Комбинаторика Скачать
презентацию
<<  Виды графов Применение теории графов  >>
Основы теории графов
Основы теории графов
Основы теории графов
Основы теории графов
Основы теории графов
Основы теории графов
Основы теории графов
Основы теории графов
Основы теории графов
Основы теории графов
Основы теории графов
Основы теории графов
Основы теории графов
Основы теории графов
Основы теории графов
Основы теории графов
Основы теории графов
Основы теории графов
Основы теории графов
Основы теории графов
Основы теории графов
Основы теории графов
Основы теории графов
Основы теории графов
Основы теории графов
Основы теории графов
Основы теории графов
Основы теории графов
Основы теории графов
Основы теории графов
Основы теории графов
Основы теории графов
Основы теории графов
Основы теории графов
В ориентированном графе параллельные дуги бывают двух типов: строго
В ориентированном графе параллельные дуги бывают двух типов: строго
В ориентированном графе параллельные дуги бывают двух типов: строго
В ориентированном графе параллельные дуги бывают двух типов: строго
Ответ: 2 1-2 20 5 1-2-5 40 3 1-3 15 6 1-3-4-6 43 4 1-3-4 23 7 1-2-5-7
Ответ: 2 1-2 20 5 1-2-5 40 3 1-3 15 6 1-3-4-6 43 4 1-3-4 23 7 1-2-5-7
Ответ: 2 1-2 20 5 1-2-5 40 3 1-3 15 6 1-3-4-6 43 4 1-3-4 23 7 1-2-5-7
Ответ: 2 1-2 20 5 1-2-5 40 3 1-3 15 6 1-3-4-6 43 4 1-3-4 23 7 1-2-5-7
Ответ: 2 1-2 20 5 1-2-5 40 3 1-3 15 6 1-3-4-6 43 4 1-3-4 23 7 1-2-5-7
Ответ: 2 1-2 20 5 1-2-5 40 3 1-3 15 6 1-3-4-6 43 4 1-3-4 23 7 1-2-5-7
Ответ: 2 1-2 20 5 1-2-5 40 3 1-3 15 6 1-3-4-6 43 4 1-3-4 23 7 1-2-5-7
Ответ: 2 1-2 20 5 1-2-5 40 3 1-3 15 6 1-3-4-6 43 4 1-3-4 23 7 1-2-5-7
Ответ: 2 1-2 20 5 1-2-5 40 3 1-3 15 6 1-3-4-6 43 4 1-3-4 23 7 1-2-5-7
Ответ: 2 1-2 20 5 1-2-5 40 3 1-3 15 6 1-3-4-6 43 4 1-3-4 23 7 1-2-5-7
Ответ: 2 1-2 20 5 1-2-5 40 3 1-3 15 6 1-3-4-6 43 4 1-3-4 23 7 1-2-5-7
Ответ: 2 1-2 20 5 1-2-5 40 3 1-3 15 6 1-3-4-6 43 4 1-3-4 23 7 1-2-5-7
Ответ: 2 1-2 20 5 1-2-5 40 3 1-3 15 6 1-3-4-6 43 4 1-3-4 23 7 1-2-5-7
Ответ: 2 1-2 20 5 1-2-5 40 3 1-3 15 6 1-3-4-6 43 4 1-3-4 23 7 1-2-5-7
Графовая модель образовательного учреждения
Графовая модель образовательного учреждения
Графовая модель образовательного учреждения
Графовая модель образовательного учреждения
Картинки из презентации «Теория графов» к уроку алгебры на тему «Комбинаторика»

Автор: rodichev. Чтобы познакомиться с картинкой полного размера, нажмите на её эскиз. Чтобы можно было использовать все картинки для урока алгебры, скачайте бесплатно презентацию «Теория графов.ppt» со всеми картинками в zip-архиве размером 498 КБ.

