Сфера Скачать
презентацию
<<  Сфера и шар Определение сферы и шара  >>
Реферат по геометрии
Реферат по геометрии
Реферат по геометрии
Реферат по геометрии
Историческая справка:
Историческая справка:
Историческая справка:
Историческая справка:
Историческая справка:
Историческая справка:
Настоящий расцвет Геометрии в Греции начинается с Платона (430-347)
Настоящий расцвет Геометрии в Греции начинается с Платона (430-347)
Настоящий расцвет Геометрии в Греции начинается с Платона (430-347)
Настоящий расцвет Геометрии в Греции начинается с Платона (430-347)
Настоящий расцвет Геометрии в Греции начинается с Платона (430-347)
Настоящий расцвет Геометрии в Греции начинается с Платона (430-347)
Первый дошедший до нас полный трактат по Геометрии, представляющий
Первый дошедший до нас полный трактат по Геометрии, представляющий
Первый дошедший до нас полный трактат по Геометрии, представляющий
Первый дошедший до нас полный трактат по Геометрии, представляющий
Первый дошедший до нас полный трактат по Геометрии, представляющий
Первый дошедший до нас полный трактат по Геометрии, представляющий
Работы Архимеда (287-212) относятся преимущественно к так называемой
Работы Архимеда (287-212) относятся преимущественно к так называемой
Работы Архимеда (287-212) относятся преимущественно к так называемой
Работы Архимеда (287-212) относятся преимущественно к так называемой
Работы Архимеда (287-212) относятся преимущественно к так называемой
Работы Архимеда (287-212) относятся преимущественно к так называемой
Понятие термина «сфера» и «шар»
Понятие термина «сфера» и «шар»
Понятие термина «сфера» и «шар»
Понятие термина «сфера» и «шар»
Комбинации шара с различными фигурами Пирамида и шар:
Комбинации шара с различными фигурами Пирамида и шар:
Комбинация шара с другими телами
Комбинация шара с другими телами
Комбинация шара с призмой:
Комбинация шара с призмой:
Комбинация шара с круглыми телами
Комбинация шара с круглыми телами
Шары Данделена
Шары Данделена
Шары Данделена
Шары Данделена
Шары Данделена
Шары Данделена
Задачи:
Задачи:
Решение:
Решение:
Решение:
Решение:
Решение:
Решение:
1) площадь одной из боковых граней
1) площадь одной из боковых граней
1) площадь одной из боковых граней
1) площадь одной из боковых граней
1) площадь одной из боковых граней
1) площадь одной из боковых граней
1) площадь одной из боковых граней
1) площадь одной из боковых граней
1) площадь одной из боковых граней
1) площадь одной из боковых граней
1) площадь одной из боковых граней
1) площадь одной из боковых граней
1) площадь одной из боковых граней
1) площадь одной из боковых граней
1) площадь одной из боковых граней
1) площадь одной из боковых граней
Боковая поверхность конуса, описанного вокруг шара, имеет площадь,
Боковая поверхность конуса, описанного вокруг шара, имеет площадь,
Боковая поверхность конуса, описанного вокруг шара, имеет площадь,
Боковая поверхность конуса, описанного вокруг шара, имеет площадь,
Боковая поверхность конуса, описанного вокруг шара, имеет площадь,
Боковая поверхность конуса, описанного вокруг шара, имеет площадь,
Решение:
Решение:
Решение:
Решение:
Решение:
Решение:
Решение:
Решение:
Решение:
Решение:
3) По условию задачи имеем уравнение
3) По условию задачи имеем уравнение
3) По условию задачи имеем уравнение
3) По условию задачи имеем уравнение
3) По условию задачи имеем уравнение
3) По условию задачи имеем уравнение
3) По условию задачи имеем уравнение
3) По условию задачи имеем уравнение
3) По условию задачи имеем уравнение
3) По условию задачи имеем уравнение
3) По условию задачи имеем уравнение
3) По условию задачи имеем уравнение
3) По условию задачи имеем уравнение
3) По условию задачи имеем уравнение
3) По условию задачи имеем уравнение
3) По условию задачи имеем уравнение
3) По условию задачи имеем уравнение
3) По условию задачи имеем уравнение
3) По условию задачи имеем уравнение
3) По условию задачи имеем уравнение
Использование знаний о вписанных шарах
Использование знаний о вписанных шарах
Использование знаний о вписанных шарах
Использование знаний о вписанных шарах
Использование знаний о вписанных шарах
Использование знаний о вписанных шарах
Известно несколько теорий по поводу отношений между параметрами
Известно несколько теорий по поводу отношений между параметрами
Вывод:
Вывод:
Вывод:
Вывод:
Спасибо за внимание
Спасибо за внимание
Спасибо за внимание
Спасибо за внимание
Картинки из презентации «Геометрия Сфера и шар» к уроку геометрии на тему «Сфера»

Автор: . Чтобы познакомиться с картинкой полного размера, нажмите на её эскиз. Чтобы можно было использовать все картинки для урока геометрии, скачайте бесплатно презентацию «Геометрия Сфера и шар.ppt» со всеми картинками в zip-архиве размером 1838 КБ.

