Решение задач с параметрами |
Виды задач
Скачать презентацию |
||
<< Задачи на рассуждение | Сколько килограмм >> |
Автор: Zahar. Чтобы познакомиться с картинкой полного размера, нажмите на её эскиз. Чтобы можно было использовать все картинки для урока математики, скачайте бесплатно презентацию «Решение задач с параметрами.ppt» со всеми картинками в zip-архиве размером 274 КБ.
Скачать презентациюСл | Текст | Сл | Текст |
1 | Презентация темы «решение задач с параметрами в итоговом | 19 | найти их при 2) Решить уравнение: a) (при а=1 или а=3 решений |
повторении курса алгебры.». Разработано учителем математики | нет; при а?1 и а?3 х=а). | ||
гимназии №22 Захарьян А. А. | 20 | б) (при а=-2 решений нет; при а?-2 х=2) 3) При каких а | |
2 | Оглавление. Предисловие 3 Занятие №1 4-20 Занятие №2 21-29 | уравнение имеет ровно три корня (при ). | |
Занятие №3 30-42. | 21 | Урок начинается с разбора домашнего задания. Затем учитель | |
3 | Предисловие. В последнее время в билетах вступительных | предлагает решить более общую задачу. Занятие №2 (2 часа). | |
экзаменов по математике, в ЕГЭ обязательно встречаются задачи с | 22 | Пример №12 Выяснить, при каких значениях параметра а | |
параметрами. Однако эта тема не входит в программу школьного | уравнение имеет: 1) два различных корня; 2) не более одного | ||
курса за исключением классов с углублённым изучением математики. | корня; 3) два корня различных знаков; 4) два положительных | ||
Существует мнение, что решение задачи с параметрами не выходит | корня. | ||
за пределы программы школьного курса математики. Имеется в виду, | 23 | Решение: 1) уравнение имеет два различных корня тогда и | |
что если ученик или абитуриент владеет школьной программой, то | только тогда, когда оно квадратное и D>0. 2) а) если а=4, то | ||
он может самостоятельно, без специальной подготовки справится с | б). | ||
задачей с параметрами. На самом деле решить задачу с параметрами | 24 | 3) уравнение имеет два корня различных знаков тогда и только | |
может учащийся, который прошел специальную целенаправленную | тогда, когда значит 4) уравнение имеет два положительных корня | ||
подготовку. Поэтому в школьной математике этим задачам должно | тогда и только тогда, когда. | ||
уделяться внимание. В классах с углублённым изучением математики | 25 | Самостоятельная работа. Вариант I. 1. Для всякого а решить | |
параметрам уделяется достаточно внимания, начиная с решения | уравнение Решение: Т.к. сумма коэффициентов равна 0, то х=1 или | ||
линейных уравнений. При изучении каждой темы «углублёнки» можно | х=2а Ответ: 1; 2а. 2. При каких b уравнение имеет единственный | ||
найти время для решения задач с параметрами. Чего нельзя сказать | корень? Для каждого b найти этот корень. Решение: Квадратное | ||
об общеобразовательных классах и классах с гуманитарным уклоном. | уравнение имеет единственный корень тогда и только тогда, когда | ||
Поэтому я предлагаю учителям, работающим в неспециализированных | D=0. | ||
выпускных классах перед итоговым повторением уделить несколько | 26 | 1) если b=12, то 2) если b=-12, то Ответ: при b=12 x=-2 при | |
часов решению задач с параметрами. | b=-12 x=2. | ||
4 | Занятие №1 (2 часа). Главное, что должен усвоить школьник | 27 | b. -2. 2. 3. Для каждого значения параметра решить |
это то, что параметр – это число, хоть и неизвестное, но | неравенство: Решение: Решим неравенство методом интервалов, | ||
фиксированное, имеющее двойственную природу. После этих | рассмотрев функцию f(x)= , непрерывную на R, имеющую нули 2, -2, | ||
вступительных слов можно спросить у школьников встречались ли | b Рассмотрим три случая: 1). | ||
