Действия с многочленами Скачать
презентацию
<<  Урок Разложение на множители Способ группировки  >>
Разложение многочлена на множители с помощью комбинации различных
Разложение многочлена на множители с помощью комбинации различных
Разложение многочлена на множители с помощью комбинации различных
Разложение многочлена на множители с помощью комбинации различных
Разложение многочлена на множители с помощью комбинации различных
Разложение многочлена на множители с помощью комбинации различных
Схема урока:
Схема урока:
Теория
Теория
Теория
Теория
Провести классификацию данных многочленов по способу разложения на
Провести классификацию данных многочленов по способу разложения на
Провести классификацию данных многочленов по способу разложения на
Провести классификацию данных многочленов по способу разложения на
Вынесение общего множителя за скобки
Вынесение общего множителя за скобки
Применение формул сокращенного умножения
Применение формул сокращенного умножения
Способ группировки
Способ группировки
Практика
Практика
Порядок разложения многочлена на множители
Порядок разложения многочлена на множители
Задачник
Задачник
Задачник
Задачник
Задания первого уровня
Задания первого уровня
Ответы
Ответы
Задания второго уровня
Задания второго уровня
Ответы:
Ответы:
Задания третьего уровня
Задания третьего уровня
Ответы:
Ответы:
Более сложный уровень
Более сложный уровень
Предварительное преобразование
Предварительное преобразование
Решите уравнение:
Решите уравнение:
Решите уравнение: х2 – 15х +56 =0 Докажите тождество: (а2 +3а)2 +2(а2
Решите уравнение: х2 – 15х +56 =0 Докажите тождество: (а2 +3а)2 +2(а2
Решите уравнение:
Решите уравнение:
Докажите тождество:
Докажите тождество:
Разложите на множители:
Разложите на множители:
Разложите на множители:
Разложите на множители:
Проверь себя
Проверь себя
Молодец
Молодец
Подумай и попробуй еще раз
Подумай и попробуй еще раз
Подумай и попробуй еще раз
Подумай и попробуй еще раз
Домашнее задание:
Домашнее задание:
Картинки из презентации «Разложение многочлена на множители» к уроку алгебры на тему «Действия с многочленами»

Автор: Света. Чтобы познакомиться с картинкой полного размера, нажмите на её эскиз. Чтобы можно было использовать все картинки для урока алгебры, скачайте бесплатно презентацию «Разложение многочлена на множители.ppt» со всеми картинками в zip-архиве размером 238 КБ.

