Математика в жизни Скачать
презентацию
<<  Математика в изобразительном искусстве Математика и поэзия  >>
Живопись и математика
Живопись и математика
Живопись и математика
Живопись и математика
Устный счет
Устный счет
Воспитание культурного, всесторонне развитого человека
Воспитание культурного, всесторонне развитого человека
Расширить представления о сферах применения математики
Расширить представления о сферах применения математики
Математика в живописи
Математика в живописи
Математика в живописи
Математика в живописи
Поиски математических закономерностей
Поиски математических закономерностей
Поиски математических закономерностей
Поиски математических закономерностей
«Ортогональная» живопись Древнего Египта
«Ортогональная» живопись Древнего Египта
«Ортогональная» живопись Древнего Египта
«Ортогональная» живопись Древнего Египта
«Ортогональная» живопись Древнего Египта
«Ортогональная» живопись Древнего Египта
Наука и искусство
Наука и искусство
Трапезная церкви Санта-Мария в Милане
Трапезная церкви Санта-Мария в Милане
Трапезная церкви Санта-Мария в Милане
Трапезная церкви Санта-Мария в Милане
Образец зеркального письма
Образец зеркального письма
Образец зеркального письма
Образец зеркального письма
Образец зеркального письма
Образец зеркального письма
Золотое сечение
Золотое сечение
Золотое сечение
Золотое сечение
Золотая спираль
Золотая спираль
Золотая спираль
Золотая спираль
Симметрия в искусстве
Симметрия в искусстве
Принцип "симметрии" широко используется в искусстве
Принцип "симметрии" широко используется в искусстве
Принцип "симметрии" широко используется в искусстве
Принцип "симметрии" широко используется в искусстве
Принцип "симметрии" широко используется в искусстве
Принцип "симметрии" широко используется в искусстве
Рептилии
Рептилии
Рептилии
Рептилии
Разбиение плоскости
Разбиение плоскости
Разбиение плоскости
Разбиение плоскости
Разбиение плоскости
Разбиение плоскости
Разбиение плоскости
Разбиение плоскости
Разбиение плоскости
Разбиение плоскости
Разбиение плоскости
Разбиение плоскости
Разбиение плоскости
Разбиение плоскости
Супрематизм
Супрематизм
Супрематизм
Супрематизм
Супрематизм
Супрематизм
К. Малевич
К. Малевич
К. Малевич
К. Малевич
К. Малевич
К. Малевич
К. Малевич
К. Малевич
К. Малевич
К. Малевич
К. Малевич
К. Малевич
К. Малевич
К. Малевич
Мир математики
Мир математики
Мир математики
Мир математики
Мир математики
Мир математики
Список литературы
Список литературы
Список литературы
Список литературы
Список литературы
Список литературы
Картинки из презентации «Математика в живописи» к уроку математики на тему «Математика в жизни»

Автор: Ruslan. Чтобы познакомиться с картинкой полного размера, нажмите на её эскиз. Чтобы можно было использовать все картинки для урока математики, скачайте бесплатно презентацию «Математика в живописи.ppt» со всеми картинками в zip-архиве размером 3650 КБ.