Скачать презентацию

Геометрия Сфера и шар

содержание презентации «Геометрия Сфера и шар.ppt»
Сл Текст Сл Текст
1Реферат по геометрии. Тема: вписанные шары. 10образующая равна сумме радиусов оснований. 2.Сфера называется
2Историческая справка: Пифагор (580 до Р. X.), основал в вписанной в усеченный конус, если она касается всех образующих и
Италии известную школу, носящую его имя. Пифагору принадлежат: обоих оснований конуса. 3.Очевидно справедливо утверждение: в
замечание о несоизмеримости диагонали и стороны квадрата, усеченный конус можно вписать сферу тогда и только тогда, когда
теорема о квадрате гипотенузы, свойство круга быть maximum между образующая усеченного конуса равна сумме радиусов оснований.
фигурами одного и того же периметра, аналогичное свойство шара Тогда диаметр сферы равен высоте усеченного конуса.
и, наконец, первая теория правильных многогранников, игравшая 11Шары Данделена. Шары Данделена — сферы, участвующие в
большую роль в Космологии древних и средних веков. геометрическом построении, которое связывает планиметрическое
3Настоящий расцвет Геометрии в Греции начинается с Платона определение эллипса и гиперболы со стереометрическим
(430-347). Платон первый указал на важное значение Геометрии в определением. Данделен Жерминаль Пьер (12.04.1794 - 15.02.1847).
кругу других наук, написав на дверях академии: "пусть не 12Задачи: 1. Условие. Найти объем шара, вписанного в
знающий геометрии не входит сюда". Не будучи геометром, по правильную треугольную пирамиду с ребром основания, равным а, и
специальности, Платон способствовал прогрессу Геометрии плоским углом при вершине, равным ?.
введением в науку так называемого аналитического метода, 13Решение: В этой, как и в других аналогичных задачах, полезно
изучением свойств конических сечений и установкой плодотворного использовать общее замечание, относящееся к вычисле­нию радиуса
учения о геометрических местах. шара, вписанного в выпуклый многогранник (т. е. касающегося
4Первый дошедший до нас полный трактат по Геометрии, каждой из граней). Представим себе, что в центре шара мы
представляющий собрание и систематизацию открытий греческих поместим вершину ряда пирамид, основаниями которых будут грани
математиков, принадлежит знаменитому александрийскому геометру многогранника. Радиус шара будет служить высотой каждой из этих
Эвклиду (285 до Р. X.). Это бессмертное сочинение носит пирамид. Тогда объем многогранника V можно вычислить как сумму
название"Начала" (Elementa) и представляет полный курс объемов указанных пирамид; объем каж­дой из них будет равен
так называемой элементарной Геометрии, имеющий, за весьма одной трети произведения ее высоты (т. е. радиуса вписанного в
немногими исключениями, объем, в котором Геометрия входит в многогранник шара) на площадь ее основания (т. е. на площадь
настоящее время в круг преподавания средних учебных заведений. соответствующей грани многогран­ника). Сумма объемов пирамид
Новинкой этого трактата является метода доказательства, будет равна одной трети произ­ведения радиуса вписанного шара на
состоящая в доказательстве абсурдности противоположного. В нем полную поверхность многогранника: . В нашем случае площадь
автор обнаруживает образцовую последовательность изложения и основания пирамиды (т.к. основание пирамиды – правильный
строгость доказательств. треугольник).
5Работы Архимеда (287-212) относятся преимущественно к так 141) площадь одной из боковых граней. 2) полная площадь
называемой Геометрии меры. У Архимеда нет такой основополагающей поверхности пирамиды. 4) Объём пирамиды. 5) Для радиуса
работы, как «Элементы» у Евклида. Дошедшие до нас сочинения вписанного шара находим. 6) Объем шара находим по следующей
Архимеда (их тринадцать) решают частные проблемы. Это «О сфере и формуле: 3) Высота пирамиды MM0, как катет треугольника MM0K,
цилиндре», «Измерение круга», «Коноиды и сфероиды», «Спирали», равна.
«Равновесие плоскостей», «Квадратура параболы», «Плавающие 15Боковая поверхность конуса, описанного вокруг шара, имеет
тела», «Книга лемм», «Стомахион» (геометрические головоломки), площадь, равную полуторной площади поверхности шара. Найти
«Псаммит», «Скотская проблема», наконец, «Метод», открытый лишь высоту конуса, если радиус шара равен . 2. Условие:
в 1907 г. датским ученым Иоганом Гейбергом (1854—1928) в 16Решение: 2) Площадь боковой поверхности конуса равна. 1)
константинопольском палимпсесте и «Правильный семиугольник» (в Введем для удобства угол, а между высотой и образующей конуса.
1926 г.). Найдем для высоты, радиуса основания и образующей конуса
6Понятие термина «сфера» и «шар». Определение 1. Сфера выражения.
радиуса R есть множество точек пространства, удаленных от данной 173) По условию задачи имеем уравнение. 4) откуда для.
точки на положительное расстояние R. В координатном пространстве Получается квадратное уравнение. 5) решая его, имеем для. Два
сфера с центром O(a;b;c) и радиусом R задается уравнением: значения: И. 6) которым отвечают два условия поставленной
(x-a)2+(y-b)2+(z-c)2=R2 Сфера является фигурой вращения. При задачи. И. Ответ: , .
