Векторы в пространстве Скачать
презентацию
<<  Вектор 3 Понятие вектора в пространстве  >>
Моя работа называется: «Векторы на плоскости и в пространстве,
Моя работа называется: «Векторы на плоскости и в пространстве,
Содержание:
Содержание:
1. Введение
1. Введение
Рассмотреть его положения и научится хорошо разбирать и решать задачи,
Рассмотреть его положения и научится хорошо разбирать и решать задачи,
2. Что такое вектор
2. Что такое вектор
Конец прошлого и начало текущего столетия ознаменовались широким
Конец прошлого и начало текущего столетия ознаменовались широким
Что же такое вектор
Что же такое вектор
Однако такое определение является слишком общим, не вызывающим
Однако такое определение является слишком общим, не вызывающим
Однако это определение, несмотря на его полную конкретность, нас здесь
Однако это определение, несмотря на его полную конкретность, нас здесь
3. Равенство, коллинеарность, противоположность и одинаковость
3. Равенство, коллинеарность, противоположность и одинаковость
4. Операции над векторами
4. Операции над векторами
5.Векторы в пространстве
5.Векторы в пространстве
Множества всех плоских и пространственных векторов, для которых
Множества всех плоских и пространственных векторов, для которых
Оси координат обозначаются так: Ох, Оу, Оz – и имеют названия: ось
Оси координат обозначаются так: Ох, Оу, Оz – и имеют названия: ось
6. Скалярное произведение векторов
6. Скалярное произведение векторов
7. Векторный метод решения задач
7. Векторный метод решения задач
Основные компоненты векторного метода решения задач
Основные компоненты векторного метода решения задач
8. Заключение
8. Заключение
9. Список используемой литературы
9. Список используемой литературы
6.Интернетhttp://archive/1september/ru/mat/2003/09/no09_1
6.Интернетhttp://archive/1september/ru/mat/2003/09/no09_1
Картинки из презентации «Вектор геометрия» к уроку геометрии на тему «Векторы в пространстве»

Автор: Home PC. Чтобы познакомиться с картинкой полного размера, нажмите на её эскиз. Чтобы можно было использовать все картинки для урока геометрии, скачайте бесплатно презентацию «Вектор геометрия.ppt» со всеми картинками в zip-архиве размером 277 КБ.

