Модель Скачать
презентацию
<<  Формы представления моделей Материальные и информационные модели  >>
Математическое моделирование
Математическое моделирование
Процесс мат
Процесс мат
Формулировка математической модели явления
Формулировка математической модели явления
Проведение математического исследования
Проведение математического исследования
Математическое исследование модели
Математическое исследование модели
Использование ЭВМ в процессе математического исследования модели
Использование ЭВМ в процессе математического исследования модели
Источники погрешности решения
Источники погрешности решения
1. Погрешность мат
1. Погрешность мат
2. Погрешности исходных данных
2. Погрешности исходных данных
3. Погрешности метода
3. Погрешности метода
4. Погрешности вычислений
4. Погрешности вычислений
Числа с плавающей точкой
Числа с плавающей точкой
Числа с плавающей точкой
Числа с плавающей точкой
Понятие погрешности
Понятие погрешности
Предельная погрешность
Предельная погрешность
Правила округления
Правила округления
Правила округления
Правила округления
Правила округления
Правила округления
Действия над приближенными числами
Действия над приближенными числами
Пример
Пример
Уменьшение погрешностей
Уменьшение погрешностей
Порядок вычислений
Порядок вычислений
Использование рядов
Использование рядов
Картинки из презентации «Математическая модель» к уроку информатики на тему «Модель»

Автор: Sergey. Чтобы познакомиться с картинкой полного размера, нажмите на её эскиз. Чтобы можно было использовать все картинки для урока информатики, скачайте бесплатно презентацию «Математическая модель.ppt» со всеми картинками в zip-архиве размером 408 КБ.

Скачать презентацию

Математическая модель

содержание презентации «Математическая модель.ppt»
Сл Текст Сл Текст
1Математическое моделирование. Численные методы и 10x3/3!+x5/5! – …).
использование ЭВМ в решении прикладных задач. 114. Погрешности вычислений. При вычислениях на ЭВМ неизбежны
2Процесс мат. моделирования. Сбор данных. Постановка задачи. погрешности, связанные с ограниченностью разрядной сетки машины
Физическая модель. Декомпозиция. Математическая модель. – погрешности округлений (dmax = 0.5a1-k, a ? основание системы
Алгоритм. Программа. Тест. Коррекция. Прогноз. Систематизация. счисления) и с переводом чисел из одной системы счисления в
Реальная ситуация. Проверка адекватности. другую.
3Формулировка математической модели явления. Математическая 12Числа с плавающей точкой. Современные компьютеры позволяют
модель любого изучаемого явления, по причине его чрезвычайной обрабатывать целые числа и числа с плавающей точкой. Множество
сложности, должна охватывать важнейшие для рассматриваемой целых чисел бесконечно, но из-за ограниченной разрядной сетки мы
задачи стороны процесса, его существенные характеристики и можем оперировать только с конечным подмножеством. При 4-х
формализованные связи, подлежащие учёту. Как правило, байтах на число диапазон доступных чисел составляет ~ от ?2.109
математическая модель изучаемого физического явления до 2.109.
формулируется в виде уравнений математической физики. Чаще всего 13Числа с плавающей точкой. При решении научно-технических
это нелинейные, многомерные системы уравнений, содержащие задач в основном используются вещественные числа. Пример: 273.9
большое число неизвестных и параметров. Если математическая 2739.10-1 2.739.102 0.2739.103 Последняя запись –
модель выбрана недостаточно тщательно, то какие бы мы не нормализованная форма числа с плавающей точкой. Общий вид: D =
применяли методы для дальнейших расчётов, полученные результаты ±m . 10n, m=0.d1d2… dk, d1?0 m – мантисса, n – порядок числа.
будут ненадежны, а в отдельных случаях и совершенно неверны. 14Понятие погрешности. Абсолютная погрешность – разность между
4Проведение математического исследования. На этом этапе истинным значением числа и приближенным. Если а – приближенное
моделирования, в зависимости от сложности рассматриваемой значение х: Dx = |a – x| Относительная погрешность – отношение
модели, применяют различные подходы к её исследованию и абсолютной погрешности к приближенному значению dx = Dx/a.
различный смысл вкладывается в понятие решения задачи. Для 15Предельная погрешность. Очень часто истинное значение х
наиболее грубых и несложных (относительно) моделей удаётся неизвестно и приведенные выражения невозможно использовать. В
получить их аналитическое – общее – решение. Для более точных и этом случае используют верхнюю оценку модуля абсолютной
сложных моделей основными методами решения являются численные погрешности, называемую предельной погрешностью Dа: Dx ? Dа В
методы решения с необходимостью требующие проведения большого дальнейшем Dа принимается в качестве абсолютной погрешности.
объёма вычислений на ЭВМ. Эти методы позволяют добиться хорошего 16Правила округления. Округление до n значащих цифр –
количественного и даже качественного результата в описании отбрасывание всех цифр справа от n-й Если первая из отброшенных
модели. Но, правда, у них есть и принципиальные недостатки – как цифр меньше 5, то оставшиеся цифры остаются без изменения (8,3 ?
правило, речь идёт о рассмотрении некоторого частного решения. 8) Если первая из отброшенных цифр больше 5, то к последней
5Математическое исследование модели. Математическое оставшейся цифре добавляется 1 (8,6 ? 9).
исследование модели. Аналитические методы. Численные методы. 17Правила округления. Если первая из отброшенных цифр равна 5
Численное решение на ЭВМ. Аналитическое решение. Адекватность и среди остальных отброшенных имеются ненулевые, то к последней
модели. Символьные вычисления на ЭВМ. оставшейся цифре добавляется 1 (8,501 ? 9) Если первая из
6Использование ЭВМ в процессе математического исследования отброшенных цифр равна 5 и все остальные – нули, то последняя
модели требует специфических, численных методов, т.е. такой оставшаяся остается неизменной, если она четная, и
"интерпретации" математической модели, которая может увеличивается, если нечетная (6,5 ? 6, но 7,5 ? 8).
быть реализована на ЭВМ - назовём её дискретной (или 18Правила округления. При применении правил округления
вычислительной) моделью. Поскольку ЭВМ выполняет только погрешность не превосходит половины десятичного разряда
арифметические и логические операции, то для реализации последней оставленной цифры.
вычислительной модели требуется разработка соответствующего 19Действия над приближенными числами. При сложении и вычитании
вычислительного алгоритма, собственно программирование, расчет чисел их абсолютные погрешности складываются: D(a ± b) = Da + Db
на ЭВМ, обработка результатов расчета. При умножении и делении чисел их относительные погрешности
7Источники погрешности решения. Математическая модель складываются: d(a . b) = da + db d(a / b) = da + db При
Исходные данные Приближенный метод Погрешности вычислений. возведении числа в степень его относительная погрешность
81. Погрешность мат. модели. Математические формулировки умножается на показатель степени d(ak) = kda.
редко точно отражают реальные явления, обычно они дают лишь 20Пример. a = 2520, b = 2518, a – b = 2 Da = Db = 0.5 da =
более или менее идеализированные модели. Как правило, при 0.5/2520 ? 0.0002 (0.02%) db = 0.5/2518 ? 0.0002 (0.02%)
изучении тех или иных явлений мы вынуждены допустить некоторые Относительная погрешность разности d(a ? b) = (0.5 + 0.5)/2 =
упрощения, что и вызывает появление погрешностей решения. 0.5 (50%).
92. Погрешности исходных данных. Вызваны наличием в 21Уменьшение погрешностей. Избегать вычитания близких по
математических формулах числовых параметров, значения которых значению чисел Применять правильный порядок вычислений Правильно
могут быть определены лишь приближенно. Это, например, все использовать ряды для вычисления функций.
физические константы или экспериментальные результаты, 22Порядок вычислений. S = 0.2764+0.3944+1.475+26.46+1364=1393
используемые в модели. Компьютер округляет после каждого сложения, поэтому законы
103. Погрешности метода. Поскольку аналитически решить задачу коммутативности выполняются не всегда. При обратном порядке
невозможно, ее приходится заменять некоторой приближенной сложения получим S = 1364+26.46+1.475+0.3944+0.2764= 1391.
задачей, дающей близкие результаты. Например, интеграл заменяют 23Использование рядов. sin x= x – x3/3!+x5/5! – … sin p/6
суммой, производную – разностью, функцию – многочленом и т.д. (30?) = 0.5236-0.2392 10-1+0.3279 10-3 = 0.5 sin 13p/6
Еще один источник – применение бесконечных итерационных (360?+30?) = sin 6.807 ? 0.5167 sin 49p/6 (4x360?+30?) = sin
процессов, принудительно прерываемых (например, sin x = x – 25.6563 ? 129.
«Математическая модель» | Математическая модель.ppt
http://900igr.net/kartinki/informatika/Matematicheskaja-model/Matematicheskaja-model.html
cсылка на страницу

