Теорема Пифагора Скачать
презентацию
<<  Теорема невесты Пифагор и его теорема  >>
Теорема Пифагора
Теорема Пифагора
Содержание
Содержание
Содержание
Содержание
Формулировка теоремы
Формулировка теоремы
Современная формулировка
Современная формулировка
Доказательства теоремы
Доказательства теоремы
Самое простое доказательство
Самое простое доказательство
Самое простое доказательство
Самое простое доказательство
В другом случае (справа) квадрат разбит на два квадрата со сторонами a
В другом случае (справа) квадрат разбит на два квадрата со сторонами a
Доказательство Евклида
Доказательство Евклида
Доказательство Евклида
Доказательство Евклида
Доказательство:
Доказательство:
Очевидно, что углы CAE=GAB(=A+90°); отсюда следует, что треугольники
Очевидно, что углы CAE=GAB(=A+90°); отсюда следует, что треугольники
Алгебраическое доказательство
Алгебраическое доказательство
Алгебраическое доказательство
Алгебраическое доказательство
Геометрическое доказательство
Геометрическое доказательство
Геометрическое доказательство
Геометрическое доказательство
Значение теоремы Пифагора
Значение теоремы Пифагора
Доказательство теоремы Пифагора учащиеся средних веков считали очень
Доказательство теоремы Пифагора учащиеся средних веков считали очень
Картинки из презентации «Теорема Пифагора» к уроку геометрии на тему «Теорема Пифагора»

Автор: дидык юлия. Чтобы познакомиться с картинкой полного размера, нажмите на её эскиз. Чтобы можно было использовать все картинки для урока геометрии, скачайте бесплатно презентацию «Теорема Пифагора.ppt» со всеми картинками в zip-архиве размером 80 КБ.

Скачать презентацию

Теорема Пифагора

содержание презентации «Теорема Пифагора.ppt»
Сл Текст Сл Текст
1Теорема Пифагора. Пребудет вечной истина, как скоро Её 10SFCAG=2SGAB. Отсюда и из равенства треугольников ACE и GBA
познает слабый человек! И ныне теорема Пифагора Верна, как и в вытекает равновеликость прямоугольника QPBD и квадрата CFGA;
его далёкий век. аналогично доказывается и равновеликость прямоугольника QPAE и
2Содержание. Формулировка теоремы Доказательства теоремы квадрата CHIB. А отсюда, следует, что квадрат ABDE равновелик
Значение теоремы Пифагора. сумме квадратов ACFG и BCHI, т.е. теорема Пифагора.
3Формулировка теоремы. « Доказать, что квадрат, построенный 11Алгебраическое доказательство. Дано: ABC-прямоугольный
на гипотенузе прямоугольного треугольника, равновелик сумме треугольник Доказать: AB2=AC2+BC2. Доказательство: 1) Проведем
квадратов, построенных на катетах» « Площадь квадрата, высоту CD из вершины прямого угла С. 2) По определению косинуса
построенного на гипотенузе прямоугольного треугольника, равна угла соsА=AD/AC=AC/AB, отсюда следует AB*AD=AC2. 3) Аналогично
сумме площадей квадратов, построенных на его катетах». Или. Во соsВ=BD/BC=BC/AB, значит AB*BD=BC2. 4) Сложив полученные
времена Пифагора теорема звучала так: равенства почленно, получим: AC2+BC2=АВ*(AD + DB) AB2=AC2+BC2.
4Современная формулировка. « В прямоугольном треугольнике Что и требовалось доказать.
квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов». 12Геометрическое доказательство. SABED=2*AB*AC/2+BC2/2 3)
5Доказательства теоремы. Существует около 500 различных Фигура ABED является трапецией, значит, её площадь равна: SABED=
доказательств этой теоремы (геометрических, алгебраических, (DE+AB)*AD/2. 4) Если приравнять левые части найденных
механических и т.д.). выражений, то получим: AB*AC+BC2/2=(DE+AB)(CD+AC)/2 AB*AC+BC2/2=
6Самое простое доказательство. c. a. Рассмотрим квадрат, (AC+AB)2/2 AB*AC+BC2/2= AC2/2+AB2/2+AB*AC BC2=AB2+AC2. Это
показанный на рисунке. Сторона квадрата равна a + c. доказательство было опубликовано в 1882 году Гэрфилдом. Дано:
7В другом случае (справа) квадрат разбит на два квадрата со ABC-прямоугольный треугольник Доказать: BC2=AB2+AC2.
сторонами a и c и четыре прямоугольных треугольника с катетами a Доказательство: 1) Построим отрезок CD равный отрезку AB на
и c. c. a. a. c. c. a. В одном случае (слева) квадрат разбит на продолжении катета AC прямоугольного треугольника ABC. Затем
квадрат со стороной b и четыре прямоугольных треугольника с опустим перпендикуляр ED к отрезку AD, равный отрезку AC,
катетами a и c. Таким образом, получаем, что площадь квадрата со соединим точки B и E. 2) Площадь фигуры ABED можно найти, если
стороной b равна сумме площадей квадратов со сторонами a и c. рассматривать её как сумму площадей трёх треугольников:
8Доказательство Евклида. Дано: ABC-прямоугольный треугольник 13Значение теоремы Пифагора. Теорема Пифагора- это одна из
Доказать: SABDE=SACFG+SBCHI. самых важных теорем геометрии. Значение её состоит в том, что из
9Доказательство: Пусть ABDE-квадрат, построенный на неё или с её помощью можно вывести большинство теорем геометрии.
гипотенузе прямоугольного треугольника ABC, а ACFG и 14Доказательство теоремы Пифагора учащиеся средних веков
BCHI-квадраты, построенные на его катетах. Опустим из вершины C считали очень трудным и называли его Dons asinorum - ослиный
прямого угла перпендикуляр CP на гипотенузу и продолжим его до мост, или elefuga - бегство «убогих», так как некоторые «убогие»
пересечения со стороной DE квадрата ABDE в точке Q; соединим ученики, не имевшие серьезной математической подготовки, бежали
точки C и E, B и G. от геометрии. Слабые ученики, заучившие теоремы наизусть, без
10Очевидно, что углы CAE=GAB(=A+90°); отсюда следует, что понимания, и прозванные поэтому «ослами», были не в состоянии
треугольники ACE и AGB(закрашенные на рисунке) равны между собой преодолеть теорему Пифагора, служившую для них вроде
(по двум сторонам и углу, заключённому между ними). Сравним непреодолимого моста. Из-за чертежей, сопровождающих теорему
далее треугольник ACE и прямоугольник PQEA; они имеют общее Пифагора, учащиеся называли ее также «ветряной мельницей»,
основание AE и высоту AP, опущенную на это основание, составляли стихи, вроде «Пифагоровы штаны на все стороны равны»,
следовательно SPQEA=2SACE Точно так же квадрат FCAG и рисовали карикатуры.
треугольник BAG имеют общее основание GA и высоту AC; значит,
«Доказательство теоремы Пифагора» | Теорема Пифагора.ppt
http://900igr.net/kartinki/geometrija/Teorema-Pifagora/Dokazatelstvo-teoremy-Pifagora.html
cсылка на страницу

