Подобие треугольников Скачать
презентацию
<<  Признаки подобия треугольников Урок Признаки подобия треугольников  >>
Подобие в геометрии
Подобие в геометрии
Подобие в геометрии
Подобие в геометрии
Тема «Подобие»
Тема «Подобие»
Тема «Подобие»
Тема «Подобие»
Тема «Подобие»
Тема «Подобие»
План
План
Задачи
Задачи
Пропорциональные отрезки
Пропорциональные отрезки
Два прямоугольных треугольника
Два прямоугольных треугольника
Пропорциональность отрезков
Пропорциональность отрезков
Подобные фигуры
Подобные фигуры
Подобные фигуры
Подобные фигуры
Подобные фигуры
Подобные фигуры
Подобные фигуры
Подобные фигуры
Подобные фигуры
Подобные фигуры
Подобные фигуры
Подобные фигуры
Фигуры одинаковой формы называют подобными фигурами
Фигуры одинаковой формы называют подобными фигурами
Подобные треугольники
Подобные треугольники
Два треугольника называются подобными, если их углы соответственно равны
Два треугольника называются подобными, если их углы соответственно равны
Коэффициент подобия
Коэффициент подобия
Дополнительные свойства
Дополнительные свойства
Отношение периметров
Отношение периметров
Общий множитель
Общий множитель
Отношение площадей
Отношение площадей
Коэффициент подобия k. ?A = ?A1
Коэффициент подобия k. ?A = ?A1
Свойство биссектрисы треугольника
Свойство биссектрисы треугольника
ABD и ?ACD имеют общую высоту
ABD и ?ACD имеют общую высоту
Биссектриса
Биссектриса
Уравнение
Уравнение
Признаки подобия треугольников
Признаки подобия треугольников
Первый признак подобия треугольников
Первый признак подобия треугольников
Доказать:
Доказать:
Углы треугольников соответственно равны
Углы треугольников соответственно равны
Сходственные стороны пропорциональны
Сходственные стороны пропорциональны
Второй признак подобия треугольников
Второй признак подобия треугольников
Дано:
Дано:
Доказательство
Доказательство
Третий признак подобия треугольников
Третий признак подобия треугольников
Дано:
Дано:
По условию
По условию
Разминка
Разминка
Даны два подобных прямоугольных треугольника
Даны два подобных прямоугольных треугольника
По данным на рисунке найдите х
По данным на рисунке найдите х
Длины двух окружностей
Длины двух окружностей
Отношение площадей двух квадратов
Отношение площадей двух квадратов
Решение задач
Решение задач
Отрезки
Отрезки
4 задача
4 задача
Треугольник
Треугольник
Сходственные стороны подобных треугольников
Сходственные стороны подобных треугольников
Найдите площадь треугольника
Найдите площадь треугольника
Диагонали пересекаются
Диагонали пересекаются
Основание равнобедренного треугольника
Основание равнобедренного треугольника
Треугольники KPF и ЕМТ подобны
Треугольники KPF и ЕМТ подобны
Периметры подобных треугольников
Периметры подобных треугольников
Площади двух подобных треугольников
Площади двух подобных треугольников
Площади треугольников
Площади треугольников
6 задача
6 задача
Углы
Углы
Масштаб плана
Масштаб плана
Найдите площадь каждого треугольника
Найдите площадь каждого треугольника
Диагонали трапеции
Диагонали трапеции
Рассмотрим
Рассмотрим
Ответ
Ответ
Треугольники, изображенные на рисунке, подобны
Треугольники, изображенные на рисунке, подобны
Отношение сходственных сторон
Отношение сходственных сторон
Прямые BC и DF
Прямые BC и DF
Отрезки AB и CD пересекаются в точке O
Отрезки AB и CD пересекаются в точке O
Вертикальные
Вертикальные
Точка E лежит
Точка E лежит
Стороны треугольников пропорциональны
Стороны треугольников пропорциональны
Треугольник ABP
Треугольник ABP
Диагональ AC параллелограмма ABCD равна 90
Диагональ AC параллелограмма ABCD равна 90
Рассмотрим
Рассмотрим
Параллелограмм
Параллелограмм
Решите задачи
Решите задачи
По данным рисунка
По данным рисунка
Периметр
Периметр
Отрезок
Отрезок
Площади
Площади
Прямые AB и DE
Прямые AB и DE
Ответы
Ответы
Помощь в управлении презентацией
Помощь в управлении презентацией
Картинки из презентации «Три признака подобия треугольников» к уроку геометрии на тему «Подобие треугольников»

Автор: Анастасия. Чтобы познакомиться с картинкой полного размера, нажмите на её эскиз. Чтобы можно было использовать все картинки для урока геометрии, скачайте бесплатно презентацию «Три признака подобия треугольников.ppt» со всеми картинками в zip-архиве размером 666 КБ.