они с параметрами. Это линейная функция y=kx+b, где x и y – | 28 | -2. b. 2. -2. 2. b. 2) -2<b<2 3) Ответ: если то если | |
переменные, k и b – параметры; квадратное уравнение ax2+bx+c=0, | -2<b<2, то если то. | ||
где x - переменная a, b, c, - параметры. Задачи надо начинать | 29 | Вариант II. Задания аналогичны заданиям варианта I. 1. | |
решать с очень простых, постепенно усложняя их. | Ответ: -1; 3а. 2. Ответ: при b=20 x=-2 при b=-20 x=2. 3. Ответ: | ||
5 | Пример №1. Сравнить –а и 5а. a. a<0. a=0. a>0. | если то если -1<a<1, то если то. | |
Решение: 1) если а <0, то –а>0, 5a<0, значит –а>5a | 30 | Занятие №3 (2 часа). Теперь можно приступать к решению задач | |
2) если а=0, то –а=0, 5а=0, значит –а=5а 3) если а>0, то | ЕГЭ с параметрами. | ||
–а<0, 5a>0, значит –а<5a. Ответ: если a<0, то | 31 | Пример №1. Найти все значения параметра p, при которых | |
–а>5a если а=0, то–а=5а если а>0, то–а<5a. | уравнение имеет хотя бы один корень. Решение: Рассмотрим функцию | ||
6 | Пример №2. Решить уравнение ах=2. a. a=0. a=0. Решение: 1) | f(a)= определённую на [-1;0)U(0;1] и найдём её область значений. | |
если а=0, то 0х=2, решений нет 2) если а?0, то х= Ответ: если | f(-1)=11; f(1)=3; при f ’(a)=. | ||
а=0, то решений нет если а?0, то х=. | 32 | f ’(a)=0 Т.к. то экстремумов у функции нет, следовательно | |
7 | Пример №3 Решить уравнение (а2-9)х=а+3. a. a=3. a=-3. a=3. | E(f)=(0;11]. Чтобы уравнение а значит и данное уравнение имело | |
a=-3. Решение: 1) если а=3, то 0х=6, решений нет 2) если а=-3, | хотя бы один корень, необходимо и достаточно, чтобы Ответ: | ||
то 0х=0, х 3) если а?±3, то а2-9?0, Ответ: если а=3, то решений | 33 | Пример №2. Найти все значения а, при которых область | |
нет если а=-3, то x если а?±3, то. | определения функции содержит ровно одно двузначное натуральное | ||
8 | Пример №4 Решить неравенство: ах<7. a. a=0. a>0. | число. Решение: D(y): Решим первое неравенство системы: | |
a<0. Решение: 1) если a>0, то 2) если а<0, то 3) если | 34 | 1) если 0<a<1, то Решение не удовлетворяет условию | |
а=0, то - «И» Ответ: если а>0, то х< если а<0, то если | задачи. | ||
а=0, то. | 35 | 2) если а>1, то Чтобы решение удовлетворяло условию | |
9 | Пример №5 Решить уравнение. Решение: Ответ: если а=-3, то | задачи, необходимо и достаточно, чтобы Ответ: | |
решений нет если а?-3, то х=а. | 36 | Пример №3. Найти все значения параметра а, при каждом из | |
10 | Пример №6 Решить уравнение. Решение: 1) если а=-1, то | которых множество решений неравенства содержит какой-нибудь | |
-2х+1+1=0; х=1 2) если а?-1,то х=1 или Ответ: если а=-1, то х=1 | отрезок длиной 2,но не содержит никакого отрезка длиной 3. | ||
если а?-1,то х=1 или. | Решение: | ||
11 | Пример №7 Решить уравнение. Решение: Ответ: если b<-4, то | 37 | a. 0. 4. 0. a. 4. Решим неравенство методом интервалов, |
x=-4 или x=b если b=-4, то x=-4 если b>-4, то x=b. | рассмотрев функцию непрерывную на R\{0}, имеющую нули 4, а: 1) | ||
12 | Пример №8 Решить уравнение. Решение: 1) если а?0, то х=1 2) | если - решение содержит отрезок длиной 3, что не удовлетворяет | |
если а=0, то x значит х=1 или х=-1 Ответ: если а?0, то х=1 если | условию задачи. 2) если 0<a<4 Чтобы решение удовлетворяло | ||
а=0, то х=±1. | условию задачи, необходимо и достаточно, чтобы выполнялись | ||
13 | Пример №9 Решить неравенство. Решение: 1) a) если b=1, то б) | условия: | |
если b=-1, то 2) если b?±1, то неравенство квадратное. | 38 | 0. 4. a. т.е. 3) если - аналогично случаю 1) Ответ: | |
14 | a). | 39 | Пример №4. Найти все значения параметра p, при которых |