Скачать презентацию

Математика в живописи

содержание презентации «Математика в живописи.ppt»
Сл Текст Сл Текст
1ЖИВОПИСЬ И МАТЕМАТИКА работа учителя математики МКОУ СОШ №2 9“золотого сечения” в живописи, нельзя не остановить своего
Левокумского района Матюшиной В.В. Март, 2012. внимания на творчестве Леонардо да Винчи. Его личность – одна из
2Оглавление Введение стр. 3-4 Основная часть Картина загадок истории. Сам Леонардо да Винчи говорил: “Пусть никто, не
Богданова-Бельского «Устный счет» стр. 5 Геометрические фигуры и будучи математиком, не дерзнет читать мои труды”. Он снискал
пропорции человека стр. 6 «Ортогональная» живопись древнего славу непревзойденного художника, великого ученого, гения,
Египта и искусство древнего Китая стр. 7 Живопись мастеров эпохи предвосхитившего многие изобретения, которые не были
возрождения стр. 8-10 Золотое сечение (в картине И.И. Шишкина осуществлены вплоть до XX в. Нет сомнений, что Леонардо да Винчи
«Сосновая роща») стр. 11 «Золотая спираль» в картине Рафаэля был великим художником, это признавали уже его современники, но
стр. 12 Симметрия в искусстве стр. 13-14 Работы М.К. Эшера стр. его личность и деятельность останутся покрытыми тайной, так как
14-16 Современная живопись и геометрические элементы стр. 17-18 он оставил потомкам не связное изложение своих идей, а лишь
III. Заключение стр. 19 IV. Литература стр. 20. многочисленные рукописные наброски, заметки, в которых говорится
3Введение. Мне хочется, чтобы живописец был как можно больше “обо всем на свете”. Он писал справа налево неразборчивым
сведущ во всех свободных искусствах, но прежде всего я желаю, почерком и левой рукой. Это самый известный.
чтобы он узнал геометрию. Л. Б. Альберти Нет достоверности там, 10из существующих образец зеркального письма. Портрет Монны
где нельзя применить одну из математических наук... Леонардо да Лизы (Джоконды) долгие годы привлекает внимание исследователей,
Винчи Одной из важнейших задач школы является воспитание которые обнаружили, что композиция рисунка основана на золотых
культурного, всесторонне развитого человека, воспринимающего мир треугольниках, являющихся частями правильного звездчатого
,как единое целое. Каждая из учебных дисциплин объясняет ту или пятиугольника. Существует очень много версий об истории этого
иную сторону окружающего мира. Геометрия – это раздел портрета. Вот одна из них. Однажды Леонардо да Винчи получил
математики, являющийся носителем собственного метода познания заказ от банкира Франческо де ле Джокондо написать портрет
мира, с помощью которого рассматриваются формы и взаимное молодой женщины, жены банкира, Монны Лизы. Женщина не была
расположение предметов, развивающий пространственные красива, но в ней привлекала простота и естественность облика.
представления, образное мышление, изобразительно – графическое Леонардо согласился писать портрет.
умение, приемы конструктивной деятельности, то есть все то , что 11«Золотое сечение» в картине И. И. Шишкина "Сосновая
лежит в основе живописи. Своеобразие геометрии, выделяющее ее из роща" На этой знаменитой картине И. И. Шишкина с
других разделов математики, да и всех областей науки вообще, очевидностью просматриваются мотивы золотого сечения. Ярко
заключается в не разрывном, органическом соединении живого освещенная солнцем сосна (стоящая на первом плане) делит длину
воображения со строгой логикой. В своей сущности и основе картины по золотому сечению. Справа от сосны - освещенный
геометрия и есть пространственное воображение, пронизанное и солнцем пригорок. Он делит по золотому сечению правую часть
организованное строгой логикой, В ней всегда присутствуют эти картины по горизонтали. Слева от главной сосны находится
два неразрывно связанных элемента: наглядная картина и точная множество сосен - при желании можно с успехом продолжить деление
формулировка, строгий логический вывод. Там, где нет одной из картины по золотому сечению и дальше. Наличие в картине ярких
этих сторон, нет и подлинной геометрии. Наглядность, воображение вертикалей и горизонталей, делящих ее в отношении золотого
принадлежат больше искусству, строгая логика — привилегия науки. сечения, придает ей характер уравновешенности и спокойствия, в
Сухость точного вывода и живость наглядной картины — «лед и соответствии с замыслом художника. Когда же замысел художника
пламень не столь различны меж собой». Геометрия соединяет в себе иной, если, скажем, он создает картину с бурно развивающимся
эти противоположности, они в ней взаимно проникают, организуют и действием, подобная геометрическая схема композиции (с
направляют друг друга. Это относится в конечном счете также к преобладанием вертикалей и горизонталей) становится
современным абстрактным геометрическим теориям, которые при всей неприемлемой.
своей возвышенной отвлеченности вырастают из той же 12«Золотая спираль» в картине Рафаэля "Избиение
геометрической интуиции. Стоит лишь вспомнить классические младенцев" В отличии от золотого сечения ощущение динамики,
