Перпендикуляр |
Геометрия | ||
<< Углы в пространстве | Геометрические тела >> |
Чтобы посмотреть содержание презентации нажмите на её эскиз. Чтобы бесплатно скачать презентацию по перпендикуляру нажмите на её название.
Будет доказана знаменитая теорема о трех перпендикулярах. Ортогональная проекция точки и фигуры. Свойства ортогональной проекции. Теорема доказана. Свойство расстояний от разных точек до плоскости. Замечание 1 доказано. Нам надо доказать два взаимно обратных утверждения. Пусть даны плоскость и наклонная прямая. Угол между наклонной и ее ортогональной проекцией на плоскость. - Перпендикуляр.ppt
Нахождение расстояний 1. 2. Треугольник ABC – равнобедренный, AC = BC. 3. Треугольник ABC – прямоугольный, угол A – прямой. Следовательно, . 4. Треугольник ABC – произвольный. В единичном кубе A…D1 найдите расстояние от точки A до прямой DD1. В единичном кубе A…D1 найдите расстояние от точки A до прямой DC1. В единичном кубе A…D1 найдите расстояние от точки A до прямой C1D1. В единичном кубе A…D1 найдите расстояние от точки A до прямой BD. В единичном кубе A…D1 найдите расстояние от точки A до прямой DA1. В единичном кубе A…D1 найдите расстояние от точки A до прямой CB1. - Расстояние от точки до прямой.ppt
Решение типовых задач на усвоение и отработку нового понятия Третий урок. Параллельны ли прямая B1K и плоскость DD1C1C? Параллельны ли прямая AC и плоскость A1B1C1D1? Найдите расстояние между прямой MN и плоскостью AA1D1D. Найдите расстояние между прямой B1K и плоскостью DD1C1C. Как можно определить расстояние между скрещивающимися прямыми ? Какие следствия можно сформулировать? Следствие теоремы. Рассмотрим треугольники BB1D и OMD. Треугольник BB1D перпендикулярен AC. OM - расстояние между AC и B1D. Обобщение.Три типовых случая определения расстояния между скрещивающимися прямыми. - Расстояние между скрещивающимися прямыми.ppt
1. Перпендикулярность прямой и плоскости в окружающем миреСлайд 6. 4. Задача 3. 6. Расстояние между скрещивающимися прямыми Слайд 21. Итак, приступим к делу! Как проверить перпендикулярность прямой и плоскости? Определение. Признак перпендикулярности прямой и плоскости! Задача 2. Дано: АВСД – тетраэдр. Найдите: Найти расстояние между: Куб с ребром а. - Перпендикулярность.ppt
Перпендикулярность прямой и плоскости Перпендикуляр и наклонные Двугранный угол. Перпендикулярность прямой и плоскости. Скрещивающиеся. Параллельные прямые, перпендикулярные к плоскости. Признак перпендикулярности прямой и плоскости. - Перпендикулярность прямых.ppt
Прямая b проходит через точку М, лежащую на прямой а. Перпендикулярность прямых. - Перпендикулярные прямые 6 класс.ppt
«Перпендикулярность прямой и плоскости». Как называются прямые АВ и ВС? В пространстве перпендикулярные прямые могут пересекаться и могут скрещиваться. Найдите угол между прямой АА1 и прямыми плоскости (АВС): АВ, АD, АС, ВD, МN. Признак перпендикулярности прямой и плоскости. - Перпендикулярные прямые в пространстве.ppt
Прямой. Выполнил: В пространстве. Докажем лемму о перпендикулярности двух параллельных прямых к третьей прямой. По условию b || а, а по построению а || МА, поэтому b || МА. Перпендикулярные к плоскости. Непокосившийся телеграфный столб стоит прямо, т. е. перпендикулярно к плоскости земли. Докажем, что и b ? ?. Проведем какую-нибудь прямую х в плоскости ? (рисунок 4). Рассмотрим прямые а и b, перпендикулярные к плоскости ? (рисунок 5, a). - Перпендикулярность в пространстве.ppt
Цель: Проанализировать различные источники по данной теме. Задачи: Лемма о перпендикулярности прямых. Выводы по результатам исследования. - Перпендикулярность в пространстве геометрия.ppt
Перпендикулярные прямые в пространстве. Перпендикулярные прямые могут пересекаться и могут быть скрещивающимся. Окружающая нас обстановка дает много примеров, иллюстрирующих перпендикулярность прямой и плоскости. Также расположены колоны здания по отношению к плоскости фундамента. Признак перпендикулярности прямой и плоскости. - Прямая перпендикулярная плоскости.ppt