Скачать презентацию

Разложение многочлена на множители

содержание презентации «Разложение многочлена на множители.ppt»
Сл Текст Сл Текст
1Разложение многочлена на множители с помощью комбинации 13+2а +1)= - х2 +4х - 4= - (х2 - 4х +4)= с2 - b2 + 8с +8b =(с2 -
различных приемов. Урок алгебры в 7 классе. МОУ «Побединская b2) + (8с+8b)=(с – b)(с + b) +8(с + b)= х2 – у2 – 3х – 3у=(х2 –
СОШ», учитель математики Трубачева Светлана Владимировна. у2) – (3х +3у)= За каждое правильно выполненное задание один
2Разложение многочлена на множители с помощью комбинации балл. Ответы. Задачник.
различных приемов. Три пути ведут к познанию: путь размышления – 14Ответы. 7(а – 2)(а +2) - 2(b – 3)(b + 3) 3(а +1)2 - (х – 2)2
это путь самый благородный, путь подражания – этот путь самый (с + b)(с – b + 8) (х – у)(х + у) – 3(х + у)=(х +у)(х – у – 3).
легкий и путь опыта – этот путь самый горький. Конфуций. 15Задания второго уровня. Разложите на множители: ах2 – ау2 у6
3Схема урока: Задачник. Теория. Практика. Домашнее задание. – у4 4а2b – 8аb +4b - 10х2 +40ах – 40а2 х2 – 2ху +у2 – 6х +6у
Тестор. Более сложные задания. 4а2 +4аb + b2 +12а +6b За каждое правильно выполненное задание
4Теория. Разложение многочлена на множители – это два балла. Ответы. Задачник.
представление многочлена в виде произведения двух или нескольких 16Ответы: А(х – у)(х +у) (у3 – у2)(у3 + у2) 4b(а – 1)2 - 10(х
многочленов Комбинировали три приема: Вынесение общего множителя – 2а)2 (х – у)(х – у – 6) (2а + b) (2а + b +6).
за скобки С помощью формул сокращенного умножения Способ 17Задания третьего уровня. Разложите на множители: 32х3у2 – 2х
группировки. Схема урока. ху4 – у3 +ху2 – у а4 – а3b + а2b – аb2 9х2 – 12х + 4 – у2 с2 –
5Провести классификацию данных многочленов по способу х2 – 2ху – у2 а6 – а4 + а2 - 1 За каждое правильно выполненное
разложения на множители. Метод разложения на множители. 20х3у2 + задание три балла. Ответы. Задачник.
4х2у 15а3b + 3а2b3 а4 –b8 а2 + аb – 5а - 5b 2bх – 3ау - 6bу + ах 18Ответы: 2х(4ху -1)(4ху +1) (у3 +у)(ух -1) (а3 – аb)(а – b)
2ап - 5bm - 10bп + аm 27b3 +а6 3а2 + 3аb – 7а - 7b Х2 + 6х + 9 (3х - 2 – у)(3х – 2 +у) (с – х – у)(с + х + у) (а2 – 1)(а4 + 1).
49m4 – 25п2 b(а +5) – с(а + 5) 2у(х – 5) + х(х – 5). Ответы. 19Более сложный уровень. Пример: n3 +3n2 +2n= n(n2 +3n+2)=
Вынесение общего множителя за скобки. Формулы сокращенного n(n2 +2n + n +2)= n((n2 +2n) + (n +2))= n(n(n +2)+(n +2))=n(n
умножения. Способ группировки. Схема урока. +2)(n +1) Для решения этого примера мы использовали еще один
6Провести классификацию данных многочленов по способу прием разложения на множители – предварительное преобразование.
разложения на множители. 20х3у2 +4х2у а4 – b8 2bх -3ау -6bу + ах Задания. Схема урока.
b(а +5) - с(а +5) 27b3 + а6 а2 + аb – 5а -5b 15а3b +3а2b3 х2 + 20Предварительное преобразование. Некоторый член многочлена
6х + 9 2аn -5bm -10bn + аm 2у(х – 5) +х(х – 5) 49m4 - 25n2 3а2 раскладывается на необходимые слагаемые или дополняется путем
+3аb -7а -7b За каждый, верно записанный многочлен, 1 балл. прибавления к нему некоторого слагаемого. В последнем случае,
Метод разложения на множители. Теория. Вынесение общего чтобы многочлен не изменился, от него отнимается такое же
множителя за скобки. Формулы сокращенного умножения. Способ слагаемое.
группировки. 21Решите уравнение: х2 +10х +21=0 х2 +10х +25 - 4=0 (х +5)2 –
7Вынесение общего множителя за скобки. Из каждого слагаемого, 4=0 (х +5 -2)(х +5 + 2)=0 (х +3)(х +7)=0 х +3 =0 или х +7 =0 х =
входящего в многочлен, выносится некоторый одночлен, входящий в -3 или х = -7 Ответ: -3; -7. Метод выделения полного квадрата.
качестве множителя во все слагаемые. Таким общим множителем Сложный уровень.
может быть не только одночлен, но и многочлен. Теория. 22Решите уравнение: х2 – 15х +56 =0 Докажите тождество: (а2
