История геометрии Скачать
презентацию
<<  Николай Лобачевский Николай Иванович Лобачевский  >>
Русский математик
Русский математик
Русский математик
Русский математик
Лобачевский Николай Иванович
Лобачевский Николай Иванович
Лобачевский Николай Иванович
Лобачевский Николай Иванович
Жизнь и работа
Жизнь и работа
Жизнь и работа
Жизнь и работа
Материальные лишения
Материальные лишения
Материальные лишения
Материальные лишения
Материальные лишения
Материальные лишения
Университет
Университет
Университет
Университет
Аксиомы евклидовой геометрии
Аксиомы евклидовой геометрии
Аксиомы евклидовой геометрии
Аксиомы евклидовой геометрии
Прямые
Прямые
Прямые
Прямые
Лобачевский
Лобачевский
Лобачевский
Лобачевский
Лобачевский
Лобачевский
Расходящиеся прямые
Расходящиеся прямые
Расходящиеся прямые
Расходящиеся прямые
Расходящиеся прямые
Расходящиеся прямые
Расходящиеся прямые
Расходящиеся прямые
Бесконечный треугольник
Бесконечный треугольник
Бесконечный треугольник
Бесконечный треугольник
Бесконечный треугольник
Бесконечный треугольник
Бесконечный треугольник
Бесконечный треугольник
Последователи
Последователи
Сумма углов
Сумма углов
Сумма углов
Сумма углов
Сумма углов
Сумма углов
Научные идеи
Научные идеи
Научные идеи
Научные идеи
Ряд ценных результатов
Ряд ценных результатов
Ряд ценных результатов
Ряд ценных результатов
Ряд ценных результатов
Ряд ценных результатов
Награды и звания
Награды и звания
Труды
Труды
Память
Память
Юбилейные медали
Юбилейные медали
Юбилейные медали
Юбилейные медали
Юбилейные медали
Юбилейные медали
Юбилейные медали
Юбилейные медали
Юбилейные медали
Юбилейные медали
Юбилейные медали
Юбилейные медали
Лобачевский умер непризнанным
Лобачевский умер непризнанным
Лобачевский умер непризнанным
Лобачевский умер непризнанным
Картинки из презентации «Биография Лобачевского» к уроку геометрии на тему «История геометрии»

Автор: Артём. Чтобы познакомиться с картинкой полного размера, нажмите на её эскиз. Чтобы можно было использовать все картинки для урока геометрии, скачайте бесплатно презентацию «Биография Лобачевского.ppt» со всеми картинками в zip-архиве размером 800 КБ.