творения архитектуры, начиная с древнейших пирамид, как сразу волнения проявляется, пожалуй, сильней всего в другой простой
становится очевидным, что геометрия в некотором смысле относится геометрической фигуре - спирали. Многофигурная композиция,
к искусству. Искусство лучше всего воспринимать непосредственно. выполненная в 1509 - 1510 годах Рафаэлем, когда прославленный
Тому способствуют гравюры М. К. Эшера, они образуют своего рода живописец создавал свои фрески в Ватикане, как раз отличается
художественно-геометрический фильм, дающий зрителю редкую динамизмом и драматизмом сюжета. Рафаэль так и не довел свой
возможность увидеть геометрическое начало во многих явлениях замысел до завершения, однако, его эскиз был гравирован
природы и красоту — в чисто геометрических конструкциях и неизвестным итальянским графиком Маркантинио Раймонди, который
построениях. Так что же от истинного искусства всегда на основе этого эскиза и создал гравюру "Избиение
присутствует в истинной геометрии? Словами выразить это младенцев". На подготовительном эскизе Рафаэля проведены
затруднительно. Но вглядевшись внимательно в некоторые работы красные линии, идущие от смыслового центра композиции - точки,
художников разных эпох и направлений, увидим, как неожиданно и где пальцы воина сомкнулись вокруг лодыжки ребенка, - вдоль
оригинально использованы геометрические идеи. Эта работа фигур ребенка, женщины, прижимающей его к себе, воина с
направлена на интеграцию знаний, формирование общекультурной занесенным мечом и затем вдоль фигур такой же группы в правой
компетентности, создание представлений о математике как науке, части эскиза. Если естественным образом соединить эти куски
возникшей из потребностей человеческой практики и развивающейся кривой пунктиром, то с очень большой точностью получается
из них. Математика здесь подается как элемент общей культуры ...золотая спираль! Это можно проверить, измеряя отношение длин
человечества, который является теоретической основой искусства, отрезков, высекаемых спиралью на прямых, проходящих через начало
а также элемент общей культуры отдельного человека. кривой. Мы не знаем, рисовал ли на самом деле Рафаэль золотую
4Основные ее цели: показать на обширном материале от античных спираль при создании композиции"Избиение младенцев"
времен до наших дней пути взаимодействия и взаимообогащения двух или только "чувствовал" ее. Однако с уверенностью
сфер человеческой культуры – науки и искусства; расширить можно сказать, что гравер Раймонди эту спираль увидел. Об этом
представления о сферах применения математики; показать, что свидетельствуют добавленные им новые элементы композиции,
фундаментальные закономерности математики являются подчеркивающие разворот спирали в тех местах, где она у нас
формообразующими живописи и т.д., стимулировать познавательные обозначена лишь пунктиром. Эти элементы можно увидеть на
интересы. Задачи состоят в следующем: - расширить сферу окончательной гравюре Раймонди: арка моста, идущая от головы
математических знаний учащихся (симметрия, золотая пропорция, женщины, - в левой части композиции и лежащее тело ребенка - в
перспектива, проективная геометрия); - развивать эстетическое ее центре. Первоначальную композицию Рафаэль выполнил в рассвете
восприятие математических фактов: расширить представления своих творческих сил, когда он создавал свои наиболее
учащихся о сферах применения математики не только в естественных совершенные творения. Глава школы романтизма французский
науках, но и в такой области гуманитарной сферы деятельности, художник Эжен Делакруа (1798 - 1863) писал о нем:"В
как искусство; - расширить общекультурный кругозор учащихся сочетании всех чудес грации и простоты, познаний и инстинкта в
посредством знакомства их с лучшими образцами произведений композиции Рафаэль достиг такого совершенства, в котором с ним
искусства; - продемонстрировать разнообразное применение еще никто не сравнился. В самых простых, как и в самых
математики в реальной жизни. - учить применять приобретенные величественных, композициях повсюду его ум вносит вместе с
геометрические представления, алгебраические преобразования для жизнью и движением совершенных порядок в чарующую
описания и анализа закономерностей, существующих в окружающем гармонию". В композиции "Избиение младенцев"
мире; - проводить обобщения и открывать закономерности на основе очень ярко проявляются эти черты великого мастера. В ней
анализа частных примеров, эксперимента, выдвигать гипотезы и прекрасно сочетаются динамизм и гармония. Этому сочетанию
делать необходимые проверки. Поиски математических способствует выбор золотой спирали за композиционную основу
закономерностей в области изобразительного искусства имеют рисунка Рафаэля: динамизм ему придает вихревой характер спирали,
древнейшую традицию. Во все времена — от наскальной живо писи в а гармоничность - выбор золотого сечения как пропорции,
Сахаре до полотен Сальвадора Да ли — кто оставался главной темой определяющей развертывание спирали.
