Задачи по геометрии Скачать
презентацию
<<  Построение циркулем и линейкой Задачи по геометрии на готовых чертежах  >>
Геометрические построения в школьном курсе математики
Геометрические построения в школьном курсе математики
План
План
Сущность геометрических построений
Сущность геометрических построений
Структура задачи на построение
Структура задачи на построение
Инструменты построений
Инструменты построений
Аксиомы инструментов
Аксиомы инструментов
Аксиомы инструментов
Аксиомы инструментов
Простейшие задачи на построения (постулаты построения)
Простейшие задачи на построения (постулаты построения)
Сущность задачи на построение
Сущность задачи на построение
Этапы решения задач на построение
Этапы решения задач на построение
В школьной практике практически никогда эти четыре этапа не
В школьной практике практически никогда эти четыре этапа не
Методы геометрических построений
Методы геометрических построений
Метод пересечений
Метод пересечений
Суть метода пересечений
Суть метода пересечений
Метод преобразований (подобия, симметрии, параллельного переноса и т.п
Метод преобразований (подобия, симметрии, параллельного переноса и т.п
Координатный метод
Координатный метод
Алгебраический метод
Алгебраический метод
Метод оригами
Метод оригами
Методы изображения и построения пространственных фигур на плоскости
Методы изображения и построения пространственных фигур на плоскости
Воображаемые построения
Воображаемые построения
Построение по проекционным чертежам
Построение по проекционным чертежам
Цель изучения геометрических построений
Цель изучения геометрических построений
I уровень
I уровень
II уровень
II уровень
III уровень
III уровень
Развивающий аспект
Развивающий аспект
Воспитательный аспект
Воспитательный аспект
Технологическая схема методов построения
Технологическая схема методов построения
Благодарю за внимание
Благодарю за внимание
Картинки из презентации «Построение геометрических фигур» к уроку геометрии на тему «Задачи по геометрии»

Автор: User. Чтобы познакомиться с картинкой полного размера, нажмите на её эскиз. Чтобы можно было использовать все картинки для урока геометрии, скачайте бесплатно презентацию «Построение геометрических фигур.ppt» со всеми картинками в zip-архиве размером 51 КБ.