Скачать презентацию

Три признака подобия треугольников

содержание презентации «Три признака подобия треугольников.ppt»
Сл Текст Сл Текст
1Подобие в геометрии. Подольская А. В. ГОУ СОШ №316. 2008 г. 37Разминка. 5 Отношение площадей двух квадратов равно 9 : 1.
Подобные треугольники. Найдите сторону большего их них, если сторона меньшего равна 2.
2Тема «подобие». Теоретический материал. Задачи. k2 = 9, k = 3 Коэффициент подобия. 6. 3 · 2 = 6 сторона большего
3План. Пропорциональные отрезки. Свойство биссектрисы квадрата.
треугольника. Определение подобных треугольников. Отношение 38Решение задач. 1. 2. 3. 4. 5. 6. 8. 9. 7. 10. 11. 12. 14.
периметров подобных фигур. Отношение площадей подобных фигур. 15. 13. Пропорциональные отрезки. Свойство биссектрисы.
Признаки подобия треугольников. Определение подобных треугольников. Отношение периметров
4Задачи. Разминка. Решение задач. Задачи на признаки подобия. подобных фигур. Отношение площадей подобных фигур.
Тест. 391 задача. Отрезки AB и CD пропорциональны отрезкам EF и MN.
5Пропорциональные отрезки. Отношением отрезков называется Найдите EF, если AB = 5 см, CD = 80 мм, MN = 1 дм.
отношение их длин. Отрезки AB и CD пропорциональны отрезкам A1B1 404 задача. В треугольнике АВС АС = 6 см, ВС = 7 см, AB = 8
и C1D1,, если. Пример. см, BD – биссектриса. Найдите, AD, CD.
6Пример. Даны два прямоугольных треугольника. Стороны ?C и CA 417 задача. Треугольник со сторонами 2 см, 3 см, 4 см подобен
пропорциональны MN и MK, так как. И. Т.Е. Найдите гипотенузу треугольнику со сторонами 5 мм, 7,5 мм и 1 см. Найдите
большего треугольника. коэффициент подобия.
7Пропорциональность отрезков. Понятие пропорциональности 4210 задача. Сходственные стороны подобных треугольников
вводится для любого числа отрезков. Например. относятся как 1 : 3. Найдите периметр большего треугольника,
8Подобные фигуры. Предметы одинаковой формы, но разных если периметр меньшего 15 см.
размеров. Здание и его макет. Планы, географические карты одного 4313 задача. ?ABC ~ ?A1B1C1 , AB : A1B1 = k = 4 S?ABC= 48 м2.
и того же района, выполненные в разных масштабах. Фотографии, Найдите площадь треугольника A1B1C1 .
отпечатанные с одного негатива, но с разными увеличениями; 442 задача. В параллелограмме ABCD диагонали пересекаются в
9Подобные фигуры. В геометрии фигуры одинаковой формы точке О, CD = 10 см. Найдите периметр параллелограмма, если.
называют подобными фигурами. Подобными являются любые два 455 задача. Основание равнобедренного треугольника равно 18
квадрата. Подобными являются любые два круга. Два шара. Два мм, а биссектриса делит боковую сторону на отрезки, из которых
куба. прилежащий к основанию равен 12 мм. Найдите периметр
10Подобные треугольники. Даны два треугольника A?C и A1?1C1, у треугольника.
которых ?A = ?A1, ?? = ??1, ?C = ?C1. Стороны A? и A1?1 , AC и 468 задача. Треугольники KPF и ЕМТ подобны, причем. ?F = 20°,
A1C1 , ?C и ?1C1, лежащие против равных углов, называют ?E = 40°. Найдите остальные углы этих треугольников.
сходственными. 4711 задача. Периметры подобных треугольников 12 мм и 108 мм
11Определение. Два треугольника называются подобными, если их соответственно. Стороны одного из них 3 мм, 4 мм и 5 мм. Найдите
углы соответственно равны и стороны одного треугольника стороны другого и определите его вид.
пропорциональны сходственным сторонам другого. ?A?C ~ ?A1?1C1. 4814 задача. Площади двух подобных треугольников равны 16 см2
?A = ?A1, ?? = ??1, ?C = ?C1. и 25 см2. Одна из сторон первого треугольника равна 2 см.
12Коэффициент подобия. K – коэффициент подобия. Число k , Найдите сходственную ей сторону второго треугольника.
равное отношению сходственных сторон, называется коэффициентом 493 задача. В треугольнике ABC точка K лежит на стороне АС.
подобия. ?A?C ~ ?A1?1C1. Площади треугольников АВK и KВС относятся как 1 : 3, ВС = 10 см.