Теорема Пифагора

другие презентации о теореме Пифагора

«Объём призмы» - Решение задачи. Площадь S основания исходной призмы. Понятие призмы. Основные шаги при доказательстве теоремы прямой призмы? Цели урока. Задача. Объем исходной призмы равен произведению S · h. Призму можно разбить на прямые треугольные призмы с высотой h. Прямая призма. Проведение высоты треугольника ABC.

«Площадь трапеции» - Найдите высоту трапеции, если её площадь равна 54 см2 . Задача. Площадь трапеции. Высота и основания трапеции. Задача № 482. Площади многоугольников. Найдите меньшее основание трапеции, если её площадь равна 88 см2 . Задача № 482. Cамостоятельная работа. Высота трапеции равна меньшему основанию и в два раза меньше большего основания.

«Длина окружности» - D – диаметр окружности. Чем больше я знаю, Тем больше умею. Обозначения. Великий математик Эйлер. Великий ученый Древней Греции Архимед. R – радиус окружности. С=?d, C=2?r. В Древнем Египте считали, что ??3,16. Архимед. В Древнем Риме считали, что ?? 3,12. Окружность. ?? 3,14. Древний Египет. Древний Рим.

«О правильных многогранниках» - Додекаэдр вписан в сферу Марса, вокруг которой описан тетраэдр. Ход исследования. Платоновы тела. Архимедовы тела. Космологическая гипотеза Кеплера. Икосаэдр. Кеплер - один из создателей современной астрономии. Октаэдр. Вокруг сферы Меркурия, ближайшей к Солнцу планеты, описан октаэдр. Обсуждение вопросов исследования на конференции.

«Sin и cos» - Является ли чётной функция у = sinх? Отношение синуса к косинусу – это тангенс? Урок по алгебре и началам анализа в 10 классе. Верно ли ,что косинус 6,5 больше нуля? Верно ли что соs? х - siп? х = 1? Верно ли, что аrcsin(-?)=-п/6? Раздел математики, изучающий свойства синуса, косинуса… Решение тригонометрических уравнений и неравенств.

«Правильные многогранники» - Сумма плоских углов икосаэдра при каждой вершине равна 300?. Правильные многогранники встречаются в живой природе. Названия многогранников. Кристаллы поваренной соли (NaCl) имеют форму куба. Правильный тетраэдр. Сумма плоских углов додекаэдра при каждой вершине равна 324?. Правильный додекаэдр оставлен из двенадцати правильных пятиугольников.

Урок

Геометрия

39 тем
Картинки
Презентация: Теорема Пифагора | Тема: Теорема Пифагора | Урок: Геометрия | Вид: Картинки