Скачать презентацию

Биография Лобачевского

содержание презентации «Биография Лобачевского.ppt»
Сл Текст Сл Текст
1Лобачевский Николай Иванович (1792 - 1856). Русский 11последователи долго ломали голову над гипотезой острого угла, но
математик, создатель геометрии Лобачевского, противоречия так и не нашли. Однако Лобачевский оказался теперь
мыслитель-материалист, деятель университетского образования и намного богаче: он имел формулы, выражающие зависимости между
народного просвещения. сторонами и углами любого треугольника. Пользуясь своими
2Лобачевский Николай Иванович. Николай Иванович Лобачевский формулами, Лобачевский доказал: если известны углы треугольника,
родился 1 декабря (20 ноября) 1792 года в Нижнем Новгороде в можно однозначно вычислить его стороны. Совсем странно! Ведь
бедной семье мелкого чиновника. Отец Лобачевского умер, когда существуют подобные треугольники, в которых углы соответственно
сыну исполнилось 7 лет. Осталась Прасковья Александровна равны, а стороны неодинаковы, так что углы треугольника не
Лобачевская с тремя малолетними сыновьями без средств. Она позволяют вычислить длины всех его сторон. Что это - желанное
вместе с детьми переезжает в Казань. Её стараниями девятилетний противоречие? Увы, опять нет! Наличие подобных, но неравных
мальчик был устроен вместе с двумя братьями в гимназию на треугольников доказывается с помощью аксиомы о параллельных
казенное содержание. На вступительном экзамене в гимназии ему прямых. А потому сам факт, что такие треугольники существуют,
предложили решить такую задачу: бассейн получает воду из 4-х может рассматриваться как ещё одна новая аксиома, эквивалентная
труб; первая наполняет его за 1 час, вторая – за 2 часа, третья пятому постулату. И Лобачевского осенила гениальная догадка:
– за 3 часа, а четвёртая – за 4 часа. Сколько потребуется противоречия никогда не будет! Иначе говоря, если мы добавляем
времени для наполнения бассейна, если все четыре трубы открыты ко всем прочим аксиомам ещё и пятый постулат, то получается не
одновременно? Он мгновенно решил задачу в уме! противоречивая геометрическая система - та евклидова геометрия,
3Лобачевский Николай Иванович. С этого времени его жизнь и к которой мы так привыкли. Если же ко всем прочим аксиомам
работа протекают в Казани. Живой, серьёзный, темпераментный, вместо пятого постулата мы добавим отрицание аксиомы
энергичный, весь в мать, Николай учился в гимназии, а затем и в параллельности, т.е. аксиому о том, что через точку вне прямой
Университете очень успешно, с большим трудолюбием. Кроме можно провести более одной прямой, параллельной данной, то
обязательных – латинского и немецкого – языков, он получим другую геометрическую систему (Лобачевский назвал её
самостоятельно изучил французский и греческий настолько, что мог "воображаемой" геометрией), которая, однако, тоже не
читать серьёзные книги по математике и философии, которые брал в противоречива.
гимназической библиотеке. В редкие часы, свободные от занятий, 12Оказалось, что в геометрии на орисфере сумма углов любого
или готовясь к уроку словесности, а иногда и на скучных для него треугольника равна 180 градусов. То есть для орициклов на
уроках, сочинял стихи: Колумб отважно вдаль стремился, ища орисфере справедлив пятый постулат - господствует геометрия
железных берегов, Но долог путь. И становился слышнее ропот Евклида. Другими словами, из материала своей
моряков. А он глядит на океан, в волненьи тяжко дышит грудь. "воображаемой" геометрии Лобачевский сумел построить
Вопрос – исполню ль я свой план и верно ль мой намечен путь?... модель геометрии Евклида. Какая злая ирония судьбы! Если бы все
И вот сбылись его мечты: Земля! – воскликнул человек. Колумб! – было наоборот! Дальнейшие события были весьма драматичны.
кричат матросы. – Ты прославил родину навек! Лобачевский рассмотрел в пространстве пучок параллельных прямых
4Гимназию Николай Лобачевский оканчивает 15-летним юношей и в и поверхности, ортогональные прямым пучкам. Такие поверхности -
тот же год (1807) становится студентом университета, всего лишь орисферы - обладают замечательными свойствами. Через каждые две
два года назад открытого в Казани. Материальные лишения он точки орисферы проходит орицикл, целиком лежащий на этой
переносил стойко, но однажды ради денежного пари (для поверхности. А потому можно рассматривать треугольники,
приобретения учебников) решился на озорство, за которое его образованные тремя орициклами на орисфере. Гениальный ученый
чуть-чуть не разжаловали из студентов в солдаты: сидя на корове, понимал: создай он из материала евклидовой геометрии (в
он проскакал по университетскому парку. Сокурсник: - На учебник непротиворечи-вости которой никто не сомневался) модель
денег нет, - парень выдавил в ответ. - Ты, однако же чудак! собственной "воображаемой" геометрии - и законность
Очумел, брат, что ли? А зовут тебя-то как? - Лобачевский Коля. его геометрической системы установлена. Это сделали математики
5Лобачевский Николай Иванович. В университете Лобачевский уже следующего поколения. Полное собрание сочинений в 5-ти
сразу же обратил на себя внимание профессоров исключительными томах.
успехами по математике, оригинальностью мышления. В 19 лет 13Однако научные идеи Лобачевского не были поняты
Лобачевский оканчивает университет и ему присуждается степень современниками. Его труд «О началах геометрии», представленный в
