Векторы в пространстве |
Геометрия | ||
<< Объём | Математика >> |
Чтобы посмотреть содержание презентации нажмите на её эскиз. Чтобы бесплатно скачать презентацию по векторам в пространстве нажмите на её название.
Векторы в пространстве. Вектор - это направленный отрезок. Конец вектора. Коллинеарные векторы - это векторы, лежащие на одной или на параллельных прямых. Сонаправленные векторы - это векторы, имеющие одно направление. Сложение векторов. (a+b)+c=a+ (b+c) (сочетательный закон). (Kl) a =k (la) - сочетательный закон. (k + l) a = ka + la - 2-ой распределительный закон. - Вектор 1.ppt
Скалярное произведение векторов. Как находят длину вектора? Найдите углы между векторами а и b? Свойства скалярного произведения? Вычисление углов между прямыми и плоскостями. Визуальный разбор задач из учебника. Найдем координаты векторов. Введение системы координат. Найти угол между прямыми СВ1 и D1B. Координаты векторов. Найти угол между прямыми ВD и CD1. - Вектор 3.ppt
1. Введение. 2. Что такое вектор? Гамильтону принадлежат и термин «скаляр», «скалярное произведение», «векторное произведение». 3. Равенство, коллинеарность, противоположность и одинаковость направления векторов. 5.Векторы в пространстве. Зная следующие формулы можно найти координаты вектора {x2-x1;y2-y1}, или {x2-x1;y2-y1;z2-z1}. Вся система координат обозначается Охуz. 6. Скалярное произведение векторов. Введём ещё одно действие над векторами – скалярное умножение векторов. 7. Векторный метод решения задач. 8. Заключение. 9. Список используемой литературы. - Вектор геометрия.ppt
Понятие вектора. Любая точка пространства также может рассматриваться как вектор. Длиной ненулевого вектора называется длина отрезка АВ. Длина нулевого вектора считается равной нулю: =0. - векторы считаются сонаправленными. - векторы противоположно направлены. Равенство векторов. Вектор называется суммой векторов и : . Правило параллелограмма. Вектором, противоположным нулевому вектору, считается нулевой вектор. Вычитание векторов. На рисунке представлены два способа построения разности двух данных векторов и . - Вектор в геометрии.ppt
История возникновения понятия вектор. Компланарные векторы. Вектор называется свободным, если его значение не меняется. Сила, приложенная к некоторой точке упругого тела. Возникновение и развитие векторного исчисления. Современный вид векторному исчислению придал американский физик Дж. Гиббс. Понятие вектора. Абсолютная величина вектора. На рисунках вектор изображается отрезком со стрелкой. Длиной или модулем ненулевого вектора АВ называется длина отрезка АВ. Нулевой вектор считается коллинеарным любому вектору. Определение. Вектор, противоположный вектору c, обозначается так: -c. - «Векторы» 11 класс.ppt
Определение вектора. Единственный вектор. Правило многоугольника. Действие с векторами. Координаты вектора. Решение. Умение выполнять действия. - Векторы в пространстве.ppt
Вектор – как направленный отрезок. Действия с векторами. Вырази вектор. Выразите вектор ОМ. Вырази вектор АВ через вектора ОС и ОD. - Векторы геометрия 10 класс.ppt
Физические величины. Магнитное поле. Современная символика для обозначения вектора. Определение вектора в пространстве. Длина ненулевого вектора. Коллинеарные векторы. Равенство векторов. Доказать, что от любой точки пространства можно отложить вектор. MNPQ- квадрат. - Понятие вектора в пространстве.ppt
Понятие вектора в пространстве. Сонаправленные векторы. Противоположно направленные векторы. Признак коллинеарности. Определение компланарных векторов. Задачи на компланарность. Доказательство признака компланарности. Действия с векторами. Правило треугольника. Правило параллелограмма. Правило многоугольника. Свойства. Вычитание. Разность двух векторов. Умножение вектора на число. Скалярное произведение. Вычисление скалярного произведения в координатах. Свойства скалярного произведения. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Коэффициенты разложения. - Определение вектора в пространстве.ppt