Скачать презентацию

Теория графов

содержание презентации «Теория графов.ppt»
Сл Текст Сл Текст
1Основы теории графов. V-множество вершин, E- множество ребер 7замкнутый маршрут, состоящий из последовательности различных
Граф - G(V, Е). Л. Эйлер 1736 г. G(V, Е, f) V,E – множества, ребер. Простой цикл - маршрут, в котором начальная и конечная
отображение инциденции f: Е? V&V множества Е в V&V. вершины совпадают, а все остальные вершины различны.
2Основы теории графов. V={A,В,С,D,F,Н,P} – множество точек, 8Основы теории графов. Древовидные графы. Онределение 1.
E={a,b,с,d,e,f,g,h,p,l} – множество линий f: Е? V&V, Деревом называется конечный связный граф без циклов. Онределение
определяется по закону f: a?(H&H), b?(P&F), c?(B&C), 2. Деревом называется конечный граф, любые две вершины которого
d?(A&B), e?(P&F), f?(B&H), g?(B&H), h?(A&H), соединяются единственной цепью. Определение 3. Деревом
p?(A&B), l?(A&B). называется конечный связный граф, для которого количество ребер
3Основы теории графов. Определение инцидентности. Пусть задан на единицу меньше количества вершин. Определение 4. Деревом
абстрактный граф G(V, Е, f). Если отображение f сопоставляет называется конечный граф, обладающий свойством: граф не содержит
ребру е пару вершин (х1&х2) , т.е. f(e) = (х1&х2), то циклов, но добавление ребра между любыми не смежными вершинами
ребро е инцидентно вершинам х1 и х2. «ребро е соединяет вершины приводит к появлению цикла.
x1 и x2» «вершины x1 и x2 являются граничными точками ребра е». 9Основы теории графов. Уникурсальные графы Задача Эйлера о
Если f(е) = (x&x), то ребро называется петлей в вершине х. кенигсбергских мостах Можно ли пройти по всем мостам,
Определение смежности. Две вершины x1 и x2 графа G(V, Е, f) изображенным на рисунке, так, чтобы на каждом из них побывать
называются смежными, если в графе существует ребро е, лишь один раз и вернуться к тому месту, откуда началась
инцидентное этим вершинам. Два ребра графа называются смежными, прогулка?
если существует вершина, инцидентная обоим этим ребрам. 10Основы теории графов. Уникурсальные графы Граф называется
4Основы теории графов. Степенью вершины графа называется уникурсальным графом (или эйлеровой линией), если все его ребра
количество инцидентных ей ребер (для петли степень можно включить либо в простой цикл, либо в простую цепь.
подсчитывается дважды). Вершины графа называются четными или Признаки уникурсальных графов: Лемма. Если связный граф имеет
нечетными в зависимости от четности их степеней. Теорема 1. В более двух нечетных вершин, то он не уникурсален. Теорема 1.
любом конечном графе G(V, Е) количество нечетных вершин — четно. Связный граф является эйлеровым циклом тогда и только тогда,
Сумма степеней всех вершин равна удвоенному числу ребер графа: ? когда он имеет только четные вершины. При этом начало и конец
Q(x)=2|E|. уникурсального пути совпадают и могут находиться в любой вершине
5Основы теории графов. Операции разборки графа: удаление графа. Теорема 2. Связный граф является эйлеровой цепью тогда и
ребра между двумя вершинами графа. 2) удаление вершины графа только тогда, когда он имеет ровно две нечетные вершины, а
вместе со всеми инцидентными ребрами. Подграфом графа G остальные вершины этого графа четны. При этом начало и конец
называется такая его часть G1, которая получается из графа G при уникурсального пути находятся в нечетных вершинах.
помощи конечного числа операций разборки вида 2. Суграфом графа 11Основы теории графов. Ориентированные графы. G(V, Е, f)
G называется такая его часть G1, которая получается из графа G V={A,В,С,D,Р} E={a1,a2,…,a12}. Отображение инциденции: f:
при помощи конечного числа операций разборки вида 1. a1?(A,B); a2?(A,B); a3?(B,C); a4?(B,P); a5?(P,C); a6?(D,C);
6Основы теории графов. Пример операций разборки. a7?(D,C); a8?(A,P); a9?(P,D); a10?(A,D); a11?(D,D); a12?(D,D).
7Основы теории графов. G(V, Е, f) V={А1,А2,…,Аn} 12В ориентированном графе параллельные дуги бывают двух типов:
E={a1,a2,…,an}. Конечная последовательность ребер графа строго параллельные (одинаково ориентированные) нестрого
a1,a2,…,ak (не обязательно различных) называется маршрутом длины параллельные (ориентированные по-разному).
k, если граничные точки двух соседних ребер последовательности 13Ответ: 2 1-2 20 5 1-2-5 40 3 1-3 15 6 1-3-4-6 43 4 1-3-4 23
совпадают. Маршрут называется замкнутым, если его начальная и 7 1-2-5-7 49. Задача выбора кратчайшего маршрута.
конечная вершины совпадают. В противном случае маршрут 14Графовая модель образовательного учреждения. Пользователи
незамкнутый. Цепь - незамкнутый маршрут, состоящий из образовательных услуг (П). Преподаватели и сотрудники
последовательности различных ребер. Простая цепь - маршрут, (работники) (Р). Инфраструктура (Б). Комплекс
который не проходит дважды через одну и ту же вершину. Цикл - нормативно-правовых актов (Н). Информационные технологии (И).
«Теория графов» | Теория графов.ppt
http://900igr.net/kartinki/algebra/Teorija-grafov/Teorija-grafov.html
cсылка на страницу

