Треугольник 4 |
Треугольник
Скачать презентацию |
||
<< Треугольник 3 | Треугольник 5 >> |
Автор: . Чтобы познакомиться с картинкой полного размера, нажмите на её эскиз. Чтобы можно было использовать все картинки для урока геометрии, скачайте бесплатно презентацию «Треугольник 4.ppt» со всеми картинками в zip-архиве размером 458 КБ.
Скачать презентациюСл | Текст | Сл | Текст |
1 | Прямоугольный треугольник. | 12 | Задачи по готовым чертежам. В. А. В. ? ? С. А. ? А. С. С. В. |
2 | С о д е р ж а н и е. Из истории математики. Определения. | D. В. С. ? ? ? А. В. D. С. А. 370. 15 см. 4,2 см. 8,4 см. 4 см. | |
Некоторые свойства прямоугольных треугольников. Признаки | 300. 700. 1200. | ||
равенства прямоугольных треугольников. Задачи по готовым | 13 | Контрольный тест. 1. Прямоугольным называется треугольник, у | |
чертежам. Контрольный тест. Это интересно. Об авторе. | которого а) все углы прямые; б) два угла прямые; в) один прямой | ||
3 | Из истории математики. Прямоугольный треугольник занимает | угол. | |
почётное место в вавилонской геометрии, упоминание о нём часто | 14 | Контрольный тест. 2. В прямоугольном треугольнике всегда а) | |
встречается в папирусе Ахмеса. Евклид употребляет выражения: | два угла острых и один прямой; б) один острый угол, один прямой | ||
«стороны, заключающие прямой угол», - для катетов; «сторона, | и один тупой угол; в) все углы прямые. | ||
стягивающая прямой угол», - для гипотенузы. Термин гипотенуза | 15 | Контрольный тест. 3. Стороны прямоугольного треугольника, | |
происходит от греческого hypoteinsa, означающего тянущаяся под | образующие прямой угол, называются а) сторонами треугольника; б) | ||
чем либо , стягивающая. Слово берёт начало от образа | катетами треугольника; в) гипотенузами треугольника. | ||
древнеегипетских арф, на которых струны натягивались на концы | 16 | Контрольный тест. 4. Сторона прямоугольного треугольника, | |
двух взаимно перпендикулярных подставок. Термин катет происходит | противолежащая прямому углу, называется а) стороной | ||
от греческого слова «катетос », которое означало отвес , | треугольника; б) катетом треугольника; в) гипотенузой | ||
перпендикуляр. В средние века словом катет означали высоту | треугольника. | ||
прямоугольного треугольника, в то время, как другие его стороны | 17 | Контрольный тест. | |
называли гипотенузой, соответственно основанием. В XVII веке | 18 | Об авторе. Данная разработка выполнена учителем математики | |
слово катет начинает применяться в современном смысле и широко | МОУ «Средняя общеобразовательная школа № 33» г.Брянска Кулешовой | ||
распространяется, начиная с XVIII века. | Галиной Николаевной. Все отзывы, предложения и вопросы вы можете | ||
4 | Определения. Гипотенуза. Катет. Катет. Если один из углов | направить по адресу: E-maii: galka-kul@yandex.ru. Телефон: 8 – | |
треугольника прямой, то треугольник называется прямоугольным. А. | 920 – 607 – 20 – 95. Вернуться к содержанию. | ||
Треугольник – это геометрическая фигура, состоящая из трёх | 19 | Папирус Ахмеса. Математический папирус Ахмеса — | |
точек, не лежащих на одной прямой, И трёх отрезков, соединяющих | древнеегипетское учебное руководство по арифметике и геометрии | ||
эти точки. Сторона прямоугольного треугольника, лежащая против | периода Среднего царства, переписанное около 1650 до н. э. | ||
прямого угла, называется гипотенузой, С. В. А две другие – | писцом по имени Ахмес на свиток папируса длиной 5,25 м. и | ||
катетами. | шириной 33 см. Папирус Ахмеса был обнаружен в 1858 шотландским | ||
5 | Некоторые свойства прямоугольных треугольников. 1. Сумма | египтологом Генри Риндом и часто называется папирусом Райнда по | |
двух острых углов прямоугольного треугольника равна 900. 2. | имени его первого владельца. В 1870 папирус был расшифрован, | ||
Катет прямоугольного треугольника, лежащий против угла в 300, | переведён и издан. Ныне большая часть рукописи находится в | ||
равен половине гипотенузы. 3. Если катет прямоугольного | Британском музеев Лондоне, а вторая часть — в Нью - Йорке. Этот | ||
