Геометрия Скачать
презентацию
<<  Геометрия 1 Наука геометрия  >>
(Немного из истории)
(Немного из истории)
(Немного из истории)
(Немного из истории)
«Геометрия была открыта египтянами и возникла при измерении земли
«Геометрия была открыта египтянами и возникла при измерении земли
Геометрия
Геометрия
Периоды развития геометрии
Периоды развития геометрии
Периоды развития геометрии
Периоды развития геометрии
1. Период зарождения геометрии как математической науки
1. Период зарождения геометрии как математической науки
Египет
Египет
Египет
Египет
Вавилон
Вавилон
Греция
Греция
Греция
Греция
2. Период становления геометрии как самостоятельной математической
2. Период становления геометрии как самостоятельной математической
"Начала" евклида
"Начала" евклида
"Начала" евклида
"Начала" евклида
Падение рабовладельческого античного общества привело к сравнительному
Падение рабовладельческого античного общества привело к сравнительному
Падение рабовладельческого античного общества привело к сравнительному
Падение рабовладельческого античного общества привело к сравнительному
Падение рабовладельческого античного общества привело к сравнительному
Падение рабовладельческого античного общества привело к сравнительному
Падение рабовладельческого античного общества привело к сравнительному
Падение рабовладельческого античного общества привело к сравнительному
3. Период развития аналитической геометрии
3. Период развития аналитической геометрии
3. Период развития аналитической геометрии
3. Период развития аналитической геометрии
4. Период формирования геометрии Лобачевского
4. Период формирования геометрии Лобачевского
Источник, сущность и значение идей Лобачевского сводятся к следующему
Источник, сущность и значение идей Лобачевского сводятся к следующему
Источник, сущность и значение идей Лобачевского сводятся к следующему
Источник, сущность и значение идей Лобачевского сводятся к следующему
Заслуга Лобачевского состоит в том, что он не только высказал эту идею
Заслуга Лобачевского состоит в том, что он не только высказал эту идею
Принципы, определившие новое развитие геометрии
Принципы, определившие новое развитие геометрии
Перечисленные общие принципы сыграли определяющую роль не только в
Перечисленные общие принципы сыграли определяющую роль не только в
5. Период современной геометрии
5. Период современной геометрии
Картинки из презентации «Геометрия 2» к уроку геометрии на тему «Геометрия»

Автор: Ольга. Чтобы познакомиться с картинкой полного размера, нажмите на её эскиз. Чтобы можно было использовать все картинки для урока геометрии, скачайте бесплатно презентацию «Геометрия 2.ppt» со всеми картинками в zip-архиве размером 176 КБ.

