Логарифм Скачать
презентацию
<<  Основные свойства логарифмов Натуральный логарифм  >>
Всё о логарифмах
Всё о логарифмах
Методы и приёмы решения логарифмических уравнений
Методы и приёмы решения логарифмических уравнений
Мини-экзамен
Мини-экзамен
Функция
Функция
Функция
Функция
Свойства функции
Свойства функции
Свойства функции
Свойства функции
Свойства функции
Свойства функции
Построение графиков
Построение графиков
Построение графиков
Построение графиков
Изобразить график функции
Изобразить график функции
Изобразить график функции
Изобразить график функции
График функции
График функции
График функции
График функции
Определение логарифма
Определение логарифма
Основные методы решения уравнений
Основные методы решения уравнений
Методы решения уравнений
Методы решения уравнений
Графический метод
Графический метод
Графический метод
Графический метод
Логарифмические уравнения
Логарифмические уравнения
По определению логарифма
По определению логарифма
Пример
Пример
Потенцирование
Потенцирование
Удовлетворяет всем условиям системы
Удовлетворяет всем условиям системы
Замена переменных
Замена переменных
2*log0,3
2*log0,3
Логарифмирование
Логарифмирование
Прологарифмируем обе части
Прологарифмируем обе части
Логарифмические системы уравнений
Логарифмические системы уравнений
Методы решения неравенств
Методы решения неравенств
Логарифмические неравенства
Логарифмические неравенства
H(x)-1
H(x)-1
A-1
A-1
Замена переменной
Замена переменной
Логарифмы на ЕГЭ
Логарифмы на ЕГЭ
Найдите корень уравнения
Найдите корень уравнения
Преобразуем числитель
Преобразуем числитель
Наибольшее значение функции
Наибольшее значение функции
Решите неравенство
Решите неравенство
Примеры из вариантов ЕГЭ
Примеры из вариантов ЕГЭ
Логарифмы в жизни
Логарифмы в жизни
Звезды, шум и логарифмы
Звезды, шум и логарифмы
Звезды, шум и логарифмы
Звезды, шум и логарифмы
Звезды, шум и логарифмы
Звезды, шум и логарифмы
Звезды, шум и логарифмы
Звезды, шум и логарифмы
Шум и звезды
Шум и звезды
Шум и звезды
Шум и звезды
Астрономы
Астрономы
Астрономы
Астрономы
Громкость шума
Громкость шума
Величина громкости
Величина громкости
Величина громкости
Величина громкости
Громкость
Громкость
Музыка и логарифмы
Музыка и логарифмы
Зависимость частоты колебаний
Зависимость частоты колебаний
Формула для нахождения частоты звука
Формула для нахождения частоты звука
Картинки из презентации «Выражения с логарифмами» к уроку алгебры на тему «Логарифм»

Автор: Санёк. Чтобы познакомиться с картинкой полного размера, нажмите на её эскиз. Чтобы можно было использовать все картинки для урока алгебры, скачайте бесплатно презентацию «Выражения с логарифмами.ppt» со всеми картинками в zip-архиве размером 1085 КБ.