Скачать презентацию

Вектор геометрия

содержание презентации «Вектор геометрия.ppt»
Сл Текст Сл Текст
1Моя работа называется: «Векторы на плоскости и в 10совмещаются параллельным переносом. Две полупрямые
пространстве, векторный метод решения задач». противоположно направлены , если каждая из них одинаково
2Содержание: 1 Введение 2 Что такое вектор? 3 Равенство, направлена с полупрямой дополнительной к другой.
коллинеарность, противоположность и одинаковость направления 114. Операции над векторами. Так же с векторами можно
векторов 4 Операции над векторами 5 Векторы в пространстве 6 производить различные операции: Складывать (по правилу
Скалярное произведение векторов 7 Векторный метод решения задач треугольника, по правилу параллелограмма, по правилу
8 Заключение 9 Список используемой литературы. многоугольника, на плоскости и в пространстве по правилу
31. Введение. Кто не знает, в какую гавань он плывёт, для параллелепипеда), вычитать (по правилу треугольника), наконец
того нет попутного ветра Сенека Опираясь на слова философа умножать вектор на число. Хотелось бы заметить, что на плоскости
Сенеки я решила точно определить себе «гавань». Для изучения её вектор имеет 2 координаты: 1-абсцисса, 2-ордината, а в
мной была взята тема векторы. Она возникла в связи с интересом к пространстве 3: 1-абсцисса, 2-ордината, 3-аппликата.
данному изученному объекту. На уроках алгебры и геометрии мы 125.Векторы в пространстве. Высь, ширь, глубь, Лишь, три
знакомились лишь только с векторами на плоскости, но мной была координаты. Мимо них, где путь? Засов закрыт… (В. Брюсов.) Один
взята тема векторы в пространстве. Я старалась изучить их из разделов моей работы посвящён векторам в пространстве.
настолько насколько позволяют мои знания. Результат должен быть Основные понятия для векторов в пространстве вводятся так же
следующим: узнать больше о самом историческом понятии вектор ,как и для векторов на плоскости, но есть новое понятие -
(геометрия, как всякая математическая наука, строится путём компланарные векторы. Если имеются равные векторы, лежащие в
образования абстрактных понятий и логических доказательства одной плоскости, то эти векторы – компланарны. Зная следующие
предложений, касающихся этих понятий). формулы можно найти координаты вектора {x2-x1;y2-y1}, или
4Рассмотреть его положения и научится хорошо разбирать и {x2-x1;y2-y1;z2-z1}.
решать задачи, показать основные аспекты связанные с вектором. 13Множества всех плоских и пространственных векторов, для
Название работы отражает содержание и смысл, который раскрыт которых определены операции сложения и умножения, а также
более тщательно. умножения вектора на число, являются простейшими примерами
52. Что такое вектор? Одним из фундаментальных понятий векторных пространств. Векторное пространство - математическое
современной математики являются вектор и его обобщение – тензор. понятие, обобщающее понятие совокупности всех векторов трех-
Эволюция понятия вектора осуществлялась благодаря широкому мерного пространства на случай произвольного числа измерений.
использованию этого понятия в различных областях математики, Прямоугольная система координат в пространстве. Если через точку
механики, а так же в технике. Вектор относительно новое пространства проведены три попарно перпендикулярные прямые, на
математическое понятие. Сам термин «вектор» впервые появился в каждой из них выбрано направление (оно обозначается стрелкой) и
1845 году у ирландского математика и астронома Уильяма выбрана единица измерения отрезков, то говорят, что задана
Гамильтона (1805 – 1865) в работах по построению числовых прямоугольная система координат в пространстве. Прямые с
систем, обобщающих комплексные числа. Гамильтону принадлежат и выбранными на них направлениями называются осями координат, а их
термин «скаляр», «скалярное произведение», «векторное общая точка- началом координат. Она обозначается обычно точкой
произведение». Почти одновременно с ним исследования в том же О.
направлении, но с другой точки зрения вёл немецкий математик 14Оси координат обозначаются так: Ох, Оу, Оz – и имеют
Герман Грассман (1809 – 1877). Англичанин Уильям Клиффорд (1845 названия: ось абсцисс, ось ординат, ось аппликат. Вся система
– 1879) сумел объединить два подхода в рамках общей теории, координат обозначается Охуz. Плоскости, проходящие
включающий в себя и обычное векторное исчисление. А соответственно через оси координат Ох и Оу, Оу и Оz, Оz и Ох,
окончательный вид оно приняло в трудах американского физика и называются координатными плоскостями и обозначаются Оху, Оуz,
математика Джозайи Уилларда Гиббса (1839 – 1903), который в 1901 Оzх. Точка О разделяет каждую из осей координатё на два луча.
году опубликовал обширный учебник по векторному анализу. Луч, направление которого совпадает с направлением оси,
6Конец прошлого и начало текущего столетия ознаменовались называется положительной полуосью, а другой луч – отрицательной
широким развитием векторного исчисления и его приложений. Были полуосью. В прямоугольной системе координат каждой точке
созданы векторная алгебра и векторный анализ, общая теория пространства сопоставляется тройка чисел, которые называются её
векторного пространства. Эти теории были использованы при координатами. Они определяются аналогично координатам точек на
построении специальной и общей теории относительности, которые плоскости.
играют исключительно важную роль в современной физике. Понятие 156. Скалярное произведение векторов. Зная, как выполняется
вектора возникает там, где приходится иметь дело с объектами, сложение векторов и умножение вектора на число. Введём ещё одно
которые характеризуются величиной и направлением. Например, действие над векторами – скалярное умножение векторов. Скалярным
некоторые физические величины, такие, как сила, скорость, произведением двух векторов называется произведение их длин на
ускорение и др., характеризуются не только числовым значением, косинус угла между ними. Если один из векторов нулевой скалярное
но и направлением. В связи с этим указанные физические величины произведение считается равным нулю. Скалярное произведение двух
удобно изображать направленными отрезками. В соответствии с векторов можно вычислить, зная координаты этих векторов.
требованиями новой программы по математике и физике понятие 167. Векторный метод решения задач. Понятие вектора, которое
вектора стало одним из ведущих понятий школьного курса нашло широкое распространение в прикладных науках, явилось и
математики. геометрии. Аппарат векторной алгебры позволил упростить
7Что же такое вектор? Как ни странно, ответ на этот вопрос изложение некоторых сложных геометрических понятий,
представляет известные затруднения. Существуют различные подходы доказательства некоторых теорем школьного курса геометрии,
к определению понятия вектора; при этом даже если ограничится позволили создать особый метод решения различных геометрических
лишь наиболее интересным здесь для нас элементарно – задач.
геометрическим подходом к понятию вектора, то и тогда будут 17Основные компоненты векторного метода решения задач. 1.
иметься различные взгляды на это понятие. Разумеется, какое Перевод условия задачи на язык векторов: - выбор системы
определение бы мы не взяли, вектор – с координат (если это необходимо); - выбор базисных векторов; -
элементарно-геометрической точки зрения - есть геометрический разложение всех введённых векторов по базисам. 2. Составление
объект, характеризуемый направлением (т.е. заданной с точностью векторного равенства ( или системы неравенств). 3. Упрощение
до параллельности прямой и направлением на ней) и длиной. векторных равенств или замена их алгебраическими уравнениями
8Однако такое определение является слишком общим, не (или системой уравнений) и их решение. 4.Объяснение
вызывающим конкретных геометрических представлений. Согласно геометрического смысла полученного результата. Практика –
этому общему определению параллельный перенос можно считать абстрактная теория - интерпретация результатов – практические.
вектором. Так же, две полупрямые называются одинаково 188. Заключение. Геометрия приближает разум к истине Платон
направленными, если они совмещаются параллельным переносом, т.е. Мастерство- это то, чего нужно добиться А.С. Макаренко.
существует параллельный перенос, который переводит одну Сложность отношения Геометрии к опыту состоит в том, что она,
полупрямую в другую. И действительно, можно было бы принять как часть математики, хотя и выросла и развивается на основе
такое определение: «Вектором называется всякий параллельный практики, сама не включает опыта, т. к. экспериментальное
перенос», то определение логически безупречно, и на его основе доказательство не считается математическим. Задачи, которые были
может быть построена вся теория действий над векторами и развиты поставлены – выполнены.
приложения этой теории. 199. Список используемой литературы. Автор,Название 1.В.А.
9Однако это определение, несмотря на его полную конкретность, Гусев, Ю.М. Колягин, Г.Л. Луканин.«Векторы в школьном курсе
нас здесь так же не сможет удовлетворить, так как представление геометрии» (1976г.) 2.В.Г. Болтянский, И.М. Яглом.«Векторы в
о векторе как о геометрическом преобразовании кажется нам укрсе геометрии средней школы»(1962г.) 3. Л.С. Анатасян, В.Ф.
недостаточно наглядным и далёким от физических представлений о Бутузов, С.Б. Кадомцев, Э.Г. Позняк, И.И. Юдина.«Учебник
векторных величинах. Итак, вектором называется семейство всех геометрии 7-9 классы». 4. Л.С. Анатасян, В.Ф. Бутузов, С.Б.
параллельных между собой одинаково направленных и имеющих Кадомцев.«Учебник геометрии 10-11 класс» 5. В.А. Гусев, А.Г.
одинаковую длину отрезков. На чертежах вектор изображается Мордкович«Справочные материалы: математика».
отрезок со стрелкой (т.е. изображают не всё семейство отрезков, 206.Интернетhttp://archive/1september/ru/mat/2003/09/no09_1.ht
представляющее собой вектор, а лишь один из этих отрезков). 7.Интернетhttp://www.kazsu.kz/do/books/vector_algebra/02.htm
103. Равенство, коллинеарность, противоположность и 8.Интернетhttp://openedu.ministry.ru/math_phys/N_Book/glava2.htm
одинаковость направления векторов. Два вектора называются 9.Интернетhttp://forstu.narod.ru/lekcii/AlGem/v1/lecsia_05.htm
равными если они сонаправленны и их длины равны. Коллинеарные 10.Интернетhttp://blacks.narod.ru/Naomi/N8/Orear.htm 11.А.Савин,
векторы лежат на параллельных, векторах, либо на одной прямой, И. Башмакова, В Болтянский, Н. Долбилин, В. Дубровский, В
но нулевой вектор считается коллинеарным любому вектору. Две Тихомиров.«Энциклопедия Аванта + (математика)».
полупрямые называются одинаково направленными, если они
«Вектор геометрия» | Вектор геометрия.ppt
http://900igr.net/kartinki/geometrija/Vektor-geometrija/Vektor-geometrija.html
cсылка на страницу