магистра наук (магистр, адъютант – младшие учёные степени в 1832 советом университета в Академию наук, получил у
российских университетах), а в 24 года – уже профессор М.В.Остроградского отрицательную оценку, а в 1834 в журнале «Сын
математики. Началось и быстро совершенствовалось его научное отечества» появилась анонимная издевательская статейка. Но
творчество, исключительное по силе отвлечённого матема-тического Лобачевский не прекратил разработки своей геометрии. Его работы
воображения, приведшее Лобачевского к великому открытию в появлялись в 1835—1838, а в 1840 в Германии вышла его книга
геометрии, направлен-ному в будущее науки, определившему лицо «Геометрические исследования» (на немецком языке). Эта стойкая
всех физико-математи-ческих наук нашего времени. Лобачевский в борьба за научную истину отличает Лобачевского от двух его
казанском университете. современников, тоже пришедших к открытию неевклидовой геометрии.
6Аксиомы евклидовой геометрии являются продуктом повседневных Венгерский математик Я. Больяй опубликовал свой труд позднее
наблюдений человека, кроме одной – аксиомы о параллельных, Лобачевского (1832). Не встретив поддержки у современников, он
называемой также пятым постулатом: «Через точку вне прямой можно не продолжил исследований. Немецкий математик К.Ф.Гаусс также
провести в их плоскости только одну прямую, не пересекающую владел началами неевклидовой геометрии. Но из опасения встретить
данной.». Лобачевский был исключительно талантлив и чрезвычайно непонимание Гаусс не разрабатывал их далее и не опубликовал.
настойчив. Он писал, что задача о параллельных прямых Однако, не высказываясь в печати, он высоко оценил труды
представляет собой "трудность, до сих пор непобедимую, но Лобачевского, и по его предложению Лобачевский был в 1842 избран
между тем заключающую в себе истины ощутительные, вне всякого членом-корреспондентом Гёттингенского учёного общества. Забавноe
сомнения, и столь важные для целей науки, что никак не могут совпадение: Гауссa и Лобачевского учил один и тот же школьный
быть обойдены". В начале Лобачевский шел тем же путем, что учитель Мартин Бартелс (Martin Bartels).
и его предшественники, т.е. пытался рассуждать от противного. 14Лобачевский Николай Иванович. Лобачевский получил ряд ценных
Допустив, что пятый постулат Евклида не верен, а остальные результатов и в других разделах математики: так, в алгебре он
аксиомы справедливы, мы рано или поздно придем к противоречию. разработал новый метод приближённого решения уравнений, в
Этим противоречием он и будет доказан. Итак, допустим, что пятый математическом анализе получил ряд тонких теорем о
постулат не верен: через точку А, не принадлежащую прямой b, тригонометрических рядах, уточнил понятие непрерывной функции и
можно провести более чем одну прямую, которая не пересекается с др. В 1846 Лобачевский оказался фактически отстранённым от
прямой b. университета. Он был назначен помощником нового попечителя (без
7Пусть прямые а' и а" не пересекаются с в. При их оплаты) и лишён ректорства. Здоровье его пошатнулось. Но
расположении, как на рисунке, будем поворачивать прямую а' по семейное горе — смерть сына, материальные затруднения и
часовой стрелке. Тогда найдется прямая с', которая "в развивавшаяся слепота не могли сломить мужества Лобачевского.
последний раз" не пересекается с b. Значит, прямые, Последнюю работу «Пангеометрию» он создал за год до смерти,
получающиеся из с' при повороте по часовой стрелке (на сколь диктуя её текст.
угодно малый угол), будут пересекать прямую b, а прямые, 15Награды и звания. В течение жизни Н. И. Лобачевский получил
получающиеся из с при малом повороте в обратном направлении, не за неутомимую и плодотворную служебную деятельность несколько
будут пересекать b. Иначе говоря, среди всех прямых, проходящих наград: 1819 — как профессор получил чин надворного советника.
через точку А, прямая с' отделяет пересекающие в прямые от 1824 — орден Святого Владимира IV степени, чин коллежского
непересекающих ее. Сама прямая с' не пересекает b. Такая же советника. 1831 — личная благодарность царя за успешную борьбу с
картина наблюдается и для прямой с", симметричной с' эпидемией холеры и перстень с бриллиантом. Царский подарок
относительно перпендикуляра АР, опущенного на в. Она отделяет Лобачевский был вынужден в годы нужды продать[24]. 1833 — орден
пересекающие в прямые от не пересекающих. Лобачевский называет Святого Станислава III степени, чин статского советника. 1836 —
прямые с' и с" параллельными прямой b, причем с' орден Святой Анны II степени с короной и бриллиантами, звание
параллельна вправо. Остальные прямые, проходящие через точку А и потомственного дворянина (утверждено в 1838 году). 1838 — чин
не пересекающие прямую b (такие, как а" и а'), именуются действительного статского советника[25]. 1841 — звание
расходящимися с прямой b. Далее, обозначим длину отрезка АР заслуженного профессора по выслуге 25 лет. 1842 — по
через х, а острый угол, образуемый прямой с' или с" с рекомендации Гаусса избран членом-корреспондентом Гёттингенского
прямой АР, - через П(х). королевского научного общества. 1844 — орден Святого Станислава
8Лобачевский вводит эти определения и обозначения, стремясь, I степени. 1855 — по случаю столетия Московского университета
со свойственной ему настойчивостью, узнать, что может получиться избран его почётным членом, с вручением серебряной медали.