Скачать презентацию

Выражения с логарифмами

содержание презентации «Выражения с логарифмами.ppt»
Сл Текст Сл Текст
1Урок по алгебре и началам анализа Тема Всё о логарифмах. 27(a-1)(b-1)(c-1)(d-1)>0, a>0,a?1, b>0, c>0,c?1,
2На уроке Применение свойств логарифмах и логарифмической d>0. 6) logab ? logcd>0 ? Замена переменной. t=logax,
функций. Методы и приёмы решения логарифмических уравнений и f(t)>0. 5) f(logax)>0. ?
неравенств(решение примеров из вариантов ЕГЭ). Применение 28Логарифмы на ЕГЭ.
логарифмов в жизни. 29В3. Найдите корень уравнения 2-lg(10-x)=0. Решение. Найдем
3Мини-экзамен. а)(форма ответа-«да», «нет») y=logaX , D(y)=R О.Д.З.: x<10. Преобразуем данное уравнение: -lg(10-x)=-2
y=log0.5X , четная y=log 3X, возрастает y=log 3X, имеет lg(10-x)=2 Решим получившееся уравнение по определению
экстремум в точке (0;1) log43<1 log0.52>1 Совпадают ли логарифма: 10-x=102 -x=90 x=-90. Найденный корень уравнения
графики функций? f(x)=x+3, g(x)=. удовлетворяет О.Д.З. Ответ: -90 .
4Функция y = loga х (где а > 0, а =1) называется 30Решение. Преобразуем числитель: loga(b3)*logba = logbb3 =
логарифмческой. График логарифмической функции logaх можно 3*logbb = 3 У нас получилось следующее выражение: 3/(a*b) Теперь
построить, воспользовавшись тем, что функция logaх обратна подставим значения a и b в получившееся выражение: 3/(3*5)=0,2 .
показательной функции y = ax. Поэтому достаточно построить Ответ: 0,2 . В4. Найти значение выражения
график функции y = ax , а затем отобразить его симметртрично (logа(b3)*logba)/(a*b), если a=3, b=5.
относительно прямой у = х. 31В11. Найдите наибольшее значение функции y=log1/3 ?(x3) на
5Свойства функции у = logaх. У = logaх при a > 1; 1.D(f) = отрезке [1/3;3]. Решение. Рассмотрим функцию y=log1/3f(x) – она
(0; + ?); 2.Не является ни четной, ни нечетной; 3.Возрастает на убывающая, следовательно принимает наибольшее значение при
(0; + ?); 4.Не ограничена сверху, не ограничена снизу; 5.Не наименьшем значении функции f(x). Функция f(x)=?(x3)
имеет ни наибольшего, ни наименьшего значений; 6.Непрерывна; возрастающая и определена на промежутке (0;+?), т.е. наименьшее
7.E(f) = (- ?;+ ? ); 8.Выпукла вверх; 9.Дифференцируема. Y = значение принимает при наименьшем значении x.
logaх при 0 < a < 1; 1.D(f) = (0;+ ); 2.Не является ни yнаиб=y(1/3)=log1/3?(1/27)=log1/3(1/3)3/2=3/2*log1/3(1/3)=1,5
четной, ни нечетной; 3.Убывает на (0; +); 4.Не ограничена Ответ: 1,5.
сверху, не ограничена снизу; 5.Нет ни наибольшего, ни 32С3. Решите неравенство 7^log72x+x^log7x<14. Решение.
наименьшего значений; 6.Непрерывна; 7.E(f) = (-;+ ); 8.Выпукла Найдем О.Д.З.: x>0. Представим x как 7^log7x и подставим в
вниз; 9.Дифференцируема. данное неравенство: 7^log72x+ 7^log72x<14 и решим его: 2*
6Построение графиков. Изобразить график функции y=ln(x+1)-1. 7^log72x<14 7^log72x<7, 7>1 log72x<1
График функции получается в результате сдвига графика функции y -1<log7x<1, основание логарифма больше единицы, значит при
= ln x на одну единицу влево (при этом мы получаем функцию y = потенцировании знак неравенства не поменяется: 1/7<x<7
ln (x + 1)) и на одну единицу вниз. Данный промежуток удовлетворяет О.Д.З. Ответ: (1/7;7) .
7Изобразить график функции y=|ln x| . График искомой функции 33Самостоятельная работа в виде теста (примеры из вариантов
y=|ln x| получается в результате следующих преобразований. Часть егэ). 1. Вычислите: 1. Вычислите: 1)8 2)2 3)3 4)4 1)13 2)2 3)17
графика функции , лежащая в области x ? 1, совпадает с графиком 4)-169 2. 2. 1)-6 2)6/49 3)6 4) а-49 1)-1 2)9 3)4 4)0,8 3.
