Многогранник Скачать
презентацию
<<  Звёздчатые формы многогранников Построение сечений многогранников  >>
Сечение многогранников
Сечение многогранников
Сечение многогранников
Сечение многогранников
Сечение многогранников
Сечение многогранников
Основные понятия
Основные понятия
Тело, поверхность которого состоит из конечного числа плоских многоугольников
Тело, поверхность которого состоит из конечного числа плоских многоугольников
Плоская фигура
Плоская фигура
Сечение
Сечение
Сечение
Сечение
Плоскость
Плоскость
Плоскость
Плоскость
Демонстрация сечений
Демонстрация сечений
Призма
Призма
Секущая плоскость
Секущая плоскость
Методы построения сечений
Методы построения сечений
Аксиоматический метод
Аксиоматический метод
Постройте сечение призмы
Постройте сечение призмы
След секущей плоскости
След секущей плоскости
Разрезы
Разрезы
Разрезы образовали пятиугольник
Разрезы образовали пятиугольник
Построй сечения призмы
Построй сечения призмы
Метод вспомогательных сечений
Метод вспомогательных сечений
Метод вспомогательных сечений
Метод вспомогательных сечений
Зададим точку
Зададим точку
Находим точку
Находим точку
Дальнейшие построения
Дальнейшие построения
Построить сечение призмы
Построить сечение призмы
Комбинированный метод
Комбинированный метод
Комбинированный метод
Комбинированный метод
Сечение куба
Сечение куба
 Найдём точку пересечения прямых
Найдём точку пересечения прямых
Полученный шестиугольник
Полученный шестиугольник
Построй сечение куба
Построй сечение куба
Построй сечение куба
Построй сечение куба
Защита проектов
Защита проектов
Защита проектов
Защита проектов
Защита проектов
Защита проектов
Защита проектов
Защита проектов
Защита проектов
Защита проектов
Многоугольники
Многоугольники
Многоугольники
Многоугольники
Многоугольники
Многоугольники
Тест
Тест
Тест
Тест
Отлично
Отлично
Отлично
Отлично
Молодец
Молодец
Молодцы
Молодцы
Картинки из презентации «Сечение многогранника плоскостью» к уроку геометрии на тему «Многогранник»

Автор: Баталов Евгений. Чтобы познакомиться с картинкой полного размера, нажмите на её эскиз. Чтобы можно было использовать все картинки для урока геометрии, скачайте бесплатно презентацию «Сечение многогранника плоскостью.ppt» со всеми картинками в zip-архиве размером 772 КБ.