треугольника равен половине гипотенузы, то угол, лежащий против | документ остается основным источником информации по математике | ||
этого катета, равен 300. | древнего Египта. Он содержит чертежи треугольников с указаниями | ||
6 | Признаки равенства прямоугольных треугольников. Если катеты | углов и формулами нахождения площадей. Во вступительной части | |
одного прямоугольного треугольника соответственно равны катетам | папируса Райнда объясняется, что он посвящён «совершенному и | ||
другого, то такие треугольники равны. 2. Если катет и прилежащий | основательному исследованию всех вещей, пониманию их сущности, | ||
к нему острый угол одного прямоугольного треугольника | познанию их тайн». Все задачи, приведённые в тексте, имеют в той | ||
соответственно равны катету и прилежащему к нему углу другого, | или другой степени практический характер и могли быть применены | ||
то такие треугольники равны. 3. Если гипотенуза и острый угол | в строительстве, размежевании земельных наделов и других сферах | ||
одного прямоугольного треугольника соответственно равны | жизни и производства. По преимуществу это задачи на нахождение | ||
гипотенузе и острому углу другого, то такие треугольники равны. | площадей треугольника, четырёхугольников и круга, разнообразные | ||
4. Если гипотенуза и катет одного прямоугольного треугольника | действия с целыми числами, пропорциональное деление, нахождение | ||
соответственно равны гипотенузе и катету другого, то такие | отношений. | ||
треугольники равны. | 20 | Е в к л и д. Евклид (E????????), древнегреческий математик, | |
7 | Признаки равенства прямоугольных треугольников. Если катеты | автор первого из дошедших до нас теоретических трактатов по | |
одного прямоугольного треугольника соответственно равны катетам | математике. Сведения об Евклиде крайне скудны. Достоверным можно | ||
другого, то такие треугольники равны. 2. Если катет и прилежащий | считать лишь то, что его научная деятельность протекала в | ||
к нему острый угол одного прямоугольного треугольника | Александрии в III веке до н. э. Евклид – первый математик | ||
соответственно равны катету и прилежащему к нему углу другого, | александрийской школы. Его главная работа «Начала» (в | ||
то такие треугольники равны. 3. Если гипотенуза и острый угол | латинизированной форме – «Элементы») содержит изложение | ||
одного прямоугольного треугольника соответственно равны | планиметрии, стереометрии и ряда вопросов теории чисел; в ней он | ||
гипотенузе и острому углу другого, то такие треугольники равны. | подвел итог предшествующему развитию греческой математики и | ||
4. Если гипотенуза и катет одного прямоугольного треугольника | создал фундамент дальнейшего развития математики. Из других | ||
соответственно равны гипотенузе и катету другого, то такие | сочинений по математике надо отметить работу «О делении фигур», | ||
треугольники равны. | сохранившуюся в арабском переводе, четыре книги «Конические | ||
8 | Следует из первого признака равенства треугольников (по двум | сечения», материал которых вошел в произведение того же названия | |
сторонам и углу между ними). Если катеты одного прямоугольного | Аполлония Пергского, а также «Поризмы», представление о которых | ||
треугольника соответственно равны катетам другого, то такие | можно получить из «Математического собрания» Паппа | ||
треугольники равны. А. А1. Дано: ? Авс = ? а1в1с1. Доказать: В1. | Александрийского. Евклид – автор работ по астрономии, оптике, | ||
В. С1. С. Доказательство: | музыке и др. Дошедшие до нас произведения Евклида собраны в | ||
9 | Следует из второго признака равенства треугольников (по | издании «Euclidis opera omnia», ed. J. L. Heibert et Н. Menge, | |
стороне и прилежащим к ней углам). Если катет и прилежащий к | v. 1–9, 1883–1916, дающем их греческие подлинники, латинские | ||
нему острый угол одного прямоугольного треугольника | переводы и комментарии позднейших авторов. | ||