13Дополнительные свойства. Отношение высот подобных Найдите AC , если. . .
треугольников, проведенных к сходственным сторонам, равно 506 задача. AD = 4 BC = 5 AB + DC = 12 Найти AB, DC, AC.
коэффициенту подобия. Отношение медиан подобных треугольников, 519 задача. На рисунке ?ВЕС ~ ?АВС, АЕ = 16 см, СЕ = 9 см.
проведенных к сходственным сторонам, равно коэффициенту подобия. Углы ABC и ВЕС тупые. Найдите ВС.
Отношение биссектрис подобных треугольников, проведенных к 5212 задача. Масштаб плана 1 : 1000. Какова длина ограды
сходственным сторонам, равно коэффициенту подобия. участка, если на плане размеры прямоугольника, изображающего
14Отношение периметров. ?A?C ~ ?A1?1C1. Отношение периметров участок 2 см х 5 см.
подобных треугольников равно коэффициенту подобия. 5315 задача. Периметры подобных треугольников относятся как 2
Доказательство. : 3, сумма их площадей равна 260 см2. Найдите площадь каждого
15Отношение периметров. Выносим общий множитель за скобку и треугольника.
сокращаем дробь. 54Задачи. Решение: 1. Диагонали трапеции ABCD пересекаются в
16Отношение площадей. Отношение площадей подобных точке O. Площади треугольников BOC и AOD относятся как 1 : 9.
треугольников равно квадрату коэффициента подобия. ?A?C ~ Сумма оснований BC и AD равна 4,8 см. Найдите основания
?A1?1C1. Доказательство. трапеции.
17Отношение площадей. Пусть ?A?C ~ ?A1?1C1, коэффициент 55Решение. Рассмотрим ?AOD и ?BOC: ?1=?2 (накрест лежащие при
подобия k. ?A = ?A1, по теореме об отношении площадей AD || BC, и секущей AC; ?3=?4 (вертикальные) ?AOD ~ ?BOC (по
треугольников, имеющих по равному углу, имеем. двум углам) = k. B. C. O. D. A. 2. 4. 3. 1.
18Свойство биссектрисы треугольника. Биссектриса треугольника 56Решение. Ответ: BC = 1,2 см AD = 3,6 см. . K = 3 ad + bc = =
делит противоположную сторону на отрезки, пропорциональные 3bc + bc = 4bc ad + bc = 4,8см (по условию) bc = 1,2 см ad = 3,6
прилежащим сторонам треугольника. A. B. D. C. Или. Пример. см.
Доказательство. 57Задачи. Решение: 2. Докажите, что треугольники, изображенные
19Свойство биссектрисы треугольника. ?ABD и ?ACD имеют общую на рисунке, подобны, и выясните взаимное положение прямых CB и
высоту AH ?ABD и ?ACD имеют равные углы ?1 = ?2. Имеем. DF.
20Свойство биссектрисы треугольника. Дано: ?ABC AD – 58Решение. Найдем отношение сходственных сторон данных
биссектриса AB = 14 см BC = 20 см AC = 21 см Найти: BD,CD. треугольников. Отсюда ?ABC~?DEF по трем пропорциональным
Решение: сторонам.
21Свойство биссектрисы треугольника. BD = 8 см, CD = 12 см. 59Решение. . Рассмотрим прямые BC и DF, секущую AE ?1 = ?2
Решение: Пусть BD = x см, тогда CD = (20 – x) см. По свойству (внешние накрест лежащие) BC || DF. ?ABC~?DEF Соответственно ?A
биссектрисы треугольника. Имеем. Решая уравнение, получим х = 8. = ?E ?B = ?F ?ACB = ?EDF. E.
22Признаки подобия треугольников. Первый признак подобия 60Задачи. Решение: 3. Отрезки AB и CD пересекаются в точке O,
треугольников. (по двум углам) Второй признак подобия причем . Докажите, что ?CBO = ?DAO.
треугольников. (по углу и двум пропорциональным сторонам) Третий 61Решение. Рассмотрим ?AOD и ?COB ?DOA = ?COB (вертикальные).
признак подобия треугольников. (по трем пропорциональным . ?AOD ~ ?COB по углу и двум пропорциональным сторонам. ?CBO =
сторонам). ?DAO (из подобия). D. A. O. B. C.
23Первый признак подобия треугольников. Если два угла одного 62Задачи. Решение: 4. В треугольнике ABC AB = 4, BC = 6, AC =
треугольника соответственно равны двум углам другого 7. Точка E лежит на стороне AB. Внутри треугольника взята точка
треугольника, то такие треугольники подобны. M так, что MB = 5,25, ME = 4,5, AE = 1. Прямая BM пересекает AC
24Первый признак подобия треугольников. Дано: ?ABC и ?A1B1C1, в точке P. Докажите, что ?APB равнобедренный.