8Применение формул сокращенного умножения. Здесь группа из +3а)2 +2(а2 +3а)= а(а+1)(а+2)(а+3) 3.Разложите на множители:
двух, трех (или более) слагаемых, которая обращает выражение, а)х2 – 3х +2 b)х2 + 4х +3 За каждое правильно выполненное
входящее в одну из формул сокращенного умножения, заменяется задание 4 балла. Сложные задания: Сложный уровень.
произведением многочленов. а2 + 2аb + b2 = (а + b)2 а2 - 2аb + 23Решите уравнение: х2 – 15х +56 =0 х2 – 7х – 8х +56 =0 (х2 –
b2 = (а - b)2 а2 - b2 = (а – b)(а + b) а3 + b3 = (а + b)(а2 - аb 7х) – (8х – 56) = 0 х(х – 7) – 8(х – 7) =0 (х – 7)(х – 8) =0 х
+ b2) а3 - b3 = (а - b)(а2 + аb + b2). Теория. -7 =0 или х – 8 =0 х=7 или х=8 Ответ: 7;8. Сложные задания.
9Способ группировки. Бывает, что члены многочлена не имеют 24Докажите тождество: (А2 + 3а)2 +2(а2 + 3а) = а(а + 1) (а +
общего множителя, но после заключения нескольких членов в скобки 2)(а + 3) (а2 + 3а)2 +2(а2 + 3а) = (а2 + 3а)(а2 + 3а) + 2(а2
(на основе переместительного и сочетательного законов сложения) +3а) = (а2 + 3а)(а2 + 3а + 2) = (а(а + 3))(а2 + 2а + а + 1 +1) =
удается выделить общий множитель, являющийся многочленом. Чтобы а(а + 3)((а2 + 2а + 1) +(а + 1)) = а(а +3)((а + 1)2 +(а + 1)) =
разложить многочлен на множители способом группировки, нужно: а(а +3)(а + 1)(а + 1 + 1) = а(а + 3)(а + 1)(а + 2) = а(а + 1)(а
Сгруппировать его члены так, чтобы слагаемые в каждой группе + 2)(а + 3). Сложные задания.
имели общий множитель Вынести в каждой группе общий множитель в 25Разложите на множители: А) х2 – 3х + 2 = х2 – 2х – х + 1 + 1
виде одночлена за скобки Вынести в каждой группе общий множитель = (х2 – 2х + 1) – (х – 1) = (х – 1)2 – (х – 1) = (х – 1)(х – 1 –
(в виде многочлена) за скобки. Теория. 1) = (х – 1)(х – 2). Сложные задания.
10Практика. Вынесение общего множителя за скобки Пример: 3а + 26Разложите на множители: B) х2 + 4х + 3 = х2 + 4х + 4 – 1 =
12b = 3(а + 4 b) 2у(х - 5) + х(х – 5) = (х – 5)(2у + х) С (х2 + 4х + 4) – 1 =(х + 2)2 – 12 = (х + 2 – 1)(х + 2 + 1) = (х +
помощью формул сокращенного умножения Пример: 4х2 + 12ху + 9у2 = 1)(х + 3). Сложные задания.
(2х + 3у)2 125а3 – 64х3 = (5а – 4х)(25а2 + 20ах + 16х2) 49х4у6 - 27Проверь себя. Разложите на множители, используя различные
0,01а2 = (7х2у3 – 0,1а) (7х2у3 + 0,1а) Способ группировки способы: 5а3 – 125аb2 5а(а - 5b)(а + 5b) 5а(а2 - 25 b2) 5а(а -
Пример: 3а2 +3аb – 7а - 7b = (3а2 + 3аb) – (7а + 7b) = 3а(а + b) 5b)2 63аb3 – 7а2b 7а2b2(9b – 1) аb(63 b2 – 7а) 7аb(9b2 – а) 3а2
– 7(а + b) = (а + b)(3а – 7). + 6а + 3 3(а +1)(а – 1) 3(а + 1)2 (3а + 1)2 а2 - b2 + 6а +6b (а
11Порядок разложения многочлена на множители. Вынести общий + b)(а – b + 6) ( а – b)2 (а2 - b2) + (6а + 6b) 6х2 – 12х + 6
множитель за скобку (если он есть) Попробовать разложить (3х – 3)2 6(х – 1)2 (х – 1)(х + 6). Схема урока.
многочлен на множители по формулам сокращенного умножения 28Молодец! Так держать!
Попытаться применить способ группировки (если предыдущие способы 29Подумай и попробуй еще раз!
не привели к цели). Схема урока. 30Домашнее задание: Если вы получили оценку: 21 -25 баллов
12Задачник. Задания первого уровня Задания второго уровня оценка«3» 26 – 34 балла оценка «4» 35 и более баллов оценка «5»
Задания третьего уровня. Схема урока. Дополнительное задание: Составить 8 примеров для математической
13Задания первого уровня. Закончите разложение на множители: эстафеты по теме урока. №1089(а, в). «5». №1007. «4». №998(а,
7а2 – 28=7(а2 – 4)= - 2b2 + 18= -2(b2 - 9)= 3а2 + 6а + 3= 3(а2 в), 1002. «3» или «2». Схема урока.
«Разложение многочлена на множители» | Разложение многочлена на множители.ppt
http://900igr.net/kartinki/algebra/Razlozhenie-mnogochlena-na-mnozhiteli/Razlozhenie-mnogochlena-na-mnozhiteli.html
cсылка на страницу