Скачать презентацию

Геометрия 2

содержание презентации «Геометрия 2.ppt»
Сл Текст Сл Текст
1(Немного из истории). Геометрия. 13геометрию. Здесь геометрия перешла на качественно новую ступень
2«Геометрия была открыта египтянами и возникла при измерении по сравнению с геометрией древних: в ней рассматриваются уже
земли. Это измерение было им необходимо вследствие разлития реки гораздо более общие фигуры и используются существенно новые
Нила, постоянно смывавшего границы. Нет ничего удивительного в методы.
том, что эта наука, как и другие, возникла из потребностей 144. Период формирования геометрии Лобачевского. Четвёртый
человека. Всякое возникающее знание из несовершенного состояния период в развитии геометрии открывается построением Н. И.
переходит в совершенное. Зарождаясь путем чувственного Лобачевским новой, неевклидовой геометрии, называемой теперь
восприятия, оно постепенно становится предметом нашего геометрией Лобачевского. Первая работа Лобачевского в этом
рассмотрения и, наконец, делается достоянием разума». Евдем направлении была доложена им на заседании физико-математического
Родосский (4 в. до н. э.). факультета Казанского университета в 1826 г. и опубликована в
3Геометрия. (От греч. Gе — земля и metreo— мерю) — часть развитой форме в 1829 г.
математики, представляющая науку о пространственных отношениях и 15Источник, сущность и значение идей Лобачевского сводятся к
формах тел, а также о других отношениях и формах следующему. В геометрии Евклида имеется аксиома о параллельных,
действительности, сходных с пространственными по своей утверждающая: «через точку, не лежащую на данной прямой, можно
структуре. провести не более чем одну прямую, параллельную данной». Многие
4Периоды развития геометрии. Период зарождения геометрии как геометры пытались доказать эту аксиому, исходя из других
математической науки. Период становления геометрии как основных посылок геометрии, но безуспешно. Лобачевский пришёл к
самостоятельной математической науки. Период развития мысли, что такое доказательство невозможно. Утверждение,
аналитической геометрии. Период формирования геометрии противоположное аксиоме Евклида, будет: «через точку, не лежащую
Лобачевского. Период современной геометрии. на данной прямой, можно провести не одну, а по крайней мере две
51. Период зарождения геометрии как математической науки. параллельные ей прямые». Это и есть аксиома Лобачевского. По
Протекал в Древнем Египте, Вавилоне и Греции, примерно до 5 в. мысли Лобачевского, присоединение этого положения к другим
до н. э. Первичные геометрические сведения появляются на самых основным положениям геометрии не должно приводить к
ранних ступенях развития общества. Зачатками науки следует противоречию, т. е. все выводы, получаемые на основе такого
считать установление первых общих закономерностей, в данном соединения, будут логически безупречными. Система этих выводов и
случае — зависимостей между геометрическими величинами. Этот образует новую, неевклидову геометрию. «Напрасное старание со
момент не может быть датирован. Самое раннее сочинение, времен Евклида, в продолжение двух тысяч лет, — писал он, —
содержащее зачатки геометрии, дошло до нас из Древнего Египта и заставило меня подозревать, что в самых понятиях еще не
относится примерно к 17 в. до н. э., но оно, несомненно, не заключается той истины, которую хотели доказывать и в которую
первое. поверить, подобно другим физическим законам, могут лишь опыты,
6Египет. Геометрия сводилась к правилам вычисления площадей и каковы, например, астрономические наблюдения».
объемов. Правильно вычислялись: площади треугольника и трапеции, 16Заслуга Лобачевского состоит в том, что он не только
объёмы параллелепипеда и пирамиды с квадратным основанием. высказал эту идею, но действительно построил и всесторонне
Наивысшим известным нам достижением египтян в этом направлении развил эту новую геометрию, логически столь же совершенную и
явилось открытие способа вычисления объёма усечённой пирамиды с богатую выводами, как евклидова, несмотря на её несоответствие
квадратным основанием. Правила вычисления площади круга и обычным наглядным представлениям. Лобачевский рассматривал свою
объёмов цилиндра и конуса соответствуют иногда грубо геометрию как возможную теорию пространственных отношений;
приближённому значению р=3, иногда же значительно более точному однако она оставалась гипотетической до 1868—1870 гг., когда был
р=3,16... выяснен её реальный смысл и тем самым было дано её полное
7Вавилон. Из достижений вавилонской математики в области обоснование. Переворот в геометрии, произведённый Лобачевским,
геометрии, выходящих за пределы познаний египтян, следует по своему значению не уступает ни одному из переворотов в
отметить разработанное измерение углов и некоторые зачатки естествознании, и недаром Лобачевский был назван «Коперником
тригонометрии, связанные, очевидно, с развитием астрономии. геометрии».
Вавилонянам была уже известна теорема Пифагора. 17Принципы, определившие новое развитие геометрии. Первый
8Греция. Созданная древними греками система изложения принцип заключается в том, что логически мыслима не одна
элементарной геометрии на два тысячелетия вперёд сделалась евклидова геометрия, но и другие «геометрии». Второй принцип —
образцом дедуктивного построения математической теории. Начало это принцип самого построения новых геометрических теорий путём
же греческой геометрии традиция связывает с путешествиями в видоизменения и обобщения основных положений евклидовой
Египет первых греческих геометров и философов Фалеса Милетского геометрии, т. е. в конечном счёте данных пространственного