функции y = ln x. Остальная часть, соответствующая y < 0 (при Вычислите: 3.Вычислите: 1)13 2)9 3)22 4)5 1)17 2)4 3)14 4)23 4.
0 < x < 1), отражается относительно оси Оx в верхнюю Найдите область определения функции 4. 4. 5. Вычислите: 5.
полуплоскость. Вычислите: Составьте число из номеров правильных ответов.
8Изобразить график функции y=|ln|x||. Сначала мы построим Проверим ответы.
график функции y=|ln x| , как описано в предыдущем примере. 34Логарифмы в жизни.
Затем отразим график этой функции относительно оси Оy в левую 35Звезды, шум и логарифмы. Заголовок этот, связывающий столь,
полуплоскость. Совокупность этих графиков и представляет собой казалось бы, несоединимые вещи, не притязает быть пародией на
график искомой функции. произведения Кузьмы Пруткова; речь в самом деле пойдет о звездах
9б) 1) Определение логарифма 2)Как записывается основное и о шуме в тесной связи с логарифмами.
логарифмическое тождество ? 3) Вычислите. 36Звезды, шум и логарифмы. Шум и звезды объединяются здесь
10Основные методы решения уравнений. потому, что и громкость шума и яркость звезд оцениваются
11Методы решения уравнений: Функционально графический метод ; одинаковым образом - по логарифмической шкале.
по определению логарифма; потенцирование; замена переменных; 37Звезды, шум и логарифмы. Астрономы распределяют звезды по
логарифмирование. степеням видимой яркости на светила первой величины, второй
12Функционально графический метод. Пример №1: решите уравнение величины, третьей и т. д. Последовательные звездные величины
Log5 x=0 Решение: Уравнение log5 x=0 имеет один корень воспринимаются глазом как члены арифметической прогрессии. Но
x=1,поскольку график функции y=log5 x пересекает ось х в физическая яркость их изменяется по иному закону: объективные
единственной точке (1;0). яркости составляют геометрическую прогрессию со знаменателем
13Логарифмические уравнения. Логарифмическими уравнениями 2,5. Легко понять, что «величина» звезды представляет собой не
называют уравнения вида loga f(x) = loga g(x), где а – что иное, как логарифм ее физической яркости. Звезда, например,
положительное число, отличное от 1, и уравнения, сводящиеся к третьей величины ярче звезды первой величины в 2,53-1, т. е. в
этому виду. 6,25 раза. Короче говоря, оценивая видимую яркость звезд,
14По определению логарифма: Loga x=в x=a , где а?1 и а>0. астроном оперирует с таблицей логарифмов, составленной при
В. основании 2,5.
15Пример: logx16=2 x =16 х?1 х>0 х1 = 4 х2 = - 4 – не 38Звезды, шум и логарифмы. Сходным образом оценивается и
удовлетворяет условию х>0 Ответ: 4. 2. громкость шума. Вредное влияние шумов на здоровье людей побудило
16Потенцирование. loga f(x) = loga g(x) f(x) = g(x), f(x) > изучению шумов,к их классификации, к созданию определённых
0, g(x) > 0. стандартов и эталонов. Единицей громкости служит «бел»,
17Пример: logx (x-1) = logx (2x-8) X-1 = 2x-8, x=7, X-1>0, практически - его десятая доля, «децибел». Последовательные
x>1, 2x-8>0, x>4, x?1, x?1, x>0 x>0 x=7 степени громкости - 1 бел, 2 бела и т. д. (практически- 10
удовлетворяет всем условиям системы Ответ: 7. децибел, 20 децибел и т. д.)--составляют для нашего слуха
18Замена переменных: loga f(x) + loga f(x) + c=0, loga f(x) = арифметическую прогрессию. Физическая же «сила» этих шумов
t, f(x)>0 t + t + c = 0 Далее решаем квадратное уравнение Д = (точнее - энергия) составляет прогрессию геометрическую со
t - 4*a*c Находим t1 и t2 Подставляем значения t1 и t2: 2. 2. знаменателем 10. Разности громкостей в 1 бел отвечает отношение