Действия с многочленами

другие презентации о действиях с многочленами

«Разложение многочлена на множители» - Порядок разложения многочлена на множители. Схема урока: Ответы: Задания первого уровня. Домашнее задание. Тестор. Более сложные задания. Практика. 7(а – 2)(а +2) - 2(b – 3)(b + 3) 3(а +1)2 - (х – 2)2 (с + b)(с – b + 8) (х – у)(х + у) – 3(х + у)=(х +у)(х – у – 3). Задачник. Задания второго уровня. Провести классификацию данных многочленов по способу разложения на множители.

«Преобразование целого выражения в многочлен» - Преобразование целых выражений. Преобразование целого выражения в многочлен. Например, 3.5x?y-4xy?+10x-0,5y и 2/3a?bc? - целые выражения. Примерами целых выражений служат такие выражения: Многочлены и, в частности, одночлены являются целыми выражениями. Развивать вычислительные навыки учащихся. Упражнять учащихся в приведении подобных слагаемых.

«Урок Многочлен» - 3.Разложить многочлен на множители. Действия с многочленами. 2.Выполнить умножение многочленов : И выполнить проверку: Урок 15. 1.Выполнить сложение и вычитание многочленов : P(x)=-2x3 + x2 -x-12 и Q(x)= x3 -3x2 -4x+1. 4.Выполнить деление многочлена A(x) на В(х).

«Многочлен стандартного вида» - Для многочленов с одной буквой старший член определен однозначно. Подготовка к с/р №6. 3x4 + 2x3 – x2 + 5. Словарь. Проверь себя. Стандартный вид многочлена. Примеры. Глава 2 , §1b. Сложение многочленов. 6x4 – x3y + x2y2 + 2y4.

«Урок Разложение на множители» - ). Вынесите общий множитель за скобки. Применение ФСУ. 1.Закончите разложение на множители: а). Ты доволен своей работой? Преобразование целых выражений. Разложите на множители способом группировки. Ответы: вар 1: б, г, б, г, в; вар 2: а, г, в, б, а; вар 3: в, в, в, а, б; Вар 4: г, г, в, б, г. Ну и как?

«Умножение многочленов» - Позиционное число многочлена. Руководитель: Калетурина А. С. Презентация. -x6+3x7-2x4+5x2 3 -1 0 -2 0 5 0 0 7 -8 3 5 -6 7x4-8x3+3x2+5x-6. Рябов Павел Юрьевич. Умножение многочленов с использова-нием позиционного числа.

Урок

Алгебра

34 темы
Картинки
Презентация: Разложение многочлена на множители | Тема: Действия с многочленами | Урок: Алгебра | Вид: Картинки
900igr.net > Презентации по алгебре > Действия с многочленами > Разложение многочлена на множители.ppt