Векторы в пространстве

другие презентации о векторах в пространстве

«Вектор геометрия» - Задачи, которые были поставлены – выполнены. Прямоугольная система координат в пространстве. 9. Список используемой литературы. Название работы отражает содержание и смысл, который раскрыт более тщательно. 7. Векторный метод решения задач. Гамильтону принадлежат и термин «скаляр», «скалярное произведение», «векторное произведение».

«Скалярное произведение векторов» - Векторная алгебра. Задача 12.19. Числа называют скалярами. Аналитическая геометрия. Скалярное произведение векторов. Векторное произведение векторов.

«Скалярное произведение вектора» - Упражнение 1. Пример 1. Пример 2. По определению, Найдите угол A треугольника с вершинами. Упражнение 2. Скалярное произведение векторов. Физический смысл. Скалярное произведение векторов и обозначается . В равностороннем треугольнике АВС со стороной 1 проведена высота BD.

«Векторы на плоскости» - Нормальный вектор – вектор, перпендикулярный плоскости. 5. 6. 9. Рассмотрим текущую точку прямой тогда вектор лежит на данной прямой. 4. Геометрический смысл нормального вектора. 2. Лекция 5. Уравнения в отрезках. Нормальный вектор – вектор, перпендикулярный прямой.

«Координаты вектора» - 3. A(3; 2). 2. Координаты вектора. 1. Координаты вектора. © Максимовская М.А., 2011 год.

«Векторы» - Вектор —. Произведение вектора на число. Сложение векторов по правилу многоугольника. 2) I а I = I b I. Сложение векторов по правилу треугольника. Противоположно направленные векторы —. Тест по теме : ВЕКТОРЫ. СЛОЖЕНИЕ ВЕКТОРОВ (правило треугольника). Конец. Тема: В. Геометрия-9. Вектор. Сонаправленные векторы —.

Урок

Геометрия

39 тем
Картинки
Презентация: Вектор геометрия | Тема: Векторы в пространстве | Урок: Геометрия | Вид: Картинки