изобразительного искусства? ЧЕЛОВЕК! Виллендорфская Венера или 13Симметрия в искусстве Еще одним фундаментальным понятием
Венера Милосская, царь Хаммурапи или бог Апполон, Сикстинская науки, которое наряду с понятием "гармонии" имеет
мадонна или девочка с персиками — для художника все они прежде отношение практически ко всем структурам природы, науки и
всего были образами человека. Пропорции человека составляли искусства, является "симметрия". Выдающийся математик
предмет изучения художника. Положение фигуры строго Герман Вейль высоко оценил роль симметрии в современной науке:
регламентировалось математическими законами. Конечно, нельзя "Симметрия, как бы широко или узко мы не понимали это
навести математический порядок в искусстве. Нет и еще раз нет! К слово, есть идея, с помощью которой человек пытался объяснить и
искусству необходимо прислушиваться душой. Но не замечать создать порядок, красоту и совершенство". Что же такое
очевидного тоже нельзя. Создавая свои бессмертные творения, "симметрия"? Когда мы смотрим в зеркало, мы наблюдаем
древние не боялись «алгеброй разрушить гармонию» и твердо в нем свое отражение - это пример "зеркальной"
верили: математика поможет там, где, по словам Дюрера, «рука симметрии. Зеркальное отражение - это пример так называемого
из-за спешки обманет тебя». На уроках алгебры и геометрии нам не "ортогонального" преобразования, изменяющего
хватает времени, чтобы больше узнать о роли математических наук ориентацию. К фундаментальным понятиям симметрии относятся
в жизни человека и их связи с различными областями плоскость симметрии, ось симметрии, центр симметрии. Плоскостью
жизнедеятельности, об истории возникновении и развитии этой симметрии называется такая плоскость, которая делит фигуру на
науки, ученых и их достижениях. В результате мы часто задаемся две зеркально равные части, расположенные друг относительно
вопросом: «Зачем мы изучаем математику? Какое место в нашей друга так, как предмет и его зеркальное отражение. Осью
жизни она занимает?» Поэтому в своей работе я хочу показать симметрии называется такая прямая линия, вокруг которой
тесную связь между жизнью человека и математическими науками, их симметричная фигура может быть повернута несколько раз таким
применении не только для решения задач, но и для использования в образом, что каждый раз фигура "самосовмещается" сама
повседневной жизни и искусстве. с собой в пространстве. Число таких поворотов вокруг оси
5Основная часть. «Математика в живописи? Ну, это уж слишком! симметрии называется порядком оси. Наконец, центром симметрии
— может показаться кому-то — Архитектура, да — это наполовину называется такая особая точка внутри фигуры, характеризующаяся
наука, наполовину искусство, и потому «математическое начало» в тем, что любая проведенная через точку прямая по обе стороны от
ней естественно. Но какая математика нужна художнику, которому нее и на равных расстояниях встречает одинаковые
кроме холста и красок вообще ничего не нужно?!» Примером (соответственные) точки фигуры. "Идеальным" примером
"математики в живописи" может служить разве что такой фигуры является шар, центр которого и является его центром
картина Богданова-Бельского "Устный счет"!" .Но симметрии. Симметрия широко встречается в объектах живой и
это далеко не так. неживой природы. Например, симметрия в химии отражается в
6Поиски математических закономерностей в области геометрической конфигурации молекул. Так, например, молекула
изобразительного искусства имеют древнейшую традицию. Во все метана СH4 обладает симметрией тетраэдра. Понятие
времена — от наскальной живописи в Сахаре до полотен Сальвадора "симметрии" является центральным при исследовании
Дали — кто оставался главной темой изобразительного искусства? кристаллов. При этом симметрия внешних форм кристаллов
ЧЕЛОВЕК! Виллендорфская Венера или Венера Милосская, царь определяется симметрией его атомного строения, которая
Хаммурапи или бог Апполон, Сикстинская мадонна или девочка с обуславливает и симметрию физических свойств кристалла. Особенно
персиками — для художника все они прежде всего были образами широко понятие "симметрии" применительно к физическим
человека. Пропорции человека составляли предмет изучения законам используется в современной физике. Если законы,
художника. Положение фигуры строго регламентировалось устанавливающие соотношения между величинами или определяющие
математическими законами. Перед вами всем известный рисунок изменение этих величин со временем, не меняются при определенных
Леонардо, который демонстрирует связь совершенных геометрических операциях (преобразованиях), которым может быть подвергнута
фигур с пропорциями человека. Этот рисунок является своеобразным система, то говорят, что эти законы обладают симметрией (или
символом синтеза математики и искусства. инвариантны) относительно данных преобразований. Например, закон
7«Ортогональная» живопись Древнего Египта Абсолютная власть тяготения действует в любой точки пространства, то есть он