Модель

другие презентации о модели

«Материальные и информационные модели» - Объекты-спецификации используются для представления правил, стандартов или критериев качества. Графовые структуры являются основой решения огромного количества задач информационного моделирования. Формальные. Можно классифицировать атрибуты по принадлежности к одному из трех различных типов: • описательные; • указывающие; • вспомогательные.

«Модель информационная» - Пример, для которого экспоненциальная модель адекватна. Экспоненциальная модель. 5. Моделирование информационных потоков. 2. Динамика количества откликов на запрос «семантическ*». Лекция 6 “Математические модели информационных потоков”. Динамика появления документов в информационном потоке, содержащих слово «масон».

«Формы представления моделей» - Как называется процесс описания модели на формальном языке? Автор: преподаватель ГАУ СПО КСТ Юдина Л. И. Актуализация знаний. Схема второго этажа. Первый способ представления данных – реляционный (табличный). Карты. Табличная модель. Этапы урока: Научить выбирать оптимальную форму представления моделей в зависимости от условий задачи.

«Модель» - Моделирование как метод познания. Модель материальной точки. Земли. Автор: Данилова Ю.А. учитель информатики МОУ СОШ № 2 ст.Курская. Теоретические модели. Модель. Модели. Модели: Машин Технических устройств Зданий Электрических цепей. Творческие модели. Знаковые модели. Модели в проектировании. Задание 1.

«Виды моделей» - Адекватность - степень совпадения свойств модели и моделируемого объекта. Примеры: фотография; картина; карта; описание главного героя в художественном произведении. 7. Виды моделей в зависимости от времени. 3. Моделирование. 9. Виды моделей по отраслям знаний. 8. Виды моделей в зависимости от внешних размеров.

«Информационные и материальные модели» - Модель. 9 класс. Все модели можно разделить на два вида. Задачи: Сформировать у учащихся понятия «модель», «информационная модель», «материальная модель», «графическая информационная модель». Материальные и информационные модели. Графические информационные модели. Моделирование. Цель урока:

Урок

Информатика

126 тем
Картинки
Презентация: Математическая модель | Тема: Модель | Урок: Информатика | Вид: Картинки
900igr.net > Презентации по информатике > Модель > Математическая модель.ppt