Скачать презентацию

Построение геометрических фигур

содержание презентации «Построение геометрических фигур.ppt»
Сл Текст Сл Текст
1Геометрические построения в школьном курсе математики. ТМОМ 15угла; построение прямоугольного треугольника по гипотенузе и
Общепедагогические основы обучения математике. отношению катетов и т.п.
2План. 1. Основные понятия теории геометрических построений: 16Координатный метод. Суть: построение точки через определение
сущность геометрических построений; основные инструменты ее положения на плоскости с помощью чисел (координат) или фигур
построений и их аксиомы; простейшие задачи на построение; с помощью их уравнений. Например: - построение треугольника по
сущность задачи на построение. 2. Методы геометрических координатам вершин; - построение треугольника, вершинами
построений. 3. Цели изучения геометрических построений в которого являются точки попарного пересечения трех прямых,
школьном курсе геометрии и технологическая схема изучения заданных уравнениями.
методов построений. 17Алгебраический метод. Суть: использование соотношений между
3Сущность геометрических построений. Геометрические простейшими фигурами как элементами более сложных фигур.
построения – раздел геометрии, изучающий вопросы и методы Например: построение отрезка, являющегося средними
построения геометрических фигур с помощью тех или иных геометрическими двух других отрезков.
инструментов. Виды построений: 1. Изображения – построения, не 18Метод оригами. Метод оригами - практический метод,
требующие большой точности. 2. Строгие построения – построения, основанный на перегибании (реальном или мысленном). Возможности
требующие большой точности. В планиметрии ведущими являются перегибания листа бумаги включают в себя не только «геометрию
строгие построения. В стереометрии – не строгие построения. линейки», но и «геометрию циркуля», что обеспечивает возможность
4Структура задачи на построение. Условия – заданные элементы решения большого числа разнообразных задач как серьезных, так и
искомой фигуры или совокупности фигур и их характеристики. забавных. Решение задачи методом оригами бывают часто более
Требования – искомая фигура (совокупность фигур) с указанными наглядными и понятными. Некоторые задачи, решаемые методом
свойствами. Инструменты, с помощью которых можно выполнить оригами, имеют решение с помощью циркуля и линейки (например,
требуемые построения. деление угла на три равных части).
5Инструменты построений. Классические математическая линейка; 19Методы изображения и построения пространственных фигур на
циркуль. Дополнительные чертежный треугольник ; транспортир. плоскости. Не существует инструментов для проведения прямых и
Чертежные машины пантограф; эллипсограф; рейсмус; плоскостей в пространстве. Стереометрические построения.
графопостроитель ЭВМ или компьютера. Инструменты для Построения на проекционном чертеже. Воображаемые построения.
практических построений штангенциркуль; масштабная линейка; 20Воображаемые построения. Воображаемые построения – рисунки
рулетка; астролябия; экер; рейсшина; малка. или изображения, назначение которых – создать наглядное
6Аксиомы инструментов. Линейка: Л1: построить отрезок, представление о происходящем в пространстве, передать зрительные
соединяющий две данные (построенные) точки. Л2: построить ощущения, которые могли бы появиться при непосредственном
прямую, проходящую через две заданные (построенные) точки. Л3: рассмотрении фигуры. Термин «построить» заменяется термином
построить луч, исходящий из данной точки и проходящий через «провести». Чертеж теряет первоначальное значение, на первый
другую данную точку. план выдвигаются рассуждения о существовании искомой фигуры.
7Аксиомы инструментов. Циркуль: Ц1: построить окружность, 21Построение по проекционным чертежам. Изображенной в
если даны ее центр и отрезок, равный радиусу. Ц2: построить стереометрии считают любую фигуру, подобную параллельной
любую из двух дополнительных дуг, если даны центр и концы дуг. проекции данной фигуры на некоторую плоскость. Этот вид
Ц3: отложить отрезок, заданной длины от данной точки по данной построений выполняется по правилам, основанным на свойствах
прямой (луче в бесконечном направлении). параллельного проектирования. Выделяется три свойства
8Простейшие задачи на построения (постулаты построения). П1: параллельного проектирования и восемь правил.
Построить (провести) на плоскости произвольную прямую. П2: 22Цель изучения геометрических построений. Познавательный
Построить (провести) на плоскости окружность произвольного аспект усвоение основных видов и методов геометрических
радиуса. П3: Построить (найти) точку пересечения двух данных построений; применение различных способов построений и
прямых. П4: Построить (найти) точку пересечения данных прямой и изображений геометрических фигур при решении задач для
окружности. П5: Построить (найти) точку пересечения двух данных иллюстрации геометрических свойств и соотношений; овладение
окружностей. П6: Взять на прямой, окружности или вне их инструментами геометрических построений; дифференциация и
произвольную точку. конкретизация познавательного аспекта цели предполагают
9Сущность задачи на построение. Состоит в построении заданной выделение трех категорий и трех уровней (знание, понимание,
геометрической фигуры с помощью данных чертежных инструментов учение) .
(как правило, линейки и циркуля), решенных ранее задач на 23I уровень. Знания – ученик знает: термины и алгоритмы
построение или постулатов. Задача на построение считается решения основных задач на построение; правила использования
решенной, если она сводится к конечному числу этих простейших основных инструментов для построений; основные ГМТ. Понимание –
задач – постулатов. Каждая задача на построение представляет ученик правильно воспроизводит: термины; формулировки основных
собой небольшое исследование. задач на построение; алгоритмы решения основных задач,
10Этапы решения задач на построение. Анализ – осуществление иллюстрированные рисунками. Умения и навыки – ученик использует
поиска решения задачи классическими методами восходящего инструменты и воспроизводит основные геометрические построения,
анализа, составление плана (указание способа) построения искомой действуя по образцу.
фигуры. Построение – последовательное выполнение с помощью 24II уровень. Знания – ученик знает этапы решения задач на
циркуля и линейки и на основе аксиом Л1–Л3 и Ц1–Ц3 простейших построения; приемы выполнения действий, характерных каждому
построений П1–П6. Доказательство – обоснование того, что этапу; приемы использования основных методов построений для
построенная фигура соответствует требованиям. Исследование – решения типовых задач. Понимание – ученик интерпретирует этапы
ответ на вопрос: всегда ли задача имеет решение, если да, то, решение задачи на построение; выделяет ситуации использования
сколько и есть ли частные случаи, требующие особого основных построений для решения типовых задач. Умения и навыки –
рассмотрения. ученик решает типовые и прикладные задачи в стандартных
11В школьной практике практически никогда эти четыре этапа не ситуациях, самостоятельно используя основные инструменты,
реализуются. При решении первых задач на построение реализуется частные и специальные приемы построений и доказательств.
сначала только второй этап. Потом добавляется третий этап. Затем 25III уровень. Знание – ученик знает методы геометрических
учащимся дается представление об общей схеме, приводится пример построений и их логическую основу; связь методов построений со
решения задачи с выполнением всех этапов. В дальнейшем, при свойствами геометрических фигур; приемы переноса методов в
решении более сложных задач чаще всего опускается четвертый и нестандартные ситуации. Понимание – ученик устанавливает связи
второй этапы. между методами построений; выводит следствия; выделяет идеи
12Методы геометрических построений. Суть любого из методов построения, доказательства и исследования в задачах на
геометрических построений – построение в конечном счете построение; переносит идеи в нестандартные ситуации. Умения и
отдельных точек, которыми определяется данная фигура. Например: навыки – ученик решает задачи в нестандартных ситуациях;
прямая определяется двумя точками; окружность – центром и самостоятельно использует обобщенные приемы решения задач на
радиусом; треугольник – тремя вершинами и т.п. построение.
13Метод пересечений. Метод ГМТ – геометрического места точки – 26Развивающий аспект. Создание условий для развития:
основной метод. ГМТ – множество точек пространства (фигуры), познавательного интереса; речи и умения учиться; логического
выделяемых из всех точек пространства по каким – либо признакам мышления и пространственного воображения; конструктивных умений;
(свойствам). Например: прямая; биссектриса угла; серединный элементов творческой деятельности.
перпендикуляр. 27Воспитательный аспект. Включает в себя воспитание: интереса
14Суть метода пересечений. Пусть нужно построить точку Х, к математике; аккуратности, точности; эстетического восприятия;
удовлетворяющую двум данным условиям, и F1 и F2 – множество сообразительности; инициативы; культуры общения.
точек, удовлетворяющих каждому из условий в отдельности, тогда 28Технологическая схема методов построения. Изучение теории,
искомая точка Х – точка пересечения множеств F1 и F2. Например: на которой основан метод. Рассмотрение с помощью учителя
построение серединного перпендикуляра; биссектрисы угла; точки, примеров задач, решаемых с помощью данной теории. Выявление
равноудаленной от сторон угла и т.п. действий по применению теории и их последовательности. Обобщение
15Метод преобразований (подобия, симметрии, параллельного действий в виде приема решения задач на построение данным
переноса и т.п.). Суть метода: Первоначально вместо искомой методом. Применение приема при решении задач. Применение
фигуры строится вспомогательная фигура, которую легче построить, различных приемов решения задач на построение и их сравнение с
заменяя или отбрасывая при этом одно из условий. Затем с помощью точкой зрения целесообразности использования. Контроль и
каких -либо геометрических преобразований вспомогательная фигура коррекция усвоения.
или ее часть преобразуются в искомую фигуру. Например: 29Благодарю за внимание!
построение треугольника по двум углам и биссектрисе третьего
«Построение геометрических фигур» | Построение геометрических фигур.ppt
http://900igr.net/kartinki/geometrija/Postroenie-geometricheskikh-figur/Postroenie-geometricheskikh-figur.html
cсылка на страницу