фараона, который почитается как сын бога. Вот эта идея является инвариантным по отношению переноса системы как целого в
незыблемости пронизывала всю философию и весь жизненный уклад пространстве. По мнению, ученого-энциклопедиста академика В.И.
древнеегипетского общества. Эта идея нашла воплощение в Вернадского, "симметрия ... охватывает свойства всех полей,
живописи. Какой геометрический метод подходил для выражения этой с которыми имеет дело физик и химик". На явление симметрии
философии? Метод ортогональных проекций. Только в нем форма в живой природе обратили внимание еще пифагорейцы в связи с
предмета может быть зафиксирована единственным образом. развитием ими учения о гармонии. Установлено, что в природе
Живописцы Древнего Египта разработали этот метод в совершенстве. наиболее распространены два вида симметрии -
Поскольку художник не мог дать все три проекции предмета (это же "зеркальная" и "лучевая" (или
все-таки не чертеж!), он делал одну проекцию с наиболее "радиальная") симметрии. "Зеркальной"
характерной стороны, в наиболее выгодном ракурсе. Вот почему при симметрией обладает бабочка, листок или жук и часто такой вид
изображении животных выбирался вид сбоку, профильное изображение симметрии называется "симметрией листка" или
как наиболее информативное. По той же причине человеческая "билатеральной симметрией". К формам с лучевой
фигура рисовалась в несколько странном ракурсе: голова и ноги симметрией относятся гриб, ромашка, сосновое дерево и часто
давались в профиль, а грудь и плечи рисовались в фас. На рисунке такой вид симметрии называется "ромашко-грибной"
в «Книге Мертвых» (религиозный сборник, гимн богам) художник симметрией. Еще в 19-м веке исследования в этой области привели
показывает бога Осириса в характерном профильном изображении с к заключению, что симметрия природных форм в значительной
развернутыми к зрителю плечами. Искусство древнего Китая не было степени зависит от влияния сил земного тяготения, которое в
скованно путами церковных догматов. Здесь мирно сосуществовали и каждой точке имеет симметрию конуса. В результате был найден
три религиозно-философских учения: конфуцианство, даосизм, следующий закон, которому подчиняются формы природных тел:
буддизм; и два направления искусства: религиозное и светское. "Все то, что растет или движется по вертикали, то есть
Согласно этим учениям, путь познания истины проходил через вверх или вниз относительно земной поверхности, подчиняется
отрешение от мирской суеты, растворение и духовное очищение в радиально-лучевой ("ромашко-грибной") симметрии.
природе. Именно в природе китайские художники, многие из которых 14. Все то, что растет и движется горизонтально или наклонно
были монахами, искали и находили умиротворяющую гармонию. по отношению к земной поверхности, подчиняется билатеральной
Природу и ее изображение на картине — пейзаж — китайский симметрии - "симметрии листка" (одна плоскость
художник воспринимал как безбрежный океан, в котором растворена симметрии)". Принцип "симметрии" широко
личность художника-философа. Остается только удивляться, как используется в искусстве. Бордюры, используемые в архитектурных
точно философией созерцания была найдена соответствующая и скульптурных произведениях, орнаменты, используемы в
геометрия живописи! Аксонометрия — есть центральная проекция с прикладном искусстве, - все это примеры использования симметрии.
бесконечно удаленным центром проектирования. Аксонометрия не Художники разных эпох использовали симметричное построение
знает ни угла зрения, ни точек схода, ни линии горизонта. картины. Симметричными были многие древние мозаики. Живописцы
Картина не выглядит ограниченной рамой и будто в любой момент эпохи Возрождения часто строили свои композиции по законам
готова беспредельно разойтись и поглотить своего бесконечно симметрии. Такое построение позволяет достигнуть впечатления
далекого наблюдателя. Подтверждением этих слов является фрагмент покоя, величественности, особой торжественности и значимости
свитка на шелку «Путники в горах». Плоское начало в китайской событий. В симметричной композиции люди или предметы расположены
живописи сдвинулось в пространство, однако оно еще не стало почти зеркально по отношению к центральной оси картины.
пространством. Симметрия в искусстве основана на реальной действительности,
8Наука и искусство, словно нити холста, переплетались в изобилующей симметрично устроенными формами. Например,
полотнах мастеров Возрождения. Живопись переходила в симметрично устроены фигура человека, бабочка, снежинка и многое
начертательную геометрию, а геометрия в искусство. Очень большое другое. Симметричные композиции - статичные (устойчивые), левая
значение придавал Леонардо связи отношений размеров и правая половины уравновешены. Необычным творчеством
человеческого тела с формулой “золотого сечения”. “Золотое голландского художника Морица Корнилиса Эшера (1898-1972). Он