соответственно равны катету и прилежащему к нему углу другого, | 21 | Это интересно. В любом треугольнике: 1. Против большей | |
то такие треугольники равны. А. А1. Дано: Доказать: ? Авс = ? | стороны лежит больший угол, и наоборот. 2. Против равных сторон | ||
а1в1с1. В1. В. С1. С. Доказательство: | лежат равные углы, и наоборот. 3. Сумма углов треугольника равна | ||
10 | Т.К. Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна | 180 ? 4. Продолжая одну из сторон треугольника, получаем внешний | |
90°, то два других острых угла также равны, Если гипотенуза и | угол. Внешний угол треугольника равен сумме внутренних углов, не | ||
острый угол одного прямоугольного треугольника соответственно | смежных с ним. 5. Любая сторона треугольника меньше суммы двух | ||
равны гипотенузе и острому углу другого, то такие треугольники | других сторон и больше их разности ( a < b + c, a > b – c; | ||
равны. А. А1. Дано: ? Авс = ? а1в1с1. Доказать: В1. В. С1. С. | b < a + c, b > a – c; c < a + b, c > a – b ). | ||
Доказательство: | Треугольник – это многоугольник с тремя сторонами (или тремя | ||
11 | Если гипотенуза и катет одного прямоугольного треугольника | углами). Стороны треугольника обозначаются часто малыми буквами, | |
соответственно равны гипотенузе и катету другого, то такие | которые соответствуют заглавным буквам, обозначающим | ||
треугольники равны. А. А1. Дано: ? Авс = ? а1в1с1. Доказать: В. | противоположные вершины. | ||
В1. С1. С. Доказательство: Наложим ? А1В1С1 на треугольник ? | 22 | Ответ не правильный. Более внимательно изучи данную тему! | |
АВС. Т.к. АС = А1С1 и АВ = А1В1, то они при наложении совпадут. | 23 | Вы верно ответили на все вопросы ! | |
Тогда вершина А1 совместиться с вершиной А. Но и тогда и вершины | 24 | Желаю удачи в изучении математики ! Вернуться к содержанию. | |
В1 и В также совместятся. Следовательно, треугольники равны. | |||
«Прямоугольный треугольник» | Треугольник 4.ppt |
«Угол между векторами» - Вычисление углов между прямыми и плоскостями. Скалярное произведение векторов. Найти угол между прямыми СВ1 и D1B. Угол между векторами. Введение системы координат. Вычислить косинус угла между прямыми. Как находят длину вектора? Находим косинус угла между прямыми: Найти угол между прямыми ВD и CD1.
«Математика как наука» - По истории математики. Ребусы. Из истории математики и математического образования. Леонард Эйлер. Треугольник. А.Д.Александров родился 4 августа 1912 г. в деревне Волыни Рязанской губернии. Соболев родился 22 октября 1793 г. в Нижегородской губернии. Конкурс "Счетная машина“. Любачевский - профессор Московского университета и Императорского технического училища.
«Теорема Пифагора» - Теорема пифагора. Сначала Пифагор занялся музыкой. Содружественные числа. У пифагорейцев существовала клятва числом 36. Число 1 - матерь всех чисел, число 1 есть точка. Во время путешествия Пифагор был захвачен в плен царем Вавилона. Пифагорейцы нашли дружественные, или совершенные, числа. Пифагоровы числа.
«Площадь прямоугольника» - Равные фигуры. Равновеликие фигуры. Если фигура состоит из двух частей, чтобы найти площадь всей фигуры, нужно сложить площади частей. Площадь прямоугольника. Равные фигуры – равные площади. Неравные фигуры имеют различные площади. Равные фигуры имеют равные площади. Формула площади прямоугольника. Если фигуры равновеликие, то они равны.
«Великие математики» - Декарт высказал закон сохранения количества движения, дал понятие импульса силы. Лобачевский Николай Иванович. Великие математики. Пифагор Самосский. Архимедова спираль. В математике с именем Пифагора также связаны и другие открытия. До нас дошло 13 трактатов Архимеда. Евклид. Карл Фридрих Гаусс. Степень доктора Гаусс получил в 1799 в университете Хельмштедта.
«Функция синус» - С помощью отрывного календаря нетрудно отметить момент захода Солнца. Процесс захода Солнца описывается тригонометрической функцией синус. Разноликая тригонометрия. График захода Солнца. Дата. Цель. Заход Солнца. Среднее время захода Солнца – 18ч. Время. Выводы.