Задачи по геометрии

другие презентации о задачах по геометрии

«Построение геометрических фигур» - Построения на проекционном чертеже. Метод пересечений. Метод ГМТ – геометрического места точки – основной метод. Воспитательный аспект. Аксиомы инструментов. I уровень. Выделяется три свойства параллельного проектирования и восемь правил. Геометрические построения в школьном курсе математики. Каждая задача на построение представляет собой небольшое исследование.

«Построение циркулем и линейкой» - Моря и пустыни, Земля и Луна Свет Солнца И снега лавины… Как с помощью трисектора разделить угол на три равные части? Где ещё в жизни можно встретиться с понятием циркуль? Обозреватели. Как разделить с помощью циркуля и линейки любой угол пополам? Как с помощью геометрических построений определить стороны горизонта на местности?

«Луч» - Начертим луч с началом в точке А. От начала луча будем откладывать один за другим равные отрезки. Луч света. Луч маяка. А. Луч фонарика. Рассмотри чертеж и расскажи, чем луч отличается от прямой; от отрезка. На чертеже изображен луч с началом в точке М. М. Луч. Когда мы говорим луч,то представляем луч солнца.

«Площадь криволинейной трапеции и интеграл» - x=a S(a)=0. Любая другая первообразная F(x) отличается от S(x) на постоянную, т.е. F(x) = S(x) + С. S(х) является первообразной функции f(x), т.Е. S'(х)= f(x). x=b S(b)=S. 3-4 век до н.э. Архимед ввел метод исчерпывания. Лейбниц Готфрид Вильгельм (1646-1716). x+h. Разность F(b) - F(a) называют интегралом от функции f(x) на отрезке [a, b] и обозначают так :

«Найти площадь криволинейной трапеции» - 1) Используя формулу площади трапеции из геометрии, получим: Рассмотрим следующие чертежи. Найти производную функции по определению: © Комаров Р.А. Указать криволинейные трапеции, ответ обосновать. ? Определение производной: Будут ли первообразными следующие функции. Вставьте вместо *. Вычислите площадь криволинейной трапеции 2-мя способами.

«Ломаная линия» - Можно ли в нашей жизни обойтись без ломаной линии? Учить находить ломаную линию «вокруг нас». Цели и задачи. Вывод. Ломаная линия вокруг нас. Закрепить и углубить знания по теме «Ломаная линия». Ломаная линия в архитектуре. Показать использование ломаной линии в различных областях нашей жизни. Ломаная в «Азбуке».

Урок

Геометрия

39 тем
Картинки
Презентация: Построение геометрических фигур | Тема: Задачи по геометрии | Урок: Геометрия | Вид: Картинки
900igr.net > Презентации по геометрии > Задачи по геометрии > Построение геометрических фигур.ppt