15 | б) учитывая, что при то Ответ: если b=1, то если b=-1, то | уравнение имеет хотя бы один корень, и число различных корней | |
если то. | этого уравнения равно числу различных корней уравнения. Решение: | ||
16 | если то если то Рассмотренные выше задачи требовалось просто | 1) Пусть =t, тогда. | |
решить. В следующих задачах будет поставлено какое-то более | 40 | Рассмотрим функцию D(f)=[0; ), f(t)=0 t=0. E(f)=(- ;0] | |
«узкое», конкретное условие. | f’(t)= f’(t)<0 Значит графики функций и y=p могут иметь | ||
17 | Пример №10 При каких а уравнение имеет единственное решение? | только одну общую точку, т.е. уравнение а значит и уравнение | |
Решение: 1) если а=0, то х=3 2) если а?0, то уравнение | может иметь ровно один корень при. | ||
квадратное и оно имеет единственное решение при D=0 D=1-12a | 41 | 2) Узнаем при каких p уравнение имеет ровно один корень: а) | |
Ответ: при а=0 или а=. | если 2p+3=0 ( ), то -удовлетворяет условию. б) если то уравнение | ||
18 | Пример №11 При каких а уравнение имеет единственное решение? | имеет единственный корень при D=0. D=0 Итак, уравнение имеет | |
Решение: 1) если а=2, то решений нет 2) если а?2, то уравнение | ровно один корень при. | ||
имеет единственное решение при D=0 Ответ: при а=5. | 42 | Но уравнению удовлетворяют только т.е. при и p=-1 уравнения | |
19 | Задачи для самостоятельного домашнего решения задаются с | и имеют равное число корней, а именно, по одному. Ответ: ; -1. | |
ответами для самоконтроля. При каких а уравнение имеет решения, | |||
«Решение задач с параметрами» | Решение задач с параметрами.ppt |
«Задачи на движение по окружности» - Тело движется по окружности радиуса 10м равномерно с периодом T=24 c. Найти путь и перемещение за 6, 12, 24 и 36 секунд. Решение. Задача № 1 /Ускоренное движение/. Задача 2. Решение задач на движение по окружности. Задача № 1 /замедленное движение/.
«Текстовые задачи» - Скорость равна частному __________ и времени. Домашнее задание. На движение. План урока: Сколько таких сырков можно купить на 300 рублей? Задачи на покупку и продажу. Совместная. Сколько стоит одно яблоко? На покупку и продажу. Задача 1: Для составления смеси взяли по 1 кг печенья трех сортов. Какова цена обного кг получившейся смеси?
«Задачи на части» - Попробуйте вы ответить на вопрос соседа. 25·х·4 13, 21, 39, 47. Мальчик и девочка рвали в лесу орехи. Задача 1. Н.Носов «Витя Малеев в школе и дома». Решаем устно. Сколько частей олова приходится на 1 часть свинца? Сколько орехов было у мальчика и девочки в отдельности? Сплав содержит 1 часть свинца и 2 части олова.
«Задачки по математике» - Математическая регата. Учебная регата 6 класс. 4. Проверка решений осуществляется жюри после окончания каждого тура. Интеллектуальный марафон является индивидуальным соревнованием. Ответ обоснуйте. 3.3. Делится ли число на 9? Ответ обоснуйте. Подготовка регаты. В ответе запишите палиндром. 7 класс. Сделаем палиндром из фразы «а роза упала».
«Задачи по арифметике» - Физические приборы (50). Двоичная арифметика (10, 20, 30, 40, 50). Двоичная арифметика (50). Геометрия (50). Именно так обозначается независимая переменная или аргумент. Теоретическая алгебра (50). Предназначен для вычислений, обработки информации и управления работой компьютера. Ответ: Геометрия (10, 20, 30, 40, 50).
«Вопросы» - Сектор №8. Внимание! Однажды в магазине мальчик купил 6 перьев, несколько тетрадей по 30 копеек и 3 карандаша. Ты нам, математика, даешь Для победы трудностей закалку. В случае правильного ответа на все три вопроса вам засчитывается очко. Помогите разрешить вопрос: на сковороде могут одновременно жариться 2 котлеты.