Симметрия правильных многогранников |
|
Правильный многогранник
Скачать презентацию |
||
| << Полуправильные многогранники | Элементы симметрии правильных многогранников >> |
Автор: Салихов хазбулат. Чтобы познакомиться с картинкой полного размера, нажмите на её эскиз. Чтобы можно было использовать все картинки для урока геометрии, скачайте бесплатно презентацию «Симметрия правильных многогранников.ppt» со всеми картинками в zip-архиве размером 2936 КБ.
Скачать презентациюСимметрия правильных многогранников
содержание презентации «Симметрия правильных многогранников.ppt»| Сл | Текст | Сл | Текст |
| 1 | Правильные многогранники. | 18 | |
| 2 | 19 | Элементы симметрии: Икосаэдр имеет центр симметрии - центр | |
| 3 | Из истории. Одно из древнейших упоминаний о правильных | икосаэдра, 15 осей симметрии и 15 плоскостей симметрии. | |
| многогранниках находится в трактате Платона (427-347 до н. э.) | 20 | Правильный додекаэдр. составлен из двенадцати правильных | |
| "Тимаус". Поэтому правильные многогранники также | пятиугольников. Каждая вершина додекаэдра является вершиной трех | ||
| называются платоновыми телами. Каждый из правильных | правильных пятиугольников. Следовательно, сумма плоских углов | ||
| многогранников, а всего их пять, Платон ассоциировал с четырьмя | при каждой вершине равна 324°. | ||
| "земными" элементами: земля (куб), вода (икосаэдр), | 21 | ||
| огонь (тетраэдр), воздух (октаэдр), а также с | 22 | Элементы симметрии: Додекаэдр имеет центр симметрии - центр | |
| "неземным" элементом - небом (додекаэдр). | додекаэдра, 15 осей симметрии и 15 плоскостей симметрии. | ||
| 4 | Из истории. Знаменитый математик и астроном Кеплер построил | 23 | Симметрия в пространстве. Правильные многогранники. |
| модель Солнечной системы как ряд последовательно вписанных и | 24 | Симметрия в пространстве. «Симметрия … есть идея, с помощью | |
| описанных правильных многогранников и сфер. | которой человек веками пытался объяснить и создать порядок, | ||
| 5 | Имеется несколько эквивалентных определений правильных | красоту и совершенство». Герман Вейль. Точки А и А1 называются | |
| многогранников. Одно из них звучит так: многогранник называется | симметричными относительно точки О (центр симметрии), если О – | ||
| правильным, если существуют три концентрические сферы, одна из | середина отрезка АА1. Точка О считается симметричной самой себе. | ||
| которых касается всех граней многогранника, другая касается всех | А1. А. | ||
| его ребер и третья содержит все его вершины. Это определение | 25 | Симметрия в пространстве. Точки А и А1 называются | |
| напоминает одно из возможных определений правильного | симметричными относительно прямой (ось симметрии), если прямая | ||
| многоугольника: многоугольник называется правильным, если он | проходит через середину отрезка АА1 и перпендикулярна этому | ||
| вписан в некоторую окружность и описан около другой окружности, | отрезку. Каждая точка прямой а считается симметричной самой | ||
| причем эти окружности концентричны. | себе. Лист, снежинка, бабочка – примеры осевой симметрии. А1. | ||
| 6 | Другое определение: Правильным многогранником называется | 26 | Симметрия в пространстве. «Что может быть более похоже на |
| такой выпуклый многогранник, все грани которого являются | мою руку или мое ухо, чем их собственное отражение в зеркале? И | ||
| одинаковыми правильными многоугольниками и все двугранные углы | все же руку, которую я вижу в зеркале, нельзя поставить на место | ||
| попарно равны. | постоянной руки…» Иммануил Кант. Точки А и А1 называются | ||
| 7 | Многогранник называется правильным, если: Он выпуклый все | симметричными относительно плоскости (плоскость симметрии), если | |
| его грани являются равными правильными многоугольниками в каждой | эта плоскость проходит через середину отрезка АА1 и | ||
| его вершине сходится одинаковое число граней все его двугранные | перпендикулярна этому отрезку. Каждая точка плоскости считается | ||
| углы равны. | симметричной самой себе. | ||
| 8 | Существует всего пять правильных многогранников: | 27 | Симметрия в пространстве. Точка (прямая, плоскость) |
| 9 | Правильный тетраэдр. составлен из четырех равносторонних | называется центром (осью, плоскостью) симметрии фигуры, если | |
