Свойства функции Скачать
презентацию
<<  Непрерывность функции Монотонность функции  >>
Применение непрерывности и производной
Применение непрерывности и производной
Метод интервалов
Метод интервалов
Методом интервалов можно решать неравенства
Методом интервалов можно решать неравенства
Найти область определения функции
Найти область определения функции
Касательная к графику функции
Касательная к графику функции
Касательной к кривой в данной точке M называется предельное положение секущей NM
Касательной к кривой в данной точке M называется предельное положение секущей NM
Геометрический смысл производной
Геометрический смысл производной
Координаты точки касания
Координаты точки касания
Составить уравнение касательной к графику функции
Составить уравнение касательной к графику функции
Гипербола
Гипербола
Приближённые вычисления
Приближённые вычисления
График близок к касательной
График близок к касательной
Формула
Формула
Значение выражения
Значение выражения
Вычислим по формуле
Вычислим по формуле
Картинки из презентации «Применение непрерывности» к уроку алгебры на тему «Свойства функции»

Автор: User. Чтобы познакомиться с картинкой полного размера, нажмите на её эскиз. Чтобы можно было использовать все картинки для урока алгебры, скачайте бесплатно презентацию «Применение непрерывности.ppt» со всеми картинками в zip-архиве размером 113 КБ.

Скачать презентацию

Применение непрерывности

содержание презентации «Применение непрерывности.ppt»
Сл Текст Сл Текст
1Применение непрерывности и производной. Автор: учитель 8касательной. Уравнение касательной к кривой y = f(x). В заданной
математики МОУ « Средняя общеобразовательная школа № 30» г. точке с абсциссой x0 имеет вид: y = f(x ) + f ' (x )(x - x ).
Калуги Григоричева Галина Васильевна. 9Пример Составить уравнение касательной к графику функции y =
2Метод интервалов. 1/x в точке x = 1 Решение. a = 1 2) f(a) = f(1) = 1/1 =1 3)
3Методом интервалов можно решать неравенства вида: f(х)>0 f’(x) = -1/x2 ; f’(a) = f’(1) = = -1/12 = -1 4) Подставим
, f(х)?0 f(х)<0 , f(х)?0 ТЕОРЕМА : Если функция f непрерывна найденные три числа: a = 1, f (a) = 1,f ’(a) = -1 в уравнение
на интервале (a;b) и не обращается в 0 на этом интервале, то f касательной. Получим: y = 1- (x-1) ; y = 2-x. Ответ: y = 2-x.
сохраняет на нём постоянный знак. Необходимым условием смены Алгоритм нахождения уравнения касательной 1. Обозначить абсциссу
знака в точке С является : f (c)=0. Однако , это не является точки касания буквой а Вычислить f(a) Найти f’(x) и вычислить
достаточным условием : функция f может и не менять своего знака f’(a) Подставить найденные числа: a, f(a) , f’(a) в уравнение
при переходе через точку С. касательной y = f(x0)+f ‘(xo)(x-x0).
4Чтобы решить неравенство методом интервалов , следует : 10На рисунке изображена гипербола y=1/x, построена прямая y =
Найти область определения функции f Найти значения переменных, 2-x Чертёж подтверждает проведённые выкладки: действительно
которые обращают функцию в нуль Отметить на числовой прямой прямая y = 2-x касается гиперболы в точке (1;1). M.
найденные точки, в порядке возрастания Определить знаки функции 11Приближённые вычисления.
в каждом из промежутков Определить ответ. 1 Х2+4х-5=0 х1=-5 х2=1 12Для дифференцируемой в точке х0 функции f при ?х, мало
2 х+3=0 Х= -3. 4 взяв точку из каждого интервала, подставив её в отличающихся от нуля, её график близок к касательной
функцию, определим знаки. 5 Ответ (-5;-3], (1; +?). (проведённой в точке графика с абсциссой х0 ),т.е. при малых ?х
5Касательная к графику функции. f(х) ?f(х 0)+f‘(х0)?х.
6Касательной к кривой в данной точке M называется предельное 131) 1+?х?1+1/2?х. 2) (1+?х)n?1+n?x. Формула f(х) ?f(х
положение секущей NM, когда точка N стремится вдоль кривой к 0)+f‘(х0)?х позволяет вывести следующие формулы для приближённых
точке M. ? вычислений.
7k = tg? = lim ?y/?x =f’(x) x?0. Геометрический смысл 141,06= 1+0,06?1+1/2?0,06=1,03. Решение: ?х=0,06. Вычислим по
производной Угловой коэффициент касательной к графику функции формуле(1). 1+?х?1+1/2?х значение выражения 1,06.
равен значению производной этой функции в точке касания: 15Решение: ?х=0,001; n=100 1,001100=(1+0,001)100?
80. 0. 0. Где (x0;f (x0))-координаты точки касания, (x;y)- ?1+100?0,001=1,1. (1+?х)n?1+n?x значение выражения 1,001100.
текущие координаты, т.е координаты любой точки, принадлежащей Вычислим по формуле(2).
касательной, а f ’(x0) = k = tg? - угловой коэффициент
«Применение непрерывности» | Применение непрерывности.ppt
http://900igr.net/kartinki/algebra/Primenenie-nepreryvnosti/Primenenie-nepreryvnosti.html
cсылка на страницу

Свойства функции

другие презентации о свойствах функции

«Свойства функции 8 класс» - Познакомимся с новым свойством, которым может обладать функция. Функция. Область определения – луч [0, +?). y = 0 при x = 0; y > 0 при x > o. Функция непрерывна на луче [0, +?). Сравните. Определите формулу графика данной функции. Функция ограничена снизу и не ограничена сверху. yнаим =0 при x = 0 , yнаиб не существует.

«Область определения функции» - Функция называется иррациональной, если переменная величина находится под знаком корня. Линейная функция. Область определения функций. График линейной функции – прямая. Показательная функция. Рациональная функция. Область определения показательной функции есть любое действительное число. Функция называется логарифмической, если переменная величина стоит под знаком логарифма.

«Функции и их свойства» - Область определения и множество значений функции. Парабола. У>0 2. Значения функции отрицательны. Четные и нечетные функции. Все значения независимой переменной образуют область определения функции -D (f). Промежутки знакопостоянства и нули функции. У<0 3. Значения функции равны нулю. Таблицей.

«Возрастание и убывание функции» - Рассмотрим еще один пример. В силу периодичности функции синуса доказательство достаточно провести для отрезка [-?/2 ; ?/2]. Аналогичное утверждение можно сделать и для промежутков убывания. Промежутками убывания косинуса являются отрезки [2?n ; ? + 2?n], n - целое. На рисунке ниже изображен график функции, определенной на отрезке [-1;10].

«Возрастание функции» - Уравнение касательной к графику функции. Алгоритм нахождения экстремумов функции. Обучающий блок. Производные элементарных функций: Производные сложных функций: Обращение к таблице. Содержание. Таблица производных Применение производной. Производная в физике. Таблица производных. Применение производной.

«Исследование функции и построение графика» - Восстановление в памяти учащихся основного материала. Методика введения понятия. Этапы построения. Тематическое планирование. Технологическая часть. Подходы к определению понятия. Функции непрерывные и разрывные. Графики функций. Растяжение и сжатие графика. Построение графика. Способы задания функции.

Урок

Алгебра

34 темы
Картинки
Презентация: Применение непрерывности | Тема: Свойства функции | Урок: Алгебра | Вид: Картинки
900igr.net > Презентации по алгебре > Свойства функции > Применение непрерывности.ppt