сечение” выражается пропорцией, в которой в качестве среднего создал уникальные и очаровательные работы, в которых использован
пропорционального между всем отрезком (а) и его меньшей частью и показан широкий круг математических идей, в том числе и
(в) выступает большая часть отрезка (с), т.е. а : с = с : в. Для различных симметрий В процессе своей работы он черпал идеи из
нормально развитого человеческого тела эти пропорции в общем математических статьей, в которых рассказывалось о мозаичном
характерны. Эталоном мужской красоты считается фигура Аполлона разбиении плоскости, проецировании трехмерных фигур на плоскость
Бельведерского. Оказывается, если ее высоту разделить в и неевклидовой геометрии. Творчество Эшера раньше других оценили
отношении “золотого сечения” и то же самое проделать с руками, представители естественных наук, математики и психологи.
ногами, верхней частью туловища, то точки деления придутся на Считается, что его следует рассматривать в контексте теории
анатомически важные пункты: талию, адамово яблоко, коленную относительности Эйнштейна, фрейдовского психоанализа, кубизма и
чашечку… Так вот, талия делит совершенное человеческое тело в тому подобных открытий в области соотношений пространства,
отношении “золотого сечения”: а : с = 1,618. У мужчин эта времени и их тождественности, в гравюре Рептилии плоское
величина чаще всего 1,625, а у женщин – 1,6, так что пропорции изображение ящериц чудесным образом наполняется объемом, они
мужчины ближе к “золотому сечению”, т.е. к идеальным, чем словно выползают за пределы рисунка.
пропорции женщин. Для новорожденного отношение это равно 2, т.е. 15В гравюре "Рептилии" маленькие крокодилы играючи
талия ребенка делит его рост пополам. Существует предание о том, вырываются из тюрьмы двухмерного пространства стола, проходят
как в конце XV века во Флоренции была раскопана статуя богини кругом, чтобы снова превратиться в двухмерные фигуры. Мозаику
Венеры и как пораженный совершенством женского тела Леонардо да рептилий Эшер использовал во многих своих работах.
Винчи, взяв в руки инструменты, принялся измерять пропорции его. 16Регулярное разбиение плоскости, называемое
“Стоя на коленях рядом с Венерой, вынул он циркуль, угломер, "мозаикой" - это набор замкнутых фигур, которыми можно
полукруглую медную дугу, наподобие тех, какие употреблялись в замостить плоскость без пересечений фигур и щелей между ними.
математических приборах, и с выражением упорного, спокойного и Обычно в качестве фигуры для составления мозаики используют
проникновенного любопытства в холодных, светло-голубых глазах и простые многоугольники, например, квадраты или прямоугольники.
тонких плотно сжатых губах, начал мерить различные части Позже в 1957 году в своем эссе о мозаиках Эшер написал: «В
прекрасного тела… Ножки циркуля складывались и раздвигались, математических работах регулярное разбиение плоскости
описывая правильные геометрические фигуры…”. Очень много рассматривается теоретически... Значит ли это, что данный вопрос
внимания уделял вопросам пропорций и перспективы в живописи является сугубо математическим?». Правильные геометрические тела
современник Леонардо да Винчи, один из самых замечательных - многогранники - имели особое очарование для Эшера. Во его
немецких живописцев, непревзойденный мастер гравюр Альбрехт многих работах многогранники являются главной фигурой и в еще
Дюрер. В частности он утверждал, что хотя “человеческое тело не большем количестве работ они встречаются в качестве
может быть вычерчено с помощью циркуля и линейки, но должно быть вспомогательных элементов. На гравюре "Четыре тела"
нарисовано от точки к точке. Без правильных же измерений никто Эшер изобразил пересечение основных правильных многогранников,
не может сделать ничего хорошего”. О пропорциях человеческого расположенных на одной оси симметрии, кроме этого многогранники
тела Дюрер, основываясь на собственном опыте и трудах древних, выглядят полупрозрачными, и сквозь любой из них можно увидеть
говорил: “Лицо от подбородка до верха, где начинаются волосы, остальные.
составляет десятую часть человека. Такую же длину имеет 17Супрематизм /от лат. supremus – высший/ - художественное
вытянутая ладонь. Голова же человека составляет восьмую часть; течение, основу которого составляет композиция из простейших
от верхней части груди до того места, где начинаются волосы – геометрических элементов. Абстракционизм как направление в
одна шестая часть. Если же разделить лицо на три части от волос искусстве XX в. является высшим проявлением беспредметного
до подбородка, то в верхней будет лоб, во второй – нос, в изображения. Геометризм, кубизм, беспредметничество или другими
третьей – рот с подбородком. Также ступня составляет шестую словами – супрематизм, абстракционизм – это такие направления в
часть человека, локоть – четвертую, грудь – четвертую часть”. живописи, которые сводились к изображению геометрических фигур и
Если положить на землю человека с распростертыми руками и ногами всевозможных линий. В наше время мотивы такой живописи часто