из его предположения о неверности пятого постулата, и быстрее 16Труды. Н. И. Лобачевский. Полное собрание сочинений в пяти
обнаружить желанное противоречие. На наших чертежах линии томах. М.: ГИТТЛ. Том 1, 1946 год. Геометрические исследования
изогнуты. Но вы должны понять, что Лобачевский рассуждает именно по теории параллельных линий. О началах геометрии. Том 2, 1949
о прямых линиях. Если отрезок АР мал, то острый угол П(х) близок год. Геометрия. Новые начала геометрии с полной теорией
к 90°. Когда отрезок АР совсем мал, то, посмотрев. "в параллельных. Том 3, 1951 год. Воображаемая геометрия.
микроскоп" на точку Р (рис. 6), мы увидим, что прямые с' и Применение воображаемой геометрии к некоторым интегралам.
с" практически сливаются, поскольку угол П(х) очень близок Пангеометрия. Тома 4-5, 1951 год. Работы в других областях,
к 90 градусам. В целом же, в силу предположения о неверности письма. Н. И. Лобачевский. Геометрические исследования по теории
пятого постулата, приходится изображать линии изогнутыми. И если параллельных линий, Перевод, комментарии, вступительные статьи и
в дальнейшем будут появляться все более и более странные вещи, примечания профессора В. Ф. Кагана. М.-Л.: изд-во Академии Наук
то это только хорошо - мы скорее наткнемся на долгожданное СССР, 1945, 176 с, djvu. Н. И. Лобачевский. Геометрические
противоречие. Лобачевский доказывает (все в том же предположении исследования по теории параллельных линий. М.-Л.: Изд-во
неверности пятого постулата), что две параллельные прямые Академии Наук СССР, 1941, 177 с. Н. И. Лобачевский. Избранные
неограниченно сближа-. Ются друг с другом в сторону труды по геометрии. Серия: Классики науки. М.: Изд-во Академии
параллельности, но в обратном направлении они неограниченно Наук СССР, 1956. Об основаниях геометрии. Сборник классических
удаляются друг от друга. работ по геометрии Лобачевского и развитию её идей. М.:
9А две расходящиеся прямые имеют единственный общий Гостехиздат, 1956. Н. И. Лобачевский. О началах геометрии.(1
перпендикуляр, по обе стороны от которого они неограниченно часть). Воображаемая геометрия. (1 часть). Новые начала
удаляются друг от друга. Это очень похоже на то, о чем писал геометрии с полной теорией параллельных (Вступление).
Лежандр, но мы уже знаем, что здесь пока ещё нет никакого 17Память. В 1892 году в России и в других странах широко
противоречия. Затем Лобачевский рассматривает две параллельные отметили 100-летний юбилей Лобачевского. Была учреждена
прямые b и с и берет на прямой b движущуюся точку М, удаляющуюся международная премия имени Н. И. Лобачевского (1895) 200-летие
в сторону, обратную параллельности. В каждом положении точки М Лобачевского отмечалось в 1992 году. Банком России была выпущена
он восставляет перпендикуляр р к прямой b до его пересечения с памятная монета в серии «Выдающиеся личности России». 10 июня
прямой с. Длина перпендикуляра непрерывно возрастает при 2004 года в городе Козловка (Чувашия) состоялось открытие
движении точки М, и, когда она попадает в некоторое положение Q, дома-музея Лобачевского. В честь Лобачевского названы: Малая
длина перпендикуляра становится бесконечной. Точнее говоря, планета № 1858. Кратер на обратной стороне Луны (9.9°N,
перпендикуляр р, восстановленный к прямой b в точке Q, 112,6°E). Научная библиотека Казанского университета. Улицы в
параллелен прямой с. Москве, Киеве, Казани, Липецке и др. городах. Один из самолётов
10Построив прямую с1, симметричную с относительно Аэрофлота[27]. Школа № 52 во Львове, Украина. Лицей им. Н. И.
перпендикуляра р, получим три прямые - b, с и с1, которые Лобачевского при КГУ (Казань). 20 марта 1956 года вышел указ
попарно параллельны друг другу. Возникает своеобразный Президиума Верховного Совета СССР о присвоении Горьковскому
"бесконечный треугольник": у него каждые две стороны (Нижегородскому) университету имени Н. И. Лобачевского.
параллельны друг другу, а вершин нет (они как бы находятся в Казанский университет, который намного больше заслуживал этой
бесконечности). Это уже никак не согласуется с привычными чести, не получил имя Лобачевского, потому что в 1925 году ему
представлениями о расположении прямых линий! Но противоречия нет было присвоено имя В. И. Ульянова-Ленина (Ленин учился там в
и здесь. Тогда Лобачевский предпринимает попыт-ку использовать 1887 году).
могу-щество формул. При-меняя введенную им. функцию П(х), он 18Юбилейные медали, монеты и марки.
получает зависимости, позволяющие по сторонам треугольника 19Лобачевский умер непризнанным. Большую роль в признании
вычислять его углы. И оказывается, что в любом треугольнике трудов Лобачевского сыграли исследования Э. Бельтрами (1868), Ф.
сумма углов меньше 180°. Значит, в четырех-угольнике Саккери Клейна (1871), А. Пуанкаре (1883) и др. Казанский университет и
(если его разбить диагональю на два треугольника) сумма углов физико-математическое общество провели большую работу по
< 360°. выявлению значения идей Лобачевского и изданию его
11Это означает, что мы находимся в условиях гипотезы острого геометрических сочинений. Широкое признание пришло к 100-летнему
угла - когда в четырёхугольнике Саккери четвёртый угол ?<90 юбилею Лобачевского — была учреждена международная премия, в
градусов, как будто ничего нового нет: Саккери и его Казани открыт памятник (1896).
«Биография Лобачевского» | Биография Лобачевского.ppt
http://900igr.net/kartinki/geometrija/Biografija-Lobachevskogo/Biografija-Lobachevskogo.html
cсылка на страницу

