Показательная функция |
|
Виды функций
Скачать презентацию |
||
| << Показникова функцiя | Показательная функция урок >> |
Автор: Your User Name. Чтобы познакомиться с картинкой полного размера, нажмите на её эскиз. Чтобы можно было использовать все картинки для урока алгебры, скачайте бесплатно презентацию «Показательная функция.ppt» со всеми картинками в zip-архиве размером 209 КБ.
Скачать презентациюПоказательная функция
содержание презентации «Показательная функция.ppt»| Сл | Текст | Сл | Текст |
| 1 | Показательная функция. Определение. Функция, заданная | 9 | переменную 2х = у; Тогда уравнение примет вид: У2 + 2у – 24 = 0 |
| формулой у = ах (где а > 0, а ? 1, х – показатель степени), | Д = в2 – 4 а с = 22 – 4?1?(–24) = 100> 0, находим у1 = 4, у2 | ||
| называется показательной функцией с основанием а. | = – 6. Получаем два уравнения: 2х= 4 и 2х = – 6 22 = 22 корней | ||
| 2 | График показательной функции. При а > 0: При 0 <а < | нет. х = 2. | |
| 1: | 10 | Третий способ. Вынесение общего множителя за скобки. Пример: | |
| 3 | Свойства показательной функции. при а>0: 1.Область | 3х –– 3х+3 = –78 3х –3х ?33 = –78 3х ( 1 –33 ) = –78 3х ( – 26) | |
| определения – множество действительных чисел. 2.Область значений | = – 78 33 = – 78 : ( –26) 3х = 3 Х = 1. | ||
| – множество положительных действительных чисел. 3.Функция | 11 | Четвертый способ. Графический: построение графиков функций в | |
| возрастает на всей числовой прямой. 4.При х = 0, у = 1, график | одной системе координат. Ответ: х = -0,5, х = 0. Пример: 4х = х | ||
| проходит через точку (0; 1). при 0 < а < 1: 1. Область | + 1. | ||
| определения – множество действительных чисел. 2. Область | 12 | Выполните самостоятельно! Решите уравнения: 1) (?)х+2 = 9 2) | |
| значений – множество положительных действительных чисел. 3. | 2х-1 = 1 3) 2 ·22х– 3 · 2х - 2 = 0 4) 2х = х + 3 5) 4х+1 + 4х = | ||
| Функция убывает на всей числовой прямой. 4. При х = 0, у = 1, | 320. | ||
| график проходит через точку ( 0 ; 1). | 13 | Показательные неравенства. Показательными неравенствами | |
| 4 | Свойства функции. При а >1, 0 < а <1 справедливы | называются неравенства вида аf(x) > аg(x) , где а – | |
| равенства: 1. ах · ау = ах+у 2. ах : ау = ах-у 3. (а ·в)х = ах · | положительное число, отличное от нуля, и неравенства, сводящиеся | ||
| вх 4. (а/в)х = ах/ вх 5. (ах)у = аху. | к этому виду f(x) > q(x). | ||
| 5 | Выполни самостоятельно! 1. Постройте график функции у = 3х | 14 | Свойства показательной функции. Если а > 0, то |
| 2. Сравните числа: 1. 4 ? и 4? 2. (0,3)2 и ( 0,3)-3 3. | показательное неравенство аf (x) > аg (x) равносильно | ||
| Вычислите: 1. 21,3 · 2-0,7 · 40,7 2. (27· 64 )1/3. | неравенству того же смысла f(x) > q(x). Если 0 < а < 1 | ||
| 6 | Показательные уравнения. Показательными уравнениями | , то показательное неравенство аf (x) > аg (x) равносильно | |
| называются уравнения вида аf(x) = аq(x), где а – положительное | неравенству противоположного смысла f(x) < q(x). | ||
| число, отличное от 1, и уравнения, сводящиеся к этому уравнению. | 15 | Решение показательных неравенств. 22х-4 > 64 22х-4 > | |
| 7 | Способы решения показательных уравнений. | 26 2х – 4 > 6 2х > 10 х > 5 Ответ: х > 5. (0,2)х ? | |
| 8 | Первый способ. Приведение обеих частей уравнения к одному и | 0,04 (0,2)х ? (0,2)2 х ? Ответ: х ? 2. | |
| тому же основанию. Пример: 2х = 32, так как 32= 25, то имеем: 2х | 16 | Выполни самостоятельно! 1. 45-2х ? 0,25 2. 0,37+4х > | |
| = 25 х = 5. | 0,027 3. 2х + 2х+2 < 20 4. 112х+3 ? 121 5. 54х+2 ? 125. | ||
| 9 | Второй способ. Путем введения новой переменной приводят | 17 | А. Дистервег. „Развитие и образование ни одному человеку не |
| уравнение к квадратному. Пример: 4х + 2х+1 – 24 = 0 Решение: | могут быть даны или сообщены. Всякий, кто желает к ним | ||
| Заметив , что 4х=(22 )х=( 2х)2 и 2х+1 = 2х ? 21 , запишем | приобщиться, должен достигнуть этого собственной деятельностью, | ||
| уравнение в виде: (2х )2 + 2?2х – 24 = 0, Введем новую | собственными силами, собственным напряжением”. | ||
| «Показательные уравнения» | Показательная функция.ppt | |||
Виды функций
«Область определения функции» - Область определения показательной функции есть любое действительное число. Функция, переменная величина которой находится в показателе степени, называется показательной. Квадратичная функция. Функция называется линейной, если она имеет вид F(x) = ax + b. Область определения квадратичной функции – любое действительное число.
«Великие математики» - Отцом Пифагора был некий Мнесарх из Самоса, человек благородного происхождения и образования. Великие математики. Пифагор родился на острове Самос около 580 г. до н.э. Древнегреческий учёный Эратосфен. Отцом Архимеда был Фидий, придворный астроном правителя города Гиерона. Архимед - вершина научной мысли древнего мира.
«Нахождение производной» - Алгоритм нахождения производной. Алгоритм нахождения производной. Работа по учебнику. Найдите значение выражения. Пользуясь определением производной, найдите производную функции в точке х.
«Своства модуля» - Уравнения, приводимые к уравнениям, содержащим модуль. Определение модуля. Решите уравнения. Устная работа. Уравнения, содержащие несколько модулей. Геометрический смысл модуля. Иррациональное уравнение. Получим совокупность систем. Уравнения общего вида. Уравнение вида. Совокупность систем. Метод интервалов.
«Отношения чисел» - В верной пропорции произведение крайних членов равно произведению средних членов и наоборот. Отношение можно выражать в процентах. Маркетинговый лан. Отношение показывает какую часть первое число составляет от второго. Как называются числа m и n в пропорции а : m =n : в? Что такое пропорция? Верно ли составлены пропорции?
«Решение квадратных уравнений» - Разбиение уравнения на два равносильных. Задача Бхаскары. Теорема Виета. Неполные квадратные уравнения. Решение задачи Бхаскары. Выделение квадрата двучлена. Определение. Способы решения полных квадратных уравнений. Вынесение за скобки. Определение коэффициентов квадратного уравнения. Если ты услышишь, что кто-то не любит математику, не верь.
Алгебра
34 темыВиды функций
25 презентаций
Показательная функция