вращении полуокружности радиуса R вокруг её диаметра получается 18Использование знаний о вписанных шарах. Египетские пирамиды.
сфера радиуса R. Определение 2. Шар радиуса R есть Самая высокая пирамида мира представляет собой еще и самый
геометрическое место точек пространства, удаленных от данной исследованный в геометрическом отношении памятник. Тем не менее,
точки не более чем на расстояние R (R>0). в египтологии не существует теории, которая бы объясняла
7Комбинации шара с различными фигурами Пирамида и шар: конкретные значения параметров пирамид. В самом деле, нельзя же
Определение 1. Пирамида называется описанной около шара (сферы), думать, что такое огромное и чрезвычайно сложное сооружение
если все её грани касаются поверхности шара - сферы. Теорема 1. имеет высоту, которая получилась случайно, или что между
Центр вписанной в пирамиду сферы лежит на пересечении фараонами проводилось соревнование "чья пирамида
биссекторных плоскостей внутренних двугранных углов пирамиды. выше".
Теорема 2. Для того чтобы в пирамиду можно было вписать шар 19Известно несколько теорий по поводу отношений между
(сферу), необходимо и достаточно, чтобы биссекторные плоскости параметрами пирамид. Как ни странно, но древние архитекторы
внутренних двугранных углов пирамиды пересекались в одной точке. Египта уклонились от идеальной формы пирамиды. Чтобы понять,
Теорема 3. В любой тетраэдр (треугольную пирамиду) можно вписать зачем они это сделали, впишем в пирамиду шар и вычислим его
шар (сферу). Теорема 4. В любую правильную пирамиду можно радиус. В идеальной пирамиде он будет равен 55,9720 м, а в
вписать шар (сферу). Теорема 5. В правильную усеченную пирамиду пирамиде с измеренным углом 51°51'30" – 56,010 м. А теперь
можно вписать шар в том и только в том случае, если апофема поделим высоту пирамиды "золотым сечением" так, чтобы
пирамиды равна сумме апофем оснований. меньшая часть была внизу: Она будет равна 56,034 м. Таким
8Комбинация шара с другими телами. 1. Шар называется образом, центр вписанного шара совпадает с точкой "золотого
вписанным в многогранник, если поверхность шара касается всех сечения" высоты пирамиды. А радиус шара равен 56 м. Ровно!
граней многогранника. 2. Шар называется вписанным в цилиндр, Полезно выразить радиус вписанного шара в канонических царских
усеченный конус (конус), а цилиндр, усеченный конус (конус) – локтях в 28 пальцев (0,5185 (185).... м): 56 м : 0,5185
описанным около шара, если поверхность шара касается оснований (185).... м = 108 локтей. Хороший и понятный результат. Точное
(основания) и всех образующих цилиндра, усеченного конуса значение 56,00 м радиус вписанного шара будет иметь при угла в
(конуса). 51°51' и высоте пирамиды 146,42 м. Таким образом, точное
9Комбинация шара с призмой: Теорема 1. Шар можно вписать в выражение радиуса числом 56 в метрах, может быть достаточно
прямую призму в том и только в том случае, если в основание сильным мотивом для выбора угла. Но почему 56, не потому ли, что
призмы можно вписать окружность, а высота призмы равна диаметру 56 м = 108 локтей? Ключ к этой тайне пирамид лежит в числе рядов
этой окружности. Следствие 1. Центр шара, вписанного в прямую кладки и их высоте. Археологи дважды проводили замеры и расчеты.
призму, лежит в середине высоты призмы, проходящей через центр Общее число рядов кладки до вершины геометрической пирамиды – их
окружности, вписанной в основание. Следствие 2. Шар, в 220. Верхняя поверхность ряда № 215 образует площадку, которая
частности, можно вписать в прямые: треугольную, правильную, играет важную роль в геометрии пирамиды. Длина стороны
четырехугольную (у которой суммы противоположных сторон квадратной площадки составит 4,24 м. Примечательно, что
основания равны между собой) при условии Н = 2r, где Н – высота идеальная пирамида (с ? = 51°49'38",25) будет иметь на этом
призмы, r – радиус круга, вписанного в основание. уровне площадку 3,98 м х 3,98 м. Четырехметровая (4,00 м х 4,00
10Комбинация шара с круглыми телами. Теорема 1. 1.В цилиндр м) площадка будет при ? = 51°49'43",5 и высоте 146,54 м,
(прямой круговой) можно вписать шар в том и только в том случае, что нечувствительно отличается от идеальной пирамиды.
если цилиндр равносторонний. 2. В цилиндр можно вписать сферу 20Вывод: В данной работе была рассмотрена тема «вписанные
тогда и только тогда, когда его высота равна диаметру основания. шары». В реферате представлены определения, теоремы и следствия
Теорема 2. 1. В любой конус (прямой круговой) можно вписать шар. из теорем о вписанных шарах и сферах. Также мы рассмотрели на
2.Сфера называется вписанной в конус, если она касается предложенную тему некоторые задачи и методы их решения. Кроме
образующих конуса и его основания. 3. В любой конус можно того, мы познакомились с таким понятием, как шары Данделена.
вписать сферу. Теорема 3. 1.В усеченный конус (прямой круговой) Узнали, о применении знаний о вписанных шарах.
можно вписать шар в том и только в том случае, если его 21Спасибо за внимание!
«Геометрия Сфера и шар» | Геометрия Сфера и шар.ppt
http://900igr.net/kartinki/geometrija/Geometrija-Sfera-i-shar/Geometrija-Sfera-i-shar.html
cсылка на страницу

