числа и а>b, то а в степени n > b в степени n, где n — любое натуральное число. Оглавление. Каждое такое значение переменной называют обычно решением неравенства с переменной. - Числовые неравенства.ppt
Оглавление. > «Больше». >= «Больше или равно». Знаки неравенств. Строгие. А>0 означает, что а – положительное число; А<0 означает, что а – отрицательное число. Свойства числовых неравенств. Если a>b, то a+c>b+c. Если а>b и m>0, то am>bm. Если a>b, то 4a>4b. Если a>b, то -a<-b. a+c>b+d (Свойство 1). Если a и b - неотрицательные числа и a>b, то a*n>b*n, где n - любое натуральное число. Применение свойств числовых неравенств. Докажите,что функция y=-5x+4 убывает. - Числовые неравенства 8 класс.ppt
Укажите меньшее из чисел ?, 0,7, 8/ 7, 0,8 А)3/4 Б) 0,7 В) 8/7 Г) 0,8. Скорость автомобиля в 2 раза больше скорости автобуса. А)2а км Б)(а+2)км В) 0,5а км Г)3а км. (1 -?2) (1 + ?2) а)1 б)2 в) 3 г)4?2. Свойство 4 Если а>b и с>d, то а+c>b+d Свойство 5 Если а,b,с,d- положительные числа и а>b, с>d, то ас>bd. Дополнение к свойству 6. - Свойства числовых неравенств.ppt
Понятие числового промежутка. Число. Числовой луч. Промежуток. Интервал. Пример. Множество действительных чисел. Изобразите промежутки на координатной прямой. Проверка. - Числовые неравенства и числовые промежутки.pptx
Цели урока. Устные упражнения. Укажите наибольшее целое число, принадлежащее промежутку. В учении нельзя останавливаться. Современные знаки неравенств. Решением неравенства с одной переменной называется значение переменной. Равносильные неравенства. На примерах учимся. Умножим обе части неравенства на наименьший общий знаменатель дробей. Алгоритм решения неравенств первой степени с одной переменной. Найдите решение неравенств. Как приятно, что ты что – то узнал. - Неравенства с одной переменной.ppt
Цель урока: Решения неравенств с двумя переменными. Для решения неравенств с двумя переменными используется графический метод. Все решения неравенства геометрически изображены точками одной из полуплоскостей. Алгоритм решения неравенства с двумя переменными. Построим график уравнения (х – 2)? + ( у + 3)? = 25. Графики уравнений – окружности с центром в начале координат и радиусами 2 и 4 единичных отрезка. Окружности разбили плоскость на три области. Геометрической моделью решений неравенства является средняя область. - Неравенства с двумя переменными.ppt
Графики функций. Понятие неравенств с двумя переменными. Подберем пару чисел, которая будет являться решением. Правило пробной точки. Проверь себя. - Решение неравенств с двумя переменными.ppt
Рассмотреть применение методики обучения решению линейных неравенств с одной переменной с использованием алгоритмизации. Работа с алгоритмом решения линейных неравенств. - Решение линейных неравенств.ppt
Развивающая: Развивать навыки коллективной работы, взаимопомощи, самоконтроля. Тип урока: Урок систематизации и обобщения изученного материала. 1.Организационный этап. Ученик ваша класса проведёт разминку. Исаев Николай ученик 8 класса Т.О.О.Ш. Какие неравенства соответствуют промежуткам: Какие промежутки соответствуют геометрическим моделям: Давайте проверим. Сегодня мы рассмотрим следующие неравенства: Домашнее задание. - Решение линейных неравенств 8 класс.ppt
Далее. Памятка. О продукте. Понятие квадратного уравнения. Свойства неравенств. Вспомним в общих чертах, что означает «больше» и «меньше» в алгебре. Квадратным уравнением относительно X называется уравнение вида ах2+bx+c=0 , а?0. Существенно, что а?0. Решение квадратных неравенств. Пусть f(x)=ax2+bx+c, где a,b,c- заданные числа, причем a?0, x- неизвестное. К квадратным неравенствам. Метод рассмотрения квадратичной функции. К другому методу. Рассмотрим решение квадратных неравенств на конкретном примере. Данный тест поможет правильно оценить Ваши знания. За каждый верный ответ зачисляется 10 баллов. - Квадратные неравенства.ppt
Решение квадратных неравенств. Как найти нули функции? Что зависит от знака первого коэффициента квадратичной функции? - Решение квадратных неравенств.ppt