| треугольников. Каждая его вершина является вершиной трех | каждая точка фигуры симметрична относительно нее некоторой точке | ||
| треугольников. Следовательно, сумма плоских углов при каждой | той же фигуры. Если фигура имеет центр (ось, плоскость) | ||
| вершине равна 180°. | симметрии, то говорят, что она обладает центральной (осевой, | ||
| 10 | Элементы симметрии: Тетраэдр не имеет центра симметрии, но | зеркальной) симметрией. | |
| имеет 3 оси симметрии и 6 плоскостей симметрии. | 28 | Симметрия в природе. «Раз, стоя перед черной доской и рисуя | |
| 11 | на ней мелом разные фигуры, я вдруг был поражен мыслью: почему | ||
| 12 | Куб (гексаэдр). составлен из шести квадратов. Каждая вершина | симметрия приятна для глаз? Что такое симметрия? Это врожденное | |
| куба является вершиной трех квадратов. Следовательно, сумма | чувство, отвечал я сам себе. На чем же оно основано? Разве во | ||
| плоских углов при каждой вершине равна 270°. | всем в жизни есть симметрия?» Л. Толстой «Отрочество». Кристаллы | ||
| 13 | Элементы симметрии: Куб имеет центр симметрии - центр куба, | льда. Кристалл аметиста. | |
| 9 (? – уточните!) осей симметрии и 9 плоскостей симметрии. | 29 | Симметрия в искусстве. Церковь Покрова Богородицы на Нерли. | |
| 14 | Правильный октаэдр. составлен из восьми равносторонних | 30 | Симметрия в искусстве. Кижи. Слева церковь Преображения. |
| треугольников. Каждая вершина октаэдра является вершиной четырех | 1714 г. | ||
| треугольников. Следовательно, сумма плоских углов при каждой | 31 | Симметрия в искусстве. Здание МГУ. | |
| вершине равна 240°. | 32 | Симметрия в искусстве. Микеланджело. Гробница Джулиано | |
| 15 | Медичи. | ||
| 16 | Элементы симметрии: Октаэдр имеет центр симметрии - центр | 33 | Правильные многогранники. |
| октаэдра, 9 осей симметрии и 9 плоскостей симметрии. | 34 | Правильные многогранники. Рисунки тел Платона, выполненные | |
| 17 | Правильный икосаэдр. составлен из двадцати равносторонних | Леонардо да Винчи к книге Луки Палочи «О божественной | |
| треугольников. Каждая вершина икосаэдра является вершиной пяти | пропорции». Венеция. 1509. | ||
| треугольников. Следовательно, сумма плоских углов при каждой | 35 | Правильные многогранники. С. Дали. Тайная вечеря. | |
| вершине равна 270°. | |||
| «Симметрия правильных многогранников» | Симметрия правильных многогранников.ppt | |||
Правильный многогранник
«Симметрия правильных многогранников» - Следовательно, сумма плоских углов при каждой вершине равна 240°. Церковь Покрова Богородицы на Нерли. Кристалл аметиста. Из истории. Правильный икосаэдр. Каждая вершина икосаэдра является вершиной пяти треугольников. Следовательно, сумма плоских углов при каждой вершине равна 180°. Симметрия в пространстве.
«Движение симметрия» - F. В1. Постройте точки симметричные данным. Какие точки называются симметричными относительно данной прямой? L. Как построить точку симметричную данной относительно некоторой точки О? А. План урока. Понятие движения. Практическая работа 1.
«Параллельный перенос и поворот» - Геометрия - 8. В. Симметрия относительно точки. О. Построить точку А1, симметричную точке А относительно точки О. А1. Построить отрезок А1В1, симметричный отрезку АВ относительно точки О. Точка О считается симметричной самой себе. Методическая разработка Будехиной О.В. МОУ "СОШ №1 г. Билибино".
«Параллельный перенос» - Параллельный перенос. . Графические приемы. . Ответ: а<. Х. Решение: Координатная плоскость (х;у).
«Осевая и центральная симметрии» - Примеры симметрии. Симметрия в архитектуре. Симметрия в животном мире. 2) Найдите фигуру, не обладающую центральной симметрией. Вариант 2. Осевая и центральная симметрии. А) одну б) две в) четыре г) множество. 1) Сколько осей симметрии имеет фигура? Урок геометрии в 8 классе. Вариант 1. Геометрические орнаменты.
«Центральная симметрия» - Типы симметрии цветков и растений. Симметрия в природе. В т р ё х м е р н о м п р о с т р а н с т в е Центральную симметрию в трёхмерном пространстве называют также сферической симметрией. Симметрия. Отсутствие или нарушение симметрии называется асимметрией. Описывается группой Zn. Некоторые симметрии в современной физике считаются точными, другие - лишь приближенными.
Геометрия
39 темПравильный многогранник
15 презентаций
Симметрия правильных многогранников