и поставить ножку циркуля в пупок, то окружность коснется рук и используются современными дизайнерами при оформлении помещений.
ног. И подобным образом строится квадрат: если измерить длину от Яркими представителями данного течения в живописи является его
ног до макушки, то ширина распростертых рук будет равна этой основоположники, это К.Малевич и В. Кандинский.
длине. Отсюда выводится квадратное строение. Дюрер портил 18Основоположником супрематизма был К. Малевич (1878-1935).
великолепные гравюры, вписывал в них окружности, квадраты, Его знаменитая картина «Черный квадрат», как олицетворение
треугольники. Не щадил ни Аполлонов, ни Венер. Объяснялось это трагизма «немоты», стала своеобразным манифестом этого
просто: он пытался разложить человеческое тело на геометрические направления. Василий Васильевич Кандинский (1866-1944), русский
фигуры, вычислить их размеры и высчитать соотношения. Потом художник, который стоял у истоков возникновения абстракционизма
решал задачу в обратном порядке: громоздил друг на друга в современном изобразительном искусстве. Абстрагирование - один
геометрические фигуры, обводил их карандашом и получал контур из основных способов нашего мышления. Его результат -
Аполлона. образование наиболее общих понятий и суждений (абстракций). В
9Извечный человеческий сюжет — трагедия попранного доверия. декоративном искусстве абстрагирование - это процесс стилизации
Трапезная церкви Санта-Мария в Милане. Все, что написал Леонардо природных форм.
раньше, о чем думал в тиши своих уединений, получило завершение 19Заключение Для многих мир математики – это только задачи,
в этой вершине его творчества. В «Тайной вечере», написанной на формулы, перпендикуляры, треугольники… (как говорят: скучная и
излюбленный евангельский мотив, все, кроме сюжета, было ново: от сухая наука). Но для некоторых этот мир кажется красочным,
новых композиционных формул до новых живописных приемов и ярким, удивительным и загадочным, поэтому им удалось самим
техники. Композиция картины строга и проста. В ее центре — удивить мир людей и их имена вошли в историю, хотя не все их
голова Христа. Главная точка картины проходит через его правый понимали (возможно из-за своей «близорукости»). Нельзя
глаз. Геометрический и смысловой центры картины совпадают, а сравнивать их искусство, оно разное, но они видели удивительное
лучи, сходящиеся в главной точке, еще более нацеливают зрителя в и красивое там, где многие этого не замечают. Как бы с укором в
этот центр. Нам кажется, будто из центра картины, из глаз адрес математиков звучат слова Эшера- человека, как он считал,
Христа, расходятся во все стороны эти лучи, словно потоки мысли. далекого от математики: «Математики открыли дверь ведущую в
И апостолы расположены так не случайно. «Тайная вечеря» — это и другой мир, но сами войти в этот мир не решились. Их больше
наука, и искусство, которые для Леонардо были слиты в живописи интересует путь, на котором стоит дверь, чем сад, лежащий за
воедино. Итак, вместе с новой геометрией в живопись Возрождения ней...». Может быть стоит приоткрыть эту дверь и заглянуть за
пришло и новое художественное мышление. Ренессансная перспектива нее, чтобы мир находящийся за ней смог удивить нас, поразить
— это революция в живописи. Леонардо да Винчи впервые говорит о своей красотой и необычностью, пробудить интерес к бесконечности
сокращении масштаба разных отрезков, удаляющихся вглубь картины, неизведанного в математике, удивительные тайны которой скрыты не
дает правило построения изображений на цилиндрических и только за вереницами формул…
сферических сводах. Он математически обосновал правила 20Список литературы: 1. В. Кандинский «О духовном в
распределения теней на полотне, характер отражения и изменения искусстве»; 2. Энциклопедия юного художника; 3. Энциклопедия
окраски предметов. Это математические законы построения тела юного математика; 4. Материалы Итернет-сайтов
человека, проблема построения трехмерного пространства на (http://nsportal.ru; http://www.abc-people.com; 5. Б.В. Гнеденко
двумерной плоскости картины. Проблема перспективы. Мы будем «Математика в современном мире»; 6. Л.М. Фридман «Учитесь учится
говорить о математическом содержании живописи, поэтому придется математике»; 7. Д.С. Мерешковский «Воскресшие боги Леонарда да
оставить в стороне основные средства изобразительного искусства Винчи»; 8. И.Г. Зенкевич «Эстетика урока математики»; 9. Детская
— цвет. Говоря о живописи, мы почти не будем касаться средств энциклопедия. Том 12. Искусство; 10. А.В. Волошов «Математика и
языка живописи — сюжета, композиции и т. д. Логику живописного искусство»; Н.А. Васютинский «Золотая пропорция»; И.И. Шевелев
произведения откроет нам геометрия живописи. Переходя к примерам «Золотое сечение»; Д. Пидоу «Геометрия и искусство».
«Математика в живописи» | Математика в живописи.ppt
http://900igr.net/kartinki/matematika/Matematika-v-zhivopisi/Matematika-v-zhivopisi.html
cсылка на страницу