Разминка. Газета «Семья» Найдите ошибки! Экспертам удалось узнать основание степени. Газета «Школьные будни». Читатель считает, что множеством решения неравенства x4-5х? +4< 0 являются промежутки (-2;-1) ? (1;2). Найдите, например, когда Т > 100. - Решение неравенств второй степени.ppt
Творческое название: Существуют ли другие (не общепринятые) способы решения логарифмических неравенств с переменной в основании. Учебные предметы: Алгебра и начала анализа. Дидактические цели проекта: Методические задачи: Результаты представления исследования: В любом математическом выводе присутствуют неравенства… - Логарифмические неравенства.ppt
Алгебра 11 класс. - Решение логарифмических неравенств.ppt
Готовимся к ЕГЭ ! Задание: решить логарифмические неравенства, предложенные в заданиях ЕГЭ-2010 г. Графики логарифмических функций. Какие из функций являются возрастающими, а какие убывающими? Убывающая. Найдите верное решение. Итог урока. - Примеры логарифмических неравенств.ppt
Повторить свойства логарифмической функции. Правильный ответ: При а>1 логарифмическая функция у=lоgаx возрастает. Сравните числа: < , Т.К. 6<10 и функция у=log2x - возрастающая. Определение. При 0<а<1, неравенство logа f(x)>logа g(x) равносильно неравенству противоположного смысла: f(x) < g(x). ?. Если а>1, то logа f(x)>logа g(x) ? Если 0<а<1, то logа f(x)>logа g(x) ?. - «Логарифмические неравенства» 11 класс.ppt
Цель урока. Отработка навыков при решении логарифмических уравнений и неравенств. Свойства логарифмов. Вычислите. Сравните. Решите уравнение. Решите неравенство. - Логарифмические уравнения и неравенства.ppt
Логарифмы в истории. Идея логарифма. Основные свойства логарифмов. Формулы. Логарифмические уравнения. Методы решения логарифмических уравнений. Метод подстановки. Выражения. Использование монотонности функций. Методы решения логарифмических неравенств. - Примеры логарифмических уравнений и неравенств.ppt
1. Показательные неравенства 1.1. Решение простейших показательных неравенств. Рассмотрим решение неравенства. 1.3. Решение показательных неравенств с помощью замены переменных. Сложными показательными неравенствами называются неравенства вида. Простейшими логарифмическими неравенствами называются неравенства вида. 2.3. Решение логарифмических неравенств с помощью замены переменных. Сложными логарифмическими неравенствами называются неравенства вида. - Показательные и логарифмические неравенства.ppt
Тема « Показательные неравенства» является важнейшей темой математики . Альберт Эйнштейн. Организационный момент. Постановка целей и задач. Задачи урока. Урок формирования новых знаний. Урок - лекция. Объяснительно-иллюстративный Эвристический Поисковый Проблемный. Информационно-коммуникационная технология, основанная на проблемном обучении. Повторение ранее изученного материала. Повторение свойств показательной функции. Ось Ох является горизонтальной асимптотой. 8. При любых действительных значениях х и у; a>0, a?1; b>0, b?1. 6. Экстремумы. 4. Четность, нечетность. - Решение показательных неравенств.ppt
"Что значит решить задачу? - Какие из данных уравнений являются показательными? Показательное. - Каков общий вид простейших показательных уравнений? Равносильно уравнению f(x) = g(x). (Уравнивание показателей). 1) Равносильно неравенству f(x) > g(x), а>1. (Сравнение показателей). Если 0<a<1, то из неравенства. Сравните x и y: Решите двойные неравенства: Функционально-графический метод решения неравенства f(x) < g(x). 3. Выберем решение неравенства, соответствующее знаку неравенства; Решить неравенства, используя функционально-графический метод. - Показательные уравнения и неравенства.ppt
1. Возведение в степень. 2. Умножение на сопряженное выражение. 4. Выделение полного квадрата под знаком радикала. 6. Графический метод. Методы решения. - Иррациональные уравнения и неравенства.ppt
Набор задач. Иррациональные неравенства. Определение. При каких значениях А верно равенство. Иррациональное уравнение. Работа с задачей. Работа с теоремой. Вводимые понятия. - Решение иррациональных уравнений и неравенств.ppt
48 прототипов задачи. Правила. Решаем неравенства. Решение. Решите неравенство. Алгоритм решения квадратного неравенства. Решение приведённого квадратного уравнения. - Задания на неравенства.pptx