Множества чисел |
Числа
Скачать презентацию |
||
<< Числа 2 | Чётные и нечётные числа >> |
Автор: Cj. Чтобы познакомиться с картинкой полного размера, нажмите на её эскиз. Чтобы можно было использовать все картинки для урока математики, скачайте бесплатно презентацию «Множества чисел.ppt» со всеми картинками в zip-архиве размером 438 КБ.
Скачать презентациюСл | Текст | Сл | Текст |
1 | Презентация по теме: «Действительные числа». Выполнила: | 8 | Пифагора гипотенуза будет равна .Но число не будет рациональным, |
учитель математики ГОУ СОШ № 457 Ж.Ю. Магаз Санкт-Петербург | так как ни для каких m и n. Нельзя решить уравнение . Нельзя | ||
2010. | измерить длину окружности и т.д. Заметим, что всякое | ||
2 | Числовые множества. | рациональное число можно представить в виде конечной или | |
3 | Множество натуральных чисел. Натуральные числа - это числа | бесконечной периодической десятичной дроби. | |
счета. N={1,2,…n,…}. Заметим, что множество натуральных чисел | 9 | Множество иррациональных чисел. Числа, которые | |
замкнуто относительно сложения и умножения, т.е. сложение и | представляются бесконечной непериодической дробью, будем | ||
умножение выполняются всегда, а вычитание и деление в общем | называть иррациональными. Множество иррациональных чисел | ||
случае не выполняются. | обозначим Для иррациональных чисел нет единой формы обозначения. | ||
4 | Множество целых чисел. Введем в рассмотрение новые числа: 1) | Отметим два иррациональных числа, которые обозначаются буквами – | |
число 0 (ноль), 2) число (-n), противоположное натуральному n. | это числа и е. | ||
При этом полагаем: n+(-n)=(-n)+n=0, -(-n)=n. Тогда множество | 10 | Число «пи». d. Отношение длины окружности к диаметру есть | |
целых чисел можно записать так: Z ={…,-n,…-2,-1,0,1,2,…,n,…}. | величина постоянная, равная числу. | ||
Заметим также, что: Это множество замкнуто относительно | 11 | Число е. Если рассмотреть числовую последовательность: с | |
сложения, вычитания и умножения, т.е. Из множества целых чисел | общим членом последовательности то с ростом п значения будут | ||
выделим два подмножества: 1) множество четных чисел 2) множество | возрастать, но никогда не будет больше 3. Это означает, что | ||
несетных чисел. | последовательность ограничена. Такая последовательность имеет | ||
5 | Деление с остатком. В общем случае действие деления в | предел, который равен числу е. | |
множестве целых чисел не выполняется, но известно, что деление с | 12 | Известно, что мощность иррациональных чисел больше мощности | |
остатком можно выполнить всегда, кроме деления на 0. Определение | рациональных, т.е. Иррациональных чисел «больше», чем | ||
деления с остатком. Говорят, что целое число m делится на целое | рациональных. Кроме того, как бы ни были близки два рациональных | ||
число n с остатком, если найдутся два числа q и p, такие что: | числа, между ними всегда есть иррациональное, т.е. Примеры | ||
(*) Хорошо известен алгоритм деления с остатком. Замечание: если | иррациональных чисел: (золотое сечение) и т.д. | ||
r=0, то будем говорить, что m делится нацело на n. M=nq+r, где | 13 | Множество вещественных (действительных) чисел. Множество | |
0? r<|n| (q – частное, r – остаток). | вещественных чисел – это объединение множества рациональных | ||
6 | Примеры: 3). m=-15, n=4 По формуле (*): -15=4q+r => q=-4, | чисел. Вывод: (см. рис. 1). | |
r=1 -15=4*(-4)+1 4). M=6, n=13 По формуле(*): 6=13q+r =>q=0, | 14 | Определение модуля вещественного числа. |a| = |OA|. 1) Пусть | |
r=6 6=13*0+6. Разделить с остатком m на n. 1). m=190, n=3 190 3 | на числовой оси точка А имеет координату а. Расстояние от точки | ||
18 6 3 10 9 1 q=63, r=1, 1<3 Проверка: 190=3*63+1 2). m=13, | начала отсчета О до точки А называется модулем вещественного | ||
n=5 Подберем q и формуле (*): 13=5q+r =>q=2, r=3 (3<5) | числа а и обозначается |a|. 2) Раскрытие модуля происходит по | ||
13=4*(-4)+1. | правилу: | ||
7 | Множество рациональных чисел. Множество рациональных чисел | 15 | Например: Замечание. Определение модуля можно расширить: |
можно представить в виде: В частности, Таким образом, Множество | Пример. Раскрыть знак модуля. | ||
рациональных чисел замкнуто относительно сложения, вычитания, | 16 | Основные свойства модуля. 1) 2) 3) 4) 5) 6). | |
умножения и деления (кроме случая деления на 0). | 17 | Решение примеров с использованием свойств модуля. Пример 1. | |
8 | Но в множестве рациональных чисел нельзя, например, измерить | Вычислить Пример 2. Раскрыть знак модуля Пример 3. Вычислить 1) | |
гипотенузу прямоугольного треугольника с катетам . По теореме | 2) 3). | ||
«Множества чисел» | Множества чисел.ppt |
«Числа второго десятка» - Закреплять умение читать и записывать числа второго десятка; 2). Решение задачи. 1. Организационный момент. 2. Актуализация знаний. Учить выполнять вычисления вида 10+7, 17-7, 17-10; 4). У Васи было 6 марок, а у Вовы на 3 марки больше. Ход Урока. Показать число, которое стоит перед числами: 4, 5, 3, 6, 9, 8, 10 3).
«Числа Фибоначчи» - Ответом задачи является число 144. 13. 3-й месяц – 1 + 1 = 2 пары; 4-й месяц – 1 + 2 = 3 пары; 5-й месяц – 2 + 3 = 5 пар; 6-й месяц – 3 + 5 = 8 пар и т.Д. Римская система счисления. 5. Таблица первых 40 чисел Фибоначчи. Можно заметить закономерность, которая выполняется начиная с третьего месяца: 3.
«Стандартный вид числа» - Представим в стандартном виде число ?=0,000508. Отсюда ? =. Вариант 1 1) 6400; 2) 0,0003; 3) 35; 4) 7; 5) 0,528. Задачи урока: - Порядок числа равен -1. - Порядок числа равен -4. Разделим. - Порядок числа равен -3. Оборудование: Попробуем решить. На. Вариант 2 1) 35000; 2) 61; 3) 0,05; 4) 3; 5) 0,00013.
«Простые и составные числа» - - 35. 1 2. Исследование. 12. 1 делитель 2 делителя больше двух делителей. 13. 30.11.2010. 2. Составное число 15 15= 3 ? 5 Составное число 24 24=2 ? 3 ? 4. 24.
«Нумерация чисел» - Деревня Историческая. Путешествие в страну Арифметика. Озеро Ребусное. Итак, в путь! Выполнила Учитель математики МОУ «ООШ»с.Трубетчино Данилушкина З.А. В России славянская нумерация сохранилась до конца 17 века. 3. Славянская нумерация. Первые представления о числе приобретены людьми с незапамятных времен.
«Счёт предметов» - Счет предметов. Посчитай. Петрушина И.Н. Учитель начальных классов.