Математика в жизни

другие презентации о математике в жизни

«Математика и поэзия» - Л.Ф. Магницкий. Поэтические строки о математике. Софья Васильевна Ковалевская. Омар Хайям. Великий русский ученый М. В. Ломоносов говорил о математике. С. В. Ковалевская. М. Ю. Лермонтов. Омар Хайям навсегда вошел в историю всемирной культуры. Стихотворные строки можно встретить в “Арифметике” Магницкого.

«Математика в изобразительном искусстве» - Фигуры. Кельтская лента Мебиуса. Архимед. Окружающий мир. Куб Эшера. Регулярное разбиение плоскости. Крис Майлз. Бесконечное множество призм. Арабские мозаики. Носорог. Леонардо да Винчи. Европейские художники. Череп. Chris Miles. Четыре тела. Картина современного венгерского художника Иштвана Ороса.

«Значение математики в жизни» - Слова великих людей. Основа всех науки. Математика. Математика и мы. Так мы радуем своей математической победе. Связь математики и спорта. Писатель. Учитель. Новые формулы. Мы мечтаем стать великими математиками. Отношение к математике. Десятичная система счисления. Значение математики. Знания.

«Зачем нужна математика в профессиях» - На уроке столярного дела ученикам надо отремонтировать 236 стульев. Сколько стоит 1м сатина. Учитель посадил 60 кустов роз. Столярное дело. Математика в мире профессий. Слесарное дело. Сельскохозяйственный труд. На пришкольном участке ученики вырастили 27кг свеклы. Доску длиной 30 метров надо распилить на 5 частей.

«Математика и оригами» - Что такое оригаметрия. Математика и оригами. История оригами. Материал. Построение правильного треугольника. Построение правильного пятиугольника. Наука о структурах. Математика в оригами. Построение правильного шестиугольника. Оригами. Построение правильного прямоугольника. Модульное оригами. Задачи.

«Математика в живописи» - Образец зеркального письма. Рептилии. Золотая спираль. Разбиение плоскости. Супрематизм. Трапезная церкви Санта-Мария в Милане. Список литературы. К. Малевич. Симметрия в искусстве. Математика в живописи. «Ортогональная» живопись Древнего Египта. Устный счет. Живопись и математика. Поиски математических закономерностей.

Урок

Математика

67 тем
Картинки
Презентация: Математика в живописи | Тема: Математика в жизни | Урок: Математика | Вид: Картинки