loga f(x)=t1. loga f(x)=t2. силы шумов 10. Значит, громкость шума, вы­раженная в белах,
19Пример: 2*log0,3 – 7*log0,3 -4 = 0 log0,3 x = t, x>0 2t - равна десятичному логарифму его физической силы.
7t - 4 = 0, Д = 49 + 32 = 81, t1 = (7+9) / 4 = 4, t2 = (7-9) / 4 39N~lg S, где N - величина громкости; S – сила звука. Звезды,
= -1/2 log0,3 x = 4, log0,3 x = -1/2, x1 = 0,0081 x2 = ?30 / 3 шум и логарифмы. Зависимость величины громкости от его
Ответ: 0,0081; ?30 / 3. 2. 2. физической характеристики. Формула зависимости.
20Логарифмирование: f(x) = g(x) f(x)>0, g(x)>0 loga f(x) 40Звезды, шум и логарифмы. Шум, громкость которого больше 8
= loga g(x). бел, признается вредным для человеческого организма. Указанная
21x = 0,04 Прологарифмируем обе части по основанию 5. log5x = норма на многих заводах превосходится: здесь бывают шумы в 10 и
log50,04 Учтем, что log5x = r*log5x и что log50,04 = -2, более бел; удары молотка в стальную плиту порождают шум в 11
следовательно уравнение можно привести к следующему виду: бел. Случайность ли то, что и при оценке видимой яркости светил
(1-log5x) * log5x = -2 log5x = y (1-y) * y = -2 y? - y – 2 = 0, и при измерении громкости шума мы имеем дело с логарифмической
log5x = 2, log5x = -1 x = 25 x = 1/5 Ответ: 1/5; 25. Пример: 1- зависимостью между величиной ощущения и порождающего его
log5x. 1- log5x. r. раздражения? Нет, то и другое - следствие общего закона
22Логарифмические системы уравнений log5(x+y)=1 log5(x+y)=1 x (называемого «психофизическим законом Фехнера»), гласящего:
+ y=5 log6x+log6y=1 log6xy=1 x * y=6 x=5-y 3) x1=5-3=2 (5-y)*y=6 величина ощущения пропорциональна логарифму величины
x2=5-2=3 5y-y?-6=0 y?-5y+6=0 Д = 25-24=1 y1=(5+1)/2=3 раздражения.
y2=(5-1)/2=2 Ответ : (2;3),(3;2). 41Музыка и логарифмы. Никто и предположить не мог, что музыка
23Методы решения неравенств. и логарифмы связаны между собой. Известный физик Эйхенвальд
24Логарифмические неравенства. Равносильные преобразования. вспоминал: “Товарищ мой по гимназии любил играть на рояле, но не
f(x)>g(x)>0, ? a>1. 1) loga f(x) > loga g(x). любил математику. Он даже говорил с оттенком пренебрежения, что
0<f(x)<g(x), ? 0<a<1. f(x)>g(x)>0, h(x)>1. музыка и математика друг с другом не имеют ничего общего.
2) logh(x) (x)>logh(x)g(x). ? 0<f(x)<g(x), “Правда, Пифагор нашел какие-то соотношения между звуковыми
0<h(x)<1. Неравенство, содержащее неизвестное под знаком колебаниями, - но ведь как раз пифагорова – то гамма для нашей
логарифма или (и) в его основании, называется логарифмическим музыки и оказалась неприемлемой”. Представьте же себе, как
неравенством. неприятно был поражен мой товарищ, когда я доказал ему, что,
25(h(x)-1)(f(x)-g(x))>0, h(x)>0, f(x)>0, g(x)>0. играя по клавишам современного рояля, он играет, собственно
3) logh(x)f(x)>logh(x)g(x). ? Пример: log7-x(x2 говоря, на логарифмах”.
-5x+6)>log7-x (2x-4) Решение: (7-x-1)(x2-5x+6-2x+4)>0 42Музыка и логарифмы. Зависимость частоты колебаний ноты «до»
7-x>0, 7-x?1, x2 -5x+6>0, 2x-4>0. ? xє(5;6). в разных октавах: Номер октавы Частота 0 n 1 2n 2 nx22 … … m
26(a-1)(b-1)(c-1)(c-a)>0, a>0,a?1, c>0,c?1, b>0. nx2m.
4) logab - logcb>0. ? Пример: logx(x-1) - logx+1(x-1)<0. 43Музыка и логарифмы. Формула для нахождения частоты звука
Решение: (x-1)(x-1-1)(x+1-1)(x+1-x)<0. x>0, N=nx2mx(12 2 )p где P – номер ноты хроматической 12-ти звуковой
x(x-1)(x-2)<0, x>1. ? ? xє(1;2). x-1>0, x+1>0. гаммы m – номер гаммы.
«Выражения с логарифмами» | Выражения с логарифмами.ppt
http://900igr.net/kartinki/algebra/Vyrazhenija-s-logarifmami/Vyrazhenija-s-logarifmami.html
cсылка на страницу