?A =?A1, ?B = ?B. Доказать: ?ABC ~ ?A1B1C1 Доказательство: 63Решение. . Рассмотрим ?BEM и ?ABC BE = AB ? AE = 4 – 1 = 3
25Первый признак подобия треугольников. Доказательство: ?A = BE : AB = 3 : 4 = 0,75 EM : BC = 4,5 : 6 = 0,75 BM : AC = 5,25 :
?A1, ?B = ?B1. ?C = 180? – ?A – ?B, ?C1 = 180? – ?A1 – ?B1. ?C = 7 = 0,75, т.е. стороны треугольников пропорциональны. A. E. B.
?C1 Таким образом углы треугольников соответственно равны. P. M. C. 1. 4. 4,5. 7. 5,25. 6.
26Первый признак подобия треугольников. Доказательство: ?A = 64Решение. ?BEM ~ ?ABC по трем пропорциональным сторонам.
?A1, ?B = ?B1. Имеем Аналогично, рассматривая равенство углов Следовательно, ?BME = ?AСB ?EBM = ?BAC ?BEM = ?ABC. Рассмотрим
?C=?C1, ?A=?A1, получим Итак, сходственные стороны треугольник ABP: ?EBM = ?BAC, т.е. ?ABP = ?BAP. ?ABP –
пропорциональны. равнобедренный, что и требовалось доказать.
27Второй признак подобия треугольников. Если две стороны 65Задачи. Решение: 5. Диагональ AC параллелограмма ABCD равна
одного треугольника пропорциональны двум сторонам другого 90. Середина M стороны AB соединена с вершиной D. Отрезок MD
треугольника и углы, заключенные между этими сторонами, равны, пересекает AC в точке O. Найдите отрезки AО и CО.
то такие треугольники подобны. 66Решение. Рассмотрим ?AOM и ?CОD ?AOM = ?CОD (вертикальные),
28Второй признак подобия треугольников. Дано: ?ABC и ?A1B1C1, ?MAO = ? ОCD (накрест лежащие при AB || DC и секущей AC). Отсюда
?A =?A1, Доказать: ?ABC ~ ?A1B1C1 Доказательство: ?AOM ~ ?CОD по двум углам. C.
29Второй признак подобия треугольников. Доказательство: 67Решение. . Am = ? ab (по условию) ab = cd (abcd -
Достаточно доказать, что ?B = ?B1. ?ABC2, ?1=?A1, ?2=?B1, ?ABC2 параллелограмм), am : cd = 1 : 2. ?aom ~ ?cоd. т.е. AO = 0,5CО.
~ ?A1B1C1 по двум углам. (из подобия). По условию AC=AC2. AO = ?AC = ?·90 = 30 CO = ?AC = ?·90 = 60. C.
?ABC=?ABC2, т.е. ?B = ?B1. 68Тест. Решите задачи, отметьте нужные ячейки. А. Б. В. Г. 1.
30Третий признак подобия треугольников. Если три стороны 2. 3. 4. 5.
одного треугольника пропорциональны трем сторонам другого 69Тест. 1. По данным рисунка х равен А) 7 Б) 14 В) 3,5 Г)
треугольника, то такие треугольники подобны. 14/3.
31Третий признак подобия треугольников. Дано: ?ABC и ?A1B1C1, 70Тест. 2) По данным рисунка периметр ?ABC равен А) 9 Б) 27 В)
Доказать: ?ABC ~ ?A1B1C1 Доказательство: 36 Г) 18.
32Третий признак подобия треугольников. Доказательство: 71Тест. 3) По данным рисунка отрезок BC равен А) 3,75 Б) 7,5
Достаточно доказать, что ?A=?A1 ?ABC2, ?1=?A1, ?2=?B1, ?ABC2 ~ В) 5 Г) 4,5. В. 3. 3. 2,5. А. С. 0,5. 4.
?A1B1C1 по двум углам. Отсюда По условию ?ABC=?ABC2 по трем 72Тест. 4) По данным рисунка площади данных треугольников
сторонам, т.е. ?A = ?A1. относятся А) 3 : 1 Б) 9 : 1 В) 6 : 1 Г) 9 : 4.
33Разминка. 1 Отрезки AB и CD пропорциональны отрезкам MN и 73Тест. 5) По данным рисунка прямые AB и DE А) нельзя ответить
PK. Найдите MN, если AB = 3, CD = 4, PK = 2. MN = 1,5. Б) пересекаются В) параллельны.
34Разминка. 2 Даны два подобных прямоугольных треугольника. 74Тест. Ответы: А. Б. В. Г. 1. 2. 3. 4. 5.
Коэффициент подобия 1,5 Стороны одного из них 3, 4 и 5. Найдите 75Помощь в управлении презентацией. Управление презентацией
гипотенузу другого. 7,5. 5 · 1,5 = 7,5. осуществляется с помощью левой клавиши мыши переход от одного
35Разминка. 3 По данным на рисунке найдите х. Х = 15. слайда к другому и на гиперссылки по одиночному щелчку
36Разминка. 4 Длины двух окружностей 2? и 8?. Найдите завершение презентации при нажатии кнопки выход. Возврат в
отношение их радиусов. 0,25. 2? : 8? = 1 : 4. содержание. Переход по слайдам. Возврат к гиперссылке. Справка.
«Три признака подобия треугольников» | Три признака подобия треугольников.ppt
http://900igr.net/kartinki/geometrija/Tri-priznaka-podobija-treugolnikov/Tri-priznaka-podobija-treugolnikov.html
cсылка на страницу