Скачать презентацию

Сечение многогранника плоскостью

содержание презентации «Сечение многогранника плоскостью.ppt»
Сл Текст Сл Текст
1Сечение многогранников. Геометрия является самым 17случаях, когда нужный след (или следы) секущей плоскости
могущественным средством для изощрения наших умственных оказывается за пределами чертежа, этот метод имеет даже
способностей и дает нам возможность правильно мыслить и определенные преимущества. Вместе с тем следует иметь в виду,
рассуждать. Галилео Галилей. что построения, выполняемые при использовании этого метода,
2Содержание. Основные понятия. Демонстрация сечений. Метод зачастую получаются «искусственное». Тем не менее в некоторых
следов. Метод вспомогательных сечений. Комбинированный метод. случаях метод вспомогательных сечений оказывается наиболее
Защита проектов. Тест. рациональным.
3Многогранником называют. тело, поверхность которого состоит 18На ребре BM пирамиды MABCD зададим точку Р. Построим сечение
из конечного числа плоских многоугольников. Элементы пирамиды плоскостью PQR, точку R которой зададим на грани АMD,а
многогранника: вершины, ребра, грани. Q на грани DMC. 1. Находим точки Р', Q' и R' и затем строим
4Сечением поверхности геометрических тел называется. Плоская вспомогательное сечение пирамиды плоскостью, определяемой
фигура, полученная в результате пересечения тела плоскостью и какими-нибудь двумя пересекающимися прямыми из трех прямых MP,
содержащая точки, принадлежащие как поверхности тела, так и MQ и МR. Например, плоскостью МРQ. 2. Построим другое
секущей плоскости. вспомогательное сечение пирамиды плоскостью определяемой двумя
5Сечение. пересекающимися прямыми, одна из которых — это прямая MR, а
6Плоскость (в том числе и секущую) можно задать следующим другая прямая — та, на которой мы хотим найти след плоскости
образом. PQR. Например, прямая МС. B(P’).
7Демонстрация сечений. 193. Находим точку F, в которой пересекаются прямые Р'Q' и
8Призма. Секущая плоскость. Сечение. Плоскость основания. R'С, а затем строим прямую MF — линию пересечения плоскостей. 4
Даны три точки на боковых ребрах. В плоскости MPQ’ проводим прямую PQ и находим точку F'=PQ
9Секущая плоскость пересекает грани многогранника по прямым, пересекается MF. 5. Так как точка F' лежит на прямой PQ, то она
а точнее по отрезкам - разрезам. Так как секущая плоскость идет лежит в плоскости PQR. Тогда и прямая RF, лежит в плоскости PQR.
непрерывно, то разрезы образуют замкнутую фигуру-многоугольник. Проводим прямую RF', и находим точку С'=RF' пересекается МС.
Полученный таким образом многоугольник и будет сечением тела. Точка С', таким образом, лежит и на прямой МС, и в плоскости
10Методы построения сечений. Аксиомы стереометрии. PQR, т. е. она является следом плоскости PQR на прямой МС (в
Аксиоматический метод. данном случае и на ребре МС). М. P. C’. Q. F’. R. B(P’). C. Q’.
11Аксиоматический метод. Метод следов. Суть метода заключается F. А. R’. D.
в построении вспомогательной прямой, являющейся изображением 206. Дальнейшие построения вполне понятны: строим C'Q, D',
линии пересечения секущей плоскости с плоскостью какой-либо D'R, А', А'Р, РС'. Четырехугольник РС'D'А' — искомое сечение. М.
грани фигуры . Удобнее всего строить изображение линии P. C’. Q. R. D’. Q’. F. А. R’. D. R’.
пересечения секущей плоскости с плоскостью нижнего основания. 21Задание № 3 Построить сечение призмы по трем данным точкам.
Эту линию называют следом секущей плоскости. Используя след, Удачи вам, в решении задачи! Ответ.
легко построить изображения точек секущей плоскости, находящихся 22Комбинированный метод. Суть комбинированного метода
на боковых ребрах или гранях фигуры . построения сечений многогранников состоит в применении теорем о
12L. M. F. K. N. G. B. C. O. A. D. Постройте сечение призмы, параллельности прямых и плоскостей в пространстве в сочетании с
проходящее через точки O,F,G Шаг 1: разрезаем грани KLBA и LMCB. аксиоматическим методом.
Проводим через точки F и O прямую FO. Отрезок FO есть разрез 23Постройте сечение куба, проходящее через точки P, R, Q. 1.
грани KLBA секущей плоскостью. Аналогичным образом отрезок FG Точки P и R лежат в одной плоскости, проведём прямую PR. 2.
есть разрез грани LMCB. Почему мы уверены, что сделали разрезы Прямая PR лежит в плоскости AA’B’B, точка Q лежит в плоскости
на гранях? Аксиома Если две различные плоскости имеют общую DD’C’C, параллельной AA’B’B. 3. Проведём через точку Q прямую
точку, то они пересекаются по прямой, проходящей через эту точку параллельную прямой PR, получим точку K. B’. C’. P. A’. D’. Q.
(а у нас даже 2 точки). Теорема Если две точки прямой R. C. B. Почему мы уверены, что все делаем правильно? K. D. A.
принадлежат плоскости, то вся прямая принадлежит этой плоскости. Теорема Если две точки прямой принадлежат плоскости, то вся
13L. M. F. K. N. G. B. C. O. A. D. Шаг 2: ищем след секущей прямая принадлежит этой плоскости. Теорема. Если две
плоскости на плоскости основания. Проводим прямую АВ до параллельные плоскости пересекаются третьей, то прямые
пересечения с прямой FO. Получим точку H, которая принадлежит и пересечения параллельны.
секущей плоскости, и плоскости основания. Аналогичным образом 244. Найдём точку пересечения прямых PR и AB, получим точку L.
получим точку R. Через точки H и R проводим прямую HR – след 5. Прямая LK в плоскости ABCD оставляет след FK. 6. Точки R и F
секущей плоскости. Почему мы уверены, прямая HR – след секущей лежат в одной плоскости AA’D’D, проведём прямую RF. 7. Прямая RF
плоскости на плоскости основания? Аксиома Если две различные лежит в плоскости АA’D’D, точка Q в плоскости
плоскости имеют общую точку, то они пересекаются по прямой, BB’C’C,параллельной плоскости AA’D’D. 8. Проведём прямую
проходящей через эту точку (а у нас даже 2 точки). Теорема Если параллельную прямой RF, через точку Q, получим точку M. B’. M.
две точки прямой принадлежат плоскости, то вся прямая C’. P. A’. D’. Почему мы уверены, что все делаем правильно? Q.
принадлежит этой плоскости. Аксиома Если две различные плоскости имеют общую точку, то они
14L. M. F. N. K. G. B. C. O. A. D. Шаг 3: делаем разрезы на пересекаются по прямой, проходящей через эту точку. R. C. B.
других гранях. Почему мы уверены, что все делаем правильно? Так Теорема Если две точки прямой принадлежат плоскости, то вся
как прямая HR пересекает нижнюю грань многогранника, то получаем прямая принадлежит этой плоскости. K. A. D. F. L. Теорема. Если
точку E на входе и точку S на выходе. Таким образом отрезок ES две параллельные плоскости пересекаются третьей, то прямые
есть разрез грани ABCD. Проводим отрезки ОЕ (разрез грани KNDA) пересечения параллельны.
и GS (разрез грани MNDC). Аксиома Если две различные плоскости 259. Проведем PM. 10. Полученный шестиугольник является
имеют общую точку, то они пересекаются по прямой, проходящей искомым сечением. B’. M. C’. P. A’. D’. Q. R. C. B. K. A. D. F.
через эту точку (а у нас даже 2 точки). Теорема Если две точки 26Задание № 4 Построй сечение куба, по трем данным точкам, а
прямой принадлежат плоскости, то вся прямая принадлежит этой потом проверь себя, кликнув по этому рисунку. А теперь проверь
плоскости. себя!!!
15L. M. Все разрезы образовали пятиугольник OFGSE, который и 27Защита проектов.
является сечением призмы плоскостью, проходящей через точки O, 28Защита проектов. Многоугольники, полученные при сечении
F, G. F. K. N. G. G. B. C. O. A. D. Шаг 4: выделяем сечение куба. Нахождение площади сечений многогранников.
многогранника. 29Тест. Желаю удачи! Давайте, протестируемся.
16Задание № 1 Задание № 2 Построй сечения призмы по трем 30Отлично!
данным точкам. А теперь проверь себя!!! Ответ. 31Молодец!
17Метод вспомогательных сечений. Этот метод построения сечений 32Молодцы! Я за вас рада. Если все сечения совпали, то тема
многогранников является в достаточной мере универсальным. В тех усвоена!
«Сечение многогранника плоскостью» | Сечение многогранника плоскостью.ppt
http://900igr.net/kartinki/geometrija/Sechenie-mnogogrannika-ploskostju/Sechenie-mnogogrannika-ploskostju.html
cсылка на страницу