Логарифм

другие презентации о логарифме

«Урок Логарифмы» - Дайте определение логарифма. Ход урока. Итоги урока. Компьютерная самостоятельная работа. Рефлексия. Решение: Воспользуемся редко используемым свойством Ответ: 1. Логарифмом числа b по основанию a называется показатель степени. Таблица ответов: Решение. N раз. Вычислите: Общее решение. Заменим каждую дробь степенью с основанием.

«Изобретатель логарифма» - Правильное решение примеров. Основное логарифмическое тождество. Правильное выполнение некоторых заданий. Логарифмы и их свойства. Примеры выполнения некоторых заданий. Логарифмы были придуманы для ускорения и упрощения вычислений. Возведение в степень имеет два обратных действия. Определение логарифма можно записать так: a log a b = b.

«Свойства логарифмов» - 3. Сформулируйте основные свойства логарифмов и вычислите: log618 + log62 ; log553 ; log318 – log32 ; log2 lg4 + lg25 ; Свойства логарифмов. Иоганн Генрих Песталоцци. Если a>0 и a ?1, х > 0, у > 0, р ? R, то: Основное логарифмическое тождество. 4. При каких значениях х существует log5x; log3(x-7) ?

«Логарифмические функции» - Логарифм степени. Графики логарифмических функций. Решение логарифмических неравенств. Решение логарифмических уравнений. Логарифм произведения. Свойства натуральных логарифмов. Решение логарифмический неравенств. Логарифм произведения равен сумме логарифмов множителей. Понятие логарифма. Переход от одного показателя к другому.

«Понятие логарифма» - Определение. Основное логарифмическое тождество. Тема. Решим графически уравнение. Возведение в степень. Десятичные логарифмы до изобретения калькуляторов. Операцию вычисления логарифма часто называют логарифмированием. Логарифм числа b по основанию. Об истории развития логарифмов. Понятие логарифма.

«Основные свойства логарифмов» - Масштабный множитель. Логарифм. Подбрасывание монеты. Свойства логарифмов. Джон Непер. Рассмотрим несколько наиболее «излюбленных» в теории вероятностей примеров случайных экспериментов. Логарифмическая линейка. Обратное возведение в степень. Переход от одного основания к другому. Логарифмическая шкала и её применение.

Урок

Алгебра

34 темы
Картинки
Презентация: Выражения с логарифмами | Тема: Логарифм | Урок: Алгебра | Вид: Картинки
900igr.net > Презентации по алгебре > Логарифм > Выражения с логарифмами.ppt