История геометрии

другие презентации об истории геометрии

«Николай Лобачевский» - Николай Иванович Лобачевский. Памятные марки и медали. Годы учёбы. Последние годы жизни. Суть геометрии Лобачевского. Научные труды. Модели геометрии Лобачевского. Работа в университете. Первые годы жизни. Начало преподавательской деятельности. На посту ректора.

«Открытия Пифагора» - Девиз. Направление полёта. Популярный ученый. Жизнь и научные открытия Пифагора. Математика. Мысль – превыше всего между людьми. Слово "философ". Истина. Основоположник современной математики. Бессмертная идея о всеобщей гармонии.

«Школа Пифагора» - Биография. В то же время, научные заслуги школы пифагорейцев в математике и космологии бесспорны. По Аристотелю космологическими теориями занимались пифагорейцы в середине V в. до н. э., но, видимо, не сам Пифагор. Пифагор не писал трактатов. Платон относился к Пифагору с глубочайшим почтением и уважением.

«Николай Иванович Лобачевский» - Неевклидова геометрия. Человек родился. Казанский университет. Создатель неевклидовой геометрии. Назначенная для рассмотрения. Николай Иванович Лобачевский. Лобачевский вошел в историю. Следствия. Педагогическая деятельность. Побудительные мотивы. Ученые записки Казанского университета. Заседания. Дальнейшее развитие идей Лобачевского.

«Биография Лобачевского» - Труды. Ряд ценных результатов. Бесконечный треугольник. Последователи. Расходящиеся прямые. Юбилейные медали. Память. Награды и звания. Жизнь и работа. Сумма углов. Научные идеи. Аксиомы евклидовой геометрии. Лобачевский. Лобачевский Николай Иванович. Материальные лишения. Лобачевский умер непризнанным.

«Учёный Архимед» - Развил методы нахождения площадей поверхностей и объёмов различных фигур и тел. древнегреческий учёный, математик и механик. Великий математик. Архимед. И учёный. А. — один из создателей механики как науки. Науки. Предполагаемая гробница Архимеда в Сиракузах. А. — пионер математической физики.

Урок

Геометрия

39 тем
Картинки
Презентация: Биография Лобачевского | Тема: История геометрии | Урок: Геометрия | Вид: Картинки