Цели урока: Правильно установленный вертикальный столб перпендикулярен к плоскости земли. Перпендикулярные прямые. Теорема о двух параллельных прямых и плоскости. Наверное, каждому приходилось вкапывать штанги футбольных ворот. А нельзя ли ограничиться меньшим числом проверок? Плоскость, перпендикулярная прямой. 2. Докажем единственность такой плоскости. Единственность доказана. Примеры задач на доказательство. Доказательство. Перед Вами записаны предложения, разбитые на две части. Введите номер выбранного варианта. Лемма о перпендикулярных прямых. - Перпендикулярность прямой и плоскости.ppt
Определение. Прямые МА и МС. Теоремы,устанавливающие связь между параллельностью. Произвольная прямая плоскости a. Признак перпендикулярности прямой и плоскости. Медиана. В плоскости b через точку М проведем прямую с. Перпендикуляр и наклонная. Теорема о трёх перпендикулярах. Угол между прямой и плоскостью. Две пересекающиеся плоскости. Признак перпендикулярности плоскостей. - Условие перпендикулярности прямой и плоскости.ppt
Геометрия 10 класс. Вспомни. Перпендикулярные прямые. Каким может быть взаимное расположение перпендикулярных прямых? Приведи примеры. Угол ВАD = 90 Докажите, что DC B1 C1. ДАНО: а // в, а с Доказать: в с. ДАНО: а // в, а с Доказать: в с Доказательство: Приведи примеры из окружающей обстановки, иллюстрирующие перпендикулярность прямой и плоскости. Сделай чертеж. Прямая МВ перпендикулярна к сторонам АВ и ВС треугольника АВС. Прямая называется перпендикулярной к плоскости, если… - Признак перпендикулярности прямой и плоскости.ppt
Отрезок. Противолежащий угол. Перпендикуляр. Свойства наклонных. Угол между наклонной и ее проекцией на плоскость. Что такое проекция прямой на плоскость. - Перпендикуляр и наклонная к плоскости.ppt
Определение и признак параллельности прямой и плоскости. Докажите, что прямая b лежит в плоскости ?. Сколько таких плоскостей ? существует? Укажите пары перпендикулярных плоскостей в каждой из фигур и обоснуйте. Теорема. Пользуясь доказанным признаком, обоснуйте перпендикулярность плоскостей: - Перпендикулярность плоскостей.ppt
Поскольку прямая a перпендикулярна плоскости ?, то угол, образованный a и b, прямой. Упражнение 1. Упражнение 2. Плоскость ? перпендикулярна плоскости ?. Будет ли всякая прямая плоскости ? перпендикулярна плоскости ?? Плоскость и прямая параллельны. Ответ: Да. Найдите углы ADB и ACB. Упражнение 7. Упражнение 8. Существует ли пирамида, у которой три боковые грани перпендикулярны основанию? Могут ли боковыми гранями наклонной призмы быть: а) 2 прямоугольника; б) 3 прямоугольника; в) 4 прямоугольника? - Признак перпендикулярности двух плоскостей.ppt
Линейный угол двугранного угла. Диагональ. Плоскости стены и пола. Плоскость, перпендикулярная к прямой. Перпендикулярны. Параллелепипед. Все шесть граней – прямоугольники. Квадрат диагонали прямоугольного параллелепипеда. Расстояние от вершины куба до плоскости любой грани. Плоскости АВС1 и А1В1D перпендикулярны. Найдите расстояние. Диагональ куба. Сечение. Найдите площадь сечения. - Двугранный угол, перпендикулярность плоскостей.ppt
Мышление. Доказательство. Прямая. Задачи на построение. Перпендикуляр к плоскости параллелограмма. Перпендикулярность прямых. Перпендикуляры к прямым. Точка. Пересечения диагоналей. Сторона ромба. Стороны треугольника. Точка М. Перпендикуляр к плоскости треугольника. - Теорема о трёх перпендикулярах.pptx
Урок-практикум. Немного теории. Сформулируйте определение перпендикулярности двух плоскостей. Какая фигура называется двугранным углом? Каково взаимное расположение граней двугранного угла и плоскости двугранного угла? Где лежит высота тупоугольного треугольника, проведенная из вершины острого угла? Свойство касательной и радиуса, проведенного в точку касания. Полезные упражнения. Задача № 2. Задача № 4. Задача № 6. Составление плана решения задач. Решение задач по готовым чертежам. Найдите градусную меру угла между плоскостями. Точка D соединена с А и В. Найдите площадь треугольника ADB, если : СА = 3, ВС = 2 и CD = 1. - Задачи на плоскости.ppt
Упражнение. Геометрическое место точек. Плоскость, проходящая через середину отрезка. Вид треугольника. Отрезок. Доказательство. Вершины куба. Прямые, проходящие через вершины куба. Ребра куба. Вершины. Прямые, проходящие через вершины призмы. Плоские углы. - Задачи на перпендикулярность прямой и плоскости.ppt