(конец 7 в.— 1-я половина 6 в. до н. э.) и Пифагора Самосского опыта. Именно в этом направлении пошло и продолжает идти
(6 в. до н. э.). В связи с геометрической теоремой Пифагора был развитие абстрактной геометрии. Третий принцип состоит в том,
найден метод получения неограниченного ряда троек «пифагоровых что истинность геометрической теории может проверяться только
чисел», т. е. троек чисел, удовлетворяющих соотношению а?+b?=c?. опытом, и не исключено, что дальнейшие опытные исследования
9Греция. В области геометрии задачи, которыми занимались обнаружат неточность соответствия евклидовой геометрии реальным
греческие геометры 6—5вв. до н. э. после усвоения египетского свойствам пространства. Вопрос об этих свойствах есть вопрос
наследства, также естественно возникают из простейших запросов физического опыта, а не математического умозрения.
строительного искусства, землемерия и навигации. Не 18Перечисленные общие принципы сыграли определяющую роль не
ограничиваясь приближёнными, эмпирически найденными решениями, только в геометрии, но и в развитии математики вообще, в
греческие геометры ищут точных доказательств и логически развитии её аксиоматического метода, в понимании её отношения к
исчерпывающих решений проблемы. Первый систематический учебник действительности. Главная особенность нового периода в истории
геометрии приписывается Гиппократу Хиосскому (2-я половина 5 в. геометрии, начатого Лобачевским, состоит в развитии новых
до н. э.). геометрических теорий — новых «геометрий» и в соответствующем
102. Период становления геометрии как самостоятельной обобщении предмета геометрии; возникает понятие о разного рода
математической науки. На протяжении нескольких поколений «пространствах» (термин «пространство» имеет в науке два смысла:
геометрия складывалась в стройную систему. Процесс этот с одной стороны, это обычное реальное пространство, с другой —
происходил путём накопления новых геометрических знаний, абстрактное математическое «пространство»). Геометрия
выяснения связей между разными геометрическими фактами, превратилась в разветвлённую и быстро развивающуюся в разных
выработки приёмов доказательств и, наконец, формирования понятий направлениях совокупность математических теорий, изучающих
о фигуре, о геометрическом предложении и о доказательстве. Этот разные пространства (евклидово, Лобачевского, проективное,
процесс привёл, наконец, к качественному скачку; геометрия римановы и т. д.) и фигуры в этих пространствах. Одновременно с
превратилась в самостоятельную математическую науку: появились развитием новых геометрических теорий велась разработка уже
систематические её изложения, где её предложения последовательно сложившихся областей евклидовой геометрии — элементарной,
доказывались. аналитической и дифференциальной. Вместе с тем в евклидовой
11"Начала" евклида. Сохранились и сыграли в геометрии появились также новые направления. Предмет геометрии
дальнейшем решающую роль появившиеся около 300 до н. э. «Начала» расширился также в том смысле, что расширился круг исследуемых
Евклида. Здесь геометрия представлена так, как ее в основном фигур, круг изучаемых их свойств, расширилось самое понятие о
понимают и теперь, если ограничиваться элементарной геометрией, фигуре.
начала которой изучают в средней школе, — это наука о простейших 195. Период современной геометрии. Для современной геометрии
пространственных формах и отношениях, развиваемая в логической характерно ещё большее, чем прежде, проникновение её идей и
последовательности, исходя из явно формулированных основных методов в другие области математики и обратно, так что точное
положений — аксиом и основных пространственных представлений. выделение геометрии из всей математики оказывается, по существу,
Геометрию, развиваемую на принципах Евклида, даже уточнённую и невозможным. Существенно изменилось также отношение геометрии к
обогащенную новыми предметами и методами исследования, называют изучению материальной действительности: если раньше геометрия
евклидовой. была лишь теорией пространственных отношений и форм, основанной
12Падение рабовладельческого античного общества привело к на положениях, формулированных у Евклида, то теперь она стала
сравнительному застою в развитии геометрии: однако она также наукой о формах и отношениях действительности, сходных с
продолжала развиваться в странах арабского Востока, в Средней пространственными. Область её применения к исследованию природы
Азии и Индии. чрезвычайно расширилась. Но при всём разнообразии приложений и
133. Период развития аналитической геометрии. Возрождение наук абстрактности теорий современной геометрии все они имеют общий
и искусств в Европе, вызванное зарождением капитализма, повлекло источник в изучении конкретных пространственных форм и
новый расцвет геометрии. Принципиально новый шаг был сделан в отношений, которое было впервые суммировано в элементарной
1-й половине 17 в. Рене Декартом, который ввёл в геометрию метод евклидовой геометрии и из которого, в конечном счёте, исходят
координат, позволивший связать геометрию с развивавшейся тогда все понятия геометрии. Это единство источника позволяет дать
алгеброй и зарождающимся анализом. Применение методов этих наук определение геометрии как той части математики, которая
в геометрии породило аналитическую, а потом и дифференциальную развилась из изучения пространственных форм и отношений.
«Развитие геометрии» | Геометрия 2.ppt
http://900igr.net/kartinki/geometrija/Geometrija-2/Razvitie-geometrii.html
cсылка на страницу