Подобие треугольников

другие презентации о подобии треугольников

«Подобие треугольников 8 класс» - Задача № 1. Стороны a и d, b и c – сходственные. 2 признак подобия треугольника. 1 признак подобия треугольника. Применение подобия в жизни человека. Задача № 2. 3 признак подобия треугольника.

«Три признака подобия треугольников» - Углы треугольников соответственно равны. Два треугольника называются подобными, если их углы соответственно равны. Признаки подобия треугольников. Тема «Подобие». Решение задач. Отрезки. Отрезки AB и CD пересекаются в точке O. Отношение сходственных сторон. Треугольник. Найдите площадь каждого треугольника.

«Подобие треугольников решение задач» - Тема урока: Первый признак подобия треугольников. Изучение темы начинается с формирования понятий отношения отрезков и подобия треугольников. Изучение нового материала. Решение задач с целью подготовки учащихся к восприятию нового материала. Формулировка 1 признака подобия треугольников Доказательство теоремы.

«Применение подобия треугольников» - Деление отрезка в заданном отношении. План урока. Разделить отрезок в отношении 2/3. Измерительные работы на местности. Задачи на построение. Свойство медиан треугольника. Построение треугольников. Определение высоты предмета с помощью зеркала. Теорема о средней линии треугольника. Практическое применение подобия треугольников.

«Урок Признаки подобия треугольников» - Цель урока: Обобщение по теме «Признаки подобия треугольников». Третий признак подобия треугольников. Первый признак подобия треугольников. Если две стороны одного треугольника пропорциональны двум сторонам другого. То такие треугольники подобны. Урок геометрии «Признаки подобия треугольников». В подобных фигурах стороны пропорциональны.

«Геометрия Подобие треугольников» - Дидактические задания помогут проконтролировать степень усвоения учебного материала. Темы самостоятельных исследований учащихся. Обсуждение с учащимися возможных источников информации. Аннотация. Из истории возникновения подобия треугольников (Сообщение). Гипотеза: Подобные треугольники. Важно ли в жизни изучать признаки подобия треугольников?

Урок

Геометрия

39 тем
Картинки
Презентация: Три признака подобия треугольников | Тема: Подобие треугольников | Урок: Геометрия | Вид: Картинки
900igr.net > Презентации по геометрии > Подобие треугольников > Три признака подобия треугольников.ppt