Многогранник

другие презентации о многограннике

«Геометрическое тело многогранник» - Классная комната. Треугольная пирамида. Квадрат любой диагонали. Теории многогранников. Многогранники. Октаэдр. Основания пирамиды. Немножко истории. Основание призмы. Городские здания. Геометрические формы. Маяк был уничтожен землетрясением. Многогранник. Определение. Ученые и философы Древней Греции.

«Сечение многогранника плоскостью» - Зададим точку. Многоугольники. Разрезы образовали пятиугольник. Дальнейшие построения. Призма. Основные понятия. Сечение. Найдём точку пересечения прямых. Комбинированный метод. Защита проектов. Сечение куба. Постройте сечение призмы. Полученный шестиугольник. Тело, поверхность которого состоит из конечного числа плоских многоугольников.

«Задачи по многогранникам» - Боковое ребро. Диагональ. Трапеция. Стороны основания прямого параллелепипеда. Параллелепипед. Октаэдр. Сторона основания. Высота правильной четырехугольной призмы. Основание прямой призмы. Призма. Сумма площадей всех граней. Ребро наклонной четырехугольной призмы. Площадь сечения. Невыпуклый многогранник.

««Многогранники» стереометрия» - Многогранник. Решение задач. Исправить логическую цепочку. Архимедовы тела. Великая пирамида в Гизе. Цели урока. Многогранники в архитектуре. Укажите правильное сечение. Эпиграф урока. Соответствуют ли геометрические фигуры и их названия. Сечение многогранников. Дайте название многограннику. Платоновы тела.

«Каскады многогранников» - Икосаэдр и октаэдр. Правильный многогранник. Икосаэдр и тетраэдр. Единичный тетраэдр. Октаэдр и тетраэдр. Каскады из правильных многогранников. Додекаэдр и куб. Ребро тетраэдра. Додекаэдр и октаэдр. Додекаэдр и икосаэдр. Тетраэдр и додекаэдр. Ребро куба. Тетраэдр и куб. Куб и октаэдр. Октаэдр и икосаэдр.

«Звёздчатые формы многогранников» - Многогранник, изображенный на рисунке. Звездчатые кубооктаэдры. Додекаэдр. Звездчатые многогранники. Ответ. Звездчатый усеченный икосаэдр. Вершины большого звездчатого додекаэдра. Звездчатый додекаэдр. Боковые ребра. Малый звездчатый додекаэдр. Большой икосаэдр. Звездчатые икосододекаэдры. Большой звездчатый додекаэдр.

Урок

Геометрия

39 тем
Картинки
Презентация: Сечение многогранника плоскостью | Тема: Многогранник | Урок: Геометрия | Вид: Картинки
900igr.net > Презентации по геометрии > Многогранник > Сечение многогранника плоскостью.ppt