Геометрия

другие презентации о геометрии

«Закон Архимеда» - Батискафы. Шары-зонды. Физика, биология, гидростатика, авиация, математика, металлургия. Подводные лодки. Классический эксперимент. Техника бурения исследование сплавов. Ареометры, лактометры. Паромы. Немало воды утекло с той поры, но помнят закон архимеда. Закон Архимеда. Дирижабли. Архимедовский бестселлер в современных научных изысканиях. Жил в Сиракузах мудрец Архимед…

«Площадь треугольника» - ВН- высота. Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов. Площадь треугольника. АН1- высота. АС- основание. Если высоты двух треугольников равны, то их площади относятся как основания. ВС- основание. Площадь треугольника равна половине произведения его основания на высоту.

«Теория числа Пи» - Бесконечная скорость распространения взаимодействий. Стрела времени имеет только одно направление. Какие экспериментальные факты могли бы опровергнуть Теорию. Метрические объемы, нульмерные объемы. Уравнение взаимосвязи фундаментальных физических констант. Применение К-принципа (частный случай). Понятия точки нет, потому что среда сплошная.

«Площадь прямоугольника» - Формула площади прямоугольника. Найдите длины сторон представленных прямоугольников и их площади. Измерение отрезков. Равные фигуры имеют равные площади. Если фигуры равновеликие, то они равны. Равные фигуры. Неравные фигуры имеют различные площади. Если фигура состоит из двух частей, чтобы найти площадь всей фигуры, нужно сложить площади частей.

«Векторы в пространстве» - a+b=b+a (переместительный закон). Коллинеарные векторы - это векторы, лежащие на одной или на параллельных прямых. Сложение векторов. Умножение вектора на число. (Kl) a =k (la) - сочетательный закон. Если векторы сонаправлены и их длины равны, то эти векторы называются равными. Начало вектора. (k + l) a = ka + la - 2-ой распределительный закон.

«Многогранники в жизни» - Четыре яруса спасской башни Кремля представляют из себя куб, многогранники и пирамиду. Корпус физического факультета КГУ. Висячие сады украшали северо-западную часть дворца Навуходоносора. В 285 году до н.э.на острове Фарос приступили к строительству маяка. Стоя у подножия пирамиды, трудно себе представить, что эти огромные каменные горы созданы руками людей.

Урок

Геометрия

39 тем
Картинки
Презентация: Геометрия 2 | Тема: Геометрия | Урок: Геометрия | Вид: Картинки