Сфера

другие презентации о сфере

«Поверхность сферы» - Ты готов ответить на вопросы? 5. 4. Привет !!! 3. Шар и сфера. Энциклопедия. 2. Работа ученика 7 класса «Б» школы № 975 ПИМЕНОВА ИГОРЯ. Пименов Игорь. Мы болеем за нашу школьную команду по бейсболу. Немного из истории. Решил я провести небольшое исследование……. 6.

«Сфера и шар» - Сечение шара плоскостью. Тело, ограниченное сферой, называется шаром. Любое сечение шара плоскостью есть круг. Общие понятия. Данная точка называется центром сферы, а данное расстояние – радиусом сферы. Задача на тему шар (д/з). Сфера всегда широко применялось в различных областях науки и техники. Астрономические наблюдения над небесным сводом неизменно вызывали образ сферы.

«Геометрические тела» - Об авторе. Ширина. Призма. Объем прямоугольного параллелепипеда V=a·b·c V=3cм·2см·4см V=24cм3. Конус. Я, Бурухина Наталия Александровна, работаю учительницей математики и экономики в школе №11. Высшая категория. «Отличник народного просвещения.». План урока. Измерения. Tела, поверхность которых состоит из многоугольников, называются многогранниками.

«Объём тела» - v. Инерция. С. Масса. Сделал множество открытий в геометрии. Год. t. s. М/с. Кг. М. Путь. Архимед. Плотность.

«Объёмы тел» - Объемом называется положительная величина, характеризующая часть пространства, занимаемую телом. V=a*b*c. V=1/3S*h. Свойства объемов. Объем прямоугольного параллелепипеда. 2010 г. V=S*h. Объём наклонной призмы равен произведению площади основания на высоту. Объём наклонной призмы. Объём прямой призмы равен произведению площади основания на высоту.

«Геометрия Сфера и шар» - Тема: вписанные шары. Реферат по геометрии. Известно несколько теорий по поводу отношений между параметрами пирамид. Историческая справка: Два значения: 6) которым отвечают два условия поставленной задачи. Получается квадратное уравнение. 4) откуда для. Археологи дважды проводили замеры и расчеты. Вывод:

Урок

Геометрия

39 тем
Картинки
Презентация: Геометрия Сфера и шар | Тема: Сфера | Урок: Геометрия | Вид: Картинки
900igr.net > Презентации по геометрии > Сфера > Геометрия Сфера и шар.ppt