Определение. Три вектора, среди которых имеются два коллинеарных, также компланарны. Три произвольных вектора могут быть как компланарными, так и некомпланарными. Утверждение, обратное признаку компланарности векторов: А если в пространстве? - Компланарные векторы.ppt
Цели урока. Справедливо ли утверждение. Новый материал. Признак компланарности трех векторов. Так как векторы компланарны, то они лежат в одной плоскости. - Определение компланарных векторов.pptx
А именно, угол между одинаково направленными векторами считается равным нулю. Произведение называется скалярным квадратом и обозначается . Свойства скалярного произведения. Скалярное произведение векторов , выражается формулой. Найдите скалярное произведение векторов: а) и ; б) и ; в) и ; г) и ; д) и . Найдите скалярное произведение векторов (-1, 2, 3) и (2, -1, 0). Найдите угол между векторами: а) (2, 3, -1) и (1, -2, 4); б) (1, 2, -2) и (1, 0, -1). Точки M, N, P – середины ребер AB, AD, DC правильного тетраэдра с ребром 4. Найдите скалярные произведения: а) б) в) г) д) е). - Скалярное произведение.ppt
Аналитическая геометрия. Векторное произведение векторов. Находим сумму векторов a, b, c и умножаем на вектор d: - Скалярное произведение векторов.ppt
Понятие системы координат. Прямоугольная система координат. Координаты вектора. Определение декартовой системы. Декартова система координат. - Декартова система.ppsx
Теорема. Найдите координаты векторов. Вектор. Прямоугольный параллелепипед. Векторы. Координаты равны нулю. Найдите длину вектора. Угол между векторами. - Вектор имеет координаты.ppt
Упорядоченные координатные оси, не лежащие в одной плоскости. Точка на плоскости может быть задана полярной системой координат. Общее уравнение прямой на координатной плоскости. Угол между прямыми. Определить острый угол между прямыми. Общее уравнение линии второго порядка на плоскости. Фокальное расстояние. Свойства эллипса. Гипербола. Свойства гиперболы. Парабола. Аналитическое уравнение параболы. Уравнение у2 = 4х – 8 определяет параболу. - Декартова система координат.ppt
Координаты точки. Найдите координаты. Точка. Координаты точек пространства. Центр нижнего основания куба. Сфера радиуса. Координаты середины отрезка. - Прямоугольная система координат.ppt
Учебник. Величина и направление вектора. Плоскости. Сумма векторов. Разность векторов. Рисунок. Координата. Скалярное произведение векторов. - Координаты вектора в пространстве.pps
Прямоугольная система координат в пространстве. Определение луча. Нахождение точки на координатной плоскости. Координаты вектора. Запись координат вектора. Координата суммы. Координата произведения вектора на число. Координата середины отрезка. Задачка. - Координатный метод в пространстве.ppt
Математический диктант. Варианты. Введите прямоугольную систему координат. Отрезки. Составьте уравнение плоскости. Решите задачу. Рёбра. Расстояние между плоскостями сечений куба. Стороны основания. Ромб. Тексты задач. - Решение задач координатным методом.ppt
То, что мы знаем – ограничено, а то, что мы не знаем – бесконечно. Первое определение IX книги «Начала» Евклида гласит: «Тело есть то. Высь, ширь, глубь. Первые строки книги «Рассуждение о методе…». Как определить положение точки в пространстве. Центр тяжести треугольника. Подготовка к ЕНТ. Интересен тот факт, что Рене Декарт увлекался не только математикой. Системы координат пронизывают всю практическую жизнь человека. - Прямоугольная декартова система координат.ppt
Прямые с выбранными на них направлениями. Каждой точке М пространства сопоставляется тройка чисел. Единичный вектор. Сумма векторов. Векторы называются коллинеарными, если они параллельны. Связь между координатами векторов и координатами точек. Простейшие задачи в координатах. Угол между векторами. - Прямоугольная система координат в пространстве.ppt
Цели урока. Формирование умений выполнять обобщение. План урока. Как найти координаты вектора. Как найти координаты середины отрезка. Как вычислить длину вектора по его координатам. Найти расстояние между точками А и В. Вектор AB. Что называется скалярным произведением векторов. Скалярное произведение. Решение задач. С – середина отрезка. Расстояние между точками А и В. Угол между векторами. - Задачи в координатах.ppt