Показательная и логарифмическая функции |
|
Виды функций
Скачать презентацию |
||
| << Свойства и график логарифмической функции | Обратная функция >> |
Автор: Эд. Чтобы познакомиться с картинкой полного размера, нажмите на её эскиз. Чтобы можно было использовать все картинки для урока алгебры, скачайте бесплатно презентацию «Показательная и логарифмическая функции.ppt» со всеми картинками в zip-архиве размером 1851 КБ.
Скачать презентациюПоказательная и логарифмическая функции
содержание презентации «Показательная и логарифмическая функции.ppt»| Сл | Текст | Сл | Текст |
| 1 | «Показательная и логарифмическая функции». Тема. МБОУ – | 19 | Спирали. Спирали (от греч. sp?ira, буквально — витое) - |
| открытая (сменная) общеобразовательная школа № 1 г. Искитима. | плоские кривые линии, бесчисленное множество раз обходящие | ||
| 2 | Цели: Изучить логарифмическую и показательную функции как | некоторую точку, с каждым обходом приближаясь к ней или с каждым | |
| взаимно обратные функции. Показать практическую значимость | обходом удаляясь от неё. | ||
| логарифмической и показательной функций. | 20 | Логарифмическая спираль - кривая, уравнение которой в | |
| 3 | Содержание. Показательная функция. График показательной | полярных координатах: r = аек?. Была известна многим математикам | |
| функции. Свойства показательной функции. Логарифмическая | 17 в. | ||
| функция. График логарифмической функции. Свойства | 21 | Вот вы когда-нибудь слыхали о логарифмической спирали? | |
| логарифмической функции. Из истории. Приложения логарифмической | 22 | Закручены по ней рога козлов И не найдете вы на них нигде | |
| функций. Применение показательной функций. Задание для | узлов. | ||
| самостоятельной работы. | 23 | Моллюсков многих и улиток Ракушки тоже все завиты. | |
| 4 | Показательная функция ее свойства и график. | 24 | И эту спираль мы повсюду встречаем: К примеру, ножи в |
| 5 | Функция, заданная формулой вида у = ах, где a > 0,а?1. | механизме вращаем, В изгибе трубы мы ее обнаружим, Турбины тогда | |
| называется показательной функцией с основанием а. | максимально послужат! | ||
| 6 | График функции у = ах. При a > 1. При 0 < a < 1. | 25 | В подсолнухе семечки тоже закручены И паука все плетенья |
| 7 | Свойства функции у = ах. D (ax) = R; E (ax) = R+; Функция | заучены. Наверняка, и о том вы не знали, Галактики тоже кружат | |
| возрастающая; При x = 0 ax = 1, при x Є (- ?; 0) 0 < ax < | по спирали! | ||
| 1, при x Є (0; ?) ax > 1. D (ax) = R; E (ax) = R+; Функция | 26 | Применения показательной функции. В природе, технике и | |
| убывающая; При x = 0 ax = 1 при x Є (- ?; 0) ax > 1, при x Є | экономике встречаются процессы, в ходе которых значение величины | ||
| (0; ?) 0 < ax < 1. При 0 < a < 1. При a > 1: | меняется в одно и то же число раз, т. е. по закону показательной | ||
| 8 | Логарифмическая функция, ее свойства и график. | функции: рост бактерий в идеальных условиях, радиоактивный | |
| 9 | Показательная функция у = ах непрерывна и возрастает при a | распад вещества, рост вклада в сберегательном банке, | |
| > 1 и убывает при 0 < a < 1 на всей числовой прямой. В | восстановление гемоглобина в крови у человека, потерявшего много | ||
| обоих случаях E (ax) = R+. | крови. | ||
| 10 | Следовательно, показательная функция имеет обратную функцию | 27 | В природе и технике часто можно наблюдать процессы, которые |
| с областью определения R+ и множеством значений R , непрерывную | подчиняются законам выравнивания, описываемые показательной | ||
| в каждой точке области определения. | функцией: температура чайника изменяется со временем, при | ||
| 11 | Эту обратную функцию называют логарифмической функцией при | включении и выключении электрического тока в цепи, При падении | |
| основании a и обозначают у=logax. | тела в воздухе с парашютом, при разрушении адреналина в крови. | ||
| 12 | Схематические графики функции у = logax. При a > 1. При 0 | 28 | Задание 1. Постройте график функции у = 3х и у = (1/3)х С |
| < a < 1. | помощью построенных графиков найдите: значение у, | ||