Комбинаторика

другие презентации о комбинаторике

«Объединение пересечение множеств» - Медведь. Работа с множествами. Кот. Орёл. Найди место для каждого предмета. Съедобные. Домашние животные. Полосатые животные. Снегирь. Волк. А. Б. Стриж. Впиши названия предметов в каждую из областей. Объединение множеств. Грач. Лиса. Слон. Тигр. Пересечение множеств Объединение множеств.

«Граф» - Б. Научиться работать с программой подготовки презентаций Microsoft PowerPoint. Сулейман Шах. В. Ф. Исследовать роль графов в нашей жизни. И. Я решил разобраться какую роль в обычной жизни играют графы. Дальше. 4. Граф, который можно нарисовать, не отрывая карандаша от бумаги, называется эйлеровым. Сколько всего рукопожатий было сделано?

«Пересечение и объединение множеств» - А={1,2,3,4,6,8,12,24}, В={1,2,3,6,9,18}, D- множество, которому принадлежат все элементы множества А и все элементы множества В. Т.е. D={1,2,3,4,6,8,9,12,18,24}. Говорят, что множество С является пересечением множеств А и В. А={1,2,3,4,6,8,12,24}, В={1,2,3,6,9,18}, С- множество общих делителей чисел 24 и 18, С={1,2,3,6}.

«Множества и операции над ними» - Дополнением множества С называется дополнение множества В, которое состоит из элементов множества А, не входящих в множество В. А. Множества. В. Операции над множествами. Декартово произведение множеств. Мощность множества – множество с конечным числом элементов.

«Теория графов» - Основы теории графов. Если f(е) = (x&x), то ребро называется петлей в вершине х. Определение смежности. Пример операций разборки. Преподаватели и сотрудники (работники) (Р). Л. Эйлер 1736 г. Признаки уникурсальных графов: Лемма. Пусть задан абстрактный граф G(V, Е, f). G(V, Е, f) V={А1,А2,…,Аn} E={a1,a2,…,an}.

«Множество и его элементы» - Основоположник теории множеств немецкий математик Георг Кантор (1845-1918). Корни уравнения Х2 + 10х = 39. (2; 7). 1. 3. Урок математики в 10 классе. {0,1,2,3,4,5,6, 7,8,9}. Множество состоит из букв А,Е,Е,И,О,У,Ы,Э,Ю,Я, Для числовых множеств применяют перечисление от меньшего числа к большему числу.

Урок

Алгебра

34 темы
Картинки
Презентация: Теория графов | Тема: Комбинаторика | Урок: Алгебра | Вид: Картинки