| 13 | Свойства функции у = logax. При a > 1. При 0 < a < | соответствующее значения х, равному -2; -1; 0; 1; 2; при каком | |
| 1. D (logax) = R+. E (logax) = R. loga1 = 0. функция у = logax | значение х значение у равно 0,5; 1; 3; 7; множества решений | ||
| возрастающая. Если x Є ( 0; 1), то logax < 0; если x Є (1;?), | неравенств 3х < 1, 3x > (1/3)х, (1/3)х. Далее. Ответы. | ||
| то logax > 0. D (logax) = R+. E (logax) = R. loga1 = 0. | 29 | Задание 2. Постройте график функции у = 3х. Постройте график | |
| функция у = logax убывающая. Если x Є ( 0; 1), то logax > 0; | функции, обратной функции у = 3х, опишите ее свойства. С помощью | ||
| если x Є (1; ?), то logax < 0. | графика функции у = log3x сравните собой числа: log31/2 и | ||
| 14 | Из истории. | log30,9; log33 и log35. Ответы. | |
| 15 | Дробные показатели степени и наиболее простые правила | 30 | Ответы к заданию 1. 1) 2) а) у1? 0,1; 0,3; 1; 3; 9. У2 ? 9; |
| действий над степенями с дробными показателями встречались в ХIV | 3; 1; 0,3; 0,1. б) х1? -0,7; 0; 1. х2? 0,7; 0; -1. в) (0; ?); | ||
| в. у французского математика Н. Оресма (1323—1382). | (0; ?); (1; ?); (-?;-1); Назад. | ||
| 16 | Немецкий математик М. Штифель (1486—1567) ввел название | 31 | Ответы к заданию 2. Далее. 1) 2) Свойства смотри при a > |
| «показателя» и дал определение а0 = 1 при а ? 0, пришел к | 1 3) log31/2 < log30,9; log33 < log35. Назад. | ||
| соотношениям log (ab) = log a + log b, log (a/b) = log a – log | 32 | Свойства функции у = logax при a > 1. D (logax) = R+. E | |
| b. | (logax) = R. loga1 = 0. функция у = logax возрастающая. Если x Є | ||
| 17 | Теорию логарифмов развил Дж. Непер. Он разработал способы | ( 0; 1), то logax < 0; если x Є (1;?), то logax > 0. | |
| вычисления арифметических выражений с помощью логарифмов и | Назад. | ||
| составил подробные таблицы логарифмов. (1550—1617). | 33 | Спасибо за урок! | |
| 18 | Приложения логарифмической функции. | ||
| «Показательная и логарифмическая функции» | Показательная и логарифмическая функции.ppt | |||
Виды функций
«График степенной функции» - Нули функции. По графику запишите свойства заданной функции. Число а. Эпиграфом нашего урока являются слова А. Эйнштейна. Цели урока. Постройте графики заданных функций. Функция. Запишите свойства функций, изображенных на графиках. Перемещение вдоль оси ОХ. График функции- гипербола. Степенная функция.
«Показательная и логарифмическая функции» - Ножи в механизме. График функции у = ах. Дробные показатели степени. Показательная и логарифмическая функции. Применения показательной функции. Немецкий математик М. Штифель. Функция. Процессы, которые подчиняются законам выравнивания. У=logax. Свойства функции у = logax при a > 1. Спирали. Способы вычисления арифметических выражений.
«Кривые второго порядка» - Величины a, b и c называются полуосями однополостного гиперболоида. Величины a, b и c называются полуосями двуполостного гиперболоида. Точки A1 , A2 называются вершинами гиперболы. Поверхности второго порядка. Величины a, b и c называются полуосями конуса. Точки A1 , A2 , B1 , B2 называются вершинами эллипса.
«Свойства и график степенной функции» - Свойства и графики. Y=x. Ветви. Y=x-n,n-четное. Y=xn. Анализ графиков степенной функции. Y=x-n. Графики функций. Выражение. Степенные функции. Функции. Y=x-1. Область определения степенной функции. Y=xn, n-четное. Вид графика степенной функции.
«Периодические функции» - Рациональное число является периодом функции Дирихле. Не у всякой периодической функции есть основной период. Функцию, имеющую отличный от нуля период Т, называют периодической. График периодической функции обладает следующей особенностью. Периодическая функция имеет бесконечное множество различных периодов.
«Виды функций» - Обратные тригонометрические функци. Неопределенность вида. Определение функции. Методы раскрытия неопределенностей. Примеры. Табличный способ. Логарифмическая функция. Тригонометрические функции. Величины постоянные и переменные. Область определения. Непрерывность и предел функции. Функция. Функции.
Алгебра
34 темыВиды функций
25 презентаций
Показательная и логарифмическая функции
